基于線性回歸預(yù)測的城市軌道交通車地?zé)o線通信性能提升方法研究

白 軒，李 晉，張小虎，鐘敏富

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 通信信號研究所，北京 100081;2.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司，北京 100081; 3.廣州地鐵集團有限公司，廣州 510330)

0 引言

隨著城市軌道交通運營需求的不斷提高以及當(dāng)前各種制式無線通信技術(shù)的發(fā)展，基于通信的列車控制系統(tǒng)CBTC(communication based train control system)系統(tǒng)成為城市軌道交通行業(yè)中使用最為廣泛的列車控制系統(tǒng)。它通過列車與地面相互間的無線數(shù)據(jù)通信，完成車載控車設(shè)備與地面列車控制設(shè)備之間實時的數(shù)據(jù)傳輸，借助無線通信傳輸帶寬高、吞吐量大、速度快、時延低的特點實現(xiàn)移動閉塞，因此提升車地?zé)o線通信的性能對于CBTC系統(tǒng)正常運行有著十分重要的意義。

WLAN(wireless local area network)憑借其傳輸速率快、兼容性強的特點，成為了當(dāng)今CBTC系統(tǒng)中無線通信制式的主流。在廣州地鐵的運維工作中發(fā)現(xiàn)，列車在一天的運營過程中會發(fā)生數(shù)千次的AP(access point)與AP之間的切換，因此提高WLAN切換的性能能夠提升CBTC系統(tǒng)中車地?zé)o線通信性能。為此本文提出了基于線性回歸預(yù)測的切換算法，根據(jù)接收信號強度的歷史值及列車位置信息作為訓(xùn)練集合，通過對于連接AP和待連接AP的接收信號強度值進行回歸預(yù)測，再根據(jù)預(yù)測值進行切換判決，以此來提高WLAN切換的穩(wěn)定性和抑制乒乓切換的能力，從而提升城市軌道交通車地?zé)o線通信性能。

1 CBTC系統(tǒng)WLAN傳輸模型研究

1.1 CBTC系統(tǒng)DCS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

作為CBTC的重要組成部分的DCS(data communication system)系統(tǒng),其主要作用是承載信號系統(tǒng)中所有信號設(shè)備之間的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)，完成車載控車設(shè)備與地面列車控制設(shè)備之間的數(shù)據(jù)交互[1]。DCS是一個獨立的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，用于在各個子系統(tǒng)之間來進行IP報文的傳送。DCS子系統(tǒng)主要包括有線以及無線兩部分，其中無線部分包含以下3種設(shè)備：區(qū)域控制器、地面無線設(shè)備以及車載設(shè)備。地面無線設(shè)備AP主要是沿著軌道采用線性分布，如圖1所示。

圖1 CBTC系統(tǒng)車地?zé)o線通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

1.2 WLAN切換機制研究

1.2.1 切換觸發(fā)

地鐵列車在運行過程中，由于軌旁無線設(shè)備AP是沿著軌道呈線性布置的，所以當(dāng)列車駛?cè)胍粋€AP覆蓋區(qū)域時，會逐漸離開原本連接的AP覆蓋區(qū)域，導(dǎo)致中間會觸發(fā)列車在兩個AP之間的切換。但是不同廠家采用的觸發(fā)條件并不相同，接收信號強度、連續(xù)丟失信標幀、達到最大重傳計數(shù)或者是速率變化過快等都有可能成為廠家選擇的切換觸發(fā)條件。本文就以絕大多數(shù)廠家選擇的接收信號強度作為觸發(fā)條件，來對觸發(fā)切換進行分析，圖2為切換過程示意圖。

圖2 CBTC系統(tǒng)中WLAN切換示意圖

首先根據(jù)接收信號強度來設(shè)定觸發(fā)切換的門限值，然后根據(jù)車載無線單元TRU(train radio unit)接收與當(dāng)前連接的AP最近的另一個AP的信標幀來判斷是否需要進行切換。列車行駛至位置1時，AP1信號強，TRU與AP1正常連接。隨著列車向AP2方向的移動，TRU接收到AP1的信號強度逐漸減弱，當(dāng)信號強度下降到某個預(yù)設(shè)的閾值時，TRU將斷開與AP1的連接并向AP2發(fā)起連接請求，即觸發(fā)切換。

