水下航行器電池艙熱響應(yīng)仿真分析

郭 君，張 凱，劉 佳

(中國船舶集團(tuán)公司第705研究所，陜西西安，710077)

0 引 言

電動(dòng)力水下航行器在軍民等領(lǐng)域均有廣泛應(yīng)用[1]。其中電池艙段在航行過程中會產(chǎn)生較多熱量，在狹小緊湊的結(jié)構(gòu)空間中散熱條件較差，溫度的變化勢必會對其他結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定影響，影響航行器的正常工作。因此，在電動(dòng)力航行器設(shè)計(jì)中，需對艙段進(jìn)行熱分析。

目前，對航行器電池艙的研究集中在電池結(jié)構(gòu)布局[2–3]、電池架導(dǎo)熱系數(shù)對傳熱的影響[4]，成組后的熱分析等[5]，側(cè)重電池結(jié)構(gòu)本身，對整個(gè)艙段的熱分析研究較少。本文重點(diǎn)關(guān)注電池艙裝配整體的熱分析，研究電池放熱過程對其他結(jié)構(gòu)組件的影響，避免設(shè)計(jì)中存在缺陷。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 熱傳導(dǎo)

由能量守恒定律和傅里葉定律可以推導(dǎo)出適用于電池艙熱傳導(dǎo)分析的三維導(dǎo)熱微分方程[6]：

1.2 熱對流

艙段殼體外邊面與海水存在對流散熱關(guān)系，內(nèi)部結(jié)構(gòu)間存在的空隙也會產(chǎn)生熱對流。對流通過牛頓冷卻定律確定：

對于在平均溫度為20℃的海水中航行的航行器，取最低航速為3.2。將對流狀態(tài)近似等效為流體外掠平板，則其雷諾數(shù)為：

1.3 輻射換熱

電池表面的熱量還會以熱輻射的形式向殼體及其他結(jié)構(gòu)組件輻射。由Stefan-Boltzmann定律定義,從i面到j(luò)面輻射的熱量：

2 有限元仿真模型

2.1 物理模型

采用大型通用有限元軟件Ansys構(gòu)建艙段的熱仿真有限元模型。首先對物理模型進(jìn)行適當(dāng)簡化。

艙段模型主要由發(fā)熱體（內(nèi)部圓柱體）、殼體、后安裝板(件1)、前安裝板(件2)組成,模型如圖1所示。其中發(fā)熱體通過件1及件2連接在殼體上，同時(shí)件1及件2上安裝了一系列電子組件，為了快速散熱，發(fā)熱體與艙段殼體之間設(shè)計(jì)了供熱傳導(dǎo)用的接觸面，為中間安裝板。在盡量不影響殼體、前安裝板、后安裝板溫度計(jì)算結(jié)果的前提下，對模型中的一些小部件進(jìn)行刪除，如前安裝板上的一系列電子組件，不重要連接部位的螺栓，發(fā)熱體之間板件的簡化處理以及倒角等小特征的簡化，如圖2～圖4所示。

圖1 艙段模型裝配示意圖Fig.1 Battery compartment assembly drawing

圖2 原始模型Fig.2 Original modal

圖3 整體簡化整體Fig.3 Overall simplified modal

圖4 簡化后局部模型Fig.4 Locally simplified model

2.2 網(wǎng)格劃分

為保證關(guān)注區(qū)域的計(jì)算精度，殼體、前安裝板、后安裝板采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其他組件盡量也使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行劃分，輔之以少量的四面體單元填充。對大尺寸部件單元盡可能粗一些以保證網(wǎng)格數(shù)量不致過多，對螺栓等小尺寸部件采用細(xì)小的單元進(jìn)行劃分以保證網(wǎng)格能夠準(zhǔn)確表征幾何體的幾何特征。整個(gè)模型主要采用實(shí)體單元SOLID186（六面體單元）和SOLID187（四面體）劃分網(wǎng)格，且六面體網(wǎng)格占主導(dǎo)。模型共劃分669818個(gè)單元，704597個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)Fig.5 The mesh detials

2.3 接觸關(guān)系

接觸關(guān)系的設(shè)定盡量反應(yīng)各部件間真實(shí)的連接狀態(tài)。在本次仿真中主要采用了不分離（No Separation）與綁定（Bonded）來模擬各個(gè)組件之間的連接關(guān)系。

圖6 中間安裝板與殼體接觸對（No Separation）Fig.6 Contact pair between the middle plate and the shell（No Separation）

