環(huán)形固定床光催化反應器中流場的數(shù)值模擬與實驗研究

張國艷,安興才,陳作雁,劉 剛

(甘肅自然能源研究所,甘肅 蘭州 730046)

光催化技術在治理含有機染料的廢水行業(yè)具有廣泛的應用前景[1-3],將光催化劑固定在玻璃珠上,既能保證較好的光催化活性、透光性,又解決了催化劑的回收問題,而且能夠多次使用、連續(xù)處理廢水[4-5]。負載型TiO2玻璃珠組成的固定床反應器在光催化領域受到極大關注,其中固定床內(nèi)流場和壓力場是評價固定床設備的重要參數(shù),二者直接影響反應器的效率,所以能夠準確地預測固定床內(nèi)的流場和壓力場的變化規(guī)律對固定床的設計和操作有重要的意義。

目前國內(nèi)外許多學者采用計算流體動力學(CFD,computational fluid dynamics)的方法對隨機或規(guī)則填充固定床的流場和壓力場進行了模擬計算,重點考察了管徑比、雷諾數(shù)、孔隙率、顆粒形狀、壁面效應等對流場和壓力場的影響[6-14]。這些研究均以部分填充床為基礎,不能夠真實全面地反應整根管的流場和壓力場的情況,并且固定床形狀為圓柱形或直方形,對環(huán)形固定床的流場和壓力場研究仍然較少。環(huán)形固定床相對于圓柱形或直方形固定床,內(nèi)部光源分布均勻、光效率高。然而,環(huán)形固定床反應器的研究基本以實驗為主,通過實驗手段雖然能直接獲得床層內(nèi)壓降,但其內(nèi)部的壓降和流場的具體變化規(guī)律無法形象和實時地表達,且環(huán)形固定床內(nèi)質量傳遞不明確。通過數(shù)值模擬的方法模擬整根反應管的流場和壓力場,不僅可以觀測到床層內(nèi)部流場和壓降變化、質量傳遞情況,還可以優(yōu)化實驗工況參數(shù)。

首先研究環(huán)形固定床反應器的內(nèi)部阻抗值與玻璃珠直徑、入口流速的關系,然后運用CFD方法對環(huán)形固定床反應器內(nèi)部的流場和壓降進行數(shù)值計算,研究玻璃珠直徑和入口流速對流場和壓力場的影響,并對模擬計算結果進行了圖譜分析,結合實驗確定出最佳玻璃珠直徑和入口流速,優(yōu)化了反應器結構,為反應動力學模擬及工程應用提供技術基礎。

1 數(shù)學模型

1.1 物理模型

環(huán)形固定床光催化氧化反應器基本單元和實驗裝置見圖1。該反應器由外管、內(nèi)管、內(nèi)外管間填充載有光催化劑的玻璃珠、下端面入口和上端面出口等幾部分構成,其結構參數(shù)如表1所列。在實驗裝置中反應器與水平面呈36°夾角放置,實驗光源位于內(nèi)外管中心線處,其長度為1.5 m。

圖1 環(huán)形固定床光催化反應器基本單元示意圖和實驗裝置圖Fig.1 Schematic diagram of basic unit and experimental device layout of annular fixed bed photocatalytic reactor

表1 環(huán)形固定床各部分名稱及尺寸

由于光催化過程中光傳遞效率的限制,環(huán)形固定床內(nèi)玻璃珠層數(shù)不宜過多,在以上結構參數(shù)條件下,利用CFD軟件模擬研究徑向1～2層玻璃珠的環(huán)形固定床反應器的流速場和壓力場,每次裝填相同直徑玻璃珠,其玻璃珠直徑分別為4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm。

1.2 數(shù)學模型

為了更好地描述環(huán)形固定床內(nèi)顆粒的分布對流體流場和壓力場的影響,考慮到固定床的形狀,采用軸對稱數(shù)學模型。連續(xù)性方程、動量方程、湍動能方程和湍動能耗散效率方程在軸對稱穩(wěn)態(tài)情況下,通用形式[15]為

(1)

