石材幕墻連接計(jì)算對(duì)比分析

(上海富藝幕墻工程有限公司，上海 201617)

0 引言

石材作為外墻和裝飾材料歷史悠久，以其獨(dú)特的紋理和質(zhì)感備受青睞。尤其是當(dāng)代石材幕墻發(fā)展迅猛，應(yīng)用范圍十分廣泛，建成了各類特色建筑?；谏鐣?huì)發(fā)展需求，近年來石材幕墻高度已突破規(guī)范要求用于高層建筑，過程中也出現(xiàn)不少安全問題，石材面板墜落事件時(shí)有發(fā)生，故其安全可靠性受到廣泛關(guān)注。石材密度大板塊重，掛點(diǎn)承受自重大?；谔烊徊牧系奶匦裕馁|(zhì)離散型較大[1]且細(xì)微裂紋難以發(fā)現(xiàn)。另外，石材屬于脆性材料，掛件處局部強(qiáng)度是石材防墜落安全保證的基礎(chǔ)。

本文針對(duì)石材幕墻的以上特點(diǎn)及現(xiàn)狀，結(jié)合規(guī)范、材料力學(xué)公式和ANSYS WORKBENCH有限元對(duì)石材幕墻槽口連接進(jìn)行對(duì)比分析[2]，確定設(shè)計(jì)中的薄弱環(huán)節(jié)，指導(dǎo)工程實(shí)踐，保證設(shè)計(jì)的合理、安全。分析研究的切入點(diǎn)是，按石材幕墻傳力方式，對(duì)石材槽口、金屬掛件兩個(gè)部位進(jìn)行局部強(qiáng)度分析，采用公式計(jì)算和有限元兩種方法對(duì)比，分析其結(jié)果差異性并提出合理化建議。

1 石材槽口強(qiáng)度分析

目前石材幕墻掛件連接主要分為鋁合金短槽與背栓。早期的鋼銷及蝴蝶碼連接方式已被淘汰，而通槽系統(tǒng)在工程中使用極少。背栓系統(tǒng)可靠度高，但由于造價(jià)偏高，只能根據(jù)市場情況綜合考慮采用。故工程中廣泛采用的是鋁合金短槽系統(tǒng)。

一般面板采用上下短槽連接，共4個(gè)連接點(diǎn)（即4個(gè)短槽）。由于不像玻璃、鋁板等面板四邊支撐，石材幕墻面板屬于點(diǎn)支撐，支撐連接部位搭接面積小，局部應(yīng)力集中明顯，尤其是開槽后受力更為復(fù)雜，導(dǎo)致短槽石材掛件部位強(qiáng)度是石材幕墻最薄弱處，是石材幕墻安全最關(guān)鍵的控制點(diǎn)。

按照規(guī)范要求，石材槽口部位僅需要驗(yàn)算剪應(yīng)力，而掛件并非直接作用于槽口根部，即掛件作用點(diǎn)到計(jì)算截面有偏心，故槽口部位必然產(chǎn)生彎矩，彎曲應(yīng)力也應(yīng)予以校核，脆性材料按第一強(qiáng)度理論控制第一主應(yīng)力。

現(xiàn)以上海某項(xiàng)目為例，對(duì)石材槽口部位抗剪、抗彎進(jìn)行對(duì)比。風(fēng)荷載地面粗糙度取B類，高度25m，角部區(qū)域風(fēng)荷載體型系數(shù)us=1.6，花崗石厚度30mm，板塊分格寬×高為1.0m×0.6m，掛件系統(tǒng)如圖1（豎剖）、圖2（橫剖），開槽方式見圖3，槽口布置見圖4。

圖1 豎剖節(jié)點(diǎn)

圖2 橫剖節(jié)點(diǎn)

圖3 開槽方式

圖4 槽口布置

1.1 公式計(jì)算

圖5 槽口局部尺寸

根據(jù)初步定性分析，槽口內(nèi)側(cè)根部受力最為不利。金屬掛件厚度導(dǎo)致槽口內(nèi)側(cè)受剪面積比外側(cè)小。另外，常規(guī)情況下計(jì)算負(fù)風(fēng)壓大于正風(fēng)壓，負(fù)風(fēng)壓通過填充膠傳遞給槽口內(nèi)側(cè)石材，并由該計(jì)算截面全部承擔(dān)，而正風(fēng)壓大部分傳遞給石材背面橡膠墊片與金屬掛件，為承壓受力方式，而石材的抗壓承載力大于100MPa。根據(jù)規(guī)范計(jì)算寬度取總厚度減去開槽寬度，鑒于一般項(xiàng)目現(xiàn)場施工情況，槽口內(nèi)填充膠體不密實(shí)，且AB膠抗拉強(qiáng)度不明確，故本計(jì)算只考慮受壓側(cè)面槽口有效厚度，即按最不利受力方式取11.5mm，見圖5。有限元模型中計(jì)算厚度也按照11.5mm，外側(cè)石材與填充膠之間按“Rough”接觸類型，接觸面之間無拉應(yīng)力，從而確保負(fù)風(fēng)壓在掛件處壓力全部傳遞給內(nèi)側(cè)石材。

