自串聯(lián)發(fā)射雙星的正弦振動試驗方法

錢志英，石文靜，李偉杰，李友遐，胡 照

（1.北京空間飛行器總體設計部；2.中國空間技術(shù)研究院 通信衛(wèi)星事業(yè)部：北京100094）

0 引言

隨著電推進技術(shù)的不斷發(fā)展，全電推衛(wèi)星成為通信衛(wèi)星發(fā)展的重要趨勢。與傳統(tǒng)的化學推進衛(wèi)星相比，全電推衛(wèi)星可大幅縮減推進劑攜帶量，在承載同等有效載荷情況下可使衛(wèi)星發(fā)射質(zhì)量下降一半；在使用同種運載火箭發(fā)射的情況下，能夠?qū)崿F(xiàn)一箭雙星發(fā)射，從而大大降低發(fā)射費用，提高市場競爭力。

傳統(tǒng)的一箭雙星發(fā)射模式包括串聯(lián)式發(fā)射和并聯(lián)式發(fā)射。串聯(lián)式發(fā)射時，2顆衛(wèi)星上下排放，上星需要增加支撐結(jié)構(gòu)[1-2]，因此實際發(fā)射有效載荷小于一箭一星狀態(tài)；并聯(lián)式發(fā)射時，2顆衛(wèi)星并排擺放，因此對衛(wèi)星的橫截面尺寸有限制。為最大程度地利用火箭的運載能力，以“波音702SP”為代表的全電推衛(wèi)星采用了雙星自串聯(lián)的發(fā)射方案[3]。

雙星自串聯(lián)發(fā)射方案中，雙星系統(tǒng)作為運載火箭的發(fā)射載荷被整體管理。因此，衛(wèi)星的正弦振動試驗和噪聲試驗等力學環(huán)境試驗均應在串聯(lián)雙星系統(tǒng)上開展。與單星試驗不同，自串聯(lián)雙星系統(tǒng)的正弦振動試驗在試驗條件下凹控制方面須有新的準則要求和實施方法，但相關(guān)研究報道較少。本文以全電推平臺自串聯(lián)雙星系統(tǒng)正弦振動試驗為背景，介紹該系統(tǒng)的正弦振動試驗策略及實施方法，提出的雙星界面載荷應變標定方法可為自串聯(lián)多星系統(tǒng)或多艙段航天器的正弦振動試驗下凹控制提供參考。

1 自串聯(lián)發(fā)射雙星結(jié)構(gòu)簡介

全電推平臺結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)在自串聯(lián)發(fā)射狀態(tài)下的構(gòu)型如圖1 所示。

圖1 全電推平臺結(jié)構(gòu)分系統(tǒng)組成Fig.1 Structure subsystem composition of all-electric satellite platform

該系統(tǒng)包括衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)和一套星間連接與分離裝置，其中星間連接與分離裝置用于實現(xiàn)上、下星的連接與分離，包括包帶式解鎖機構(gòu)和過渡段結(jié)構(gòu)。為滿足平臺衛(wèi)星靈活配置的需求，整星主結(jié)構(gòu)采取上、下星設計狀態(tài)一致的策略，以確保上、下星主結(jié)構(gòu)的可互換性。

1.1 質(zhì)量特性

衛(wèi)星單星和雙星發(fā)射狀態(tài)的質(zhì)量特性如表1所示。

表1 衛(wèi)星不同發(fā)射狀態(tài)下的質(zhì)量特性Table 1 Mass properties of the satellite in launch configuration

1.2 設計載荷

自串聯(lián)雙星結(jié)構(gòu)的設計載荷包括主結(jié)構(gòu)和星間連接與分離裝置。其中，主結(jié)構(gòu)設計載荷以載荷系數(shù)的形式給出，如表2所示，載荷系數(shù)乘以表1中的衛(wèi)星發(fā)射質(zhì)量即為實際的載荷（慣性力）。星間連接與分離裝置的設計載荷以界面力形式給出，同時考慮了發(fā)射過程中的準靜態(tài)載荷、地面正弦振動時的動態(tài)載荷以及一定的余量，如表3所示。

表2 衛(wèi)星主結(jié)構(gòu)設計載荷條件Table 2 Design loads for satellite primary structure

表3 星間連接與分離裝置界面載荷Table3 Interface loads for connection and separation devices between satellites

1.3 主結(jié)構(gòu)設計狀態(tài)

