熱應(yīng)力法在鋼結(jié)構(gòu)焊接疲勞模擬中的應(yīng)用

李斌 苗青 胡志明 張如鵬

（1甘肅建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2蘭州理工大學(xué)，甘肅 蘭州 730050；3 78167部隊(duì)，四川 成都 610000）

0 前言

焊接是鋼結(jié)構(gòu)最主要的連接方式之一。相較于螺栓連接，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，強(qiáng)度高、氣密性好，生產(chǎn)效率高的優(yōu)點(diǎn)。但是由于局部不均勻的加熱，焊接完成后會(huì)產(chǎn)生殘余應(yīng)力。殘余應(yīng)力的存在會(huì)影響焊接結(jié)構(gòu)的承載能力和使用壽命，因此分析殘余的分布對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的影響至關(guān)重要。測(cè)量殘余應(yīng)力的方法主要有機(jī)械釋放測(cè)量法和物理測(cè)量方法。雖然通過(guò)實(shí)驗(yàn)的手段可以準(zhǔn)確地測(cè)量殘余應(yīng)力，但無(wú)疑增加了研究成本。當(dāng)前得益于計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元方法的快速發(fā)展，使焊接過(guò)程的數(shù)值模擬成為可能。本文基于有限元分析軟件ANSYS，通過(guò)APDL語(yǔ)言編程，利用間接熱應(yīng)力法，實(shí)現(xiàn)了焊接過(guò)程中的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的模擬，得到了殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)，模擬結(jié)果與測(cè)量結(jié)果相對(duì)比，吻合較好，為焊接疲勞研究打下基礎(chǔ)。

1 計(jì)算流程

構(gòu)件在加熱和冷卻過(guò)程中，由于各部分的熱傳導(dǎo)狀況不同，構(gòu)件的溫度場(chǎng)不均勻，致使部分的彈性模量、熱膨脹系數(shù)等各不相同，從而在構(gòu)件內(nèi)部產(chǎn)生的塑性變形也是并不均勻的，此時(shí)，保留在焊接結(jié)構(gòu)的熱應(yīng)力即殘余應(yīng)力。間接熱應(yīng)力法模擬計(jì)算殘余應(yīng)力時(shí)，首先要進(jìn)行熱分析，然后將求得的節(jié)點(diǎn)溫度作為體載荷施加在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中，進(jìn)行焊接過(guò)程中的結(jié)構(gòu)分析，最終得到殘余應(yīng)力的大小和分布。

2 前處理

2.1 幾何模型建立

根據(jù)實(shí)際焊件，建立符合條件的幾何模型?？梢灾苯釉谟邢拊浖嗀NSYS中創(chuàng)建模型，或?qū)⑵渌浖?chuàng)建的模型導(dǎo)入ANSYS中。創(chuàng)建的模型不能影響計(jì)算精度。

2.2 單元類型選取

ANSYS單元庫(kù)提供了眾多類型的單元，每個(gè)單元根據(jù)自身的特點(diǎn)可應(yīng)用于不同的情況，滿足同種情況的兩個(gè)單元又因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)的不同，導(dǎo)致網(wǎng)格劃分的形狀不同，從而影響計(jì)算復(fù)雜程度。單元要根據(jù)分析問(wèn)題的物理性質(zhì)來(lái)選擇，熱應(yīng)力分析選擇的單元應(yīng)具備三維熱傳導(dǎo)能力，可用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，可直接轉(zhuǎn)化為等效結(jié)構(gòu)單元。

2.3 材料屬性

焊接過(guò)程中金屬發(fā)生固-液-固的相變，組織發(fā)生很大變化，模擬焊接過(guò)程必須考慮金屬材料的熱物理性能（如密度ρ、導(dǎo)熱系數(shù)k等）隨溫度的變化情況，否則，計(jì)算結(jié)果將與真實(shí)情況產(chǎn)生一定的偏差。本文給出具有代表性的幾個(gè)溫度下的值，其余溫度下的值則由ANSYS按線性插值求得，更高溫度下的值由外推法求得。

2.4 網(wǎng)格劃分

采用映射網(wǎng)格劃分得到的網(wǎng)格具有規(guī)則的幾何形狀，同時(shí)有利于載荷的施加和收斂的控制。為了保證計(jì)算精度，在焊縫及焊縫附近采用小尺寸的網(wǎng)格，在離焊縫較遠(yuǎn)的地方采用較大尺寸的網(wǎng)格。

3 溫度場(chǎng)計(jì)算

3.1 焊接熱輸入

手工電弧焊常采用平面分布熱源，此類熱源具有集中、可移動(dòng)的特點(diǎn)。本文采用高斯分布熱源來(lái)近似模擬此類熱源。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：e為自然常數(shù)，Q為輸入熱量，Q=ηUI，U為焊接電壓，I為焊接電流，η為效率，R為電弧有效加熱半徑，r為加熱中心到投影點(diǎn)的距離。