其中:Γφ為φ的擴散系數(shù),對不同的方程表示不同的值；Sφ為源項,包括壓力梯度項,在固定床內(nèi)表示流體與固定顆粒摩擦的阻力項。

對圓柱形或直方形固定床的流場和壓力場的研究[9-13,16-17],主要考慮固定床顆粒直徑、顆粒比表面積、顆粒形狀等的影響。Ergun[18]提出計算床層內(nèi)壓降的公式為

(2)

其中:ΔP為床層壓降(Pa);L為床層高度(m);ρ為流體密度(kg/m3);Us為入口流速(m/s);μ為動力粘度(Pa·s);dp為顆粒直徑(m);ε為床層孔隙率,無量綱。研究利用式(2)計算環(huán)形固定床反應器的壓降。

1.3 網(wǎng)格劃分

環(huán)形管內(nèi)部填充玻璃珠,玻璃珠之間、玻璃珠與壁面之間彼此相連,為了保證網(wǎng)格質量,將玻璃珠直徑縮小1%。這樣處理會導致玻璃珠填充率的誤差為3%,壓降誤差為10%,均在工程應用誤差范圍之內(nèi)[13]。

應用ICEM軟件進行建模并劃分網(wǎng)格,采用非結構四面體網(wǎng)格。環(huán)形固定床端面和L/2斷面網(wǎng)格示意圖如圖2所示,由圖2可以看到端面處網(wǎng)格較均勻,而L/2斷面的網(wǎng)格扭曲率(skewness)≤0.7,網(wǎng)格質量(quality)≥0.3,這是因為玻璃珠之間、玻璃珠與壁面之間間隙僅為0.03 mm,出現(xiàn)網(wǎng)格扭曲率較大、網(wǎng)格質量較差的情況是不可避免的。由文獻[10,19]可知,skewness≤0.7和quality≥0.3可以保證網(wǎng)格質量,且數(shù)值計算結果可靠。

(1) 網(wǎng)格無關性驗證 以直徑為5.86 mm的玻璃珠為例,驗證網(wǎng)格無關性和時間步長獨立性。

圖2 環(huán)形固定床端面和L/2斷面網(wǎng)格示意圖Fig.2 End face of the annular fixed bed and L/2section grid diagram

研究模擬關注的對象為流速,選取6個點比較具體的流速,其坐標分別為1(22,10,0)、2(22,10,300)、3(22,10,600)、4(22,10,900)、5(22,10,1250)、6(22,10,1500)。4種計算網(wǎng)格數(shù)見表2。對表2中的4種網(wǎng)格數(shù)進行數(shù)值模擬,6個點的模擬結果見圖3。

表2 4種計算網(wǎng)格數(shù)

從圖3可以看出,隨著網(wǎng)格數(shù)的增加,6個點的速度在網(wǎng)格數(shù)為1 441萬時的波動比較大,其他3種情況對計算結果影響很小,為保證計算結果的準確性和計算效率,取2 536萬的網(wǎng)格作為計算網(wǎng)格。

(2) 時間步長獨立性驗證 時間步長分別取0.025 s、0.05 s、0.1 s、0.2 s進行數(shù)值模擬,6個點的速度隨時間步長的變化如圖4所示。

從圖4可以看出,6個點在不同的時間步長下結果基本不變,綜合考慮計算周期和計算精度,計算的時間步長取0.1 s。

圖3 網(wǎng)格無關性驗證Fig.3 Grid independence verification

圖4 時間步長獨立性驗證Fig.4 Time step independence verification

1.4 邊界條件

研究中進行的是不可壓縮液體單相流的模擬計算,水從反應器下端面入口進入,經(jīng)過玻璃珠固定床,到達上端面出口。入口條件為速度入口;出口條件為壓力出口,大小為0,即為大氣壓;玻璃珠及邊壁均采用無滑移條件,各項流速為0。

采用基于壓力的求解器,SIMPLE算法,二階迎風差分格式,收斂標準為5×10-4。

由于環(huán)形固定床是由玻璃珠堆積而形成的多孔結構,在數(shù)值模擬過程中需要開啟Porous Zone選項,對多孔介質區(qū)域進行設置。在Relative Velocity Resistance Formulation中設置為0;在Inertial Resistance中X、Y、Z方向分別輸入內(nèi)部阻抗值,不同直徑玻璃珠在不同入口流速時的內(nèi)部阻抗值如圖5所示,其他保持默認設置。

