基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的兩棲車輛海上航行安全評(píng)估研究

宋 超，羅建華

(中國(guó)人民解放軍陸軍裝甲兵學(xué)院，北京 100072)

0 引言

隨著技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對(duì)兩棲車輛探索研究從未停止過(guò)，并勇敢付諸于實(shí)踐。在第二次世界大戰(zhàn)期間，Trippel[1]制造了一種兩棲作戰(zhàn)車輛，該車輛主要由裝有Volkswagon行走機(jī)構(gòu)的帶輪子的浴缸組成，這是世界上首輛兩棲汽車。隨著不斷大膽設(shè)計(jì)與實(shí)踐，汽車制造商吉布斯(Gibbs)設(shè)計(jì)并完成了一輛名為Aquada[2]的兩棲汽車成功橫渡英吉利海峽，在水上可達(dá)到48 km/h的速度。隨著兩棲車輛的發(fā)展，兩棲車輛在海上航行安全成為關(guān)注的問(wèn)題。對(duì)兩棲車輛海上航行數(shù)據(jù)結(jié)合其他船舶行駛數(shù)據(jù)以及安全管理中的事故進(jìn)行分析研究，發(fā)現(xiàn)這種變化本質(zhì)上是從事故定性分析和安全性向風(fēng)險(xiǎn)定量分析轉(zhuǎn)變的結(jié)果[3]。船舶交通中的定量風(fēng)險(xiǎn)分析[4](QRA)是研究中最重要的問(wèn)題之一。

風(fēng)險(xiǎn)具有隨機(jī)不確定性。在模型不確定的情況下，當(dāng)存在幾種可能的模型來(lái)描述現(xiàn)象時(shí)，可以通過(guò)分配模型權(quán)重(每個(gè)模型正確的概率)并綜合所有模型的影響，使用貝葉斯方法來(lái)包括所有候選模型。當(dāng)有觀測(cè)數(shù)據(jù)可用時(shí)，可以更新模型并將其轉(zhuǎn)移到更合適的模型。此方法已應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)中的概率分布類型的不確定性和線性回歸模型不確定性問(wèn)題，并且最近用于解決機(jī)械模型不確定性。在這里，事故被視為是顯而易見(jiàn)的，是描述該域的一些或全部隨機(jī)變量的實(shí)例化。因此，隨著人工智能的發(fā)展，可以使用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)QRA。學(xué)習(xí)概率模型的方法(主要是網(wǎng)絡(luò)推理)可以存儲(chǔ)和調(diào)用特定實(shí)例。本文在分析兩棲車輛海上航行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)影響因素的基礎(chǔ)上，利用貝葉斯統(tǒng)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)方法建立了兩棲車輛海上航行系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。以期為兩棲車輛海上安全航行提供參考。

1 兩棲車輛海上航行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

1.1 QRA模型

當(dāng)涉及事件發(fā)生的不確定性時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)定義為可能導(dǎo)致?lián)p失的系統(tǒng)故障的可能性。因此，此時(shí)風(fēng)險(xiǎn)涉及到兩個(gè)因素，即事件發(fā)生的可能性和事件發(fā)生引起的潛在后果。Ayyub[5]提出了以下等式方程，使用可能性和后果因子評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)。

Risk(Occurence,Consequence,Time)=Likelihood

(1)

在式(1)中，Risk可用于表示兩棲車輛海上航行風(fēng)險(xiǎn)，Likelihood表示相關(guān)事件的概率或頻率，而Impact則代表事件發(fā)生的結(jié)果。分析Likelihood(或頻率)需要在所定義的特定事件發(fā)生概率(或在假設(shè)相關(guān)事件發(fā)生的頻率)層面上建立特定狀態(tài)(Ω,Θ,C)。