3.2 焊縫形成

在實(shí)際焊接的過(guò)程中，焊料在焊接熱源加熱下融化，填充到母材之間，冷卻至形成焊縫。要真實(shí)地模擬這一過(guò)程，需要利用ANSYS中的“生死單元”技術(shù)。首先，將焊縫區(qū)域單元?jiǎng)偠染仃嚦艘砸粋€(gè)很小的因子，使其載荷、質(zhì)量、阻尼等類似效果變?yōu)榱?，從而?shí)現(xiàn)“殺死”單元，然后，隨著熱源的移動(dòng)，逐步激活之前被“殺死”的單元，使其剛度、質(zhì)量、單元載荷等恢復(fù)到原始數(shù)值，激活單元這一過(guò)程稱為單元的“出生”。單元的“出生”可以模擬焊縫形成的過(guò)程。

3.3 求解節(jié)點(diǎn)溫度

焊接過(guò)程中的熱平衡方程可表達(dá)為：CT+KT=Q。其中，C為熱容量矩陣，K為熱傳導(dǎo)矩陣，Q為節(jié)點(diǎn)熱流量向量，T為溫度值向量，T’為溫度對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。求解每一節(jié)點(diǎn)的熱平衡方程，計(jì)算出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值。將計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)溫度值保存在熱分析結(jié)果文件中，以便作為體載荷加在結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析中。

3.4 溫度場(chǎng)后處理

溫度場(chǎng)后處理就是查詢模擬計(jì)算結(jié)果并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，用以判斷分析結(jié)果是否正確。通過(guò)通用后處理模塊查看某一時(shí)間點(diǎn)焊件溫度的分布。

4 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算

進(jìn)行應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算首先需要重新進(jìn)入前處理，將熱單元轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元，建立結(jié)構(gòu)分析中材料的力學(xué)性能參數(shù)庫(kù)，如彈性模量、泊松比等。然后讀入溫度場(chǎng)分析中各節(jié)點(diǎn)的溫度，將節(jié)點(diǎn)溫度作為結(jié)構(gòu)分析中的體載荷，設(shè)置環(huán)境參考溫度及邊界約束條件。接下來(lái)求解得到動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化過(guò)程及焊接完成后的殘余應(yīng)力。最后后處理查看殘余應(yīng)力的分布狀態(tài)。

5 算例分析

選用橋梁建造中常用的Q345鋼作為焊接母材，鋼板尺寸為100mm×50mm×10mm，單邊開(kāi)V形坡口，坡口角度為60°。焊接參數(shù)如下：電壓240V，電流20A，速度2mm/s，加熱半徑7mm，加熱效率0.7，初始溫度23℃?？紤]到焊接模擬過(guò)程涉及熱、結(jié)構(gòu)分析，且過(guò)程較復(fù)雜，采用APDL語(yǔ)言編寫(xiě)程序進(jìn)行建模、計(jì)算和分析。

為準(zhǔn)確描述焊接接頭，采用點(diǎn)-線-面-體，自底向上的建模方式。單元選用solid70，solid70為三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體熱單元，具備三維熱傳導(dǎo)能力，可用于三維穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)熱分析，同時(shí)可應(yīng)用“生死單元”技術(shù)，此外在結(jié)構(gòu)分析時(shí)，可轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)單元solid45。利用APDL語(yǔ)句中的mptemp和mpdata命令建立材料隨溫度變化的參數(shù)庫(kù)。網(wǎng)格劃分時(shí)，定義網(wǎng)格尺寸，網(wǎng)格尺寸應(yīng)沿焊縫-熱影響區(qū)-母材逐步增大。

溫度場(chǎng)求解過(guò)程中，將整個(gè)焊接過(guò)程分為若干段，每一段又分為若干個(gè)載荷步，通過(guò)建立數(shù)組表的方式，循環(huán)施加每一個(gè)載荷步，載荷步之間的時(shí)間步長(zhǎng)取0.1s。

溫度場(chǎng)分析后，結(jié)構(gòu)分析前需要重新進(jìn)入前處理，用etchg，tts命令將solid70轉(zhuǎn)化為solid45，設(shè)定上下邊約束條件，將熱分析后的節(jié)點(diǎn)溫度文件*.rth用ldread命令讀入，循環(huán)導(dǎo)入各時(shí)間步溫度，完成求解計(jì)算。進(jìn)入后處理查看結(jié)果，求解完成后得到殘余應(yīng)力分布狀態(tài)圖，得出最后結(jié)果。