基于模態(tài)和頻響分析的校車傳動軸振動研究

孫長存，曾小蘭，彭松林，周 翔，余愛萍

(江西博能上饒客車有限公司，江西 上饒 334000)

校車作為特種車輛，其NVH性能和安全性也越來越受到重視。車輛行駛過程中，傳動軸本身的振動激勵很容易經(jīng)過車架傳遞給車身，引起整車的振動甚至共振，造成駕駛疲勞和降低乘坐舒適性[1-5]。因此，傳動軸作為一個主要的振動源，其自身的振動特性應(yīng)該在設(shè)計開發(fā)環(huán)節(jié)進(jìn)行嚴(yán)格的校核。

本文以某校車的四萬向節(jié)傳動軸為研究對象，將其三維設(shè)計模型導(dǎo)入到有限元軟件中進(jìn)行前處理。在OptiStruct軟件中進(jìn)行模態(tài)分析和頻響分析，在模態(tài)分析中得到主要階次頻率和振型，然后通過頻響分析得到引起傳動軸共振的頻率范圍，對比傳動軸的各主要激振頻率，判斷傳動軸是否產(chǎn)生共振。

1 傳動軸有限元模型的建立

本校車四萬向節(jié)傳動軸包括3段傳動軸軸管、2個十字萬向節(jié)、1個滑動花鍵和2個中間支承。傳動軸前端與變速器輸出軸法蘭相連，后端與后橋主減速器法蘭相連，中間通過中間支承與車架橫梁相連。將傳動軸的三維設(shè)計模型導(dǎo)入到Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分、材料和屬性的賦予和求解設(shè)置。

傳動軸三維設(shè)計模型導(dǎo)入Hypermesh后，首先應(yīng)進(jìn)行幾何清理，去除對運算結(jié)果影響不大的細(xì)部結(jié)構(gòu)，如螺栓孔、倒角、倒圓等。然后對不同結(jié)構(gòu)的零部件及不同部位選擇不同的網(wǎng)格進(jìn)行離散化。傳動軸軸管采用四邊形殼單元，萬向節(jié)和傳動軸叉都采用四面體單元。

傳動軸各部件材料：軸管采用440QZ，十字軸采用20CrMnTiH，萬向節(jié)叉采用40Cr，中間支承采用Q345。各材料特性如下：彈性模量都為206 000 MPa，密度均為7.85E-9 t /mm3，泊松比分別為0.3、0.25、0.28、0.3。

傳動軸管段與傳動軸叉之間通過Rbe2剛性單元相連；十字軸與傳動軸叉之間存在相對轉(zhuǎn)動，但是兩者在運算過程中不能穿透，所以在傳動軸叉與十字軸接觸面建立contact單元。在contact接觸單元之間建立罰函數(shù)，保證兩者相對運動的同時不會穿透。傳動軸和中間支承之間的軸承采用彈簧單元模擬，在軸承與軸段接觸段的回轉(zhuǎn)中心分別建立Rbe2單元，然后在回轉(zhuǎn)中心兩節(jié)點上建立Cbush屬性的彈簧單元。該彈簧單元共有6個方向的自由度，給定每個方向的剛度值(X、Y、Z3個方向的平動自由度剛度值均為 1 500 N/mm；繞X方向的扭轉(zhuǎn)剛度為0，繞Y、Z方向的扭轉(zhuǎn)剛度均為150 000 Nm/rad)[6-10]。傳動軸的有限元模型如圖1所示。

圖1 傳動軸有限有模型

2 模態(tài)分析

本文進(jìn)行的是傳動軸總成約束模態(tài)分析，模型的約束方式：完全約束中間支承與車架橫梁處的自由度；完全約束傳動軸法蘭與變速器輸出軸法蘭處的自由度；完全約束傳動軸法蘭與后橋連接法蘭處的自由度。建立模態(tài)分析載荷步(模態(tài)載荷Eigrl)，然后提交OptiStruct運算,設(shè)置輸出前20階模態(tài)。其中，前11階模態(tài)頻率和振型說明見表1。

表1 傳動軸總成模態(tài)部分結(jié)果

車輛運行過程中，傳動軸受到的主要激勵是變速器輸出軸傳遞過來的旋轉(zhuǎn)激勵，該旋轉(zhuǎn)激勵頻率f滿足如下關(guān)系：

f=i0v/(2πr)