為方便與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比，應(yīng)力調(diào)整系數(shù)β不予以考慮，由于該系數(shù)為線性值，計(jì)算結(jié)果可直接乘上該值而不影響對(duì)比結(jié)果。

1）槽口截面抗剪計(jì)算

風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(wk≥1.0kN/m)[2-3]:1.87kN/m2

石材計(jì)算厚度t：30mm

30mm厚花崗石重力面密度Gk：0.85kN/m2

水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值qEk=βEαmaxGk[4]：0.353kN/m

水平荷載設(shè)計(jì)值qh=γωΨωwk+γEΨEqEk：3.06kN/m2

石材分格寬度W：1000mm

石材分格高度H：600mm

石材抗彎承載力設(shè)計(jì)值fs（MU110等級(jí)）：3.7N/mm2

石材抗剪承載力設(shè)計(jì)值fsv：1.9N/mm2

單個(gè)板塊掛件數(shù)量n：4

槽口計(jì)算寬度b：11.5mm

單個(gè)槽底總長度s：133.8mm

石材槽口最大剪應(yīng)力τ[3-4]：

τ==0.30MPa＜1.9MPa

滿足抗剪要求。

2）槽口截面抗彎計(jì)算

計(jì)算截面寬度：133.8mm

計(jì)算截面厚度：11.5mm

單個(gè)槽口反力設(shè)計(jì)值：460N

單個(gè)槽口彎矩設(shè)計(jì)值：18860Nmm（集中荷載簡化作用于掛件與石材接觸面中點(diǎn)）

槽口彎曲正應(yīng)力設(shè)計(jì)值：6.39MPa＞3.7MPa

超過石材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，需與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

1.2 有限元計(jì)算

圖6 整體模型

石材面板與掛件采用實(shí)體建模，采用ANSYS WORKBENCH平臺(tái)進(jìn)行模擬。計(jì)算模型采用整體模型和局部模型。由于石材重量采用下支撐，受力復(fù)雜，故對(duì)下部槽口進(jìn)行全比例建模，充分考慮各部分實(shí)際剛度與接觸受力，上部槽口采用簡化滑動(dòng)鉸接支座。整體模型見圖6（石材背面視圖），槽口細(xì)節(jié)見圖7。為對(duì)比整體模型計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠性，還考慮局部模型，對(duì)局部采用更小單元網(wǎng)格劃分，以直接加載方式進(jìn)行計(jì)算。

規(guī)范要求石材槽口內(nèi)填嵌膠粘劑充盈度應(yīng)不小于80%[5]，計(jì)算模型中膠粘劑不填滿，僅考慮掛件與石材正對(duì)面空間內(nèi)填充。膠粘劑彈性模量取2000MPa，壓剪強(qiáng)度取標(biāo)準(zhǔn)條件下數(shù)值10MPa[6]。橡膠墊片彈性模量取6000MPa。

圖7 槽口細(xì)節(jié)

為避免畸變應(yīng)力影響，各計(jì)算截面陰角部位均按R=1mm倒圓角。石材槽口內(nèi)側(cè)長邊界單元?jiǎng)澐殖叽?mm，相對(duì)短邊部位控制在0.7～3mm之間，其他部位單元?jiǎng)澐殖叽绨凑漳J(rèn)設(shè)置。槽口外側(cè)膠粘劑為Rough接觸，內(nèi)側(cè)為No Separation接觸，膠粘劑、橡膠墊與鋁合金之間為Bond接觸，鋁合金掛件之間、掛件與角鋼橫梁之間為Frictionless接觸，其他根據(jù)受力情況簡化設(shè)置。

角鋼橫梁兩端為鉸接支座并約束扭轉(zhuǎn)，上部掛件為鉸接支座。水平荷載以均布荷載作用于石材外表面，自重按重力加速度考慮，荷載均為設(shè)計(jì)值。

石材最大應(yīng)力發(fā)生在槽口部位，最大主應(yīng)力σ1=6.7642MPa（圖8），最大剪應(yīng)力τ=1.8608MPa（圖9）（剖切面顯示，向上為石材外表面方向）。

圖8 整體模型主應(yīng)力云圖

以整體模型為基礎(chǔ)對(duì)局部網(wǎng)格細(xì)化，單元尺寸控制3mm，石材周邊為簡支邊，局部施加盒子，重點(diǎn)分析局部應(yīng)力。最大主應(yīng)力σ1=7.315MPa（圖10），最大剪應(yīng)力τ=1.7419MPa（圖11），與整體模型計(jì)算結(jié)果基本一致，由此可判斷有限元計(jì)算結(jié)果可靠性。最小剪應(yīng)力-10.454位于石材邊緣尖角處，屬于應(yīng)力奇異，非危險(xiǎn)部位結(jié)果可忽略。

