碾壓混凝土重力壩結(jié)構(gòu)非線性有限元分析

侯振宇，崔 煒，劉 毅，朱銀邦，鄧檢強

(1.中國水利水電第十一工程局有限公司，河南 鄭州 450001；2.中國水利水電科學研究院，北京 100038)

近年來，中國企業(yè)在國外建設(shè)了大量水利水電工程，成就了一批有影響意義的業(yè)績[1]。歷史原因造成，很多項目應當?shù)卣箜氁勒諝W洲和美國標準設(shè)計。對此，我國正在積極推進中國技術(shù)規(guī)范“走出去”[2]，以使我們的技術(shù)標準被國際廣泛接受。本文所研究的海外某水電站由中國企業(yè)承建，按美國標準設(shè)計，目前處在前期設(shè)計階段。通過三維有限元靜力和地震動力分析方法，研究該水電站最高壩段的結(jié)構(gòu)受力情況，復核大壩現(xiàn)有結(jié)構(gòu)方案的安全性，為后期方案的調(diào)整和優(yōu)化提供基礎(chǔ)。有限元法是分析重力壩應力、變形及抗滑穩(wěn)定分析的重要途徑[3- 5]。

1 工程概況

某水電站總裝機容量為2120MW，最大壩高為130m，參照美國陸軍工程兵團發(fā)布的文件設(shè)計。根據(jù)美國標準，該項目亦屬于大型項目。擋水建筑為碾壓混凝土重力壩，最大壩高在溢流壩段，頂高程為190.00m，建基面高程為60m，壩頂寬度為10m，上游壩坡1∶0.1，下游壩坡1∶0.7。上游正常蓄水位為184.00m，萬年一遇洪水位上游/下游為186.60/93.60m，可能最大洪水位上游/下游為189.10/103.50m。

大壩下游朝向為NE52°。基巖以泥巖、砂巖為主，層理面大多為近水平向或輕微傾斜，傾向N和NW，傾角0～10°。河床壩段基巖自上而下為微風化/新鮮的砂巖和泥巖。砂巖厚度約20m，其間夾若干薄層泥巖和粉砂巖。砂巖以下的泥巖厚度超過60m。

2 計算條件分析與確定

2.1 荷載組合分析

根據(jù)美國陸軍工程兵團重力壩設(shè)計手冊[6]，大壩應力及穩(wěn)定需按照常遇(Usual)、不常遇(Unusual)和極端(Extreme)等3種荷載組合所包含的共7種工況計算。其中，常遇荷載組合計算1種工況，即正常運行；不常遇荷載組合計算3種工況：完建，萬年一遇洪水位，正常運行遭遇運行基準地震(OBE)；極端荷載組合計算3種工況：施工期遭遇OBE地震，正常運行遭遇最大可信地震(MCE)，可能最大洪水(PMF)。

綜合比較手冊[6]與中國標準[7]，二者對重力壩結(jié)構(gòu)計算荷載設(shè)定的基本原則是相近的。但是，諸多具體規(guī)定存在差異，例如：對抗傾覆的要求，對地震荷載的規(guī)定，對揚壓力的規(guī)定和對冰壓力的考慮等。美國標準對地震荷載的考慮更多，對壩基帷幕加排水孔的揚壓力消減作用持保守態(tài)度，忽略了冰壓力等。筆者認為中美兩種標準無優(yōu)劣之分，其差異屬于學術(shù)思想的多元化。實踐證明，依照兩種標準均可成功建設(shè)大壩。

表1 大壩基巖力學參數(shù)

本文依據(jù)手冊[6]的規(guī)定施加重力、水壓力、揚壓力、淤沙壓力和地震荷載等。地震動水壓力采用動水附加質(zhì)量的方式施加，依據(jù)Westergaard公式[8- 9]。

2.2 材料參數(shù)確定與本構(gòu)模型

根據(jù)文獻[10]，在早期設(shè)計階段無試驗測試的情況下，可依據(jù)混凝土靜態(tài)力學參數(shù)推算地震動力狀況下的一部分參數(shù)。對于文獻[10]未給出的經(jīng)驗值，參考中國標準[11]的規(guī)定選取。最終確定：在地震條件下混凝土彈模、抗拉強度比靜態(tài)提高30%，混凝土抗壓、抗剪強度不提高?；炷敛捎脫p傷塑性模型[12]，模擬混凝土拉壓性能的差異和屈服后的軟化、硬化和剛度退化等行為。巖體采用彈塑性本構(gòu)模型，屈服準則為考慮拉伸破壞的修正Mohr-Coulomb準則。

