弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量指數(shù)評(píng)價(jià)函數(shù)優(yōu)化研究

王婧，張文軒，王斌，楊志鵬，汪海瑛，孫剛，劉偉

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京100081；2.中國(guó)鐵路沈陽(yáng)局集團(tuán)有限公司工電檢測(cè)所，遼寧沈陽(yáng)110000；3.中國(guó)鐵路烏魯木齊局集團(tuán)有限公司工電檢測(cè)所，新疆烏魯木齊830001）

0 引言

2016年9月，以高速弓網(wǎng)綜合檢測(cè)裝置（1C）的檢測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)獲得接觸網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量指數(shù)（CQI）在全路范圍內(nèi)使用，該指數(shù)與“優(yōu)良率”及“動(dòng)態(tài)檢測(cè)一級(jí)缺陷”反饋情況共同作為接觸網(wǎng)設(shè)備質(zhì)量的評(píng)價(jià)依據(jù)，服務(wù)于供電系統(tǒng)設(shè)備管理［1］。CQI充分利用1C裝置檢測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)接觸網(wǎng)區(qū)段質(zhì)量的量化描述，并對(duì)未檢測(cè)出缺陷的區(qū)段提供了維修指導(dǎo)建議。CQI的應(yīng)用使采用1C檢測(cè)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)接觸網(wǎng)區(qū)段動(dòng)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的方法獲得了廣泛認(rèn)可，但在應(yīng)用過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)該指數(shù)存在部分不足，仍需繼續(xù)完善。

CQI中各評(píng)價(jià)項(xiàng)目所占權(quán)重相等，對(duì)于受外部環(huán)境影響較大的燃弧分量而言，其在評(píng)價(jià)中所占權(quán)重較大，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不夠合理。另外，在構(gòu)建各指標(biāo)的評(píng)價(jià)函數(shù)時(shí)，CQI未充分考慮各項(xiàng)目檢測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，導(dǎo)致評(píng)價(jià)指標(biāo)缺乏足夠的區(qū)分度。以CQI為基礎(chǔ)，提出接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指數(shù)（Catenary-pantograph Dynamic Index，CDI），該指數(shù)充分考慮各評(píng)價(jià)項(xiàng)目之間的差異性及數(shù)據(jù)特征，明確使用場(chǎng)景及評(píng)價(jià)對(duì)象，完善CQI存在的不足，使評(píng)價(jià)結(jié)果不僅更客觀而且具有更合理的區(qū)分度。

1 評(píng)價(jià)函數(shù)選擇

綜合評(píng)價(jià)指數(shù)以弓網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測(cè)項(xiàng)目的檢測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù)，各檢測(cè)項(xiàng)目量綱各異，因此，需要對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目進(jìn)行無(wú)量綱化處理［2］。常用的無(wú)量綱化方法包括：統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)化、相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化和功效函數(shù)法等［3］。其中功效函數(shù)法通過(guò)為各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)分別確定一定的滿(mǎn)意值和不允許值，并以滿(mǎn)意值為上限，以不允許值為下限，借助功效函數(shù)分別計(jì)算評(píng)價(jià)對(duì)象關(guān)于各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)接近、達(dá)到或超過(guò)滿(mǎn)意值的程度，即功效系數(shù)，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的功效評(píng)分值，作為指標(biāo)的評(píng)價(jià)值［4］。

用標(biāo)準(zhǔn)化方法進(jìn)行指標(biāo)無(wú)量綱化時(shí)無(wú)法使各指標(biāo)評(píng)價(jià)值的變動(dòng)范圍保持一致，這為指標(biāo)間的比較帶來(lái)不便，而用功效系數(shù)法進(jìn)行無(wú)量綱化處理可使指標(biāo)評(píng)價(jià)值在預(yù)期范圍內(nèi)變化［5］。因此，采用功效函數(shù)法對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作無(wú)量綱化處理。常見(jiàn)的功效函數(shù)包括線(xiàn)性、指數(shù)型、對(duì)數(shù)型功效函數(shù)等。與CQI相同，結(jié)合接觸網(wǎng)專(zhuān)業(yè)的管理思路，以S型Logsig函數(shù)作為功效函數(shù)（見(jiàn)式（1）），該函數(shù)通過(guò)變化可以靈活地改變自變量范圍及曲線(xiàn)形狀。式中a、b、c、d為需確定的參數(shù)，通過(guò)調(diào)整參數(shù)a、b可控制函數(shù)在縱軸方向上的拉伸及平移，通過(guò)調(diào)整參數(shù)c、d可改變函數(shù)的單調(diào)性（c>0，單調(diào)增加；c<0，單調(diào)減少）并控制函數(shù)在橫軸方向上的拉伸及平移。

