網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下MMC橋臂能量?jī)?yōu)化控制

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(1.長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙，410114；2.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司檢修公司，湖南長(zhǎng)沙，410004；3.全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，北京，102209)

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter, MMC)由于其具有模塊化、易擴(kuò)展等諸多優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為高壓直流輸電領(lǐng)域中極具應(yīng)用潛力的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，近年來(lái)在柔性直流輸電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1-8]。MMC-HVDC(modular multilevel converter-high voltage direct cunent)在運(yùn)行過程中時(shí)常需發(fā)生交流系統(tǒng)發(fā)生不對(duì)稱故障等情況，為了維持交流系統(tǒng)的穩(wěn)定，通常要求換流器具有向交流系統(tǒng)輸送有功功率和無(wú)功功率的能力[9]。近年來(lái)，許多研究者在交流側(cè)故障下對(duì)MMC外部特性的相關(guān)控制進(jìn)行了大量研究，如：劉英培等[10]針對(duì)不對(duì)稱電網(wǎng)電壓下MMC交流側(cè)輸出產(chǎn)生的有功功率和無(wú)功功率2 倍頻波動(dòng)問題，提出了MMC 交流側(cè)功率波動(dòng)抑制控制策略；梁營(yíng)玉等[11]針對(duì)交流電流三相對(duì)稱、有功功率波動(dòng)抑制、無(wú)功功率波動(dòng)抑制共3種不同的控制目標(biāo)，提出了一種適用于電網(wǎng)電壓不平衡工況下的無(wú)差拍直接功率控制策略。與二電平、三電平電壓源換流器相比，MMC內(nèi)部特性的控制也是一大難點(diǎn)，在網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下，MMC 相間環(huán)流的性質(zhì)以及能量分布均會(huì)發(fā)生改變[12-13]，若不進(jìn)行有效控制，將會(huì)造成MMC 內(nèi)部各橋臂間的能量失衡，加劇子模塊電容能量的波動(dòng)，從而降低其安全裕度，影響整個(gè)MMC-HVDC系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行[14-16]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)MMC內(nèi)部能量變化機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)換流器橋臂電流的環(huán)流分量會(huì)對(duì)其各橋臂內(nèi)部的功率變換產(chǎn)生影響[17-19]。閻發(fā)友等[20]對(duì)換流器內(nèi)部瞬時(shí)能量轉(zhuǎn)移的機(jī)理進(jìn)行了分析，并提出了一種基于子模塊電容能量平均值反饋控制和波動(dòng)值預(yù)估控制策略。劉星等[21]為實(shí)現(xiàn)MMC子模塊電容電壓的平衡控制，分析了MMC中相與相之間、上橋臂與下橋臂之間、子模塊與子模塊之間能量變換和轉(zhuǎn)移機(jī)理及相關(guān)特性，提出了MMC三級(jí)能量平衡控制策略，但未針對(duì)交流側(cè)故障工況下?lián)Q流器橋臂能量的控制進(jìn)行研究，當(dāng)交流側(cè)發(fā)生故障時(shí)，換流器內(nèi)部運(yùn)行機(jī)理及控制將更加復(fù)雜。為此，本文作者僅對(duì)網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下MMC內(nèi)部能量變化進(jìn)行分析，以負(fù)序2 倍頻環(huán)流為交流系統(tǒng)的控制目標(biāo)，利用MMC橋臂環(huán)流各分量與橋臂間能量流動(dòng)的耦合關(guān)系，對(duì)網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下的各橋臂能量進(jìn)行重新分配，實(shí)現(xiàn)相間能量平衡和橋臂間能量平衡控制，同時(shí)，采用二倍頻注入的環(huán)流控制策略減小子模塊電容能量波動(dòng)，從能量平衡和降低能量波動(dòng)兩方面出發(fā)，優(yōu)化控制網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下MMC內(nèi)部橋臂能量，并通過仿真分析驗(yàn)證該控制策略的有效性。

1 不對(duì)稱工況下MMC 內(nèi)部能量分析

1.1 MMC拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

MMC拓樸結(jié)構(gòu)如圖1所示。MMC每個(gè)相單元由上、下2個(gè)橋臂組成，三相共有6個(gè)橋臂，在不考慮冗余的情況下，MMC 中j相上、下橋臂子模塊數(shù)目均為N，且N一般設(shè)定為偶數(shù)。圖1中，iuj和ilj分別為MMC 上、下橋臂的橋臂電流，uuj和ulj分別為MMC中j相上、下橋臂的電壓，isj和usj分別為交流系統(tǒng)j相電流和電壓，L為橋臂電感，Udc為直流電壓；j為a，b或c。

MMC中j相上、下橋臂的電流可表示為

圖1 MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of MMC

式中：下標(biāo)u和l分別代表上橋臂和下橋臂；ij_cir0為MMC中j相環(huán)流的直流分量；ij_cir_ac為以2倍頻環(huán)流ij_cir2為主的j相環(huán)流的交流分量；isj為交流系統(tǒng)j相電流。