1.2.2 掃描過程

為了保證TRU能夠連接到信號最強的AP，需要其及時獲得AP信息。TRU目前有兩種獲取AP的方法，即TRU被動接收的被動掃描以及TRU主動發(fā)起的主動掃描。被動掃描為了接收到完整的信標幀，必須在每個信道上停留足夠多的時間對信標幀進行監(jiān)聽。由此可以看出它最大的缺點是停留的時間需要足夠長，這段停留的時間被稱為掃描時延，掃描時延與信道的數(shù)量呈正相關(guān)性，也就是說信道數(shù)量越多，掃描時延越長，因此城市軌道交通車地?zé)o線系統(tǒng)中采用這種方式的不多。主動掃描的方式是指TRU在監(jiān)聽信道的同時采用發(fā)送探測請求幀來獲取AP的信息。主動掃描過程采用的是CSMA/CA(carrier sense multiple access/collision avoidance,避免沖突的載波偵聽多路訪問)的隨機競爭信道訪問機制[2]，本文采用的就是主動掃描方式，圖3為主動掃描方式示意圖。

圖3 主動掃描示意圖

1.2.3 認證與重認證過程

在掃描過程中獲得的新的AP需經(jīng)過認證后才可以使用WLAN，IEEE802.1規(guī)定了非加密認證以及加密認證兩種認證方案[3]。認證后，需要與已經(jīng)連接的AP重關(guān)聯(lián)。首先向AP發(fā)送重關(guān)聯(lián)請求幀，重關(guān)聯(lián)請求幀主要包含AP在網(wǎng)絡(luò)中的服務(wù)集標識SSID(service set identifier)。AP處理請求幀并且發(fā)送重關(guān)聯(lián)響應(yīng)幀，實現(xiàn)重關(guān)聯(lián)。這樣TRU與AP便可以正常通信。重關(guān)聯(lián)一樣會有時延，一般為1～2 ms[4]。

3個階段產(chǎn)生的時延應(yīng)該滿足《CBTC系統(tǒng)技術(shù)規(guī)格書》的要求，也就是說列車在發(fā)生無線切換時產(chǎn)生的時延在95%的概率下高于100 ms，端到端通信時延最多150 ms，否則會出現(xiàn)行車安全問題。

1.3 地鐵環(huán)境無線信道傳播模型

根據(jù)無線信號衰落的具體特征可以將衰落分為不同的類型，其中包括大尺度衰落類型、陰影衰落類型以及小尺度衰落類型。

1.3.1 大尺度衰落模型

大尺度衰落模型描述的是在無線信號傳輸過程中隨著傳輸距離的逐漸變遠信號強度逐漸變?nèi)醯倪^程，故也稱之為路徑損耗模型。在發(fā)射端發(fā)出無線信號到接收端接收無線信號的過程中，無線電波的反射、折射等現(xiàn)象均可能使信號功率產(chǎn)生衰減。路徑損耗的多少與路徑的長短呈明顯的正相關(guān)性，也就是說路徑越長，損耗越大。如果環(huán)境因素是確定的，理論上是可以通過電磁理論計算確定路徑損耗模型。但是在通常的情況下，影響電磁波傳播因素很多，很難嚴格應(yīng)用電磁理論計算來確定路徑損耗模型[5]。

目前通常采用經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛠韺β窂浇y(tǒng)計進行描述，預(yù)測。通過對大量歷史數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整合，依據(jù)數(shù)據(jù)歸納得出路徑損耗的模型。相比電磁理論而言，經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵罁?jù)大量歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，模型數(shù)據(jù)準確真實，具有很強的參考價值，并且可以在模型中規(guī)避環(huán)境的因素，易于實現(xiàn)。依據(jù)此模型對網(wǎng)絡(luò)進行規(guī)劃，輔助各個站點地點的選擇，具有實際的意義。

1.3.2 陰影衰落模型

陰影衰落表示無線信號在平均幾十個波長距離上的衰落特性，陰影衰落是由于電磁波在傳播過程中受到物體的阻擋，在阻擋后面的陰影區(qū)接收信號強度下降[6]而產(chǎn)生衰落。它是一種慢衰落，符合高斯分布，基本不受工作頻率的影響。陰影衰落是一個服從對數(shù)正太分布的隨機變量，均值為零，標準差為環(huán)境特征。