(1)

式中：f為傳動軸的旋轉(zhuǎn)激勵頻率，Hz；i0為主減速比,本文取值4.875；v為車速，km/h；r為車輪半徑，本文取值0.468 m。

不同車速v下的傳動軸旋轉(zhuǎn)激勵頻率f依據(jù)式(1)的計算值見表2。

表2 不同車速下的傳動軸旋轉(zhuǎn)激勵頻率

對比表1 和表2可知，當(dāng)車速v在70～100 km/h時，傳動軸的激勵頻率與其前兩階的振動模態(tài)頻率非常接近，極易引起整車共振。所以，對傳動軸進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化是有必要的。

3 傳動軸頻響分析

頻響分析是計算在一定激勵作用下結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，體現(xiàn)的是結(jié)構(gòu)在一定頻率范圍內(nèi)對振動的傳遞率。前述模態(tài)分析已經(jīng)得出傳動軸有存在共振的危險。下面通過頻響分析，計算振動傳遞率較大的頻率位置。

在上述模態(tài)分析的有限元模型基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單修改，需要修改的地方是模型的約束。將變速器輸出軸與傳動軸連接處X方向的自由度釋放，并在該方向上施加大小為1 N的激勵力，掃頻范圍為0～300 Hz。采用Hypermesh自帶的Unit input frequency response模塊進(jìn)行求解設(shè)置，選擇Lanczos算法創(chuàng)建模態(tài)法特征值分析。模型的動力響應(yīng)點分別在3段軸的中點選擇1個點，在2個中間支承上分別選擇2個節(jié)點，共7個點。頻響分析輸出的參數(shù)為以上響應(yīng)點的位移和加速度。

3個軸管段中間響應(yīng)點的位移和加速度的幅值變化如圖2所示。

(a) 軸管段中點位移響應(yīng)

(b) 軸管段中點加速度響應(yīng)

第一個中間支承上的2個響應(yīng)點的位移和加速度的幅值變化如圖3所示。

(a) 位移響應(yīng)曲線

(b) 加速度響應(yīng)曲線

第二個中間支承上的2個響應(yīng)點的位移和加速度的幅值變化如圖4所示。

(a) 位移響應(yīng)曲線

(b) 加速度響應(yīng)曲線

在以上各響應(yīng)點的位移和加速度頻響曲線中，在10 Hz左右，各點的響應(yīng)均有峰值輸出，猜測這個輸出峰值與頻響分析時釋放了變速器輸出軸與傳動軸之間的X向約束有關(guān)。在模態(tài)分析中刪除這個約束重新做模態(tài)分析，與原模態(tài)分析的固有頻率相比，多了一階13.7 Hz的第一軸段的X向平動模態(tài)。同時從圖3和圖4可以看出，中間支承左右兩點的位移響應(yīng)曲線和加速度響應(yīng)曲線幾乎重合，說明傳動軸在中間支承位置的左右方位上，激勵傳遞是均衡的。

由于傳統(tǒng)軸實際運行中，變速器輸出軸法蘭與傳動軸之間的X向是固結(jié)在一起的，所以頻響分析可以忽略10 Hz附近的響應(yīng)峰值。

由上述模態(tài)分析得出，傳動軸總成第1、2階模態(tài)在40～45 Hz附近，第3、4階模態(tài)在55～85 Hz附近。這些坐標(biāo)附近，各點的頻響輸出并沒有大的峰值出現(xiàn)，而主要的振動峰值集中在130 Hz、150 Hz和225 Hz附近。從模態(tài)分析可知，這些模態(tài)頻率正好在傳動軸總成的第5～10階模態(tài)頻率附近。所以，傳動軸總成的整體彎曲模態(tài)對傳動軸振動的傳遞率較高，特別是在130 Hz和150 Hz附近，振動傳遞率很高，有共振的風(fēng)險。結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以在這兩個模態(tài)附近進(jìn)行。

4 結(jié)束語

本文將傳動軸整體模態(tài)分析結(jié)果和主要的外界激勵數(shù)據(jù)(發(fā)動機(jī)、輪胎與路面的激勵)進(jìn)行對比，檢驗傳動軸結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性。同時，通過頻響分析，得到靈敏度較大的模態(tài)位置，為防止共振的優(yōu)化設(shè)計提出建議。