dc指數(shù)校正研究

付 明 川

(中石化勝利石油工程有限公司地質(zhì)錄井公司)

0 引 言

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，人類對能源需求不斷增加，石油天然氣勘探活動日益頻繁。由于地層中異常壓力特別是異常高壓的存在，導(dǎo)致勘探過程中井噴事故時(shí)有發(fā)生，造成了人員、財(cái)產(chǎn)損失，同時(shí)也給環(huán)境帶來了破壞。地層異常高壓的存在，也使勘探鉆井時(shí)間、成本投入急劇增加，因此隨鉆地層壓力監(jiān)測具有十分重要的意義。綜合錄井利用可鉆性dc指數(shù)計(jì)算的地層壓力以曲線、數(shù)據(jù)方式實(shí)時(shí)直觀地顯示在電腦屏幕上，可以迅速發(fā)現(xiàn)異常壓力過渡帶，及時(shí)調(diào)整鉆井參數(shù)，確保整個(gè)鉆井施工平穩(wěn)進(jìn)行。然而，隨著PDC鉆頭(金剛石復(fù)合片鉆頭)、動力螺桿、RSS(旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向)等機(jī)具和新工藝技術(shù)的引入，基于dc指數(shù)隨鉆壓力監(jiān)測模型受鉆井參數(shù)的影響增大，如何得到更準(zhǔn)確的dc指數(shù)值成為準(zhǔn)確預(yù)測地層異常壓力的關(guān)鍵所在。 筆者利用同一平臺多口生產(chǎn)井實(shí)鉆相同地層時(shí)得到的dc指數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向?qū)Ρ确治?，在原有的可鉆性dc指數(shù)理論方法的基礎(chǔ)上，對原指數(shù)模型進(jìn)行修正，以期為安全鉆井提供依據(jù)。

1 dc指數(shù)

1.1 dc指數(shù)作用

正常壓實(shí)地層在上覆巖層的作用下，壓實(shí)程度隨埋藏深度的增加而增加，巖石密度相應(yīng)增大，孔隙度減小，機(jī)械鉆速降低；當(dāng)鉆遇處于壓力過渡帶的欠壓實(shí)泥頁巖地層時(shí)，相對正常壓實(shí)地層機(jī)械鉆速增大[1-2]。為了能夠較為準(zhǔn)確地反映出可鉆性指數(shù)與異常高壓地層之間的關(guān)系，就必須消除鉆井參數(shù)的影響。dc指數(shù)就是為消除鉆壓、鉆頭直徑、鉆頭轉(zhuǎn)速、鉆井液密度等參數(shù)的影響而設(shè)計(jì)的，反映地層可鉆性的一個(gè)綜合指數(shù)。

正常情況下，當(dāng)鉆遇異常高壓地層時(shí)，dc指數(shù)向著減小的方向偏離正常趨勢線。據(jù)此可預(yù)測地層壓力過渡帶的頂部位置和預(yù)報(bào)地層異常高壓。

1.2 dc指數(shù)模型

賓漢(M.C.Bingham)在1965年首先提出了d指數(shù)的概念，Jorden和Shirley 1966年在賓漢d指數(shù)概念的基礎(chǔ)上提出了以下經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：d為d指數(shù)，無量綱；vROP為機(jī)械鉆速，ft/h(1 ft=0.304 8 m)；n為鉆頭轉(zhuǎn)速，r/min；W為鉆壓，klb(1 klb=4.445 kN)；db為鉆頭直徑，in(1 in=2.54 cm)。如果改為標(biāo)準(zhǔn)單位，式中的系數(shù)會發(fā)生變化。

研究發(fā)現(xiàn)d指數(shù)和鉆井液循環(huán)壓力與地層壓力之間的壓力差值存在關(guān)聯(lián)性，Rehm和Mc Clendon在1971年為消除鉆井液密度的影響，引入了一個(gè)鉆井液密度與地層正常壓力的修正值，即現(xiàn)在使用的模型[3-4]：

(2)

式中：dc為校正的d指數(shù)，無量綱；Gn為正常地層壓力當(dāng)量密度，ppg(磅/加侖，編者注：此處為美加侖，即US gal， 1 lb/US gal=119.826 kg/m3)；ECD為鉆井液循環(huán)當(dāng)量密度，ppg。如果改為標(biāo)準(zhǔn)單位，式中的系數(shù)會發(fā)生變化。

