基于拓撲理論的城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型設計

史淑雅

(天津城建大學 城市藝術學院,天津 300384)

0 引 言

城市道路網(wǎng)是由不同區(qū)位、不同等級、不同功能的道路組成的能夠保持適當形式及一定密度水平的網(wǎng)絡狀結構[1]。無論規(guī)模大小,城市道路網(wǎng)始終以滿足城市交通需求作為首要建設和發(fā)展目標[2]。隨著城市化進程的加快,道路空間格局及交通運行特征發(fā)生了明顯改變[3]。因此,應用智能化道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型來維持城市道路的暢通性和安全性顯得至關重要。

文獻[4]利用OpenStreetMap道路數(shù)據(jù)探討道路密度與類型多樣性的空間格局及相互關系。文獻[5]在分析矩形城市空間形狀和道路網(wǎng)絡結構特征的基礎上,構建以成本最小、居民出行時間最少為優(yōu)化目標的矩形網(wǎng)格道路多模式布局模型。文獻[6]利用軌跡轉向角熱點分析法提取道路交叉口區(qū)域,然后采用低頻軌跡聚類法識別交叉口轉向模式,并劃分路段軌跡,對道路網(wǎng)幾何、拓撲結構進行精細建模。然而,應用上述幾種模型后,盡管道路交通事故發(fā)生率有所降低,但城市交通供需狀態(tài)仍未達到平衡。

文獻[7]根據(jù)城市群公路通道特點量化道路結構形式，對城市群道路進行分類,根據(jù)銜接模式選擇模型，實現(xiàn)通道與城市交通網(wǎng)絡銜接設計。文獻[8]以街區(qū)內部所有道路作為可選道路集,以路段飽和度超限量最小化和OD車流繞行距離最小為優(yōu)化目標,建立了街區(qū)內部交通微循環(huán)網(wǎng)絡優(yōu)化雙層規(guī)劃模型。文獻[9]根據(jù)路段通行能力和道路網(wǎng)容量構建了以路網(wǎng)容量最大為目標的上層模型和隨機路徑選擇為目標的下層模型,并利用迭代優(yōu)化算法實現(xiàn)對模型的求解。然而,應用上述幾種模型后,僅在一定程度上緩解了城市道路網(wǎng)的交通擁堵壓力。

文獻[10]通過分析路網(wǎng)數(shù)據(jù)的空間結構特征和城市路網(wǎng)數(shù)據(jù)特點,設計了特征相似性度量過程,通過融入道路實體方位關系的相似度量實現(xiàn)路網(wǎng)匹配規(guī)劃。文獻[11]在計算復雜網(wǎng)絡中單個節(jié)點的信息維數(shù)和體積維數(shù)的基礎上,利用結構分形維選取道路,實現(xiàn)道路網(wǎng)連通方式的多樣性規(guī)劃。盡管從道路通行特征角度來看,這2種模型的規(guī)劃合理性更強,但應用這2種模型后,與主干道路匹配的TPI始終不能達到預期水平,從而導致單位時間內固定路口處的車流總量難以下降。

拓撲理論是幾何學的一個分支,不受面積與距離的約束,能夠通過嚴格的非數(shù)量關系來表述空間的內在關系,從而增強空間內各元素的布局共通性和全局性。將拓撲理論應用于道路網(wǎng)規(guī)劃,將能進一步平衡城市道路的供需關系。

平原城市的空間結構可分為多中心式、方格網(wǎng)式、環(huán)狀放射式和軸線關聯(lián)式4種模式。在環(huán)狀放射式布局模式中各元素的連通性和全局性最強。因此,為進一步有效緩解平原城市交通壓力,參考環(huán)狀放射式布局思路,引入拓撲理論,在彈性拓撲網(wǎng)絡中,通過計算城市網(wǎng)路徑長度、確定規(guī)劃容量等方式,建立一種新的城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型,再通過模擬對比實驗,突出說明該新型布局模型的實際應用價值。

1 城市道路網(wǎng)形態(tài)

基于拓撲理論的城市道路網(wǎng)形態(tài)研究包含彈性拓撲網(wǎng)絡構建、城市網(wǎng)路徑長度確定、道路聚集系數(shù)計算3個步驟,具體處理方法如下。

