M 分布星地激光通信鏈路相干正交頻分復(fù)用系統(tǒng)誤碼性能研究

王怡，王亞萍

（1.中國計(jì)量大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江省電磁波信息技術(shù)與計(jì)量檢測重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310018；2.成都理工大學(xué)地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059）

1 引言

星地激光通信是連接星間光網(wǎng)和地面光網(wǎng)的紐帶，分為上行鏈路和下行鏈路。目前，星地通信網(wǎng)絡(luò)中采用微波作為通信波段。無線光通信與微波通信相比，具有通信容量大、數(shù)據(jù)傳輸率高、信息保密性好、設(shè)備體積小、重量輕以及低功耗的特點(diǎn)，引起了研究人員的興趣[1]。然而，衛(wèi)星與地面之間的激光通信系統(tǒng)不可避免地受到大氣湍流的影響。大氣湍流會造成折射率起伏進(jìn)而破壞激光光束的相干性，產(chǎn)生一系列的大氣湍流效應(yīng)，如光強(qiáng)閃爍、光束漂移、到達(dá)角起伏、光束寬展等，都直接影響系統(tǒng)的通信性能[2-5]。對于星地激光通信系統(tǒng)，大氣湍流對上行鏈路的影響更復(fù)雜。上行鏈路中，除了受到光強(qiáng)閃爍以及到達(dá)角起伏的影響外[6-7]，由于大氣湍渦的直徑大于波束直徑引起的光束漂移效應(yīng)對通信性能影響顯著。下行鏈路中，光束到達(dá)大氣層時的直徑遠(yuǎn)大于湍渦的直徑，因此，光束漂移在下行鏈路中產(chǎn)生的影響是可以忽略的[8-9]。為了緩解大氣湍流對星地激光通信系統(tǒng)性能的影響，調(diào)制技術(shù)是一種有效的解決方法[10]。

近年來，星地激光通信系統(tǒng)的調(diào)制技術(shù)不斷發(fā)展。目前，在星地激光通信系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的調(diào)制技術(shù)主要有鍵控調(diào)制、脈沖調(diào)制、偏振調(diào)制等。例如，Jiang 等[11]研究并比較了開關(guān)鍵控（OOK,on-off keying）調(diào)制、脈沖位置調(diào)制（PPM,pulse position modulation）和數(shù)字脈沖間隔調(diào)制（DPIM,digital pulse interval modulation）3 種調(diào)制方案對星地激光通信上行鏈路系統(tǒng)性能的影響。Wang 等[6]采用圓偏振（CpolSK,circle polarization shift keying）調(diào)制技術(shù)對星地激光上行鏈路的誤碼率性能進(jìn)行研究。此外，星地激光通信系統(tǒng)中還出現(xiàn)了一些頻率調(diào)制和相位調(diào)制技術(shù)。例如，Ding 等[12]在星地激光上行鏈路中采用最小頻移鍵控（MSK,minimum-shift keying）調(diào)制技術(shù)，研究了星地激光通信系統(tǒng)誤碼性能。Sandalidis 等[13]采用差分相移鍵控（DPSK,differential phase shift keying）調(diào)制、多進(jìn)制相移鍵控（M-PSK,M-ary phase-shift-keying）調(diào)制和多進(jìn)制正交幅度（M-QAM,M-ary quadrature amplitude）調(diào)制技術(shù)，研究了星地激光通信上行鏈路系統(tǒng)性能。Li 等[14]利用空間分集技術(shù)，研究了下行鏈路DPSK 調(diào)制。上述調(diào)制技術(shù)多為單載波調(diào)制，在星地激光通信系統(tǒng)中，多載波調(diào)制技術(shù)尚無報道。相干正交頻分復(fù)用（OFDM,orthogonal frequency division multiplexing）作為一種特殊的多載波調(diào)制方式，由于子載波是正交的，它們之間的符號間干擾（ISI,intersymbol interference）被最小化，因此能夠有效抑制和消除由于信道的時延擴(kuò)展引起的頻率選擇性衰落，具有較高的頻譜利用率和易于實(shí)現(xiàn)調(diào)制解調(diào)的優(yōu)點(diǎn)[15-17]。

本文在星地激光通信系統(tǒng)中，采用M 分布模擬大氣信道模型，提出了一種多載波相干OFDM 調(diào)制系統(tǒng)。上行鏈路考慮光強(qiáng)閃爍、光束漂移和到達(dá)角起伏的聯(lián)合噪聲，下行鏈路考慮光強(qiáng)閃爍、到達(dá)角起伏的影響，分別推導(dǎo)了上行鏈路和下行鏈路相干OFDM 調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率的閉合表達(dá)式，并仿真分析了天頂角、接收孔徑、信噪比、束散角、發(fā)射半徑對通信系統(tǒng)性能的影響。