1.2 MMC橋臂間能量流動(dòng)分析

以MMC-HVDC系統(tǒng)逆變端為例，直流側(cè)傳輸至換流器的總功率Ptotal，a 相和b 相橋臂間所需交換的功率Pa-b以及a相和c相橋臂間所需的交換的功率Pa-c可表示為

其中：

因此，由式(2)至式(5)可得MMC 中各相橋臂電流直流分量ij_cir0與功率交換Ptotal以及Pa-b和Pa-c之間的耦合關(guān)系，具體表達(dá)式如下：

為了避免與相間平衡控制發(fā)生沖突，上、下橋臂能量平衡控制僅在同相上、下橋臂間進(jìn)行，引入1 個(gè)交流基頻環(huán)流分量ij_cir1調(diào)節(jié)MMC 中同相上、下橋臂間能量的平衡[13]，即

其中：Pju-l為MMC 中j相上橋臂與下橋臂交換的功率。

1.3 橋臂能量波動(dòng)分析

以抑制負(fù)序電流為系統(tǒng)控制目標(biāo)，設(shè)網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下MMC 中j相交流側(cè)輸出電壓usj及輸出電流isj為

式中：U為三相交流電壓的幅值；I為三相交流電流的幅值；ω為交流系統(tǒng)電壓的角頻率；θ為負(fù)序網(wǎng)壓的相位；φ為交流側(cè)相電流的相角；r為交流系統(tǒng)電壓的不平衡度。則換流器j相橋臂吸收的瞬時(shí)總功率Pj_arm、直流側(cè)輸入至換流器j相橋臂的瞬時(shí)總功率Pj_dc、因內(nèi)部環(huán)流交流分量引起的功率變化Pj_cir_ac以及換流器j相橋臂輸出至交流側(cè)的瞬時(shí)總功率Psj可分別表示為：

忽略損耗，根據(jù)能量守恒的原則，Pj_arm，Pj_dc，Pj_cir_ac和Psj之間的關(guān)系可表示如下：

聯(lián)立式(11)至式(14)可得

由式(15)可知，j相橋臂吸收的總能量中包含由交流側(cè)電壓、電流所產(chǎn)生的2 倍頻分量ij_cir2。為確保換流器乃至整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，避免子模塊電容所存儲(chǔ)的能量偏差較大，通常需控制MMC 中每一相橋臂吸收的1 個(gè)周期平均有功功率為0，即將Pj_arm中的直流分量控制為0。因其存在呈周期變化的交流分量，故橋臂所吸收的功率瞬時(shí)值并非恒定，從而使得子模塊電容所存儲(chǔ)的能量也存在一定程度波動(dòng)。根據(jù)瞬時(shí)功率守恒的原理，采用2 倍頻環(huán)流注入控制方法，可使得式中j相橋臂吸收的總功率瞬時(shí)值為0，與僅抑制2 倍頻環(huán)流ij_cir2的環(huán)流抑制控制方法相比，能夠進(jìn)一步降低子模塊電容能量的波動(dòng)。

2 MMC橋臂能量?jī)?yōu)化控制策略

MMC內(nèi)部電容所存儲(chǔ)的總能量以及各橋臂之間能量的差值可通過以下公式計(jì)算求得：

式中：Wtotal為MMC 內(nèi)部電容所存儲(chǔ)的總能量；Wa-b，Wa-c和Wju-l分別為MMC 中a 相橋臂與b 相橋臂之間的能量差值、a 相橋臂與c 相橋臂之間的能量差值以及MMC中j相上下橋臂之間的能量差值。其中，MMC 中j相上、下橋臂子模塊電容所存儲(chǔ)的能量Wju和Wjl可表示為

式中：ucuji為MMC中j相上橋臂第i個(gè)子模塊電壓；uclji為MMC中j相下橋臂第i個(gè)子模塊電壓；C為子模塊電容。

2.1 相間能量平衡控制

為控制交流側(cè)、直流側(cè)間傳輸功率守恒，將MMC 內(nèi)部橋臂所存儲(chǔ)的總能量參考值Wtotal_ref設(shè)為額定值，如式(21)所示。而MMC中a和b兩相橋臂之間能量差的參考值Wa-b_ref及a和c兩相橋臂之間能量差的參考值Wa-c_ref均設(shè)定為0，避免MMC相間能量出現(xiàn)偏差。

式中：N表示上、下橋臂子模塊數(shù)；ucn表示單個(gè)子模塊的額定電壓。MMC 相間能量平衡控制如圖2所示。為應(yīng)對(duì)不同系統(tǒng)控制目標(biāo)下輸出功率的變化，控制增設(shè)了前饋環(huán)節(jié)，其中，Ps_total，Ps_a-b和Ps_a-c的表達(dá)式為

通過濾波環(huán)節(jié)得到各功率交換參考值Ptotal_ref，Pa-b_ref和Pa-c_ref，再根據(jù)式(23)則可求取各相橋臂電流直流分量的參考值ia_dc_ref，ib_dc_ref和ic_dc_ref：

圖2 相間能量平衡控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of interphase energy balance control

圖3 同相上下橋臂能量平衡控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of upper and lower arm energy balance control