全電推平臺結(jié)構(gòu)是以中心承力筒為核心的兩艙式構(gòu)型，由推進艙、電子艙和東/西板組成。中心承力筒是最重要的傳力部件，承擔雙星自串聯(lián)或單星發(fā)射時的靜、動力載荷。中心承力筒為整體圓柱殼，采用蜂窩夾層殼形式，蒙皮材料選擇高模量、高強度的M 55J/氰酸酯碳纖維材料，整筒統(tǒng)一鋪層。

星間連接與分離裝置采用包帶彈簧式連接分離方案，包帶為2段鋼帶的構(gòu)型。星間過渡段結(jié)構(gòu)采用碳纖維蜂窩筒結(jié)構(gòu)，設計參數(shù)與中心承力筒一致。

中心承力筒、包帶解鎖裝置和星間過渡段結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成了雙星自串聯(lián)發(fā)射時的主傳力路徑。中心承力筒和星間過渡段結(jié)構(gòu)的設計參數(shù)基本一致，且承力筒上框界面設計載荷已經(jīng)包絡發(fā)射段準靜態(tài)設計載荷和地面正弦振動試驗時的狀態(tài)，因此承載薄弱環(huán)節(jié)位于下星中心承力筒根部和包帶界面。

1.4 靜力試驗驗證情況

自串聯(lián)雙星的下星主結(jié)構(gòu)和包帶解鎖裝置均順利通過了靜力試驗的考核（載荷條件如表2和表3所示），滿足結(jié)構(gòu)承載要求。在靜力試驗中，中心承力筒根部和包帶界面所承受的最大彎矩、剪力和拉/壓載荷（軸向）如表4所示。

表4 靜力試驗界面載荷Table4 The interface loads in static test

2 自串聯(lián)發(fā)射雙星正弦振動試驗

2.1 試驗策略

與傳統(tǒng)的一箭雙星發(fā)射不同，自串聯(lián)發(fā)射雙星系統(tǒng)與運載的機械連接面只有1個，因此在星箭接口控制文件中一般僅針對星箭界面給出低頻正弦振動試驗條件。衛(wèi)星的正弦振動試驗可以通過2種方式開展：第1種方式為雙星系統(tǒng)振動試驗，即把雙星及星間連接與分離裝置串聯(lián)后作為一個整體開展系統(tǒng)級振動試驗；第2種方式為單星分別開展振動試驗，即下星、星間連接與分離裝置以及上星分別開展正弦振動試驗。第1 種試驗方式的優(yōu)點是界面清晰、試驗條件明確、試驗考核充分，能夠在受力和加速度響應2個維度覆蓋發(fā)射狀態(tài)；缺點是試驗控制難度較大，存在星間界面超載、上星載荷設備響應過大等安全性風險。第2種方式的優(yōu)點是試驗方法成熟，試驗可控性和安全性較好，對雙星研制進度的同步性要求不高；缺點是試驗條件不明確，考核不充分，對下星而言無法做到受力覆蓋發(fā)射狀態(tài)，需要建立新的等效準則以確認正弦振動試驗的有效性[4]。

對于自串聯(lián)雙星發(fā)射系統(tǒng)，如果上、下星狀態(tài)一致，研制進度較為同步，一般推薦采用雙星系統(tǒng)振動試驗的方式，“波音702SP”的電推雙星即采用了這種試驗方式[3]。因此，全電推自串聯(lián)發(fā)射雙星也采用了雙星系統(tǒng)振動試驗的策略?？紤]到雙星系統(tǒng)主承力結(jié)構(gòu)的研制特點，承載薄弱環(huán)節(jié)位于下星承力筒根部和包帶界面。下星承力筒根部載荷可以通過力傳感器準確測定，而包帶界面（雙星分離面）的載荷如何準確標定成為雙星系統(tǒng)振動試驗的難點。

2.2 下凹控制準則

航天器的正弦振動試驗條件一般以航天器主結(jié)構(gòu)設計載荷為上限，并以考慮一定安全系數(shù)（通常取1.25）的星/箭耦合分析結(jié)果為下限，同時兼顧設備的組件級試驗條件。試驗下凹控制準則為[5-7]：

1）試驗中主結(jié)構(gòu)受力不大于準靜態(tài)設計載荷下的主結(jié)構(gòu)受力；

2）振動量級不小于星/箭耦合分析結(jié)果的1.25倍；

3）儀器設備安裝面響應不大于其組件級條件。

一般來說，在結(jié)構(gòu)星試驗中，主要考慮準則1）和準則2）；在正樣星試驗中要求在滿足準則1和準則2的基礎(chǔ)上兼顧準則3。

對于雙星系統(tǒng)，準則1要求下星承力筒和包帶界面受力均不超過其準靜態(tài)設計載荷（表2和表3中的載荷）。為確保結(jié)構(gòu)安全，振動試驗中應控制下星承力筒根部（星箭分離面）和包帶界面載荷均不超過表4中給出的靜力試驗載荷。