2 系統(tǒng)性能分析

2.1 星地激光通信鏈路

圖1 為星地激光通信鏈路傳輸示意。在星地激光通信上行鏈路中，激光束從地面終端發(fā)出，經(jīng)過大氣信道向上傳輸時，受光強(qiáng)閃爍、光束漂移、到達(dá)角起伏等大氣湍流的影響，最后通過真空信道傳輸后，由星上終端通過接收天線接收。在星地激光通信下行鏈路中，光信號由星上終端發(fā)出，先經(jīng)過真空信道傳輸，然后進(jìn)入大氣層。下行鏈路傳輸信號經(jīng)過大氣層受到光強(qiáng)閃爍和到達(dá)角起伏的影響，最后地面終端上的接收機(jī)經(jīng)過處理接收所需的信號。

圖1 星地激光通信鏈路傳輸示意

星地激光通信中特有的天頂角ζ表示地面接收機(jī)法線方向與傳播方向之間的夾角；θ表示激光光束的束散角，衡量光束從其中心向外發(fā)散程度；激光光束的發(fā)射半徑衡量光束橫向擴(kuò)展；接收端的接收孔徑表示接收入射光能量有效面積。上述參數(shù)都是影響星地激光通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。

星地激光OFDM 通信系統(tǒng)框架如圖2 所示。在發(fā)射端，OFDM 調(diào)制經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換將原始信號分割成N個子信號，即d0,d1,…,dN?1。然后用N個子信號分別調(diào)制N個相互正交的子載波。由于子載波的頻譜相互正交，子信道的頻譜可以相互交疊，因而可以得到更高的頻譜效率。最后，各個子信道的已調(diào)信號相加形成OFDM 發(fā)射信號。相干OFDM 的解調(diào)適用于所有線性調(diào)制信號的解調(diào)，本文采用相干OFDM 的解調(diào)，其性能優(yōu)于直接探測方式。在相干OFDM 的解調(diào)中，首先對接收到的信號進(jìn)行分離，由于子載波的頻譜是相互正交的，可利用混頻和積分電路將各個子信道分離。在接收端，輸入信號分成N個支路，分別用各個子載波混頻和積分，恢復(fù)子信號，再經(jīng)過并/串變換解調(diào)恢復(fù)原始OFDM 信號。

圖2 星地激光OFDM 通信系統(tǒng)框架

2.2 M 分布上、下行鏈路信道模型

在大氣湍流影響下，綜合考慮上行鏈路光強(qiáng)閃爍和光束漂移的聯(lián)合效應(yīng)，采用M 分布模擬大氣湍流下接收光強(qiáng)概率分布模型，M 分布的概率密度函數(shù)為

其中，I表示輻照度強(qiáng)度，表示平均輻照度強(qiáng)度，I1表示上行鏈路的輻照度強(qiáng)度。

下行鏈路在光強(qiáng)閃爍的影響下M 分布的概率密度函數(shù)為

根據(jù)大氣湍流中激光傳播的馬爾可夫近似和幾何光學(xué)近似，可得到激光在大氣中傳輸?shù)牡竭_(dá)角起伏服從瑞利分布，其概率密度表達(dá)式為[23]

綜上分析，在星地激光通信上行鏈路中，考慮光強(qiáng)閃爍、光束漂移、到達(dá)角起伏的影響，推導(dǎo)出三者聯(lián)合作用下M 分布信道模型的概率密度函數(shù)的閉合表達(dá)式為

同理，在下行鏈路中，考慮光強(qiáng)閃爍、到達(dá)角起伏的綜合影響，推導(dǎo)出M 分布信道模型概率密度函數(shù)的表達(dá)式為

2.3 星地激光通信鏈路相干OFDM 理論分析

在星地激光通信系統(tǒng)中，相干OFDM 系統(tǒng)發(fā)射終端的子載波采用64PSK 映射方式時，系統(tǒng)誤碼率為[24]

16QAM 作為相干OFDM 系統(tǒng)發(fā)射終端子載波映射方式時，系統(tǒng)誤碼率為

當(dāng)OFDM 系統(tǒng)發(fā)射終端采用QAM 映射方式時，系統(tǒng)誤碼率的閉合表達(dá)式為

同理，下行鏈路中，OFDM 采用PSK 映射方式時系統(tǒng)誤碼率表達(dá)式為

下行鏈路OFDM 采用QAM 映射方式時，系統(tǒng)誤碼率的閉合表達(dá)式為

3 仿真結(jié)果與分析

星地激光通信系統(tǒng)中仿真參數(shù)的選取如表1 所示，弱、強(qiáng)湍流的大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)分別為7.5×10?17、1.7×10?13。

