潛器近水面運(yùn)動(dòng)建模和操縱控制技術(shù)綜述

宋江峰，殷 洪，董根金，李繼中

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北武漢430064)

0 引 言

潛器是現(xiàn)代海軍最重要的威懾力量之一，操縱性的優(yōu)劣是衡量潛器技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)的重要標(biāo)準(zhǔn)。潛器運(yùn)動(dòng)就操縱意圖來說，可分為兩大類：保持潛器既有的航行狀態(tài)和改變潛器的航行狀態(tài)，相對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和機(jī)動(dòng)性2種重要的操縱性能。優(yōu)良的操縱性使?jié)撈骷染哂凶銐虻倪\(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，又具有良好的機(jī)動(dòng)性。隨著海洋開發(fā)及國防事業(yè)的不斷發(fā)展，潛器的近水面作業(yè)越來越頻繁。

潛器在水下的空間運(yùn)動(dòng)具有橫搖、縱搖、首搖、縱蕩、橫蕩、垂蕩6個(gè)自由度，潛器近水面航行時(shí)，受到海浪和水面等因素的作用，產(chǎn)生波浪力干擾力矩，從而出現(xiàn)橫搖、縱搖及垂蕩運(yùn)動(dòng)等主要的不良現(xiàn)象，嚴(yán)重地影響潛器的正常作業(yè)，甚至還會(huì)影響其安全性。通過對(duì)潛器近水面航行時(shí)波浪力的研究，可以設(shè)計(jì)航行控制器，預(yù)報(bào)潛器在波浪中的運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)潛器的實(shí)際操縱進(jìn)行指導(dǎo)。美國“弗吉尼亞”級(jí)核潛艇的操縱系統(tǒng)具有根據(jù)實(shí)際海況條件判斷預(yù)估波浪干擾力的功能，用于指導(dǎo)潛艇近水面作業(yè)和操縱。

根據(jù)流體力學(xué)的知識(shí)，艇體和操縱面的水動(dòng)力特性與速度有較強(qiáng)的依賴關(guān)系[1]。潛器在零航速或極低航速下，舵效會(huì)明顯下降，很難通過舵力和力矩實(shí)現(xiàn)對(duì)潛器的控制[2]。因此，需要采用合適的控制方法和工作模式進(jìn)行有效的控制。潛器在水下運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到復(fù)雜壓力場和流場的作用，不能精確地進(jìn)行數(shù)值模擬并計(jì)算流體動(dòng)力，而依靠潛艇的約束模型試驗(yàn)，也存在大量財(cái)力物力的消耗問題。目前普遍的做法是在約束模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，再通過自航試驗(yàn)補(bǔ)充和完善特定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的耦合項(xiàng)和非線性力[3]。

隨著控制理論的發(fā)展，潛艇的數(shù)值模擬融入了新的元素，合適的控制方法可以極大提高數(shù)值分析的多樣性和準(zhǔn)確性，建立在不同控制理論上的潛艇操縱性分析成為主流。本文從數(shù)學(xué)建模、近水面波浪力計(jì)算、控制算法等3個(gè)方面概述國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究。

1 潛艇操縱運(yùn)動(dòng)建模技術(shù)研究

目前，通常采用水動(dòng)力模型和響應(yīng)模型對(duì)潛器的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模分析。

水動(dòng)力模型可根據(jù)操縱運(yùn)動(dòng)方程中水動(dòng)力表達(dá)方式的不同分為整船式模型和分離式模型。Martin A.Abkowitz教授于20世紀(jì)60年代提出了整船式模型，后面一般稱其為Abkowitz模型。該模型中將水動(dòng)力視為一個(gè)整體力作用在船-槳-舵系統(tǒng)上，將其表達(dá)成運(yùn)動(dòng)參數(shù)和控制參數(shù)的函數(shù)，并用泰勒級(jí)數(shù)在勻速直航運(yùn)動(dòng)狀態(tài)附近展開，展開式中各項(xiàng)的系數(shù)成為水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)；根據(jù)準(zhǔn)定常假設(shè)（quasi-steady supposition），這些導(dǎo)數(shù)被認(rèn)為是和時(shí)間無關(guān)的常數(shù)。假設(shè)潛器操縱運(yùn)動(dòng)的幅度很小，則可以將非線性Abkowitz模型中的非線性項(xiàng)省略，得到線性的Abkowitz模型[4]?；贏bkowitz模型，日本操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型建模小組（Mathematical Modeling Group，MMG）于 20 世紀(jì) 70 年代提出了分離式模型，后面一般稱為MMG模型[5]。該模型將操縱運(yùn)動(dòng)方程中的水動(dòng)力表達(dá)成作用船、槳、舵3部分的水動(dòng)力之和，其中采取了類似Abkowitz模型中的船體水動(dòng)力的表達(dá)，包含線性和非線性項(xiàng)，而槳、舵水動(dòng)力的表達(dá)式基于單獨(dú)槳、舵的水動(dòng)力表達(dá)并包含了反映船-槳-舵水動(dòng)力相互影響的干擾系數(shù)。Abkowitz模型和MMG模型有三自由度（縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)首運(yùn)動(dòng)）的和四自由度（縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)首運(yùn)動(dòng)、橫搖運(yùn)動(dòng)）2種。對(duì)于艦船而言，常常有必要采用四自由度的數(shù)學(xué)模型。