采用Logsig函數(shù)構(gòu)建各參評(píng)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)函數(shù)，設(shè)評(píng)價(jià)結(jié)果為0表示該項(xiàng)目反映的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能處于理想狀態(tài)，評(píng)價(jià)結(jié)果越靠近10表示該項(xiàng)目反映的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能偏離理想值的程度越大。不同評(píng)價(jià)結(jié)果所反映的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能見(jiàn)表1。

表1 不同評(píng)價(jià)結(jié)果所反映的接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能

2 參數(shù)確定

為確保各項(xiàng)目評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)分度，除應(yīng)根據(jù)動(dòng)態(tài)檢測(cè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分析外，還須對(duì)各項(xiàng)目檢測(cè)數(shù)據(jù)的分布范圍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究。

2.1 拉出值

為保障受電弓滑板均勻磨耗，設(shè)計(jì)拉出值沿受電弓中心線(xiàn)左右布置。若跨內(nèi)的最大拉出值過(guò)大，超過(guò)受電弓滑板工作范圍，可能會(huì)導(dǎo)致受電弓脫離接觸線(xiàn)，造成鉆弓事故；若跨內(nèi)的最大拉出值過(guò)小，則受電弓滑板與接觸線(xiàn)摩擦的區(qū)域比較局限，往返多次后容易對(duì)受電弓滑板中心區(qū)域造成較嚴(yán)重的磨耗。在此，將跨內(nèi)最大動(dòng)態(tài)拉出值作為評(píng)價(jià)變量來(lái)構(gòu)建拉出值的評(píng)價(jià)函數(shù)。

Logsig函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，為分別考慮拉出值較小時(shí)對(duì)受電弓滑板的影響和拉出值較大時(shí)對(duì)行車(chē)安全的影響，拉出值評(píng)價(jià)函數(shù)應(yīng)采用分段函數(shù)。

以綜合檢測(cè)車(chē)動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)多條不同速度等級(jí)線(xiàn)路各跨內(nèi)最大拉出值的分布情況（見(jiàn)圖1）。由圖可知，跨內(nèi)最大拉出值主要分布在200～350 mm，占比超過(guò)80%。

圖1 各跨內(nèi)最大拉出值的分布情況

結(jié)合TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》［6］中拉出值設(shè)計(jì)值及TG/GD 124—2015《高速鐵路接觸網(wǎng)運(yùn)行維修規(guī)則》［7］中關(guān)于拉出值動(dòng)態(tài)檢測(cè)的規(guī)定，將拉出值評(píng)價(jià)函數(shù)以300 mm為分段位置，且令跨內(nèi)最大拉出值為300 mm時(shí)的評(píng)價(jià)結(jié)果為0，即認(rèn)為此時(shí)跨內(nèi)的拉出值處于理想狀態(tài)；令跨內(nèi)最大拉出值為450 mm時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果為5，即認(rèn)為此時(shí)跨內(nèi)的拉出值狀態(tài)應(yīng)予以關(guān)注；令跨內(nèi)最大拉出值為500 mm時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果為9，即認(rèn)為此時(shí)跨內(nèi)的拉出值狀態(tài)差；在跨內(nèi)最大拉出值較小時(shí)，出于保證受電弓滑板均勻磨耗的目的，同樣需要對(duì)此時(shí)的拉出值狀態(tài)進(jìn)行關(guān)注，故令跨內(nèi)最大拉出值為0時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果為4。

綜上所述，設(shè)跨內(nèi)最大動(dòng)態(tài)拉出值為Smax，設(shè)拉出值評(píng)價(jià)函數(shù)為fS，在兼顧評(píng)價(jià)函數(shù)物理意義與連續(xù)性的條件下，經(jīng)擬合得到的拉出值評(píng)價(jià)函數(shù)如下：