2 鉆井中dc指數(shù)面臨的技術(shù)問題

2.1 dc指數(shù)值偏差實(shí)例

(1)dc指數(shù)值波動大導(dǎo)致地層壓力計(jì)算值誤差大。實(shí)鉆M-52井Radhuma地層(井段1 287～3 278 ft)得到的dc指數(shù)值在0.67～2.10之間變化(圖1)，根據(jù)dc指數(shù)值計(jì)算得到的地層壓力當(dāng)量密度最大值為13.59 ppg，而此井段實(shí)際用的鉆井液密度在8.7～8.9 ppg之間，且在鉆進(jìn)期間未發(fā)生溢流。這說明該井Radhuma地層實(shí)際地層壓力當(dāng)量密度低于8.9 ppg，間接說明了原dc指數(shù)計(jì)算模型存在較大誤差，需要進(jìn)一步校正。

(2)dc指數(shù)趨勢變化頻繁。從圖1可以看出，dc曲線走向出現(xiàn)了多個(gè)趨勢組合，而實(shí)際整個(gè)Radhuma地層是由比較純的白云巖組成，這種多趨勢組合與實(shí)際地層情況不相符，從另一側(cè)面說明原dc指數(shù)模型難以適應(yīng)新鉆井工藝，需要進(jìn)一步分析、校正。

圖1 M-52 井dc指數(shù)趨勢

2.2 原因分析

從d指數(shù)概念提出到dc指數(shù)應(yīng)用的發(fā)展過程可以看出，現(xiàn)今鉆井技術(shù)已發(fā)生天翻地覆的變化，鉆井施工中大量使用PDC鉆頭、動力螺桿、RSS等新技術(shù)，原有的dc指數(shù)模型(公式2)已不適應(yīng)新的鉆井方式，計(jì)算得到的dc指數(shù)值波動大，原因有如下幾點(diǎn)：

(1)鉆井參數(shù)變化：隨著新鉆井工藝變化，鉆井中多使用PDC鉆頭加動力螺桿、PDC鉆頭加RSS等工具，鉆井參數(shù)明顯有別于傳統(tǒng)鉆井施工方式，高轉(zhuǎn)速、低鉆壓等變化使原dc指數(shù)模型難以適應(yīng)。

(2)井眼軌跡變化：為延長井眼穿越油氣層長度以獲取更好的油氣顯示，定向井、斜井、水平井多應(yīng)用于現(xiàn)代設(shè)計(jì)中。為達(dá)到指定目的層，定向鉆井技術(shù)被大量采用，定向鉆進(jìn)時(shí)鉆具緊貼井壁，鉆具與井壁之間存在的摩擦力會減小鉆頭上的鉆壓，得到實(shí)際鉆壓小于儀器計(jì)算的鉆壓，計(jì)算鉆壓與實(shí)際鉆壓存在差值，其值在滑動定向鉆進(jìn)時(shí)更為明顯，由于原dc指數(shù)模型沒有包含鉆井方式及相關(guān)因素，使得dc指數(shù)模型中錯(cuò)誤地引用了與實(shí)際參數(shù)不相等的值，從而使得誤差變大。

3 dc指數(shù)影響因素分析

由數(shù)據(jù)模型可知dc指數(shù)是一個(gè)綜合性指標(biāo)，任何一個(gè)參數(shù)的變化都會影響其結(jié)果，任何鉆井參數(shù)變化都會影響到鉆速變化，為了準(zhǔn)確地反映可鉆性dc指數(shù)與地層孔隙變化關(guān)系，在盡量保持其他參數(shù)不變的情況下才能找出機(jī)械鉆速(鉆速)與鉆壓、鉆頭轉(zhuǎn)速(轉(zhuǎn)速)、鉆頭直徑等鉆井參數(shù)之間的變化關(guān)系。理想狀態(tài)下，平臺多口生產(chǎn)井在同一地層中可鉆性dc指數(shù)值應(yīng)相近(表1)，因?yàn)榈貙訋r性相同。在Ahmadi地層巖性為較純的泥巖，筆者利用科威特南部油區(qū)某平臺井之間的高度可比性，任何參數(shù)變化影響都會直接表現(xiàn)在鉆速上，因此分析鉆速與鉆井參數(shù)之間的關(guān)系，可為校正dc指數(shù)模型提供依據(jù)。

3.1 鉆速與鉆壓關(guān)系

為找出鉆速與鉆壓之間關(guān)系，就必須穩(wěn)定數(shù)據(jù)模型中其他參數(shù)，根據(jù)實(shí)鉆Ahmadi地層情況，在保持其他參數(shù)相對不變的情況下，得出鉆速隨著鉆壓增加而增大，隨著鉆壓降低而減小(表2)。

表1 實(shí)鉆Ahmadi地層參數(shù)情況(參數(shù)均取平均值)

