有效結(jié)合畫圖策略，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式

張新芳

摘? 要：畫圖策略就是通過圖形把一些抽象的數(shù)學(xué)問題具體化，幫助學(xué)生更好地理解問題，從而達(dá)到解決問題的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)學(xué)生借助畫圖的方法畫出符合題意的示意圖、線段圖、幾何圖，讓學(xué)生更好地理解題意、厘清數(shù)量關(guān)系，進而有效地提高學(xué)生分析和解決問題的能力，使他們享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來的樂趣。本文基于有效結(jié)合畫圖策略，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題教學(xué)模式展開論述。

關(guān)鍵詞：有效結(jié)合畫圖策略;構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué);解決問題教學(xué)模式

引言

眾所周知，“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)的基本元素，兩者相輔相成，缺一不可。數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微?！边@一精辟的論述充分說明數(shù)形結(jié)合的重要性。處在小學(xué)階段的學(xué)生由于缺少生活經(jīng)驗且思維能力薄弱，在學(xué)習(xí)過程中難以把握知識的內(nèi)涵，也無法在大腦中建構(gòu)起數(shù)學(xué)模型，影響了知識體系的建構(gòu)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘教材，培養(yǎng)學(xué)生的畫圖意識，讓畫圖成為學(xué)生的一種思維方式，讓復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化、形象化、直觀化，使學(xué)生對知識的認(rèn)知由模糊走向清晰，使畫圖策略真正成為學(xué)生享用一生的寶貴財富

一、借助示意圖幫助學(xué)生理解題目意思

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，畫圖策略是教師常用的策略之一。通過畫圖策略，可以將復(fù)雜的問題簡單化，幫助學(xué)生清晰理解題意，從而提高解題的正確率。相較文字?jǐn)?shù)學(xué)問題，畫圖數(shù)學(xué)問題可以讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)問題。由于小學(xué)生的理解能力和認(rèn)知能力不足，導(dǎo)致學(xué)生在遇到問題時，通常情況下會出現(xiàn)讀不懂題目的情形，從而不能解題問題。因此在遇到文字?jǐn)?shù)學(xué)問題時，教師應(yīng)該主動引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略解答問題。此外學(xué)生應(yīng)用畫圖策略解答問題，可以更好地提高學(xué)生的分析能力和理解能力。在課堂教學(xué)中，常常會遇到數(shù)量關(guān)系不夠明確的數(shù)學(xué)題，利用畫圖策略可以將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系直觀地展示給學(xué)生，提升學(xué)生解答問題的效率。在解決問題的過程中，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、理解能力較弱，時常遇到困難，而畫圖恰好可以成為這部分學(xué)生解決問題的法寶，以圖求解，借助示意圖，將題意變得清晰、直觀，易于學(xué)生理解和接受。因此，畫圖成了學(xué)生成功解決問題的重要工具。例如，花店新進了一批鮮花：郁金香56枝，玫瑰花46枝，百合花66枝。如果6枝郁金香、5枝玫瑰花、8枝百合花扎成一束，這些花最多可以扎幾束這樣的花束？解答這道題，大部分學(xué)生的做法是：56+46+66=168（枝）6+5+8=19（枝）168÷19=8（束）……16（枝）。很顯然這樣的做法是錯誤的，與題目的意思完全不符，說明學(xué)生沒有理解題意，而是按照一貫的思維去解題，導(dǎo)致解題思路錯誤。此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目的表述一步一步畫出簡單的示意圖（見圖1），在分析示意圖的基礎(chǔ)上理解題意，尋求正確的解答方法。

56÷6=9（束）……2（枝）46÷5=9（束）……1（枝）66÷8=8（束）……2（枝）。學(xué)生列出算式后，選擇最小的數(shù)8束，就是最后的答案。學(xué)生借助示意圖整理信息，直觀地表示題意，糾正了錯誤的理解，打破了自身的思維定式。

二、采用畫圖策略，培養(yǎng)學(xué)生的靈活性思維

數(shù)和形是數(shù)學(xué)中最重要的兩個內(nèi)容，能夠幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)中成為教師常常使用的教學(xué)方式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師為了提高學(xué)生的解題效率，鍛煉其思維能力，在課堂上借助畫圖教學(xué)，使學(xué)生通過作圖厘清數(shù)量之間的關(guān)系，快速解出數(shù)學(xué)題目，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。學(xué)生經(jīng)過畫圖解題的訓(xùn)練，思維更加活躍，學(xué)習(xí)積極性更高，更愿意主動參與數(shù)學(xué)活動，進而提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如，在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”一節(jié)時，教師可以通過畫圖策略展開教學(xué)活動，以此用來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。課上，教師首先將百分?jǐn)?shù)的概念、讀法以及小數(shù)改百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)改小數(shù)等知識點給學(xué)生講解，使他們對百分?jǐn)?shù)建立起初步認(rèn)知。隨后，教師展示課本中“植樹造林”的例子，并使用畫圖策略將原計劃和實際造林的數(shù)量通過線段表示出來，令學(xué)生清楚地看到和理解實際比原計劃多種植的樹木數(shù)量和百分比，認(rèn)識到“增加百分之幾或者減少百分之幾是來表示增加和減少的幅度的”。最后，教師展示出課后題——“原每月用水量10噸，更換水龍頭后用水量8噸，問現(xiàn)在比原來每月節(jié)約用水百分之幾”，讓學(xué)生運用畫圖策略來解答題目。學(xué)生在使用畫圖法解題過程中思維更加活躍，學(xué)習(xí)效率更高。

三、以圖為媒，探索解題策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)常會被信息量大、數(shù)量關(guān)系復(fù)雜的信息所干擾，難以找到有效的解題思路。而以畫圖為媒介，對問題展開分析，可使抽象的問題直觀化，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明晰化，深奧的算理有序化，有效的解題方法明朗化。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生遇到難題時，教師應(yīng)把數(shù)轉(zhuǎn)化成形，幫助學(xué)生尋找解決問題的突破口。在教學(xué)“解決問題”時，教師出示了這樣的問題：街心花園有一個長方形花圃，它的長是8米，后來對其進行擴建，花圃的長增加了3米，花圃的面積增加了18平方米，這個花圃原來的面積是多少平方米？出示題目后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這道題無法直接運用長方形的面積計算公式進行解答。有的學(xué)生想到了畫圖。教師肯定了學(xué)生使用畫圖的想法，并指導(dǎo)學(xué)生將“長增加3米”畫了出來。教師問：“觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒有變？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)花圃的長增加了，面積增加了，寬沒有變化。教師追問：“比較花圃增加的部分和原來的花圃，它們有什么聯(lián)系？”學(xué)生說：“花圃增加部分的寬是原來花圃的寬?！被谶@樣的思考，學(xué)生很快就列出了算式，順利地解決了問題。

結(jié)束語

綜合上文所述，畫圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，并且可以提升學(xué)生解答問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。隨著新課程改革的不斷深入，教師在教學(xué)中應(yīng)該重點培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖策略，通過幾何直觀圖形解答問題。本文首先闡述了畫圖策略的重要性，其次分析了小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用畫圖策略存在的問題，最后提出了應(yīng)用策略的有效方法，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力奠定了基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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