圖5 不同直徑玻璃珠的內(nèi)部阻抗值隨入口流速的變化Fig.5 Variation of internal impedance of glass beads withdifferent diameters with inlet flow rate

2 數(shù)值計算結果與分析

2.1 內(nèi)部阻抗值的確定及驗證

(1) 內(nèi)部阻抗值的確定 應用Ergun方程對環(huán)形固定床的壓降進行了理論計算,根據(jù)理論計算值確定內(nèi)部阻抗值與不同玻璃珠直徑和入口流速的關系,其結果如圖5所示。

由圖5可以看出,不同直徑玻璃珠的內(nèi)部阻抗值隨入口流速的增大而逐漸增加,當流速小于0.20 m/s時,內(nèi)部阻抗值隨入口速度的增加呈拋物線趨勢增加;流速大于0.20 m/s時,內(nèi)部阻抗值趨于穩(wěn)定;同一入口流速下,隨著玻璃珠直徑的增加,內(nèi)部阻抗值呈階梯狀減小。不同玻璃珠直徑的內(nèi)部阻抗值與入口速度的擬合關系為

y=y0+(A/(w×sqrt(pi/2)))×

exp(-2×((v-vc)/w)2)。

(3)

式(3)中各參數(shù)取值見表3。

表3 擬合關系式的參數(shù)

(2) 內(nèi)部阻抗值的驗證 對內(nèi)部阻抗值與不同直徑玻璃珠和入口流速的關系進行了數(shù)值模擬,并做了相應的實驗,其結果如圖6所示。不同直徑玻璃珠的數(shù)值模擬、實驗和理論壓差隨流速的變化趨勢基本相同,均呈拋物線趨勢增加。入口流速相同時,玻璃珠直徑越大,壓差越小。流速大于0.15 m/s時,模擬壓差、實驗壓差與理論壓差基本相等;當流速小于0.15 m/s時,三者最大誤差為10%。因此,內(nèi)部阻抗值可以保證數(shù)值模擬結果的準確性。

圖6 不同直徑玻璃珠的實驗壓差、理論壓差、模擬壓差隨流速的變化Fig.6 Experimental/theoretical/simulated pressure differenceof glass beads with different diameters with flow rate

2.2 入口流速對流速場和壓力場的影響

雷諾數(shù)判斷環(huán)形固定床內(nèi)流體的流動狀態(tài):

其中:v為流體斷面平均流速(m/s);d為固定床當量直徑(m);υ為運動黏度(m2/s)。經(jīng)計算,當v=0.115 m/s時,Re=2 300,管內(nèi)流體達到紊流狀態(tài)。

研究以直徑為5.86 mm的玻璃珠為例,考察不同入口流速對流場和壓力場的影響。

(1) 入口流速對流場的影響 不同入口流速L/2斷面處流速云圖分布如圖7所示,隨著入口流速的增加,顆粒間隙內(nèi)流速逐漸增加,并且隨著入口流速的增加,環(huán)形管內(nèi)流體流速和玻璃珠表面速度梯度逐漸增大。入口速度分別為0.10 m/s、0.15 m/s、0.20 m/s、0.22 m/s時,管內(nèi)主流速大小分別為0.20 m/s、0.35 m/s、0.45 m/s、0.45 m/s,且入口速度由0.15 m/s變化到0.20 m/s時,管內(nèi)流速變化顯著,玻璃珠表面速度梯度明顯增大,因此,可認為入口流速為0.15～0.20 m/s是玻璃珠表面速度梯度增大的轉折區(qū)間。

環(huán)形固定床環(huán)間距10 mm,管長1.50 m,內(nèi)部填充玻璃珠直徑為5.86 mm時,不同入口流速的環(huán)形管內(nèi)流體流速分布如圖8所示,隨著入口流速的增加,管內(nèi)流體流速分布比例向流速較大的方向移動且趨于緩和。入口流速分別為0.10 m/s、0.15 m/s、0.20 m/s、0.22 m/s時,流體流速≥0.10 m/s的分布百分比分別為86.15%、 94.41 %、97.55 %和98.19 %。因此,當入口流速≥0.20 m/s時,97.55%以上的流體流速均大于0.10 m/s,即達到紊流,且隨著入口流速的增加,環(huán)形管內(nèi)流體流速分布百分比變化減小。