2.4 材料屬性

模型發(fā)熱體及殼體組件的材料均按鋁合金（919-AT62CB1191-1988）處理，后安裝板為鈦合金（TC4 GJB2218A-2008），螺釘材料為不銹鋼（14Cr17Ni2 GB/T1220-2007），墊片為不銹鋼材料（12Cr18Ni9 GB/T1220-2007）。熱分析時(shí)，材料的物理性能和力學(xué)性能如表1～表4所示。應(yīng)力分析時(shí)，材料的性能數(shù)據(jù)如表5所示。

2.5 邊界條件及載荷設(shè)置

殼體外表面從初始時(shí)刻開始即與20℃水直接接觸，故殼體外表面設(shè)置與水的對流邊界條件，對流換熱系數(shù)已在上文中得出，殼體對流邊界條件施加如圖7所示。

表1 鋁合金材料屬性Tab.1 Properties of aluminum alloy

表2 鈦合金材料屬性Tab.2 Properties of titanim alloy

表3 墊片材料屬性Tab.3 Properties of shim

表4 螺釘材料屬性Tab.4 Properties of screw

表5 應(yīng)力分析材料屬性Tab.5 Material properties of the stress analysis

殼體內(nèi)表面、發(fā)熱體外表面及其他部件的外表面均施加輻射邊界，輻射行為采用面對面（surface to surface）形式，輻射邊界的施加情況如圖8所示。

圖7 對流換熱邊界條件Fig.7 Boundary conditions for convective heat transfer

圖8 輻射換熱邊界條件Fig.8 Boundary conditions for radiative heat transfer

艙段應(yīng)力場分析采用Static Structural模塊進(jìn)行計(jì)算，在Workbench中進(jìn)行熱應(yīng)力間接耦合非常方便，利用搭建好的分析流程，熱分析結(jié)果可以自動(dòng)無縫傳遞到應(yīng)力計(jì)算模塊。應(yīng)力計(jì)算時(shí)，載荷為瞬態(tài)熱分析最后時(shí)刻的溫度場數(shù)據(jù)。由于艙段在水中重力和浮力相平衡的條件下，不存在任何其他約束條件，理論上而言，應(yīng)力分析時(shí)應(yīng)不施加邊界條件，但有限元計(jì)算時(shí)，由于艙段整體不是對稱結(jié)構(gòu)，在膨脹變形時(shí)會發(fā)生整體的剛體位移而導(dǎo)致計(jì)算失敗，因此在本次仿真計(jì)算時(shí)需要對艙段施加位移約束，限制其剛體位移，從而使有限元計(jì)算能夠得到收斂解。艙段殼體變形較小，邊界條件為固定約束殼體一端的端部如圖9所示。

艙段溫度場仿真采用Mechanical中的Transient Thermal模塊進(jìn)行計(jì)算，其載荷條件為在發(fā)熱體的外表面施加隨時(shí)間變化的溫度載荷。0～240s，溫度由20℃上升到 270℃，240～400s時(shí)，溫度保持 270℃ 不變，初始環(huán)境溫度設(shè)為20℃，溫度載荷的施加如圖10所示。

圖9 約束條件Fig.9 Displacement constraints

圖10 溫度載荷Fig.10 Temperture load

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 溫度分析結(jié)果

圖11為400s時(shí)殼體的溫度場分布?？梢钥闯觯Ｐ偷淖罡邷囟葹?72℃，殼體與發(fā)熱體直接接觸部位，由于熱傳導(dǎo)的作用，在殼體上相應(yīng)部位的溫度較高，殼體其余部分由于熱輻射和傳導(dǎo)作用，溫度上升至25℃左右，可知輻射對傳熱的影響較小。

圖11 溫度分布云圖Fig.11 Temperature distribution nephogram

圖12 分別為前安裝板400s時(shí)的溫度場分布云圖及溫升曲線?？梢钥闯?，前安裝板在400s時(shí)的最高溫度為54℃，最低溫度為43℃。整個(gè)溫度分布的趨勢是由于艙段模型的不對稱性引起。從溫度隨時(shí)間變化曲線可以看出，0～400s的時(shí)間內(nèi)，溫度是一個(gè)逐漸緩慢上升的過程。

圖12 前安裝板溫度分布云圖Fig.12 Temperture distribution nephogram of front plate

圖13 為后安裝板400s時(shí)的溫度場分布云圖及溫升曲線?？梢钥闯?，后安裝板在400s時(shí)的最高溫度為269℃，最低溫度為47℃。由于后安裝板與發(fā)熱體存在熱傳導(dǎo)作用，故其最高溫度在400s時(shí)趨于定值270℃。