大壩動力分析的臨界阻尼分數(shù)取0.03，通過計算大壩第一階自振頻率為3.21Hz。由此得出壩體瑞利剛度阻尼系數(shù)為0.00297s。

2.3 模型網(wǎng)格與程序

建立溢流壩段二維有限元計算模型如圖1所示，詳細模擬了壩體各材料分區(qū)及壩基各巖層。模型的x軸指向下游，y軸為壩軸線方向，z軸垂直向上。上、下游邊界距離壩體超過140m，底部邊界距離建基面超過1倍壩高，共剖分7.5萬個節(jié)點和6.5萬個單元。計算程序采用國際知名的工程力學仿真分析軟件ABAQUS。

圖1 溢流壩段有限元模型

3 壩體與地基聯(lián)合作用的靜力分析

3.1 壩體位移

大壩完建期，壩體位移總體為垂直向下并略傾向上游，壩頂向上游的位移為15mm，壩基壓縮沉降量為12mm。正常蓄水位運行期，在水推力、揚壓力等荷載綜合作用下，壩體向下游和垂直向上發(fā)生位移，如圖2所示，壩頂向下游的位移增量為51mm，壩底垂直向上的位移增量為5.8mm；若壩基排水失效，則位移在此值的基礎(chǔ)上再增加，壩頂向下游的位移增大約4mm，壩底垂直向上的位移增大約2mm?？赡茏畲蠛樗r，壩體下游面受到消力池水推力作用，大壩上、下游水位增長，使壩底揚壓力增大。可能最大洪水引起壩體向下游和垂直向上的位移略大于正常蓄水運行工況，兩個位移增大約1mm，增長不顯著。

圖2 正常蓄水位工況壩體位移增量(單位：m)

3.2 壩體應力

大壩完建期，壩體最大壓應力發(fā)生在壩踵，數(shù)值約4MPa；壩體出現(xiàn)拉應力的區(qū)域很少，主要位于廊道周圍和大壩底板淺層的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)折處。廊道周圍的拉應力為結(jié)構(gòu)尖角處易出現(xiàn)應力集中使然。底板淺層的拉應力值約0.3MPa。水庫正常蓄水位運行期，壩體較大壓應力發(fā)生在下游溢流面下部，該處位于壩體表面且彈模較高使然，最大壓應力約5MPa。壩體較大拉應力出現(xiàn)在底板靠近壩踵的淺層(最大拉應力0.9MPa)、閘墩牛腿上游側(cè)(最大拉應力0.6MPa)。壩體上游面的富漿混凝土區(qū)有少量拉應力，最大拉應力約0.05MPa。正常蓄水位工況壩體主拉應力情況如圖3所示。壩基排水失效對壩體本身的應力影響較小，壩體應力與壩基排水正常時基本一致?？赡茏畲蠛樗r，由于閘門敞開，閘墩基本無拉應力，壩體其它部位的應力與正常蓄水位工況差異很小，壩體拉、壓應力比正常蓄水運行工況增加0.01～0.05MPa。靜力荷載工況的壩體拉壓應力小于設(shè)計強度值，承載力滿足要求。

圖3 正常蓄水位工況壩體主拉應力(單位：Pa)

圖4 正常蓄水位的壩基塑性應變

3.3 壩基強度狀況

大壩完建期，基巖內(nèi)無塑性區(qū)產(chǎn)生。水庫正常蓄水位運行期，壩踵下部的基巖淺部有少量的塑性區(qū)，如圖4(a)所示。這是由于該處巖體受到了壩體位移的影響，產(chǎn)生沿水平略傾斜向上的拉應力。壩基排水失效使揚壓力增加，減少了壩體對壩基的壓力，壩踵附近的巖體塑性變形略小于排水正常的情況?？赡茏畲蠛樗r的庫水推力和揚壓力同時增長，在綜合作用下，壩踵附近的巖體塑性變形的與正常蓄水位運行情況基本相當，差異不明顯。靜力荷載工況的基巖滿足承載力要求。