1.3.3 小尺度衰落模型

小尺度衰落主要是由于無線電波傳播過程中的反射、折射等造成的。無線電波在碰上例如地表、體積較大的物體之后產(chǎn)生折射或者反射等現(xiàn)象，經(jīng)折射、反射等產(chǎn)生的折射波或者反射波會從不同的方向到達信號接收器，導(dǎo)致電磁波會在接收器處互相疊加，疊加的方位以及作用不同會對無線電波的強弱造成影響，它也被稱為電磁波在傳播過程中的多徑效應(yīng)[7]。多徑效應(yīng)會在短時間或者短距離內(nèi)對信號造成影響，這個變化稱之為小尺度衰落。

瑞利分布、萊斯分布、Nakagami分布、韋伯分布和對數(shù)正態(tài)分布是常見的隨機過程的統(tǒng)計分布。通常采用隨機過程統(tǒng)計性地描述小尺度衰落。

2 基于線性回歸的WLAN切換算法

2.1 線性回歸簡介

線性回歸(linear regression)是一種應(yīng)用于統(tǒng)計學(xué)中的回歸分析方法，它能夠歸納出自變量和因變量之間相互依賴的定量關(guān)系，這種關(guān)系通過線性回歸方程來表示，其中自變量可以是一個也可以是多個[8]。

線性回歸中通常習(xí)慣用X=(x1,x2,…,xn)T∈Rn×p表示數(shù)據(jù)矩陣，其中xi∈Rp表示一個p維度長的數(shù)據(jù)樣本；Y=(y1,y2,…,yn)T∈Rn表示數(shù)據(jù)的預(yù)測值，這里只考慮每個樣本為一類的情況，線性回歸的模型如下：

其中:w0稱為截距，xi有p+1維度。

2.1.1 線性回歸的用途

線性回歸在數(shù)據(jù)、經(jīng)濟、醫(yī)學(xué)等很多領(lǐng)域有很多實際用途，分為以下兩大類：

1)針對預(yù)測的場景，線性回歸可將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合中y值和x的值歸納出一個模型，這個步驟稱之為擬合。在預(yù)測模型擬合成功之后，給出任意沒有匹配y值的x，都能夠計算出該x所對應(yīng)的預(yù)測y值。

2)給定單變量y和變量集合X={xi,x2,…,xj}，變量集合X中的每個值都與y有一定相關(guān)性，線性回歸分析把y與X中每個xj值得相關(guān)度進行量化，進而評估出與y相關(guān)度低的xj，并診斷xj之于y的冗余信息。

2.1.2 最小二乘法曲線擬合

最小二乘逼近是用來擬合回歸模型最主要的方法之一，最小二乘法(又稱最小平方法)是完成逼近的主要手段。它使用最小化誤差的平方和去完成輸入數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。其具體方法是將計算得出的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)進行對比，保證計算數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

最小二乘法在多項式曲線或直線的擬合問題上都得到廣泛地應(yīng)用[9]。

2.2 漏泄同軸電纜信號場強覆蓋曲線擬合分析

筆者在廣州地鐵某線路采集大量信號強度值，以及其對應(yīng)的位置。該線路采用漏纜進行信號覆蓋，平均每400 m布置一個AP。本文以距離連接AP的距離作為變量x，接收信號強度指示RSSI值為y值，分別對連接AP以及待連接AP的信號強度進行一次多項式擬合和二次多項式擬合，其結(jié)果摘錄如表1所示。

表1 已連接AP場強多項式擬合系數(shù)表

表2 待連接AP場強多項式擬合系數(shù)表

通過表1和表2可以看出，對于漏纜覆蓋的場景采用多項式擬合的方式對已連接AP和待連接AP的信號強度進行線性擬合所得到的相關(guān)系數(shù)R2相當(dāng)高，理論上R2越接近于1，線性擬合的方程就越貼合，超過0.8即可認為擬合的程度比較優(yōu)秀。而在漏纜覆蓋的場景中，一次多項式擬合的就可以達到0.9以上，二次擬合的二次項系數(shù)非常小可以忽略不計。由此可以得出采用一次多項式擬合完全可以對漏纜覆蓋下AP信號強度離散值進行線性回歸分析，采用線性回歸方式來預(yù)測下一時刻連接AP以及待連接AP的信號強度具有很高的可行性和可信度。

2.3 漏泄同軸電纜WLAN切換優(yōu)化算法研究

根據(jù)信號覆蓋的情況可以將兩個AP之間的區(qū)域劃分為3個區(qū)間，分別為“避免切換區(qū)間”、“理想切換區(qū)間”、“必須切換區(qū)間”，如圖4所示。