假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)Rj(x,y,t)導(dǎo)致特定事故或事件的發(fā)生，其中可能的影響范圍C是一個(gè)區(qū)域Ω，它覆蓋一個(gè)平面區(qū)域Θ。在事故或事件發(fā)生時(shí)，由于發(fā)生事件而對(duì)平面范圍內(nèi)某個(gè)目標(biāo)造成潛在危險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)Rj(x,y,t)應(yīng)符合式(2)：

(2)

式中，x，y表示風(fēng)險(xiǎn)中2-D位置特征，而t表示風(fēng)險(xiǎn)中時(shí)間特征，時(shí)間特征為3-D因子。

例如，兩棲車輛海上航行系統(tǒng)中的某種危險(xiǎn)Rj(x,y,t)導(dǎo)致了兩棲車輛海上航行發(fā)生事故i，通常可以將其分類為交通事故組(碰撞，擱淺，接觸等)。Pij表示由危險(xiǎn)j引起i發(fā)生的可能性，而Cij(x,y,t)表示危險(xiǎn)j與事故i之間的因果關(guān)系。

Pi的計(jì)算一直是風(fēng)險(xiǎn)管理研究的主要課題?？梢允褂脷v史數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)模型和專家判斷來(lái)獲得適當(dāng)?shù)目赡苄浴?/p>

1.2 兩棲車輛海上航行主觀因素風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)分析

兩棲車輛在海上航駛過(guò)程中，車輛航行速度隨著駕駛員的操作不斷改變，兩棲車輛在海上航行時(shí)類似于快艇，駕駛員需要熟練的快艇駕駛操作以及通曉水上情況[6]。在良好的駕駛操作下，兩棲車輛海上行駛速度應(yīng)為穩(wěn)定的，急加速和急減速會(huì)給航行帶來(lái)一定的風(fēng)險(xiǎn)。有時(shí)航道雖寬，但可能會(huì)遇到礁石，急加速、急減速可能會(huì)引起交通事故。由此，加速度為影響兩棲車輛海上航行安全因素。對(duì)兩棲車輛航行加速度進(jìn)行分析，根據(jù)數(shù)據(jù)可得加速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖1所示。

圖1 加速度隨時(shí)間變化規(guī)律

如圖1所示，兩棲車輛在航行開(kāi)始時(shí)加速度是一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)；在良好的駕駛操作下，包括航行、制動(dòng)、停車等階段，加速度應(yīng)為平穩(wěn)上升或下降；急加速和急減速都為不良駕駛操作，在航行過(guò)程中，會(huì)引發(fā)海上交通事故。利用SPSS對(duì)加速度隨時(shí)間的變化進(jìn)行研究分析，結(jié)果如圖2所示，直方圖分析如表1所示。

表1 加速度特征值分析

圖2 加速度直方圖

百分位/%加速度/G百分位/%加速度/G5-0.583 178 71600.044 921 8810-0.330 078 13700.089 355 4720-0.142 089 84750.120 117 1930-0.069 824 22800.149 414 0640-0.025 878 91900.368 652 3450-0.011 230 47950.485 351 56

根據(jù)概率劃定加速度對(duì)應(yīng)安全等級(jí)，表3所示。

表3 不同加速度安全等級(jí)表

2 貝葉斯方法

貝葉斯理論在人工智能(AI)的大多數(shù)研究領(lǐng)域都取得了巨大的成就，其中包括因果關(guān)系的推論，不確定性的描述、模式的識(shí)別和聚類分析。這些成果已被引入到最近的風(fēng)險(xiǎn)分析研究中[7]。

2.1 葉斯可能性點(diǎn)估計(jì)

假設(shè)樣本集A1,A2,…，An構(gòu)成一個(gè)完整且獨(dú)立的總體Θ。Ai(i∈[1,n]是E中發(fā)生的事件，而B中的事件指的是一個(gè)已發(fā)生事件，其中P(B)≠0。由此得出結(jié)論，貝葉斯規(guī)則的公式可以由式(3)表示：

(3)