3.4 壩基深層抗滑穩(wěn)定情況

有限元法分析壩基抗滑穩(wěn)定有兩種常用的方法，一種是對壩基假定滑面上的法向應力和切向應力進行積分或求和，然后代入抗滑穩(wěn)定公式，求得安全系數(shù)[13- 14]；另一種是壩基強度折減法[15]，保持結(jié)構(gòu)荷載不變，將基巖的強度指標除以折減系數(shù)K，逐漸增加K值使基巖強度降低，直至壩基失穩(wěn)，失穩(wěn)時的K即抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。K與手冊[6]定義的壩基抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)FS在力學原理上是一致的。本文采用壩基強度折減法，無需事先假定滑裂面，壩基于抗剪能力最弱的位置率先失穩(wěn)，塑性變形較大的連通區(qū)域可視為滑裂面。

正常蓄水位工況，壩頂、踵、趾的水平位移隨基巖強度折減系數(shù)K的變化情況見圖5，當K大于3.8后位移驟增，且沿壩底以下基巖5～10m的深處延伸至壩趾河床表面出現(xiàn)明顯的塑性貫通區(qū)，如圖4(b)所示。因此，確定壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)為3.8。

算得其它工況的壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)如下：正常蓄水位運行遇排水失效工況為3.6，可能最大洪水工況為4.0，均滿足手冊[6]的要求。這三個工況壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的大小關(guān)系與針對本項目所做的剛體極限平衡分析一致。

圖5 壩體水平位移隨基巖強度折減系數(shù)K的變化

4 壩體結(jié)構(gòu)地震動力分析

大壩工程區(qū)OBE和MCE兩種地震的地表峰值加速度為0.034g和0.295g，研究后者。地震動力分析共分三步：第一步向壩體施加重力；第二步向壩體施加正常蓄水位條件下靜荷載；第三步向壩基輸入水平及垂直兩個方向的地震加速度。

印度Koyna水庫地震發(fā)生在1967年，導致重力壩嚴重受損[8]。該地震記錄時間為10s，水平向地震加速度最大值為0.47g。本文等比例縮小了該地震實測的水平、垂直向加速度，水平加速度峰值縮減至0.295g，時程曲線如圖6所示。

圖6 水平向地震加速度時程

經(jīng)計算，在地震過程中，壩頂相對于壩底的最大水平位移為25mm，指向下游，發(fā)生在5s左右。壩體經(jīng)歷地震后，壩體混凝土基本完好。僅在上層碾壓混凝土分區(qū)靠近上游側(cè)和壩底的壩踵淺層出現(xiàn)塑性區(qū)(如圖7所示)，塑性應變基本小于1×10-4。壩體上游面和其它部位無塑性區(qū)。發(fā)生塑性應變的上層廊道的上游側(cè)混凝土的拉、壓應力變化過程見圖8，最大拉應力出現(xiàn)在地震發(fā)生的5s左右，最大拉應力約0.9MPa，超過了該處混凝土的抗拉設(shè)計強度0.7MPa，最大壓應力為2.7MPa。

圖7 壩體塑性區(qū)

圖8 壩體上層廊道的上游側(cè)混凝土應力過程

5 結(jié)論

(1)高度最大的溢流壩段靜力工況的壩頂最大水平位移約為50mm，壩基沉降量為數(shù)毫米。若壩基排水失效或遭遇可能最大洪水，壩體位移增加1～4mm，增長不顯著。壩體最大壓應力為5MPa，發(fā)生在下游面下部。底板靠近壩踵的淺層、閘墩牛腿上游側(cè)拉應力相對較大。壩體承載力滿足要求。

(2)壩踵下部的基巖淺部有少量的塑性區(qū)，與該處巖體水平向受拉有關(guān)?；鶐r滿足承載力要求。強度折減法分析得出壩基深層抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)均超過了3.0，滿足規(guī)范要求，滑動面為沿壩底之下5～10m的深處延伸至壩趾河床表面。

(3)大壩遭遇MCE地震后混凝土基本完好，僅在上層碾壓混凝土分區(qū)靠近上游側(cè)和壩底的壩踵淺層出現(xiàn)小面積的塑性區(qū)。