表2 M-53井實(shí)鉆Ahmadi地層鉆速與鉆壓變化情況

3.2 鉆速與轉(zhuǎn)速關(guān)系

為找出鉆進(jìn)速度與鉆頭轉(zhuǎn)速之間關(guān)系，根據(jù)實(shí)鉆Radhuma地層情況，在保持其他參數(shù)相對不變的情況下，得出鉆速隨著轉(zhuǎn)速增加而增大，隨著轉(zhuǎn)速降低而減小(表3)。

3.3 鉆速與鉆頭直徑關(guān)系

在M井場平臺上，按照設(shè)計(jì)進(jìn)入Ahmadi地層50 ft中途完鉆，將16 in井眼直徑轉(zhuǎn)換成12.25 in井眼直徑，所用的兩個(gè)不同直徑的鉆頭都在同一地層鉆進(jìn)，這是研究鉆速與鉆頭直徑之間關(guān)系的一個(gè)絕佳機(jī)會。根據(jù)實(shí)鉆Ahmadi地層情況，在同一地層更換不同直徑鉆頭后dc指數(shù)變化很大(表4)，實(shí)際地層巖性未變化，都為泥巖，因此可鉆性指數(shù)需要進(jìn)一步校正。由壓強(qiáng)公式P=F/S得知壓強(qiáng)P是力F與受力面積S的比值，在鉆井系統(tǒng)中，鉆頭施加到地層巖石的壓強(qiáng)越大，巖石越容易破碎，鉆進(jìn)速度就越快。在鉆井系統(tǒng)中作用地層巖石的力就是鉆壓，受力面積就是鉆頭截面積，其值與鉆頭直徑平方成正比。

1969年薩麥頓(W.H. Somerton)通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無量綱參數(shù)[vROP/(n×db)]與[W/(db2×Sc)]之間存在很好的對應(yīng)關(guān)系[5]，根據(jù)西蒙(R.Simon)一個(gè)下砸實(shí)驗(yàn)器實(shí)驗(yàn)，提出建議“1/Sc”為巖石可鉆性參數(shù)[6-7]。從薩麥頓的實(shí)驗(yàn)中同樣得出鉆壓與鉆頭直徑平方成反比，因此dc指數(shù)模型中鉆頭直徑db應(yīng)改為db2。

表3 M-53井實(shí)鉆Radhuma地層鉆速與轉(zhuǎn)速變化情況

3.4 定向井中dc指數(shù)影響因素

隨著井斜的增加，定向滑動鉆進(jìn)時(shí)，緊貼井壁的鉆具與井壁之間的摩擦阻力會減少鉆頭產(chǎn)生的鉆壓，而且這種摩擦阻力會隨著鉆具與井壁接觸面積增加而增大，如遇泥包鉆具、鉆頭的情況時(shí)，摩擦阻力會更大。轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動時(shí)由于鉆井液進(jìn)入鉆具與井壁之間的縫隙而起到了潤滑作用，使鉆具與井壁摩擦阻力變小，此時(shí)其對鉆壓的影響可以忽略不計(jì)。不難發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤上提鉆具與停止轉(zhuǎn)盤上提鉆具時(shí)，利用懸重存在的差值就可求得摩擦阻力(圖2)。在綜合錄井儀系統(tǒng)中，鉆壓是一個(gè)計(jì)算參數(shù)(鉆壓=理論懸重-實(shí)際懸重)，因?yàn)槟ψ栉磪⑴c鉆壓計(jì)算，所以在滑動鉆進(jìn)模式定向鉆進(jìn)過程中由于摩擦阻力存在，實(shí)際施加在鉆頭上的鉆壓要小于計(jì)算鉆壓，故在滑動鉆進(jìn)過程中需要摩擦阻力參與dc指數(shù)計(jì)算，不然在同一巖性中因滑動鉆進(jìn)與旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)模式不同會使dc指數(shù)值出現(xiàn)較大的差異。 M-53井實(shí)鉆對比去除摩阻后dc指數(shù)值變得更平穩(wěn)，這符合實(shí)際情況(表5)。

圖2 M-53井實(shí)時(shí)錄井圖

表5 M-53井扣除摩阻后dc指數(shù)值對比(參數(shù)取平均值)

4 dc指數(shù)的校正與效果驗(yàn)證

4.1 dc指數(shù)校正

根據(jù)實(shí)際情況，盡可能消除因工程參數(shù)變化對dc指數(shù)的影響，結(jié)合上節(jié)中鉆速與各個(gè)參數(shù)的關(guān)系，以及薩麥頓實(shí)驗(yàn)，將其中無量綱參數(shù)[vROP/(n×db)]與[W/(db2×Sc)]建立一個(gè)對應(yīng)關(guān)系，設(shè)置一個(gè)常數(shù)K可得下式：