當(dāng)事件發(fā)生概率符合以下方程式時(shí)，對(duì)于事件Aj，則離散隨機(jī)參數(shù)θ可定義為θ=θj=Aj(j=1,2,...n)，式(4)：

π(θj)=P(θ=θj)=P(Aj),j=1,2,…n

(4)

因此，{π(θj),j=1,2,...n}構(gòu)成隨機(jī)變量的先驗(yàn)概率分布。該概率可通過(guò)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或?qū)κ录怕实闹饔^判斷來(lái)計(jì)算推導(dǎo)出來(lái)。通?？梢酝ㄟ^(guò)以下3種方法確定先驗(yàn)概率。

假設(shè)X是與B相關(guān)的離散隨機(jī)變量，則符合以下方程(5)：

(5)

從式(1)中可以推導(dǎo)出發(fā)生B條件下的后驗(yàn)概率(或條件概率)，如式(6)所示：

(6)

此時(shí)，概率分布{π(θi|x1,i=1,2,...n}可以看作是在樣本X下的{π(θi),i=1,2,...n}的概率分布。

2.2 葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)用于以某種方式下對(duì)包含不確定性的域進(jìn)行建模[8]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)原稱為因果概率網(wǎng)絡(luò)。BN是有向無(wú)環(huán)圖(DAG)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)隨機(jī)變量。每個(gè)節(jié)點(diǎn)都包含它所表示隨機(jī)變量的狀態(tài)以及條件概率表(CPT)，即條件概率函數(shù)(CPF)。給定其父節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)，節(jié)點(diǎn)的CPT包含該節(jié)點(diǎn)處于特定狀態(tài)的概率。各字符、字母所代表含義如下。

假設(shè)隨機(jī)變量集X和代表網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不確定性的離散變量θ，其中可能網(wǎng)絡(luò)的催眠度為Sh，先驗(yàn)概率為P(Sh)。在隨機(jī)樣本D的條件下，其后驗(yàn)概率為P(Sh|D)，如式(7)所示：

(7)

其中：P(D)為歸一化常數(shù)。

常用的貝葉斯學(xué)習(xí)方法是樸素貝葉斯學(xué)習(xí)器，通常稱為樸素貝葉斯分類器。貝葉斯學(xué)習(xí)中最常用的網(wǎng)絡(luò)模型為樸素貝葉斯模型。在此模型中，類變量X是根，屬性變量A是葉。在屬性值為a1,a2,…，am的情況下，每個(gè)類別的可能性由等式(8)給出：

(8)

在給定描述實(shí)例的值的情況下，貝葉斯對(duì)新實(shí)例進(jìn)行分類的方法為對(duì)目標(biāo)值做最可能的分配，即VMAP。VMAP計(jì)算公式如式(9)：

(9)

將其代入式(10)，我們得到了樸素貝葉斯分類器所使用的方法。

其中：VNB表示目標(biāo)值輸出。

該等式可以等效地表示為使ln最大化，即使該數(shù)量的負(fù)數(shù)最小。

(11)

2.3 貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)

給出了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，并且試圖學(xué)習(xí)該參數(shù)[9]。迄今止，已經(jīng)根據(jù)觀察到的事件在機(jī)會(huì)總數(shù)中所占的幾分之一來(lái)估計(jì)了概率。為避免困難，本文采用貝葉斯方法，使用定義如式(12)的m估計(jì)來(lái)估計(jì)概率。

(12)

在此，將n定義為發(fā)生xi的訓(xùn)練例的總數(shù)，nc是發(fā)生aj的訓(xùn)練例的總數(shù)。p是我們希望確定的概率的先前估計(jì)值，而m是樣本大小常數(shù)。

3 兩棲車輛海上航行風(fēng)險(xiǎn)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析

兩棲車輛海上航行交通是一種由車主、兩棲車輛、信息和環(huán)境組成的兩棲車輛操作系統(tǒng)[4]，也可以通過(guò)將其分為主觀因素和客觀因素來(lái)進(jìn)行分析。系統(tǒng)的物理特征可以表示為貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)[10]，其中將這些特征視為樣本。