響應(yīng)模型表達(dá)的是艦船轉(zhuǎn)首運(yùn)動(dòng)對(duì)舵角的響應(yīng)關(guān)系，包括1階、2階和線性、非線性響應(yīng)模型。其中2階線性響應(yīng)模型可通過二自由度（橫向運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)首運(yùn)動(dòng)）線性Abkowitz模型導(dǎo)出，其中的系數(shù)K，T1、T2和T3是幾種線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的組合，和艦船的操縱性密切相關(guān)，因而通常被稱為操縱性指數(shù)。令2階線性響應(yīng)模型中的控制參數(shù)（舵角）為0，可得到判別艦船是否具有直線穩(wěn)定性（固有穩(wěn)定性）的穩(wěn)定性衡準(zhǔn)數(shù)C。C也是幾種線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)的組合，其值的正負(fù)和大小可用以判斷艦船是否具有直線穩(wěn)定性以及穩(wěn)定性的優(yōu)劣程度。1階線性響應(yīng)模型可基于低頻運(yùn)動(dòng)假設(shè)通過2階線性響應(yīng)模型導(dǎo)出，由于該模型是野本謙作（KensakuNomoto）教授于20世紀(jì)50年代首次導(dǎo)出的，一般稱為Nomoto模型。該模型中的操縱性指數(shù)K，T（T=T1+T2-T3）和操縱性有直接的關(guān)系，其中K和回轉(zhuǎn)性相關(guān)，T和應(yīng)舵性（初始回轉(zhuǎn)能力）及直線穩(wěn)定性（固有穩(wěn)定性）相關(guān)，可用來定性地評(píng)估艦船操縱性。非線性響應(yīng)模型可由線性響應(yīng)模型加上一個(gè)非線性項(xiàng)（通常是回轉(zhuǎn)角速度的三次方項(xiàng)，其系數(shù)為非線性系數(shù)，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)）得到。

確定數(shù)學(xué)模型中的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)和船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)是建立數(shù)學(xué)模型（操縱運(yùn)動(dòng)方程）的關(guān)鍵[6]。在設(shè)計(jì)階段求取艦船操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)和船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)可采用的方法有：1）經(jīng)驗(yàn)公式估算方法；2）自由自航船模試驗(yàn)方法；3）約束船模試驗(yàn)（斜拖試驗(yàn)、舵角試驗(yàn)、旋臂試驗(yàn)、平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)試驗(yàn)、圓周運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)等）方法；4）理論與數(shù)值計(jì)算方法。

1.1 經(jīng)驗(yàn)公式估算和數(shù)據(jù)庫方法

經(jīng)驗(yàn)公式估算方法是在進(jìn)行大量約束船模試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析確定船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)、水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)和主尺度、船型系數(shù)等之間的關(guān)系，從而建立計(jì)算水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)的回歸公式和數(shù)據(jù)庫，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)的快速計(jì)算。這類方法的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)的計(jì)算精度取決于所設(shè)計(jì)艦船是否與導(dǎo)出經(jīng)驗(yàn)公式（回歸公式）和建立數(shù)據(jù)庫時(shí)所用的船型屬于同類的船型，因而其適用的船型有限制。

1.2 船模試驗(yàn)方法

約束船模試驗(yàn)方法是在專門的水池（拖曳水池、懸臂水池、操縱性水池）中對(duì)設(shè)計(jì)制作的艦船幾何相似模型進(jìn)行一系列的約束船模試驗(yàn)，并通過分析試驗(yàn)測得的水動(dòng)力得到水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)。約束船模試驗(yàn)方法的缺點(diǎn)在于存在“尺度效應(yīng)”的影響，而且和耗費(fèi)大量人力物力，不便分析船型和操縱裝置（如舵）的變化對(duì)水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)的影響[7]。