2.2 上、下橋臂能量平衡控制

為避免MMC中同相上、下橋臂之間能量出現(xiàn)偏差，確保上、下橋臂能量平衡，設(shè)MMC中同相上、下橋臂之間能量差的參考值Wju-l_ref為0。MMC同相上、下橋臂能量平衡控制如圖3所示。通過計(jì)算MMC 同相上、下橋臂能量實(shí)際值之差，對(duì)MMC 中各相上、下橋臂所需交換的功率Pju-l_ref進(jìn)行求解，最后得到能實(shí)現(xiàn)MMC上下橋臂能量平衡的環(huán)流基頻分量。其中，交流基頻環(huán)流分量參考ij_cir1_ref可由下式計(jì)算求得：

2.3 橋臂能量波動(dòng)抑制

以交流系統(tǒng)電流三相對(duì)稱為交流系統(tǒng)的控制目標(biāo)，即交流電流不包含負(fù)序分量。為進(jìn)一步抑制網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下子模塊電容電壓的波動(dòng)，采用注入2倍頻環(huán)流的方法。注入的二倍頻環(huán)流參考值icir2_ref可根據(jù)下式推導(dǎo)求得：

綜上分析可得，MMC內(nèi)部各相橋臂環(huán)流參考值由用于調(diào)節(jié)網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下橋臂能量平衡的直流分量、用于調(diào)節(jié)上下橋臂能量平衡的基頻分量以及用于抑制子模塊電容電壓波動(dòng)的2倍頻分量共3部分構(gòu)成，可表示為

3 仿真分析

通過MATLAB/SIMULINK 搭建MMC-HVDC系統(tǒng)仿真模型對(duì)本文所提的MMC橋臂能量?jī)?yōu)化控制策略有效性進(jìn)行驗(yàn)證，系統(tǒng)主要參數(shù)及其數(shù)值如表1所示。設(shè)置MMC 交流側(cè)單相發(fā)生接地故障，三相電壓波形如圖4所示。

同時(shí)，為更好地驗(yàn)證本文所提出的MMC橋臂能量?jī)?yōu)化控制策略的優(yōu)越性，本文引入網(wǎng)壓不對(duì)稱下傳統(tǒng)的MMC環(huán)流抑制控制方法進(jìn)行對(duì)比，圖5和6 所示分別為網(wǎng)壓不對(duì)稱下傳統(tǒng)的MMC 環(huán)流抑制控制方法和本文所提方法的仿真結(jié)果。

圖5(a)和圖6(a)所示分別表示2 種方法所對(duì)應(yīng)的a相上、下橋臂子模塊電容的平均電壓ucu和ucl變化情況。對(duì)比圖5(a)和圖6(a)可知：采用環(huán)流抑制控制策略對(duì)MMC 橋臂能量波動(dòng)抑制的作用有限，而本文所提出的MMC橋臂能量?jī)?yōu)化控制策略通過注入2倍頻環(huán)流，實(shí)現(xiàn)了子模塊電容電壓波動(dòng)的進(jìn)一步抑制，其子模塊電容電壓波動(dòng)幅值明顯降低。同時(shí)，從圖6(a)可知，本文所提的MMC 橋臂能量?jī)?yōu)化方法在網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下能有效控制MMC中同相上、下橋臂能量的平衡。

表1 仿真平臺(tái)主要參數(shù)Table1 Parameters of simulation platform system

圖4 交流側(cè)三相不平衡電壓Fig.4 Three-phase of unbalanced voltage AC-side

圖5 MMC環(huán)流抑制控制方法Fig.5 Control method of MMC circulating current suppression

圖6 MMC橋臂能量?jī)?yōu)化控制方法Fig.6 Energy optimization control method of MMC bridge arm

圖5(b)和圖6(b)所示則分別表示2 種不同控制策略下MMC三相橋臂能量Wj的分布情況。對(duì)比圖5(b)和圖6(b)可見：在交流側(cè)發(fā)生故障，在網(wǎng)壓不對(duì)稱情況下，傳統(tǒng)的MMC環(huán)流抑制控制方法由于功率分配不合理，導(dǎo)致內(nèi)部三相橋臂的能量失衡，而本文所提出的控制策略基于環(huán)流直流分量與相間能量流動(dòng)的耦合關(guān)系，優(yōu)化了調(diào)節(jié)直流電流在MMC三相中的分布，實(shí)現(xiàn)了MMC相間能量平衡。

4 結(jié)論

1)通過對(duì)相間能量流動(dòng)和同相上下橋臂間能量流動(dòng)的分析，探尋了橋臂間能量轉(zhuǎn)移的主要因素，構(gòu)建了橋臂環(huán)流各分量與橋臂間能量流動(dòng)的耦合關(guān)系，提出了相應(yīng)的能量平衡控制策略，保證了換流器內(nèi)部各橋臂間能量的平衡。

2)在網(wǎng)壓不對(duì)稱工況下基于MMC橋臂瞬時(shí)功率的分析，利用注入2倍頻環(huán)流的方法有效減小了子模塊電容能量的波動(dòng)幅值，提升了MMC運(yùn)行的安全穩(wěn)定裕度，同時(shí)也有效降低了MMC對(duì)子模塊電容器容值、體積以及成本。