圖13 后安裝板溫度分布云圖Fig.13 Temperture distribution nephogram of rear plate

對比前后安裝板的溫升曲線可以看出，兩者的溫升曲線不同，其原因?yàn)榍鞍惭b板的溫度升高主要靠3個(gè)螺栓以及輻射作用，故導(dǎo)熱較慢，在400s時(shí)間內(nèi)溫度是逐漸上升的過程。后安裝板由于與發(fā)熱體直接接觸，故最高溫度很快上升到270℃，隨后保持不變。

3.2 變形及應(yīng)力分析結(jié)果

結(jié)構(gòu)變形及應(yīng)力結(jié)果如圖14所示?？梢钥闯觯捎跍囟纫鸬慕Y(jié)構(gòu)變形量最大為4.3mm，位于后安裝板側(cè)，這與艙段各部分的安裝方式有很大關(guān)系，殼體內(nèi)部部分包括發(fā)熱體及安裝板是一端固定在殼體上，另一端采用彈簧墊片與殼體進(jìn)行連接，這種形式可以釋放由于熱脹冷縮而引起的變形，進(jìn)而會很大程度上減少拘束造成的熱應(yīng)力。殼體的最大變形為0.49mm，最大變形在后安裝板端側(cè)。

圖14 模型變形云圖Fig.14 The deformation nephogram

前安裝板的最大變形0.1mm，最大變形位置在板的邊緣（見圖15）。后安裝板的最大變形為4.1mm，整個(gè)后安裝板由于發(fā)生整體軸向變形，因此最小變形也在4.0mm左右，這是由于變形結(jié)果是相對于全局坐標(biāo)系而言的。

圖15 前后安裝板變形云圖Fig.15 The deformation nephogram of plates

艙段整體的最大等效應(yīng)力為322MPa，最大等效應(yīng)力的位置出現(xiàn)在安裝孔小凸臺的邊緣頂角處，結(jié)構(gòu)在這個(gè)尖角位置存在應(yīng)力集中，且應(yīng)力幅值超過了材料的屈服強(qiáng)度，但由于此處屬于結(jié)構(gòu)不關(guān)注且不重要部位，且其余部分的應(yīng)力幅值均低于相應(yīng)材料的屈服強(qiáng)度，故可認(rèn)為結(jié)構(gòu)整體上是安全的，強(qiáng)度滿足要求。從圖中可以看出殼體最大等效應(yīng)力在164MPa左右，低于殼體材料的屈服強(qiáng)度343MPa，如圖16所示。

圖16 模型應(yīng)力分布云圖Fig.16 Stress distribution nephogram

前安裝板的等效應(yīng)力如圖17(a)所示。可以看出，前安裝板最大等效應(yīng)力為24MPa，遠(yuǎn)小于前安裝板材料（變形鋁合金）的屈服強(qiáng)度155MPa。后安裝板的等效應(yīng)力如圖17(b)所示?？梢钥闯龊蟀惭b板的最大等效應(yīng)力為260MPa，后安裝板的屈服強(qiáng)度為825MPa，其應(yīng)力遠(yuǎn)小于屈服強(qiáng)度，故結(jié)構(gòu)安全。

圖17 前后安裝板應(yīng)力云圖Fig.17 Stress distribution nephogram of plates

4 結(jié) 語

本計(jì)算采用Ansys Workbench對艙段進(jìn)行了溫度場和靜強(qiáng)度分析，得到了該結(jié)構(gòu)在實(shí)際工況載荷下的溫度場分布以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力變形結(jié)果，對實(shí)際結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)起到一定的指導(dǎo)作用。

1）艙段瞬態(tài)溫度場分析結(jié)果表明,殼體在400s時(shí)溫度最高是172℃，前安裝板的最高溫度為54℃，后安裝板的最高溫度為269℃。

2）艙段應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果表明，艙段整體最大變形量為4.3mm，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要充分考慮這個(gè)熱變形量，否則會因熱拘束而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)某些部位出現(xiàn)大的熱應(yīng)力。

3）本次計(jì)算的熱應(yīng)力最大為322MPa，出現(xiàn)在安裝螺栓的小凸臺的頂角位置，屬于典型的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但此處不屬于結(jié)構(gòu)關(guān)心區(qū)域，且其余各部分應(yīng)力幅值均小于各部分材料的屈服強(qiáng)度，因此艙段整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足要求，結(jié)構(gòu)安全。