2.3 雙星分離界面載荷標定方法

正弦振動試驗下凹控制準則1中的星箭分離面載荷可以通過在下星承力筒根部布置力傳感器來準確測得；但包帶界面的載荷無法直接測量，需要采用一定的方法進行標定。首先，在上星和下星承力筒根部的4個象限點布置單向應變片（如圖2所示），準確測量承力筒根部的局部拉/壓載荷；隨后，開展定頻標定試驗和特征級試驗，得到上星及下星承力筒根部的應變放大倍數(shù)；假設星箭分離面載荷可以準確測得并已知，則可以通過公式計算分別得到橫向和縱向振動時雙星分離面的載荷。

圖2 上、下星承力筒根部4個象限單向應變片布置示意圖Fig.2 The arrangement of unidirectional strain gauges in four-quadrants at the root of the upper and lower satellitesand lower satellites

雙星分離面載荷的計算方法如下：

1）在縱向振動時，界面載荷以拉/壓載荷為主，雙星分離面拉/壓載荷與星箭分離面（下星承力筒根部）拉/壓載荷間的關(guān)系為

式中：Tupper為雙星分離面拉/壓載荷；Tunder為星箭分離面拉/壓載荷；K為系統(tǒng)總質(zhì)量與雙星分離面以上質(zhì)量之比；Qupper為上星承力筒根部應變片放大倍數(shù)；Qunder為下星承力筒根部應變片放大倍數(shù)。

2）在橫向振動時，界面載荷以彎矩和剪力為主；但對于細長型結(jié)構(gòu)，彎矩是更為嚴苛的載荷，且承力筒根部單向應變片的應變值與彎矩載荷直接相關(guān)，因此橫向振動時雙星分離面載荷水平以彎矩載荷衡量。雙星分離面彎矩載荷與星箭分離面彎矩載荷間的關(guān)系為

式中：Mupper為雙星分離面彎矩載荷；Munder為星箭分離面彎矩載荷；Hupper為上星質(zhì)心高度，Hsys為雙星系統(tǒng)質(zhì)心高度。

本文給出的正弦振動試驗雙星分離界面載荷的應變標定法，可以推廣應用到多艙段大型航天器的艙段間界面載荷以及大型載荷與主結(jié)構(gòu)連接界面載荷的標定和測量中。需要注意的是，測量應變需要與待標定界面載荷之間具有較強的相關(guān)性。

2.4 試驗實施與結(jié)果分析

在全電推平臺研制過程中，開展了雙星自串聯(lián)狀態(tài)的正弦振動試驗。其中，下星結(jié)構(gòu)和星間連接與分離裝置采用鑒定產(chǎn)品，上星結(jié)構(gòu)采用“DFH-4”平臺結(jié)構(gòu)星配重后模擬。由于上星模擬星的剛度特性與全電推平臺衛(wèi)星有一定差別，通過先期仿真分析發(fā)現(xiàn)，在正弦激勵下雙星界面（包帶界面）載荷會超過原設計狀態(tài)，因此準確標定雙星界面的載荷就成為試驗安全與否的關(guān)鍵。

2.4.1縱向振動試驗

在縱向振動試驗中，包帶界面主要承受拉/壓載荷。根據(jù)包帶解鎖裝置靜力試驗結(jié)果（見表4），需要在驗收級試驗中控制包帶界面拉力≤148 kN（鑒定級載荷），在鑒定級試驗中控制包帶界面拉力≤167 kN（超載級載荷）。根據(jù)特征級試驗與定頻試驗測得上、下星承力筒根部的應變放大倍數(shù)Qupper和Qunder分別為14.0和9.5。同時，在特征級試驗中測得星箭分離面（下星承力筒根部）的最大拉伸載荷為47.1 kN，位于雙星系統(tǒng)縱向主頻42.7Hz處。根據(jù)式(1)可計算得到特征級試驗中Tupper為

因此，若要在驗收級試驗中控制包帶界面拉伸載荷＜148 kN，則在雙星系統(tǒng)縱向主頻42 Hz 附近，輸入量級應≤0.44g。最終確定系統(tǒng)縱向主頻附近的輸入量級為0.4g，推算星箭分離面拉伸載荷為188 kN。驗收級試驗結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在大量級條件下阻尼增加，呈現(xiàn)一定的非線性特性[8]，星箭分離面拉伸載荷為160 kN，推算得到包帶界面拉伸載荷為102 kN，滿足控制要求。