自由自航船模試驗(yàn)方法是采用系統(tǒng)辨識(shí)方法對(duì)自由自航船模試驗(yàn)的控制量和運(yùn)動(dòng)量測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到數(shù)學(xué)模型中的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)。該方法基于自由自航船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因而得到的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)存在“尺度效應(yīng)”的影響[8]。系統(tǒng)辨識(shí)方法也可以用于對(duì)實(shí)船標(biāo)準(zhǔn)操縱性試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而可以避免“尺度效應(yīng)”的影響。而將該方法同時(shí)用于對(duì)自由自航船模試驗(yàn)和實(shí)船操縱性試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以分析“尺度效應(yīng)”的影響，但這些工作不是在設(shè)計(jì)階段，而是在實(shí)船建造出來以后才有可能進(jìn)行，因而已經(jīng)不屬于操縱性“預(yù)報(bào)”的問題了。早在幾十年前，系統(tǒng)辨識(shí)方法就已應(yīng)用于船舶操縱運(yùn)動(dòng)建模，近十余年來，試驗(yàn)測量技術(shù)不斷進(jìn)步并且出現(xiàn)了很多新的系統(tǒng)辨識(shí)方法（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法、支持向量機(jī)方法），基于實(shí)船操縱性試驗(yàn)或自由自航船模試驗(yàn)的系統(tǒng)辨識(shí)方法逐漸獲得了優(yōu)勢(shì)，有了更好的應(yīng)用前景。

1.3 理論與數(shù)值計(jì)算方法

理論與數(shù)值計(jì)算方法經(jīng)歷了近半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，從早期基于勢(shì)流理論的橫流理論、短翼理論、細(xì)長體理論等簡單方法，到近20余年來的基于勢(shì)流理論的三維面元法（邊界元法），再到近10余年來的基于粘性流求解的現(xiàn)代CFD方法，計(jì)算能力和預(yù)報(bào)精度不斷提高，得到的數(shù)值解越來越準(zhǔn)確。目前國際上已能應(yīng)用基于粘性流求解的CFD方法數(shù)值模擬帶槳、舵等附體的艦船操縱運(yùn)動(dòng)粘性流場，計(jì)算操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力。已能數(shù)值模擬各種約束船模試驗(yàn)的非定常粘性流場，計(jì)算得到線性和非線性的水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)和船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)。相比之下，我國在應(yīng)用基于粘性流求解的CFD方法計(jì)算艦船操縱運(yùn)動(dòng)水動(dòng)力方面還遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于國際先進(jìn)水平。目前我國只能應(yīng)用CFD商業(yè)軟件對(duì)作定常運(yùn)動(dòng)或簡單的非定常運(yùn)動(dòng)的裸船體或簡單的船-舵組合體的粘性流場進(jìn)行數(shù)值模擬，求解出線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)，而對(duì)于非線性水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)及船-槳-舵水動(dòng)力干擾系數(shù)的計(jì)算還處于起步階段。

2 近水面波浪力計(jì)算方法研究

潛艇在近水面運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到波浪力的作用，會(huì)產(chǎn)生搖擺、推進(jìn)器出水等現(xiàn)象。潛艇受到水面波吸力的影響，破壞了水下原有的靜力平衡的狀態(tài)，導(dǎo)致其深度難以控制，航行穩(wěn)定性降低，還可能會(huì)因?yàn)榈皖l吸力的作用而出現(xiàn)“露背”現(xiàn)象[9]。

預(yù)報(bào)波浪力的基本方法有理論法和試驗(yàn)法[10]2種，理論法是求解基于波浪力理論建立的數(shù)學(xué)模型；試驗(yàn)法是利用實(shí)艇或進(jìn)行模型試驗(yàn)直接測定其在波浪作用下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。由于試驗(yàn)法對(duì)物力財(cái)力人力的消耗較大，經(jīng)濟(jì)快速的理論研究得以迅速發(fā)展，本文僅介紹理論方法。

通常將波浪力對(duì)潛艇的作用分為1階波浪力（線性分量）和2階波浪力（非線性分量），能夠清晰地反映出波浪不同成分對(duì)潛艇的影響[11]。國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)此類問題進(jìn)行了研究，并逐漸得到幾種較為合適及成熟的理論方法，例如切片法、STF理論、面元法和Frank源分布緊密結(jié)合法[12]等。

2.1 切片理論

切片理論是指在計(jì)算船體水動(dòng)力時(shí)，假定船體由許多橫向薄片組成，每片都當(dāng)成無限長柱體的一個(gè)橫剖面，然后用流體力學(xué)中二維繞流來確定該剖面的附加質(zhì)量、阻尼力、擾動(dòng)力等系數(shù)，最后再沿船長積分以求出對(duì)船體的作用力。由于常規(guī)切片法是用相對(duì)概念導(dǎo)出船舶迎浪縱向運(yùn)動(dòng)方程的系數(shù)，只適用于計(jì)算船舶在迎浪中的垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)[13]。為了可以計(jì)算船舶在任意浪向下各個(gè)自由度的搖蕩作用，產(chǎn)生了應(yīng)用二因次流體理論計(jì)算附加質(zhì)量和阻尼的修正切片法。