(2) 入口流速對壓力場的影響 環(huán)形固定床環(huán)間距10 mm,管長1.5 m,內(nèi)部填充玻璃珠直徑為5.86 mm時,不同入口流速在環(huán)形固定床內(nèi)的壓力變化如圖9所示,L=0.25 m斷面壓差隨流速的變化如圖10所示。從圖9可以看出隨著管長的增加,壓力呈線性減小的趨勢,到達出口處壓力為0;入口流速越大,壓差越大。由圖10看出,在同一斷面處,隨著入口流速的增加,壓差呈拋物線趨勢增大。因此,選取入口速度為0.2 m/s,既能達到管內(nèi)流速紊流狀態(tài)的要求,又能保證管內(nèi)壓差適中。

圖7 不同入口流速L/2斷面流速云圖Fig.7 Cloud diagram of velocity at different inlet velocity L/2 sections

圖8 不同入口流速的環(huán)形管內(nèi)流體流速分布Fig.8 Fluid velocity distribution in annular tube with different inlet velocity

2.3 玻璃珠直徑對流場和壓力場的影響

研究以入口流速為0.2 m/s為例,考察了玻璃珠直徑對環(huán)形固定床反應器內(nèi)流場和壓力場的影響。

(1) 玻璃珠直徑對流場的影響 不同直徑玻璃珠在L/2斷面處的流速云圖如圖11所示。由圖11

圖9 不同入口流速在環(huán)形固定床內(nèi)的壓力變化Fig.9 Pressure changes of different inlet flow rates in the annular fixed bed

圖10 L=0.25 m斷面壓差隨流速的變化Fig.10 Influence of pressure difference in sectionL=0.25 m on with different flow velocity

圖11 不同玻璃珠直徑L/2斷面流速云圖Fig.11 Cloud diagram of velocity of section L/2 of different glass bead diameters

可以看出,環(huán)形管間隙內(nèi)流體流速較大,玻璃珠表面一定區(qū)域內(nèi)流速非常小。這是因為流體流動過程中遇到玻璃珠,玻璃珠與流體之間的黏性導致阻力增大,流速減小,致使玻璃珠周圍流速很小。并且直徑為4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm的玻璃珠其流速在0.5 m/s以上的百分比分別為25.51%、 28.85%、7.34%和8.50%,6.93 mm和7.91 mm玻璃珠環(huán)形管間隙較大,流速大于0.5 m/s的百分比較小,間隙內(nèi)流速分布較為均勻,說明玻璃珠在阻礙流體流動的同時也有促使流體達到紊流的作用。

不同直徑玻璃珠在入口流速為0.2 m/s時,環(huán)形管內(nèi)部流體的流速分布百分比如圖12所示,4.88 mm和5.86 mm、6.93 mm和7.91 mm玻璃珠的整體流速分布百分比相似,在0.4～0.5 m/s的范圍,百分比均為最大值,即在0.4～0.5 m/s的范圍內(nèi),4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm玻璃珠的流速分布百分比均達到最高值,分別為29.36%、24.80%、39.72%和36.34%。在0.1～0.5 m/s的范圍內(nèi),4.88 mm、5.86 mm、6.93 mm、7.91 mm玻璃珠的流速分布百分比分別為72.97%、68.70%、87.27%和87.26%。

圖12 不同玻璃珠直徑的環(huán)形管內(nèi)流體流速分布Fig.12 Fluid velocity distribution in annular tube with different glass bead diameters

對比圖11與圖12發(fā)現(xiàn),在入口速度為0.2 m/s、玻璃珠直徑為6.93 mm和7.91 mm時,87.27%和87.26%的流體既能保證管內(nèi)紊流狀態(tài)又能保證管內(nèi)能量消耗較小。

(2) 玻璃珠直徑對壓力場的影響 不同直徑玻璃珠的壓力隨管長的變化如圖13所示,隨著管長的增大,壓力逐漸減小且呈良好的線性關系,即入口處壓力最大,出口處壓力為0,這符合壓力出口的邊界條件。隨著玻璃珠的增大,壓差逐漸減小,即7.91 mm玻璃珠的耗能最小。這主要是因為玻璃珠越大,環(huán)形管內(nèi)孔隙率越大,阻力越小,壓差越小。