隨后的鑒定級試驗，根據(jù)驗收級試驗放大倍數(shù)類比，若要控制包帶界面拉伸載荷＜167 kN，則在系統(tǒng)縱向主頻附近輸入量級應≤0.65g。最終確定鑒定級試驗在系統(tǒng)縱向主頻附近的輸入量級為0.55g，推算星箭分離面拉伸載荷為258 kN。鑒定級試驗結(jié)果表明，星箭分離面拉伸載荷為05 kN，推算得到包帶界面拉伸載荷為130 kN，滿足控制要求。

2.4.2橫向振動試驗

在橫向振動試驗中，主要控制包帶界面彎曲載荷。根據(jù)包帶解鎖裝置靜力試驗結(jié)果（見表4），需要在驗收級試驗中控制包帶界面彎矩≤79 kN·m（驗收級載荷=鑒定級載荷÷1.5），在鑒定級試驗中控制包帶界面彎矩≤118 kN·m（鑒定級載荷）。根據(jù)特征級試驗（量級0.05g）與定頻試驗（量級分別為0.1g、0.2g和0.3g的3次試驗）測得上、下星承力筒根部的應變放大倍數(shù)Qupper和Qunder分別為8.3和6.8。同時，在特征級試驗中測得星箭分離面的最大彎矩為84 kN·m，位于雙星系統(tǒng)橫向主頻6.9 Hz處。根據(jù)式(2)可計算得到特征級試驗中Mupper為

因此，若要在驗收級試驗中控制包帶界面彎矩＜79 kN·m，則在雙星系統(tǒng)橫向主頻6.9 Hz 附近，輸入量級應≤0.18g，推算得到星箭分離面彎矩為285 kN·m。此外，在特征級試驗中，上星承力筒根部應變曲線在雙星系統(tǒng)橫向二階頻率25 Hz 處亦有峰值出現(xiàn)，量級約為橫向主頻處的0.67倍。因此，在雙星系統(tǒng)橫向二階頻率附近的彎矩約為主頻處的0.67倍，則橫向二階頻率附近輸入量級應控制在0.25g以內(nèi)。驗收級試驗結(jié)果表明，星箭分離面彎矩為251 kN·m，推算得到在系統(tǒng)橫向主頻和橫向二階頻率處的包帶界面彎矩為73 kN·m，滿足控制要求。

在鑒定級試驗中，若要控制包帶界面彎矩＜118 kN·m，則需要在系統(tǒng)橫向主頻和橫向二階頻率附近分別控制輸入量級＜0.29g和0.43g，推算星箭分離面最大彎矩約為405 kN·m。最終確定鑒定級試驗在系統(tǒng)橫向主頻6.9Hz 和橫向二階頻率25Hz附近輸入量級分別為0.24g和0.36g。鑒定試驗結(jié)果表明，星箭分離面彎矩為348 kN·m，推算得到包帶界面彎矩為101 kN·m，滿足控制要求。

3 結(jié)論

本文以全電推平臺雙星自串聯(lián)狀態(tài)的正弦振動試驗為背景，論述了自串聯(lián)發(fā)射雙星的正弦振動試驗策略和相關(guān)下凹控制準則，提出了振動試驗中雙星界面載荷的標定方法，并實現(xiàn)了在全電推平臺自串聯(lián)雙星振動試驗中的應用。通過試驗可以得出以下結(jié)論：

1）在測得雙星系統(tǒng)根部界面載荷的前提下，可以有效推算出雙星分離面的界面載荷；

2）載荷推算采用了線性假設，高量級試驗時測得的載荷一般略小于推算載荷，因此在鑒定級試驗時，推薦采用驗收級試驗中測得的放大倍數(shù)進行載荷推算，以減少非線性所帶來的誤差；

3）經(jīng)過全電推平臺自串聯(lián)雙星振動試驗的驗證，在鑒定級或驗收級試驗中，可以分別采用星箭界面和雙星分離界面的鑒定級或驗收級界面載荷作為試驗條件下凹的載荷約束條件。

本文給出的自串聯(lián)發(fā)射雙星正弦振動試驗方法，可推廣應用到多艙段大型航天器正弦振動試驗的艙段間界面載荷以及大型載荷與主結(jié)構(gòu)連接界面載荷的標定和測量中。