3.1 兩棲車輛海上航行可能性的貝葉斯估計(jì)

本文將歷史數(shù)據(jù)引入目標(biāo)先驗(yàn)概率的計(jì)算中。實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)事故數(shù)量用以描述事故發(fā)生的頻率，它可以作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的客觀標(biāo)準(zhǔn)，也是系統(tǒng)安全性仿真研究中的關(guān)鍵參數(shù)。兩棲車輛海上航行交通事故是隨機(jī)事件，符合兩棲車輛海上航行流量的二項(xiàng)式分布。事故統(tǒng)計(jì)定律可以用概率分布的數(shù)字特征(均值，偏差，變化)來(lái)描述。根據(jù)事故統(tǒng)計(jì)，當(dāng)有足夠的統(tǒng)計(jì)間隔或事故樣本時(shí)，兩棲車輛海上航行系統(tǒng)中事故樣本的分布函數(shù)滿足式(13)：

(13)

參數(shù)θ具有以下等式(14)的先驗(yàn)分布:

(14)

此外，兩棲車輛航行系統(tǒng)中事故的后驗(yàn)分布滿足以下方程(15)：

(15)

該公式描述了k個(gè)兩棲車輛活動(dòng)中k次事故的概率。后驗(yàn)分布滿足方程(16)的等式：

(16)

同時(shí)，相關(guān)參數(shù)符合方程組(17)：

(17)

3.2 兩棲車輛航行中的統(tǒng)計(jì)樣本

在QRA中，危害識(shí)別(HazID)是一項(xiàng)艱巨的工作。但是，概率影響圖可能對(duì)此很有用。通常，兩棲車輛導(dǎo)航系統(tǒng)由4個(gè)因素組成，即軟件，硬件，軟件和環(huán)境，其中包括兩棲車輛交通風(fēng)險(xiǎn)，兩棲車輛運(yùn)動(dòng)，水路，航道和引航模式。系統(tǒng)中的所有功能都可以視為離散且獨(dú)立的證據(jù)。例如，“國(guó)家”一詞用于表達(dá)航行水域包括國(guó)內(nèi)，海外和公海的特征。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型是通過(guò)拓?fù)錁?gòu)造的。每個(gè)節(jié)點(diǎn)可以用以下表達(dá)式說(shuō)明：

A0 =<非常，嚴(yán)重，少，輕，安全>

A1 =<國(guó)內(nèi)，海外，公海>

A2 =<正在航行，靠泊，錨泊，轉(zhuǎn)向系泊，不系泊且沿船，離港船>

A3=<海洋，“航道”港口，海岸，錨地，捕魚區(qū)>

(18)

A4=<引水，非引水>

A5=<霧，重海，正常>

A6=<碰撞，接觸，激流，火，浪，其他>

3.3 兩棲車輛航行中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

計(jì)算兩棲車輛導(dǎo)航系統(tǒng)中物理特征的概率，以找出特定時(shí)間段內(nèi)兩棲車輛安全行駛的總體和內(nèi)部情況及趨勢(shì)，以及把握風(fēng)險(xiǎn)的特定特征，這一點(diǎn)在兩棲車輛行駛過(guò)程中至關(guān)重要。對(duì)實(shí)施提高兩棲車輛行駛安全性的詳細(xì)措施，分析系統(tǒng)的因果關(guān)系，評(píng)估當(dāng)前的安全狀況以及尋找事件的缺陷和事件等具有重要意義。因此，貝葉斯概率法可有效地計(jì)算兩棲車輛行駛中的風(fēng)險(xiǎn)。

3.3.1 兩棲車輛航行事故概率估計(jì)