1.1 彈性拓撲網(wǎng)絡構建

彈性拓撲網(wǎng)絡是城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型建立的基礎結構,由一個核心點和多個次級道路節(jié)點共同組成,呈放射式形態(tài)。如圖1所示為一個標準的彈性拓撲網(wǎng)絡結構,可將該結構中的“O”節(jié)點作為該城市的中心地標,“A～J”節(jié)點分別代表10個不同的次級道路節(jié)點。為增強城市道路網(wǎng)內部的布局共通性,每個道路節(jié)點都向外發(fā)散9條連通路徑,分別與除中心節(jié)點“O”以外的次級道路節(jié)點相連,由此形成一個全面規(guī)劃的彈性拓撲網(wǎng)絡[12]。對于其他形式的彈性拓撲網(wǎng)絡來說,中心節(jié)點“O” 所處位置也可適當發(fā)生改變。

圖 1 城市道路彈性拓撲網(wǎng)絡結構Fig.1 Elastic topological network of urban road

1.2 城市網(wǎng)路徑長度

城市網(wǎng)路徑長度是確定彈性拓撲網(wǎng)絡聚集能力的重要參考指標,對于平原城市道路網(wǎng)來說,相鄰道路節(jié)點間的連線長度就是相鄰節(jié)點間路徑長度的最小值。而經(jīng)過拓撲結構中心點“O”的對位道路節(jié)點連線長就是城市網(wǎng)規(guī)劃路徑長度的最大值。對于放射式城市道路網(wǎng)來說,垂直鄰位道路節(jié)點間的連線長就是城市網(wǎng)規(guī)劃路徑長度的最小值,斜向對位道路節(jié)點間的連線長就是城市網(wǎng)規(guī)劃路徑長度的最大值[13-14]。

在彈性拓撲網(wǎng)絡結構中,假設lmin代表道路節(jié)點間的最短連線長度,lmax代表道路節(jié)點間的最長連線長度,t代表城市道路網(wǎng)中的連接拓撲系數(shù),聯(lián)立上述物理量,可將城市網(wǎng)路徑長度表示為

(1)

式中:χ為城市道路網(wǎng)的規(guī)劃布局系數(shù);p為道路節(jié)點間的車流量平均值。

1.3 道路聚集系數(shù)

道路聚集系數(shù)是用于表征彈性拓撲網(wǎng)絡中布局節(jié)點聚集程度的指標,既能表示中心節(jié)點與次級道路節(jié)點間的連接概率,也能表示相鄰及相對道路節(jié)點之間的連接概率。在已知城市網(wǎng)路徑長度的情況下,道路聚集系數(shù)同時受到道路節(jié)點間拓撲規(guī)劃行為和布局協(xié)調性的影響[15-16]。道路節(jié)點間拓撲規(guī)劃行為也叫道路節(jié)點間的連接制約作用,通常情況下,每個道路節(jié)點可向外延伸的連接通路數(shù)量不固定,出于方便考慮,單通道節(jié)點、多通道節(jié)點可出現(xiàn)在同一彈性拓撲網(wǎng)絡之中。布局協(xié)調性描述了城市道路網(wǎng)所具有的綜合規(guī)劃能力,隨著彈性拓撲網(wǎng)絡中次級道路節(jié)點數(shù)量的增加,整個城市網(wǎng)內部的布局協(xié)調性也會逐漸加強[17]。假設i代表道路節(jié)點間的拓撲規(guī)劃行為量,w代表城市網(wǎng)路徑的布局協(xié)調系數(shù),聯(lián)立式(1),可將彈性拓撲網(wǎng)絡的道路聚集系數(shù)表示為

(2)

式中:e為彈性拓撲網(wǎng)絡中的單通道節(jié)點數(shù)量;u為彈性拓撲網(wǎng)絡中的多通道節(jié)點數(shù)量;λ為城市道路網(wǎng)內的車輛流動系數(shù)。