星地激光通信中特有的天頂角是可以改變大氣湍流參數(shù)的一個重要物理量。星地激光通信M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 和DPSK 調(diào)制天頂角與誤碼率的關(guān)系如圖3 所示。從圖3 可以看出，星地激光通信鏈路中，最好的誤碼率性能出現(xiàn)在天頂角為0°時，相干OFDM 和DPSK 這2 種調(diào)制方式下，系統(tǒng)性能隨著天頂角的增加不斷惡化。這表明大氣湍流的影響在高天頂角時比低天頂角時更嚴(yán)重。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)通信最低要求所需的誤碼率10?5，上行鏈路中，在弱湍流情況下，相干QPSK（quadrature phase shift keying）調(diào)制所需要的最大天頂角為60°；在強(qiáng)湍流條件下，相干QPSK 調(diào)制所需的最大天頂角為36°；弱、強(qiáng)湍流條件下，當(dāng)天頂角大于0°時，相干DPSK 的誤碼率均大于10?5。因此，在星地激光通信上行鏈路系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)中，相干QPSK 天頂角范圍可設(shè)置為0°～36°，相干DPSK 不能滿足大氣湍流條件下成功傳輸?shù)淖畹鸵蟆Ｏ滦墟溌分?，相較于相干DPSK 調(diào)制，相干QPSK 調(diào)制所需的天頂角范圍較大，為0°～38°（該范圍是在下行鏈路強(qiáng)大氣湍流下得到的）。在實(shí)際衛(wèi)星終端傳輸過程中，較大的天頂角增加了單顆衛(wèi)星的覆蓋面積，有利于系統(tǒng)對天線角度的控制?？紤]到性能優(yōu)化以及系統(tǒng)的成本，多載波相干QPSK 調(diào)制是星地激光通信系統(tǒng)的較好選擇。

表1 星地激光通信系統(tǒng)仿真參數(shù)

星地激光通信鏈路M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 與DPSK 調(diào)制接收孔徑與誤碼率的關(guān)系如圖4所示。從圖4 可以看出，在星地激光通信系統(tǒng)中，相干OFDM 與相干DPSK 這2 種調(diào)制方式的誤碼率都隨接收孔徑的增大而降低，這主要是因?yàn)榭讖皆龃髱淼娜肷涔夤β侍岣咧饾u體現(xiàn)，從而使誤碼率降低。相干OFDM 的3 種映射方式下，QPSK 映射效果最佳，64PSK 效果最差。上行鏈路中弱湍流情況下，當(dāng)系統(tǒng)誤碼率為10?5時，相干QPSK 調(diào)制所需的接收孔徑為0.6 m，相干DPSK 調(diào)制所需的接收孔徑大于2 m，因此在通信性能相同的情況下，多載波相干QPSK 調(diào)制所需的接收孔徑相對較小。下行鏈路情況與之相同。在星地激光通信系統(tǒng)中，較小的接收口徑可以節(jié)省發(fā)射成本和星上功耗，減小光學(xué)畸變對通信和跟蹤性能的影響，還可以有效避免大口徑接收帶來的造價成本高、加工難度大等問題。因此，在星地激光通信系統(tǒng)中采用多載波相干QPSK 調(diào)制技術(shù)性能較優(yōu)。

圖3 星地激光通信M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 和DPSK 調(diào)制天頂角與誤碼率的關(guān)系

圖4 星地激光通信鏈路M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 與DPSK 調(diào)制接收孔徑與誤碼率的關(guān)系

圖5 星地激光通信鏈路M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 與DPSK 調(diào)制信噪比與誤碼率的關(guān)系

圖5 給出了信噪比與誤碼率的關(guān)系。在星地激光通信鏈路系統(tǒng)中，隨著信噪比的增加，2 種調(diào)制方式下系統(tǒng)的誤碼率均逐漸降低。當(dāng)信噪比較小時，相干64PSK 和DPSK 這2 種調(diào)制方式系統(tǒng)性能差別不大；隨著信噪比的增大，相干64PSK 調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率性能迅速變差。信噪比相同時，相干OFDM 調(diào)制與DPSK 調(diào)制相比，映射采用QPSK 時，弱、強(qiáng)大氣湍流下相干QPSK 系統(tǒng)的誤碼率最低；誤碼率相同時，相干QPSK 調(diào)制系統(tǒng)的信噪比最小。在上行鏈路衛(wèi)星運(yùn)行的空間環(huán)境中，對功率較大的激光器進(jìn)行溫控會增加系統(tǒng)的設(shè)計(jì)難度和星上終端的復(fù)雜度；下行鏈路中，當(dāng)誤碼率達(dá)到10?5時，弱湍流條件下，相干QPSK 與DPSK 調(diào)制系統(tǒng)所需的信噪比分別為68 dB 與75 dB，前者比后者所需的信噪比少7 dB。對于下行鏈路來說，信噪比越小，對地面站發(fā)射功率的要求越低，進(jìn)而可以減少傳輸成本。因此，在星地激光通信鏈路系統(tǒng)中，多載波相干QPSK 是一種較合理的方案，在不增加發(fā)射功率的前提下，能有效降低系統(tǒng)的誤碼率。