由于兩棲車輛發(fā)生航行事故數(shù)據(jù)量較少，且兩棲車輛在海上航行時(shí)類似于游艇航行，文中將游艇事故數(shù)據(jù)添加其中，豐富兩棲車輛數(shù)據(jù)信息。事故發(fā)生概率可基于近年來(lái)的兩棲車輛和游艇航行事故發(fā)生頻率來(lái)進(jìn)行兩棲車輛和游艇航行事故發(fā)生的概率。例如，表4展示了近年來(lái)發(fā)生的兩棲車輛和游艇航行事故。

表4 近年來(lái)發(fā)生的兩棲車輛和游艇航行事故

根據(jù)第四部分中的貝葉斯統(tǒng)計(jì)，交通中的概率符合式(19)：

(19)

3.3.2 兩棲車輛航行事故樣本結(jié)構(gòu)

可以通過(guò)使用歷史數(shù)據(jù)，數(shù)學(xué)模型和專家判斷來(lái)獲得適當(dāng)?shù)母怕?。本文通過(guò)2006年至2019年的統(tǒng)計(jì)事故建立了事故樣本結(jié)構(gòu)。所有樣本都將被描述為物理特征，例如天氣，運(yùn)動(dòng)，水路，航道和引航模式。

貝葉斯學(xué)習(xí)后，貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)可以顯示如圖3所示。

圖3 貝葉斯信念網(wǎng)絡(luò)

3.3.3 兩棲車輛航行事故參數(shù)學(xué)習(xí)

基于第三節(jié)中的計(jì)算，可以在出現(xiàn)嚴(yán)重不利的條件下推導(dǎo)出各特征Pj(θ|A1,A2,A3,A4)的條件概率。如果嚴(yán)重性等級(jí)可以量化[11]，則可以根據(jù)以下等式(20)計(jì)算各種特征的條件概率下的風(fēng)險(xiǎn)：

(20)

其中:wi表示Pj下嚴(yán)重程度的分布。

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[7，12-13]，結(jié)合圖4，上述結(jié)果分析如下：

圖4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)

對(duì)于在A1，A2航道中的兩棲車輛航行，較高的風(fēng)險(xiǎn)主要存在于國(guó)內(nèi)航道的航行中，其次是在海外航道的航行中，最后是在海外航道的停泊中。

對(duì)于運(yùn)行中的航道A2，A3，以下區(qū)域構(gòu)成更大的風(fēng)險(xiǎn)：民航航道，海外航道的港口以及海外航道的沿海地區(qū)。而海外水道的航道緊隨其后，同樣構(gòu)成較大風(fēng)險(xiǎn)。

至于領(lǐng)航水區(qū)A1，A3，A4中的兩棲車輛航行，主要風(fēng)險(xiǎn)在于航道—領(lǐng)航—航行，其次是沿海地區(qū)—非引航—航行以及港口—非引航—航行，第三是航道—非引航—航行，港口—引航—靠泊，以及港口—非引航—靠泊。

對(duì)兩棲車輛航行構(gòu)成相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的多種功能A1，A2，A3，A4的綜合分析，高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的規(guī)模按降序排列如下：1)航道—引航—國(guó)內(nèi)水道—航行；2)沿海地區(qū)—非引航區(qū)—國(guó)家水道—航行。

4 結(jié)束語(yǔ)

兩棲車輛航行安全的討論一直是兩棲車輛研發(fā)、運(yùn)行的重要問(wèn)題。為了確保兩棲車輛安全航行，已經(jīng)做了很多工作。本文在對(duì)主觀因素如加速度和客觀因素如航道、天氣等因素對(duì)兩棲車輛海上航行安全進(jìn)行建模分析，在貝葉斯概率統(tǒng)計(jì)和網(wǎng)絡(luò)推理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)分布的定量計(jì)算分析，得到兩棲車輛海上航行安全估計(jì)結(jié)果，并在QRA案例中得到了驗(yàn)證，為其海上航行提供有利的建議。