圖4 漏泄同軸電纜WLAN切換場景示意圖

1)以AP1向AP2切換這一場景分析，列車最初連接的AP1，并向AP2方向移動。理論上以地鐵線路平均400 m分布為例，“避免切換區(qū)域”定義為AP1原點至267 m左右的區(qū)域，原因有3點：

1)列車在這個區(qū)域接收到AP1的接收信號強度指示RSSI值在-50～-70 dBm左右，信號強度較好，能夠保持良好的通信質(zhì)量；

2)列車在距離AP1大概200 m以內(nèi)的位置，其接收到AP2信號強度比AP1信號強度低，如果切換到AP2其通信質(zhì)量會比保持與AP1連接的通信質(zhì)量差；

3)列車在距離AP1大概200～267 m附近的位置時，雖然接收到的AP2信號強度高于AP1信號強度，但是AP1和AP2的信號強度相差不多相差在10 dB以內(nèi)，再考慮到信號的衰落和波動，這個區(qū)域內(nèi)列車容易發(fā)生乒乓切換；

“理想切換區(qū)域”指的是大概為267～333 m區(qū)域，原因有以下兩點：

1)在這個區(qū)域內(nèi)，列車接收到的AP2信號強度好，列車在這個時段切換到AP2成功率較高，而且AP1和AP2之間的信號強度差異10 dB以上，不容易發(fā)生乒乓切換；

2)在切換前，由于列車連接的AP1信號強度還較強，所以通信質(zhì)量還保持在一個較好的水準；

“必須切換區(qū)域”定義為333～400 m的位置，在這個區(qū)域切換也是可接受的，但是切換前的通信質(zhì)量已經(jīng)較差，丟包的概率變大，切換時機較晚。

傳統(tǒng)的切換算法根據(jù)當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)性能參數(shù)指標RSSI(received signal strength indication接收的信號強度指示)的值作為主要參考，通過實時的掃描獲取AP的RSSI值，將當(dāng)前連接AP的RSSI值與預(yù)先設(shè)定的切換門限進行比較，如果判斷當(dāng)前連接AP的RSSI值低于切換門限時，則開始之前章節(jié)所述的切換流程。顯然，傳統(tǒng)的WLAN切換算法能夠滿足一般的通信需求，但是這種算法忽略了信號衰落和隧道壁發(fā)射可能帶來的信號疊加，當(dāng)列車受到疊加信號影響并且信號波動時，就可能導(dǎo)致列車在“避免切換區(qū)域”從實際情況更好的AP1切換到實際情況較差的AP2，而后當(dāng)信號再度恢復(fù)正常時，再次觸發(fā)切換條件，切換回AP1，形成乒乓切換造成不必要的丟包和通信延時。有些車載TRU的切換算法中為避免上述情況導(dǎo)致的乒乓切換，將待連接AP的RSSI值也加入判斷，判斷待連接AP的RSSI高于某一閾值時或者判斷連接AP與待連接AP之間RSSI的差值高于某一閾值時觸發(fā)切換，這樣的改進在一定程度上會降低乒乓切換發(fā)生的概率，但是由于信號的波動乒乓切換依然會時不時地發(fā)生。

本文考慮到地鐵環(huán)境中無線信號會發(fā)生衰落或疊加這樣的情況導(dǎo)致信號強度隨機性強這一特點，針對依據(jù)連接AP和待連接AP隨機的實時信號強度指示RSSI值作為切換判決會造成大量乒乓切換這一弊端，采用線性回歸預(yù)測的方法，根據(jù)連接AP和待連接AP的歷史信號RSSI值和列車所在位置，在列車進入“理想切換區(qū)域”時進行信號強度的曲線擬合，根據(jù)擬合曲線預(yù)測出下一時刻連接AP和待連接AP的信號RSSI值進行切換判決觸發(fā)切換，以此杜絕了乒乓切換的發(fā)生，具體方法如下：

1)車載無線單元TRU與車載ATP保持200 ms周期的通信，獲取列車實時的位置;

2)車載無線單元TRU在通過主動掃描的方式，每200 ms獲取連接AP和待連接AP的RSSI值；

3)記錄每個位置對應(yīng)的連接AP和待連接AP的接收信號強度指示RSSI值，組成預(yù)測的訓(xùn)練集合序列連接AP位置與RSSI值序列(Posi,Rssii)={(Pos1,Rssi1),(Pos2,Rssi2),...,(Posk,Rssik)}和待連接AP位置與RSSI值序列(Posj,Rssij)={(Pos1,Rssi1),(Pos2,Rssi2),...,(Posk,Rssik)}；