發(fā)射激光光束的束散角大小會引起接收光強(qiáng)的強(qiáng)弱不同，從而影響系統(tǒng)的誤碼率。星地激光通信鏈路M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 與DPSK 調(diào)制束散角與誤碼率的關(guān)系如圖6 所示。不同大氣湍流影響下，相干OFDM 與DPSK 調(diào)制方式下的系統(tǒng)誤碼率隨著束散角的增大呈現(xiàn)出先減小而后增大的趨勢。因此，2 種調(diào)制方式都存在使誤碼率達(dá)到最小的最佳束散角。在上行鏈路中弱湍流情況下，當(dāng)系統(tǒng)誤碼率達(dá)到最小時，相干QPSK、DPSK 調(diào)制系統(tǒng)所需的束散角分別為38×10?5rad、39×10?5rad，前者的束散角更大。下行鏈路相干QPSK 相比于相干DPSK 調(diào)制系統(tǒng)，束散角也比較大。在星地激光通信系統(tǒng)中，束散角的壓縮是比較困難的。因此，采用多載波相干QPSK 調(diào)制方式，更易獲得最佳束散角，從而使系統(tǒng)達(dá)到較好的性能，并且該調(diào)制技術(shù)對發(fā)射激光質(zhì)量和接收終端靈敏度的要求也較低。

在星地激光通信鏈路系統(tǒng)中，相干OFDM 與DPSK 這2 種調(diào)制方式下發(fā)射半徑與誤碼率的關(guān)系如圖7 所示。2 種調(diào)制方式都具有使誤碼率達(dá)到最小的最佳發(fā)射半徑。在相同大氣湍流下，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到最佳發(fā)射半徑時，相干16QAM 和DPSK 的誤碼率性能差別較小，此時采用2 種調(diào)制方式中的任一種對系統(tǒng)的性能影響都不大。從圖7 可以看出，在上行鏈路中，相干QPSK 與DPSK 調(diào)制相比，其誤碼率性能差別較大。而在下行鏈路中，兩者誤碼率曲線間隔較小，因此，相干QPSK 調(diào)制在上行鏈路考慮光束漂移影響下體現(xiàn)出更優(yōu)的性能。由圖7 可知，相干OFDM 采用QPSK 映射的調(diào)制系統(tǒng)與相干DPSK 調(diào)制系統(tǒng)相比，前者給出了最低的誤碼率以及最大的波束發(fā)射半徑平坦范圍。在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)射光束半徑可能不會在最佳值處一直保持不變，發(fā)射半徑范圍越大，激光束就越容易控制系統(tǒng)。因此，在星地激光通信系統(tǒng)中，相干OFDM 采用QPSK 映射方式時系統(tǒng)可以維持一個相對小而穩(wěn)定的誤碼率，從而使星地激光通信系統(tǒng)保持較優(yōu)的通信效果。

圖6 星地激光通信鏈路M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 與DPSK 調(diào)制束散角與誤碼率的關(guān)系

圖7 星地激光通信鏈路M 分布弱、強(qiáng)湍流相干OFDM 與DPSK 調(diào)制發(fā)射半徑與誤碼率的關(guān)系

4 結(jié)束語

本文基于M 分布信道模型，針對星地激光通信上行和下行鏈路影響因素的不同采用多載波相干OFDM 調(diào)制，在弱和強(qiáng)大氣湍流情況下，分別推導(dǎo)了上行鏈路和下行鏈路誤碼率的閉合表達(dá)式，通過仿真研究了星地激光通信系統(tǒng)誤碼率與天頂角、接收孔徑、信噪比、束散角、發(fā)射半徑的關(guān)系，并與相干DPSK 調(diào)制進(jìn)行對比。仿真結(jié)果表明，星地激光通信鏈路中，多載波相干QPSK 調(diào)制系統(tǒng)的性能優(yōu)于相干DPSK 調(diào)制系統(tǒng)。在實(shí)際星地激光通信中，多載波相干QPSK 被認(rèn)為是一種合理方案，在不增加接收機(jī)功率的前提下，可有效降低系統(tǒng)的誤碼率。此外，多載波相干OFDM調(diào)制子載波映射方式的選取也是對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響的因素之一。本文研究為星地激光通信系統(tǒng)工程應(yīng)用參數(shù)的選擇和設(shè)計(jì)提供了有效參考。