綜合考慮入口流速、玻璃珠直徑對流場和壓力場的影響,在環(huán)形管結構不變時,入口流速0.2 m/s、玻璃珠直徑7.91 mm為最佳模擬工況。

3 實驗研究

對數(shù)值模擬優(yōu)化的工況作進一步降解效果評價,驗證數(shù)值模擬的正確性。以苯酚為目標降解物,利用圖1(b)實驗裝置,裝填不同直徑玻璃珠進行了不同入口流速的光催化降解實驗。

圖13 不同玻璃珠直徑的壓力隨管長的變化Fig.13 Pressure changes of different glass bead diameters with different pipe length

實驗條件與測試儀器:苯酚初始質量濃度為20 mg/L,反應容積為30 L,實驗光源為主波長254 nm的低壓汞燈,實驗反應開始前先避光循環(huán)1 h、取3個平行樣,然后開啟光源,運行4 h取樣測試;采用總有機碳(TOC,total organic carbon)分析儀(TOC-Lcpn)測試苯酚降解前后TOC的量。

入口流速對苯酚TOC降解量的影響如圖14所示。由圖14可知,不同直徑玻璃珠隨著入口速度的增加,苯酚TOC礦化量先增加后降低,在速度為0.15～0.20 m/s的范圍內(nèi)達到最大值,環(huán)形固定床內(nèi)達到紊流狀態(tài),流體與催化劑充分接觸,反應速率最快,降解效果最好。當速度小于0.15 m/s時,紊流不充分,質量交換速率小,苯酚礦化量小;當速度大于0.2 m/s時,管內(nèi)流速大,苯酚在玻璃珠表面停留時間短,光照時間短且不充分,苯酚礦化量小。

圖14 入口流速對苯酚TOC降解量的影響Fig.14 Influence of inlet flow rate on degradation of phenol TOC

玻璃珠直徑對苯酚礦化量影響顯著,4.88 mm、7.91 mm玻璃珠對苯酚礦化量效果優(yōu)于5.86 mm、6.93 mm玻璃珠的處理效果,原因是玻璃珠表面光催化界面的流態(tài)、光輻射強度和催化劑量的綜合影響作用,其中7.91 mm玻璃珠在入口速度為0.2 m/s時對苯酚礦化量的效果最好,與數(shù)值模擬的最佳工況結果一致。

4 結論

根據(jù)實驗和理論壓差結果確定玻璃珠直徑和入口流速與內(nèi)部阻抗值的關系,然后利用CFD軟件對環(huán)形固定床光催化反應器的流場和壓力場進行了數(shù)值模擬,得到了反應器內(nèi)流場和壓力場的分布情況。在環(huán)形管結構不變的情況下,通過改變流體入口流速和玻璃珠直徑,分析二者對流場和壓力場的影響,并與實驗結果對比分析。研究結果對環(huán)形固定床反應器的設計及應用具有一定的指導意義。

(1) 確定了玻璃珠直徑、入口流速與內(nèi)部阻抗值的關系,即y=y0+(A/(w×sqrt(pi/2)))×exp(-2×((v-vc)/w)2),保證數(shù)值模擬結果的準確性。

(2) 玻璃珠直徑為5.86 mm時,管內(nèi)流體流速和壓降均與入口流速呈正相關,且壓降與流速的平方成正比;當入口流速≥0.2 m/s時,環(huán)形管內(nèi)97.55%以上的流體流速均大于0.1 m/s,且壓差適中。

(3) 入口流速為0.2 m/s,玻璃珠直徑分別為6.93 mm和7.91 mm時,87.27%和87.26%的流體既能保證管內(nèi)紊流狀態(tài)又能保證管內(nèi)能量消耗較小。

(4) 光催化降解苯酚實驗研究顯示,入口流速為0.2 m/s、玻璃珠直徑為7.91 mm時苯酚的降解效果最好,說明了CFD軟件模擬環(huán)形固定床反應器的準確性和可行性。

數(shù)值模擬、理論結果與實驗壓差三者結果吻合較好,說明Ergun方程可用于環(huán)形固定床的壓降計算,也說明了數(shù)值模擬的準確性和可行性。