2.2 接觸線(xiàn)高度

接觸線(xiàn)高度的平順性是影響弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量的主要因素之一［8］，所以接觸線(xiàn)高度評(píng)價(jià)函數(shù)需要對(duì)接觸線(xiàn)高度的平順性狀態(tài)作出評(píng)價(jià)。通常用于評(píng)價(jià)平順性狀態(tài)的統(tǒng)計(jì)量包括極差和標(biāo)準(zhǔn)差，但由于極差僅表示一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的變化范圍，抗干擾能力較差；標(biāo)準(zhǔn)差表示一組數(shù)據(jù)中的所有值均參與計(jì)算，能更細(xì)致、精確地反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，在此，將跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)變量來(lái)構(gòu)建接觸線(xiàn)高度的評(píng)價(jià)函數(shù)。

TG/GD 124—2015中以“一跨內(nèi)接觸線(xiàn)高差”作為衡量接觸線(xiàn)平順性的項(xiàng)目，多條不同速度等級(jí)線(xiàn)路各跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度極差（同“一跨內(nèi)接觸線(xiàn)高差”）與接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖2 各跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度極差與接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖

由圖2可以看出，接觸線(xiàn)高度極差與接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差之間存在強(qiáng)相關(guān)關(guān)系。依據(jù)TG/GD 124—2015中規(guī)定的一跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度極差缺陷值，使接觸線(xiàn)高度極差為150 mm對(duì)應(yīng)的跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差為45 mm時(shí)，接觸線(xiàn)平順性評(píng)價(jià)結(jié)果為8；接觸線(xiàn)高度極差為100 mm對(duì)應(yīng)的跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差為30 mm時(shí)，接觸線(xiàn)平順性評(píng)價(jià)結(jié)果為5。

此外，結(jié)合TB 10758—2010《高速鐵路電力牽引供電工程施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)兩相鄰定位點(diǎn)接觸線(xiàn)高度極差的規(guī)定，以及動(dòng)態(tài)檢測(cè)接觸線(xiàn)的正常振動(dòng)，可近似認(rèn)為一跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差為10 mm時(shí)平順性良好。統(tǒng)計(jì)我國(guó)不同速度等級(jí)典型線(xiàn)路各跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm的跨數(shù)占比（見(jiàn)表2）。

表2 各跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm的跨數(shù)占比

由表2可以看出，高速鐵路接觸線(xiàn)高度平順性狀態(tài)良好，多條線(xiàn)路跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm的跨數(shù)占比超過(guò)80%。因此，令跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差小于10 mm時(shí)接觸線(xiàn)平順性評(píng)價(jià)結(jié)果為0，在不影響狀態(tài)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，能顯著提升接觸線(xiàn)高度評(píng)價(jià)函數(shù)的區(qū)分度。

綜上所述，設(shè)跨內(nèi)接觸線(xiàn)高度標(biāo)準(zhǔn)差為Hstd，設(shè)拉出值評(píng)價(jià)函數(shù)為fH，經(jīng)擬合得到的接觸線(xiàn)高度評(píng)價(jià)函數(shù)如下：

2.3 弓網(wǎng)接觸力

通常在評(píng)價(jià)弓網(wǎng)接觸力時(shí)采用最大/最小接觸力和標(biāo)準(zhǔn)偏差兩類(lèi)指標(biāo)。TG/GD 124—2015對(duì)最大/最小接觸力的范圍進(jìn)行了明確規(guī)定，因此通過(guò)局部評(píng)價(jià)方法可以查找接觸力局部缺陷。除局部大值缺陷外，接觸力的波動(dòng)程度同樣影響弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量，因此，將跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)變量來(lái)構(gòu)建接觸力的評(píng)價(jià)函數(shù)。

設(shè)跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為Fstd，接觸力標(biāo)準(zhǔn)差不同的多個(gè)跨的接觸力檢測(cè)波形見(jiàn)圖3。當(dāng)跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為40 N時(shí)，接觸力波動(dòng)明顯；當(dāng)跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為60 N時(shí)，接觸力波動(dòng)劇烈。因此，令跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為40 N時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果為4，令跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差為60 N時(shí)評(píng)價(jià)結(jié)果為9。

圖3 接觸力標(biāo)準(zhǔn)差不同的多個(gè)跨的接觸力檢測(cè)波形

考慮到速度增加時(shí)弓網(wǎng)接觸力的正常波動(dòng)，近似認(rèn)為一跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差不大于10 N時(shí)，接觸網(wǎng)狀態(tài)優(yōu)良，無(wú)需對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行區(qū)分。我國(guó)不同速度等級(jí)典型線(xiàn)路各跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N的跨數(shù)占比見(jiàn)表3。

表3 各跨內(nèi)弓網(wǎng)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N的跨數(shù)占比