2 道路規(guī)劃布局

在城市道路網(wǎng)中,各級道路間的比例關系應按照“主干路→次干路→支路”逐級呈正金字塔結構排列,才能實現(xiàn)各級道路間的功能協(xié)調、合理。為此,在城市道路網(wǎng)形態(tài)拓撲理論的支持下構造逐級路網(wǎng),繼而根據(jù)交通個體時空消耗量、路網(wǎng)布局控制系數(shù)、車流干擾量計算道路規(guī)劃容量,在此基礎上考慮實現(xiàn)道路布局供需平衡,結合之前所得的道路聚集系數(shù)、城市網(wǎng)路徑長度完成對城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型的設計。

2.1 逐級路網(wǎng)構造

在拓撲理論作用下,逐級路網(wǎng)構造需要遵循以下規(guī)律:同等重要的2個城市道路節(jié)點需要在遵循彈性拓撲網(wǎng)構造原則的基礎上進行規(guī)劃連接。無法直接相連的城市道路節(jié)點,不能忽視道路聚集系數(shù)的作用而強行連接[18-20]。逐級路網(wǎng)結構如圖2所示,根據(jù)道路節(jié)點重要度等級,可將城市道路網(wǎng)內部的通路分為必要連接(圖2中綠色部分)、非必要連接(圖2中紅色部分)2類。

圖 2 逐級道路網(wǎng)結構Fig.2 Step-by-step road network structure

在一個完整的城市道路網(wǎng)內部,至少存在一個閉合的必要節(jié)點連接通路。考慮車輛行駛的安全性,非必要連接通路不可單獨閉合,必須保證其包含于必要連接通路內部,且2條相鄰通路間的車輛行駛方向必須實時相反[21]。對于丁字路口或城市斷頭路來說,則可根據(jù)布局路徑的長度數(shù)值,構建成全新的彈性拓撲網(wǎng)絡。

2.2 規(guī)劃容量

城市道路網(wǎng)規(guī)劃容量是交通布局容量的引申概念,是指在固定的道路交通環(huán)境下,連接通路在單位時間內(1 min)所能容納的最大車流量數(shù)值,易受到交通個體時空消耗量、路網(wǎng)布局控制系數(shù)、車流干擾量3項物理指標的影響[22]。交通個體時空消耗量是描述城市道路網(wǎng)擁堵程度的關鍵指標,用d表示。在拓撲理論作用下,d對路網(wǎng)規(guī)劃容量起到正向促進作用。路網(wǎng)布局控制系數(shù)可表示為μ,隨道路聚集系數(shù)的增大,μ會出現(xiàn)明顯縮小的變化趨勢,對路網(wǎng)規(guī)劃容量起到負向促進作用。車流干擾量可表示為S,是指單位時間內通過城市道路節(jié)點的無關車輛數(shù)值,對路網(wǎng)規(guī)劃容量起到負向促進作用。在上述物理量的支持下,聯(lián)立式(2),可將城市道路網(wǎng)的規(guī)劃容量計算結果表示為

(3)

式中:εmin代表路網(wǎng)布局規(guī)劃的最小實施權限;εmax代表路網(wǎng)布局規(guī)劃的最大實施權限;S′代表單位時間內通過城市道路節(jié)點的規(guī)劃記錄車輛數(shù)值。

2.3 布局供需平衡

道路網(wǎng)布局供需平衡是基于拓撲理論的城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型設計過程的末尾處理環(huán)節(jié)。簡單來說,供需平衡就是將擁堵處的車輛分流至非擁堵處,再通過合理規(guī)劃,使得整個城市道路網(wǎng)的布局合理性不斷提升[23],布局供需平衡流程如圖3所示。

圖 3 布局供需平衡流程圖Fig.3 Flow chart of supply and demand balance of layout

分析圖3,可根據(jù)道路節(jié)點的實時占用狀態(tài),預測未來一段時間內的車流通行量,再將這些數(shù)據(jù)作為制定全新路網(wǎng)布局計劃的參考條件[24]。通常情況下,布局供需平衡過程需要采集道路聚集系數(shù)、城市網(wǎng)路徑長度、道路規(guī)劃容量等數(shù)值,并核對彈性拓撲網(wǎng)絡實際搭建模型的方式,確定現(xiàn)有布局形式的薄弱點所在,再加大力度對該處所擁堵的車流進行疏導,以達到最大化緩解交通壓力的目的。