4)當(dāng)列車進入“理想切換區(qū)域”時，根據(jù)記錄的位置與接收信號強度序列，用最小二乘法對連接AP和待連接AP進行一次多項式擬合，根據(jù)擬合曲線計算出下一周期列車的接收到連接AP和待連接AP的RSSI值；

5)如果列車接收到的待連接AP的RSSI值與連接AP的RSSI值差值大于10 dB，則觸發(fā)切換，進入切換流程。否則繼續(xù)補充記錄序列，并在下一個周期繼續(xù)判斷預(yù)測；算法流程如圖5所示。

圖5 基于線性預(yù)測的切換算法流程圖

3 仿真測試分析

仿真平臺采用與廣州某線路現(xiàn)場布置相同的AC-AP的結(jié)構(gòu)，仿真平臺采用真實線路無線覆蓋數(shù)據(jù)作為輸入，通過可編程衰減器使TRU接收連接AP和待連接AP的信號強度與現(xiàn)場相同，分別應(yīng)用傳統(tǒng)算法和本文提出基于線性回歸預(yù)測的切換算法進行模擬仿真，仿真參數(shù)如表3所示。

表3 仿真參數(shù)表

本文使用真實線路場強覆蓋數(shù)據(jù)分別模擬了列車以30km/h、60km/h、90km/h的低中高速度在傳統(tǒng)算法和線性回歸預(yù)測算法下的切換場景，每種情況做100次仿真，仿真結(jié)果如表4所示。

表4 仿真結(jié)果表

通過仿真結(jié)果可以看出傳統(tǒng)的切換算法對于切換觸發(fā)的判決有很好的實時性，能夠及時地發(fā)起切換，基本能夠避免在“必須切換區(qū)域”內(nèi)才執(zhí)行切換。但是對于信號強度臨時突變應(yīng)對較差，當(dāng)車載TRU連接AP的信號強度突然變?nèi)鯐r就會觸發(fā)切換，導(dǎo)致在“避免切換區(qū)域”發(fā)生了切換，而在這“避免切換區(qū)域”發(fā)生的切換則進而導(dǎo)致了乒乓切換。同時通過仿真可以得知車速對于傳統(tǒng)切換算法的切換判決有著較為明顯的影響，當(dāng)車速較慢時，車載TRU在兩個AP信號強度相差無幾的區(qū)域采樣點較多，此時車載TRU更容易發(fā)生乒乓切換；隨著車速的提高，車載TRU在兩個AP信號強度相差無幾的區(qū)域采樣點減少，在一定程度上規(guī)避了乒乓切換的發(fā)生。

基于線性回歸預(yù)測的切換算法由于將兩個AP的信號強度做了一次多項式擬合，因此兩個擬合曲線只可能存在一個交點，之后兩個AP信號強度的預(yù)測值之間的差距將會越來越大。這樣在車載TRU根據(jù)連接AP和待連接AP信號強度預(yù)測值進行切換判決時，最多只會發(fā)生一次切換，杜絕了乒乓切換的可能。同時，根據(jù)仿真結(jié)果可以看出基于線性回歸預(yù)測的切換算法在適應(yīng)不同車速的穩(wěn)定性上具有很好的表現(xiàn)。僅僅是在列車高速行駛時，由于采樣點較少，曲線擬合的相關(guān)系數(shù)有所下降，導(dǎo)致了一次切換時機較晚。

綜上所述，本文提出的基于線性回歸預(yù)測的切換算法在穩(wěn)定性和抑制乒乓切換方面較之傳統(tǒng)算法有著很大的提升。

4 結(jié)束語

本文提出了基于線性回歸預(yù)測的WLAN切換算法，將回歸預(yù)測引用到切換判決中來，利用多項式擬合的方式將漏泄同軸電纜覆蓋的地鐵環(huán)境下多變的信號強度進行線性回歸，并根據(jù)線性的預(yù)測值進行切換判決。提高了穩(wěn)定性和抑制乒乓切換的能力。本文將廣州地鐵某線路的信號場強數(shù)據(jù)作為輸入進行仿真，結(jié)果表明基于線性回歸預(yù)測的WLAN切換算法較之傳統(tǒng)算法有著明顯的優(yōu)越性，采用基于線性回歸預(yù)測的WLAN切換算法能夠提升CBTC中車體無線通信系統(tǒng)的可用性。