由表3可以看出，對(duì)于所選的各條線(xiàn)路，平均有超過(guò)15%的跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N。因此，若將跨內(nèi)接觸力標(biāo)準(zhǔn)差小于10 N的接觸力評(píng)價(jià)結(jié)果均設(shè)為0，在不影響評(píng)價(jià)效果的基礎(chǔ)上，能顯著提升接觸力評(píng)價(jià)函數(shù)的區(qū)分度。

綜上所述，設(shè)接觸力評(píng)價(jià)函數(shù)為fF，經(jīng)擬合得到的接觸力評(píng)價(jià)函數(shù)如下：

2.4 燃弧

TG/GD 124—2015中對(duì)燃弧率的要求較低，以數(shù)條高速鐵路的動(dòng)態(tài)驗(yàn)收試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果為依據(jù)［6］，認(rèn)為燃弧率大于或等于2%時(shí)應(yīng)引起關(guān)注，即令此時(shí)的燃弧評(píng)價(jià)結(jié)果為4；而根據(jù)雙弓重聯(lián)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知燃弧率大于或等于3.5%時(shí)［9］，燃弧表征的弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量差，即令此時(shí)的燃弧評(píng)價(jià)結(jié)果為8。因此，設(shè)評(píng)價(jià)單元內(nèi)的燃弧率為NQ，設(shè)燃弧評(píng)價(jià)函數(shù)為fA，經(jīng)擬合得到的燃弧評(píng)價(jià)函數(shù)如下：

3 接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指數(shù)

鄧雪等［10］提出采用層次分析法確定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重系數(shù)，結(jié)合文獻(xiàn)[11]所得的權(quán)重系數(shù)，設(shè)n表示評(píng)價(jià)單元內(nèi)包含的跨數(shù)，設(shè)i表示評(píng)價(jià)單元內(nèi)跨的位置標(biāo)識(shí)，則接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能指數(shù)（CDI）的計(jì)算公式為：

4 CDI與CQI對(duì)比

選取3條不同速度等級(jí)的線(xiàn)路，以綜合檢測(cè)車(chē)動(dòng)態(tài)檢測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，分別計(jì)算各條線(xiàn)路的CDI和CQI。所選線(xiàn)路的詳細(xì)信息見(jiàn)表4。

表4 所選線(xiàn)路的詳細(xì)信息

由于CQI的評(píng)價(jià)結(jié)果處于0～100，且值越大表示弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量越優(yōu)，而CDI的評(píng)價(jià)結(jié)果處于0～10，且值越小表示弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量越優(yōu)。因此，為對(duì)比兩者的評(píng)價(jià)效果，將CQI標(biāo)準(zhǔn)化，使其與CDI相對(duì)應(yīng)，即分布于0～10且值越小表示弓網(wǎng)運(yùn)行質(zhì)量越優(yōu)，標(biāo)準(zhǔn)化后的原CQI表示為CQI’。

對(duì)比所選的各條線(xiàn)路CQI’和CDI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表5。各條線(xiàn)路CDI均值都大于CQI’均值，且各條線(xiàn)路CDI標(biāo)準(zhǔn)差都大于CQI’標(biāo)準(zhǔn)差，這表明對(duì)于同一條線(xiàn)路，相比于CQI’，CDI的評(píng)價(jià)結(jié)果波動(dòng)范圍更大，區(qū)分度也更大。

表5 所選線(xiàn)路CQI’和CDI的均值和標(biāo)準(zhǔn)差

繪制所選幾條線(xiàn)路所有評(píng)價(jià)單元CQI’標(biāo)準(zhǔn)化值和CDI的概率密度圖像（見(jiàn)圖4）。從整體分布而言，CDI的概率密度曲線(xiàn)變化相較于CQI’更加平緩，且評(píng)價(jià)結(jié)果的分布范圍更廣，即CDI評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)分度更大，評(píng)價(jià)效果更客觀合理。

圖4 CQI’標(biāo)準(zhǔn)化值和CDI的概率密度圖像

5 結(jié)束語(yǔ)

以CQI為基礎(chǔ)，依據(jù)各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)特征及應(yīng)用目的對(duì)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并采用層次分析法調(diào)整各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)重，提出CDI。結(jié)合實(shí)際案例對(duì)比CDI和CQI的評(píng)價(jià)效果，結(jié)果顯示CDI能夠有效提升評(píng)價(jià)結(jié)果的區(qū)分度，使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀合理，可以更好地對(duì)接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行描述與評(píng)價(jià)。