(3)

式中：vROP為鉆速，in/min；W為鉆壓，lb；K/Sc為巖石可鉆性參數(shù)，無量綱。

因?yàn)楣?3)與公式(2)中相同參數(shù)的單位不統(tǒng)一，所以需要將公式(3)中的鉆速in/min換成ft/h，鉆壓lb換成klb，設(shè)置常數(shù)K′，然后得下式：

(4)

根據(jù)實(shí)鉆M-52井Radhuma地層(井段1 500～2 000 ft)數(shù)據(jù)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，lg[vROP/(60n×db)]與lg[12W/(1 000db2)]數(shù)值具有一致性(圖3)。結(jié)合定向井中摩擦阻力對參數(shù)的影響，對原有的dc數(shù)據(jù)模型(公式2)進(jìn)行校正如下：

(5)

式中：dcx為校正的dc指數(shù)，無量綱；Ff為摩擦阻力，klb。如果改為標(biāo)準(zhǔn)單位，式中的系數(shù)會發(fā)生變化。

圖3 M-52井Radhuma地層巖石可鉆性參數(shù)對比

4.2 效果驗(yàn)證

(1) 根據(jù)實(shí)鉆數(shù)據(jù)對比發(fā)現(xiàn)，校正后的dcx曲線相對于原模型更平穩(wěn)。對比M-52 井Radhuma地層同一井段(井段1 287～3 278 ft)，原dc指數(shù)值在0.67～2.10之間變化，校正后的dcx指數(shù)值則在0.77～1.43之間變化，dcx曲線波動幅度明顯減小。

(2) 對比同一井段的原dc曲線(圖1)與校正后的dcx曲線(圖4)可見，dcx趨勢更明顯，更穩(wěn)定。

(3) 基于校正后dcx指數(shù)得到的地層壓力當(dāng)量密度更準(zhǔn)確。在M-55井的地層壓力監(jiān)測中，根據(jù)如下公式計(jì)算的地層壓力當(dāng)量密度更平穩(wěn)、更準(zhǔn)確(圖5)。

(6)

式中：FP為地層壓力當(dāng)量密度，ppg；S為上覆地層壓力當(dāng)量密度，ppg；FPn為正常壓力梯度當(dāng)量密度，ppg；dcn為正常dcx指數(shù)趨勢線值，無量綱。如果改為標(biāo)準(zhǔn)單位，式中的系數(shù)會發(fā)生變化。

在M-49平臺井中，分別將dc指數(shù)模型(公式2)和dcx指數(shù)模型(公式5)值代入公式(6)，將求得的地層壓力值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)：dcx指數(shù)模型得到地層壓力當(dāng)量密度與射孔后關(guān)井求得實(shí)際地層壓力當(dāng)量密度更接近(表6)。

圖4 M-52井校正后的dcx指數(shù)趨勢

圖5 M-55 井校正后的地層壓力(當(dāng)量密度)對比

表6 根據(jù)不同指數(shù)計(jì)算的地層壓力與關(guān)井后實(shí)測地層壓力對比

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

(1)利用實(shí)鉆數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)巖石可鉆性參數(shù)lg[vROP/(60n×db)]與lg[12W/(1 000db2)]具有一致性，為修正可鉆性指數(shù)提供了可靠依據(jù)。

(2)鉆頭破碎地層巖石難易程度與鉆頭施加壓強(qiáng)有關(guān)，鉆頭施加在地層巖石上的壓強(qiáng)等于鉆壓與鉆頭面積的比值，鉆頭面積與鉆頭直徑平方成正比關(guān)系，因此模型中鉆頭直徑db應(yīng)校正為db2。

(3)大井斜井滑動定向鉆進(jìn)時(shí)，鉆具摩阻對可鉆性

指數(shù)影響較大，計(jì)算dcx指數(shù)值需要去除摩阻。

(4)校正后的dcx指數(shù)用于新鉆井工藝技術(shù)條件下的隨鉆地層壓力監(jiān)測數(shù)據(jù)更準(zhǔn)、適應(yīng)更廣。

5.2 存在問題及改進(jìn)方向

可鉆性指數(shù)還與鉆頭類型、鉆頭磨損狀況、鉆井液類型等參數(shù)有很大關(guān)系，dcx指數(shù)模型未將這些參數(shù)包含進(jìn)去，因此，該模型仍有進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)改進(jìn)空間，真正意義上消除工程參數(shù)的影響，以實(shí)現(xiàn)只因地層情況變化而變化的可鉆性指數(shù)。