至此,完成布局結構的搭建及對各項規(guī)劃參數(shù)的計算,在拓撲理論原則的支持下,實現(xiàn)了對城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型的設計。

3 模型應用與檢測

為驗證基于拓撲理論城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型的實際應用價值,在Linux系統(tǒng)中設計如下檢測實驗。

3.1 方法與環(huán)境

在Linux系統(tǒng)中模擬某城市網(wǎng)中的車輛行進情況,并將本文模型作為實驗組,將傳統(tǒng)的基于泛在位置數(shù)據(jù)的城市道路網(wǎng)精細規(guī)劃模型作為實驗組,在既定實驗時間內,以主干道路TPI和固定路口處車流總量為實驗測試指標,分析實驗組、對照組相關指標的具體變化情況。

實驗過程如下:分別將實驗組、對照組檢測元件接入Linux系統(tǒng)中,調節(jié)道路聚集系數(shù)、道路規(guī)劃容量、城市網(wǎng)路徑長度等指標參量,使單位時間內的車輛布局形式逐漸趨于穩(wěn)定,根據(jù)各項系數(shù)間的限定關系確定主干道路TPI、固定路口處車流總量的實際變化趨勢。

3.2 主干道路TPI

主干道路TPI可反應城市道路網(wǎng)中的交通擁堵水平,是綜合反映城市道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,其取值范圍為0～10。通常情況下,TPI數(shù)值水平越低,說明城市道路網(wǎng)交通暢通度越高。表1反映了50 min的實驗時間內,實驗組、對照組主干道路TPI的具體變化情況。

分析表1可知,實驗組主干道路TPI始終保持階段性上升的變化趨勢,整個實驗過程中共出現(xiàn)2次穩(wěn)定狀態(tài),全局最大值為0.27;對照組主干道路TPI呈現(xiàn)出先穩(wěn)定上升再小幅度波動的變化態(tài)勢,全局最大值可達到0.42,與實驗組TPI極值相比增加了0.15。綜上可知,應用基于拓撲理論的城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型可有效提升主干道路TPI水平,對緩解路網(wǎng)交通擁堵水平起到了明顯的促進作用。這是因為本文模型以彈性拓撲網(wǎng)絡為規(guī)劃依據(jù),在確定道路路徑長度的同時計算道路聚集系數(shù),從而有效平衡了城市道路的供需關系,緩解了城市道路擁堵情況。

表 1 主干道路TPI數(shù)值對比

3.3 固定路口處的車流總量

以60 min作為檢測時長,記錄實驗組、對照組固定路口處車流總量的變化情況,實驗詳情如表2所示。

表 2 固定路口處車流總量對比Tab.2 Comparison of total traffic flow at fixed junctions

分析表2可知,除第5 min外,對照組車流量始終低于實驗組,全局最大值僅達到106輛,明顯低于實驗組的最大值141輛。綜上可知,應用基于拓撲理論的城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型,能夠有效實現(xiàn)增大固定路口處車流總量數(shù)值的目的。這是因為本文模型在拓撲理論作用下,構建了逐級道路網(wǎng)結構,結合交通個體時空消耗量、路網(wǎng)布局控制系數(shù)和車流干擾量3項物理指標計算道路規(guī)劃容量,從而保證道路布局的供需平衡,增加路口車流總量。

4 結 語

與原有的道路網(wǎng)布局方法相比,本研究設計的新型城市道路網(wǎng)規(guī)劃布局模型在拓撲理論的支持下,確定了城市網(wǎng)路徑長度和道路聚集系數(shù),又按照逐級路網(wǎng)的構造需求,并根據(jù)交通個體時空消耗量、路網(wǎng)布局控制系數(shù)和車流干擾量完成了布局供需的平衡與處理,使得應用該模型后,城市道路網(wǎng)中的交通擁堵程度得以降低,且固定路口處車流總量有所增加。

在接下來的研究中,將進一步對該模型進行優(yōu)化,在對道路進行合理規(guī)劃布局的基礎上,增加道路交通量預測和控制過程,以期更有效調控道路交通運行狀態(tài)。