有限元整體模型、局部模型計(jì)算結(jié)果趨于一致，數(shù)值相差6%～8%范圍內(nèi)。公式計(jì)算最大剪應(yīng)力0.30MPa，與有限元整體模型、局部模型計(jì)算結(jié)果平均值差異較大，有限元結(jié)果是公式計(jì)算的6.03倍；公式計(jì)算最大主應(yīng)力6.39MPa，與有限元計(jì)算結(jié)果平均值接近，相差10.2%，兩種計(jì)算方法主應(yīng)力超過石材抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，但均小于花崗石強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值最小值8MPa。剪應(yīng)力與正應(yīng)力結(jié)果均顯示該局部應(yīng)力水平高、分布復(fù)雜。

圖9 整體模型剪應(yīng)力云圖

圖10 細(xì)分模型主應(yīng)力云圖

圖11 細(xì)分模型剪應(yīng)力云圖

1.3 小結(jié)

1）公式與有限元結(jié)果對(duì)比：剪應(yīng)力差異大，最大主應(yīng)力比較接近；2）由于槽口抗彎沒有相關(guān)簡化計(jì)算方法，且局部應(yīng)力大，有限元結(jié)果提示槽口應(yīng)力分布復(fù)雜，需要深入研究并以試驗(yàn)來驗(yàn)證；3）規(guī)范公式考慮槽口內(nèi)外雙層石材共同受力，還有待進(jìn)一步研究；4）本計(jì)算未考慮槽口微損傷，石材自身強(qiáng)度特征值安全系數(shù)及質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)來保證。

2 掛件抗彎強(qiáng)度分析

鋁合金掛件簡化計(jì)算中，掛件與角鋼之間按固接，力的作用點(diǎn)取最不利位置，即自重作用點(diǎn)取石材面板重心、水平荷載作用點(diǎn)取掛件接觸中點(diǎn)，不考慮安裝誤差。

2.1 公式計(jì)算

水平荷載設(shè)計(jì)值qh：3.06kN/m2

自重均布荷載設(shè)計(jì)值qg：1.10kN/m2

石材單個(gè)槽口受水平力設(shè)計(jì)值N=qhwh/4：0.46kN/m2

石材單個(gè)槽口受豎向力（自重）設(shè)計(jì)值V=qgwh/2：0.33kN

豎向力偏心L：45mm

水平力偏心e：46.5mm（見圖12）

圖12 掛件偏心尺寸

彎矩設(shè)計(jì)值M=VL+Ne：35834.8Nmm

鋁合金掛件截面寬度b：95mm

鋁合金掛件截面厚度t：5mm

抗彎截面模量W=bt2/6：395.8mm3

鋁合金抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值(6063-T6)：150MPa

計(jì)算截面正應(yīng)力設(shè)計(jì)值σ：

σ=M/W=81.1MPa＜150MPa

鋁合金掛件抗彎滿足強(qiáng)度要求。

2.2 有限元計(jì)算

圖13 整體模型等效應(yīng)力云圖

計(jì)算模型即槽口計(jì)算整體模型。鋁合金掛件之間為橡膠墊片，墊片一側(cè)為Bond接觸，另一側(cè)為Frictionless接觸，保證掛件之間為可自由滑動(dòng)頂緊連接。由于膠粘劑、橡膠墊片彈性模量相對(duì)石材、鋁合金較小，模型中通過模擬軟性材料壓縮及接觸，充分考慮各個(gè)材料之間的接觸影響，

整體模型鋁合金掛件根部最大等效應(yīng)力25.417MPa（圖13），局部模型根部最大應(yīng)力26.089MPa（圖14）。

圖14 局部模型等效應(yīng)力云圖

2.3 小結(jié)

1）公式計(jì)算計(jì)算結(jié)果比有限元計(jì)算結(jié)果偏大，可能由于簡化模型中作用點(diǎn)取最不利值，而有限元計(jì)算過程中力矩重分配使得彎矩降低；2）以往幕墻測試結(jié)果也驗(yàn)證掛件滿足安全要求，故公式計(jì)算結(jié)果偏于保守，能夠保證結(jié)構(gòu)安全。

3 結(jié)語

1）通過有限元對(duì)比計(jì)算，負(fù)風(fēng)壓作用下公式計(jì)算抗剪強(qiáng)度不夠全面且應(yīng)力偏低，另外石材槽口應(yīng)力分布復(fù)雜，彎曲應(yīng)力大，在工程設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮，有待更深入研究，并以試驗(yàn)來驗(yàn)證；

2）金屬掛件強(qiáng)度計(jì)算按照材料力學(xué)公式，取最不利力臂，能夠保證結(jié)構(gòu)安全；

3）局部連接強(qiáng)度應(yīng)同時(shí)通過公式計(jì)算、有限元對(duì)比分析和試驗(yàn)驗(yàn)證，才能充分保證石材幕墻掛件連接安全性。