功的概念教學(xué)探討

張金富

摘?要：功的概念的教學(xué)，是高中物理教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，筆者針對(duì)中學(xué)教師普遍存在的錯(cuò)誤理解，對(duì)“功的概念建立的緣起、功的定義式中位移的講法、功的正負(fù)的物理意義”三個(gè)方面進(jìn)行了深入的辨析，以期辨清概念，突破教學(xué)難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：功的概念;力直接作用在其上;功的正負(fù);能量轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)化的方向

一、明白功的概念建立的緣起

高中教材對(duì)功的概念的形成歷史有一個(gè)簡(jiǎn)要的交代——早期工業(yè)革命的需要促使人們需要一個(gè)衡量機(jī)械工作能力的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，在此基礎(chǔ)上人們逐漸形成一致意見(jiàn)，即用機(jī)器將重物提起的高度與重物重力的乘積作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，由此逐漸形成了功的概念。

但是，這個(gè)交代，只說(shuō)明了功的概念的建立歷史邏輯，卻并沒(méi)有很好的指出建立功的概念的理論目的，正是因此，從教師到學(xué)生對(duì)功的計(jì)算式的特異之處普遍感到不好理解——為什么要分解位移到力的方向呢？這有什么道理呢？

其實(shí)，物理學(xué)引入功的概念，實(shí)際上是為了量度一個(gè)運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中能量變化的多少①，也就是教材所說(shuō)：“功是能量變化的量度”。正是能量的變化的如彼特點(diǎn)，導(dǎo)致功的計(jì)算式必須如此?？赡苡行┙處熣J(rèn)為，功是能量概念之前就有的物理量，歷史上或許如此，但物理理論體系中，卻是先有能量概念，再有能量變化的量度問(wèn)題，以及這個(gè)量度與力、位移的聯(lián)系問(wèn)題。

因此，我建議教師講明功的概念建立的理論目的，并指出正是因?yàn)槟芰孔兓娜缭S特點(diǎn)，所以功的概念如此特異，要求學(xué)生在這個(gè)理解的基礎(chǔ)上，接受這種特異之處;并同時(shí)指出，到大學(xué)進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)物理時(shí)，就會(huì)明白如何由能量變化導(dǎo)出功的如此特殊的計(jì)算式。

這個(gè)講法還為后面講功能關(guān)系、能量守恒做好了鋪墊。

二、功的計(jì)算式中位移的最佳講法

功的計(jì)算式W=Flcosα中位移l是指力直接作用在其上的質(zhì)點(diǎn)的位移。可是，高中物理習(xí)題中，很多物體卻不能看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，比如可以形變的細(xì)繩、彈簧、人體，或者長(zhǎng)度不能忽略的杠杠、黑板、滑塊等等。在面對(duì)前面一類情形時(shí)，過(guò)去有些教師便把功的計(jì)算式中位移說(shuō)成是“力的作用點(diǎn)的位移”，但這個(gè)說(shuō)法卻遇到了作用點(diǎn)在不停轉(zhuǎn)移時(shí)無(wú)法適用的問(wèn)題（如手在書(shū)本上擦動(dòng)時(shí)，計(jì)算手對(duì)書(shū)本做的功，此時(shí)書(shū)本也在滑動(dòng)），于是從教師到學(xué)生普遍感覺(jué)到了一種混亂和無(wú)力。而且，這種說(shuō)法用力的作用點(diǎn)代替受力物體（質(zhì)點(diǎn)），抽空了位移是受力物體的位移、功是受力物體能量變化的量度的物理實(shí)質(zhì)。

為了將各種情況下功的計(jì)算式統(tǒng)一，建議教學(xué)時(shí)，在這個(gè)位移的概念前加如下三個(gè)限定：

其一，力直接作用在其上時(shí)，其二，力直接作用在其上的物體，其三，對(duì)地的，

合起來(lái)即是：力直接作用在其上時(shí)、力直接作用在其上的物體對(duì)地的位移。

這樣，對(duì)于踢出的足球，計(jì)算腳對(duì)球做的功就只能用腳與球接觸有力的時(shí)間內(nèi)球的位移;對(duì)于滑塊在滑板上滑動(dòng)時(shí)，計(jì)算摩擦力的功時(shí)，就不能用兩者的相對(duì)位移，而必須用兩者各自對(duì)地的位移。

