中考數學審題的常用策略

孫曉艷

解題的關鍵是審題.所謂審題，就是弄清題意，通過對題目由表及里地進行分析，由條件到結論，由數式到圖形，找出問題本質，進而確定正確的解題路徑.審題要慢，審題越透徹，解題越快.下面談談審題常用的策略.

策略1 抓住關鍵詞語

絕大多數中考數學試題都是用文字語言來表述的，因此在審題時，在弄清每一個字、詞、句的意義，熟悉問題的整體背景的基礎上，還要特別注意抓住“關鍵詞”展開思維.

分析：初看此題似乎無從下手，但如果仔細審題，便會發(fā)現“和是單項式”這一關鍵句是解本題的“題眼”，只有兩個單項式是同類項，合并后才是單項式，根據同類項的字母相同且相同字母的指數也相同，可得m、n的值，再代入計算可得答案，

點評：由“和是單項式”得到兩個單項式是同類項.由“平方根”可知答案是一對互為相反數的兩個數.有很多考生因忽視了關鍵詞語“平方根”導致錯誤，我們在解數學題時一定要仔細審題，抓住關鍵詞語，這是順利解題和避免失分的關鍵.

策略2 挖掘隱含條件

有些數學題的已知條件是直接給出的，而有些數學題的條件隱藏在文字敘述或生活經驗中，要提高解題的準確性，就必須挖掘題目中的隱含條件.

分析：先解關于x的一元一次不等式組，再根據其解集是x≤a，得到a的一個取值范圍，解分式方程，根據其有非負整數解，得到a的另一個取值范圍，注意兩個隱含條件——增根和方程有非負整數解，排除不滿

點評：本題是不等式組與分式方程的綜合題，有一定的難度.要注意分式方程的增根、分式方程的非負整數解等隱含條件，審題時如果不細心，就會掉人“陷阱”，出現錯誤，

策略3 尋找數、式之間的聯系

數學問題中各種量的關系一般以關系式的形式出現，從關系式的角度分析，尋找數、式之間的聯系，是我們最常用的審題方法.我們理解了關系式，尋找到數、式之間的聯系，也就對各種量的本質聯系有了清晰而深刻的認識.

分析：求代數式值的基本方法是代人，但本題給出的條件是一個等式，如何代人呢？審題的角度不同導致解法也不同，

解法2（整體代入法）：可以發(fā)現條件與所求代數式之間隱含的數量關系，將2a-3b=-1整體代入所求代數式，即可簡捷地求得其值.

用整體代入法可得原式=2a（2a-3b）+3b=2ax（-1）+3b=-（2a-3b）=-（一1）=1.

解法3（特值代入法）：題目中隱含著a、6可取滿足2a-3b =-1的一切數的條件，本題是選擇題，因此可借助特殊值來巧妙求解，

取b=0，則a=-0.5.當a=-0.5，b=0時，原式=4x（_0.5）2_6x（-0.5）x0+3x0=1.

點評：對于給定的關系式，要善于從多個角度來審題.

解法1 中將條件中的字母a看作常數來運算，當然也可將字母b看作常數來運算.這個方法是通性通法，但解題過程中計算量較大，易出錯.

解法2是從整體角度來審題的.由于已知條件是2a-3b=-1，所以從所求代數式中變換出2a-3b，整體代入，十分簡捷，

解法3是從特殊與一般的關系來審題的.抓住客觀題的特點，巧妙地取b=0，則a=-0.5，計算較簡捷.用這種方法解題時要注意兩點：一是所取的字母值要使已知的代數式和所求代數式有意義，二是所取的字母值要使計算簡便.