更重要的是，對(duì)于前述不能看做一個(gè)點(diǎn)的物體，這種說(shuō)法也有極強(qiáng)的適應(yīng)能力。比如，引體向上時(shí)，計(jì)算桿對(duì)人體做的功，桿對(duì)人的力直接作用在手上，因此這時(shí)應(yīng)該用手的位移代進(jìn)公式計(jì)算;原地蹲立起跳、爬桿、爬樓梯、乘扶梯等一些列問(wèn)題類似處理。再比如，手在書(shū)本上擦動(dòng)，書(shū)本也在手的摩擦力作用下向前滑動(dòng)，計(jì)算手對(duì)書(shū)本做的功，此時(shí)，整本書(shū)在平動(dòng)，力直接作用在其上的物體就是整本書(shū)，于是就可以直接用整本書(shū)對(duì)地的位移代進(jìn)公式計(jì)算，這時(shí)，不需要考慮作用點(diǎn)轉(zhuǎn)移的問(wèn)題。所以，手在黑板上擦動(dòng)時(shí)，因?yàn)楹诎鍥](méi)有動(dòng)，沒(méi)有對(duì)地的位移，因此手對(duì)黑板不做功。

三、理解功的正負(fù)的物理意義

關(guān)于功的正負(fù)的物理意義，教材一般回避不談，而大部分資料和教師基本上都講成動(dòng)力功、阻力功，即正功是指動(dòng)力對(duì)物體做的功，負(fù)功是指阻力對(duì)物體做的功。這種說(shuō)法對(duì)質(zhì)點(diǎn)而言并沒(méi)有多大的問(wèn)題，但對(duì)可形變物體，就值得商榷了。

比如，人原地起跳時(shí)，地面對(duì)人的作用力是人起跳的動(dòng)力，由于力直接作用在其上的腳離地前沒(méi)有位移，這個(gè)力對(duì)人并不做功。再比如，光滑水平地面上放一平板小車，一人站在小車上，現(xiàn)在人開(kāi)始向后蹬車從而向前跑去——這個(gè)過(guò)程中，人對(duì)車的力是動(dòng)力，做正功，因?yàn)檐嚨奈灰婆c蹬力（摩擦力）方向相同;車對(duì)人向前的摩擦力也是人體前進(jìn)的動(dòng)力，但因?yàn)槿说哪_對(duì)地的位移向后，因此車對(duì)人做負(fù)功——這個(gè)過(guò)程中，動(dòng)力做了負(fù)功！

動(dòng)力是可以不做功，也可以做負(fù)功的

因此認(rèn)為正功即動(dòng)力功，明顯有問(wèn)題;更嚴(yán)重的是，這種講法，掩蓋了功的正負(fù)實(shí)質(zhì)——功的正負(fù)實(shí)際上是指能量轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移的方向，即力對(duì)物體做正功，表示施力物體對(duì)受力物體輸入能量，力對(duì)物體做負(fù)功，表示施力物體從受力物體取走能量！

在前述人向后蹬車從而前進(jìn)的問(wèn)題中，人對(duì)車做正功，將人體的能量輸入平板車;車對(duì)人做負(fù)功，平板車將能量從人體取走。或許有人問(wèn)，人車動(dòng)能都增加了，這增加的能量來(lái)自何處——很顯然，是人體肌肉消耗體內(nèi)化學(xué)能，對(duì)腳和上體都做了正功，從而將體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化為了人車整體的動(dòng)能。

因此，我建議，關(guān)于功的正負(fù)，最好不提動(dòng)力功、阻力功的說(shuō)法，而直接指出功的正負(fù)是指能量轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移的方向，并說(shuō)明力對(duì)物體做正功，表示施力物體對(duì)受力物體輸入能量，力對(duì)物體做負(fù)功，表示施力物體從受力物體取走能量;如果一定要提動(dòng)力功、阻力功，也要及時(shí)的補(bǔ)充前述“功的正負(fù)的實(shí)質(zhì)表述”，從而突出功是能量變化的量度的本質(zhì)意義，也為后面講功能關(guān)系、能量守恒做好鋪墊。