吳小平[14]基于切片理論，對(duì)波浪中載荷的非線性效應(yīng)在頻域范圍內(nèi)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的結(jié)果與實(shí)船的范圍值相近（見圖1和圖2）?？妵降萚15]討論了一種斜浪中細(xì)長體2階勢(shì)的計(jì)算方法，并對(duì)潛器在不同浪向和潛深時(shí)倍頻力及2階定常力的變化規(guī)律進(jìn)行了討論（見圖3和圖4）。此外，繆國平等[16]還在切片理論的基礎(chǔ)上，對(duì)潛器在不同浪向和深度時(shí)的垂向定常力及變化規(guī)律進(jìn)行了研究。韓曉光等[17]在艦船耐波性問題上，基于切片法，對(duì)船模迎浪航行時(shí)不同航速下的縱搖、垂蕩的幅值響應(yīng)進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果顯示修正切片法在高航速下的預(yù)報(bào)結(jié)果較常規(guī)切片法有明顯的改善。倪紹毓[18]對(duì)切片法進(jìn)行了多級(jí)展開，計(jì)算和分析了橫浪規(guī)則波的波浪漂移力。在求解無窮遠(yuǎn)處反射波復(fù)數(shù)波幅及運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)，利用多級(jí)展開法可以通過較小的計(jì)算量獲得合理的結(jié)果。

圖1 垂向波浪彎矩直接計(jì)算值與規(guī)范值比較Fig.1 Comparison between direct calculation value of vertical wave bending moment and standard value

圖2 垂向波浪剪力直接計(jì)算值與規(guī)范值比較Fig.2 Comparison between direct calculation value of vertical wave shear force and standard value

圖3 不同浪向角時(shí)二階垂向定常力與波浪頻率的關(guān)系（d/a=1.5）Fig.3 Celationship between second order vertical steady force and wave frequency at different wave directions(d/a=1.5)

圖4 不同浪向角時(shí)二階垂向定常力與波浪頻率的關(guān)系（d/a=6.0）Fig.4 Celationship between second order vertical steady force and wave frequency at different wave directions(d/a=6.0)

2.2 STF理論和Frank源分布法

STF切片方法是基于細(xì)長體理論的。該方法是從三維物體在波浪中的一般情況出發(fā)，對(duì)物體在流場中的流體動(dòng)力和波浪擾動(dòng)力進(jìn)行推導(dǎo)，在運(yùn)動(dòng)方程流體動(dòng)力系數(shù)的表達(dá)上反映了航速影響和艇體對(duì)波浪流場的繞射影響[19]。其避開了對(duì)繞射進(jìn)行直接的復(fù)雜計(jì)算，通過Haskind關(guān)系，利用輻射速度勢(shì)進(jìn)行直接的復(fù)雜計(jì)算，替換對(duì)擾流場繞射勢(shì)的直接計(jì)算。潘昊然等[20]對(duì)淺水船舶的縱向運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值預(yù)報(bào)，通過對(duì)垂蕩和縱搖模態(tài)下不同水深時(shí)的阻尼系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，在可行性上對(duì)STF理論進(jìn)行了驗(yàn)證（見圖5和圖6）。

圖5 垂蕩模態(tài)的阻尼系數(shù)Fig.5 Damping coefficient of heave mode

圖6 縱搖模態(tài)的阻尼系數(shù)Fig.6 Damping coefficient of pitch mode

由于某些實(shí)際船舶帶有附體，其剖面輪廓外形不規(guī)則，導(dǎo)致在布置計(jì)算節(jié)點(diǎn)時(shí)非常不方便，而通過結(jié)合Frank源分布緊密擬合法，使得潛器剖面流體動(dòng)力系數(shù)和速度勢(shì)的計(jì)算大大簡化[21–22]。馮學(xué)知等[23]成功地對(duì)水下細(xì)長體近水面的波頻運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了預(yù)報(bào)?？飼苑宓萚24]計(jì)算了水下航行體近水面下的波浪力響應(yīng)。李偉坡[25]在自航模試驗(yàn)中，對(duì)其在規(guī)則波中的幅頻響應(yīng)進(jìn)行了預(yù)報(bào)分析。

2.3 面元法

面元法（panel method）是將物體表面或機(jī)翼中弧面等特征面進(jìn)行離散，生成網(wǎng)格后對(duì)每個(gè)網(wǎng)格，用一個(gè)平面或曲面代替原來的物面成為面元，在該面元上布置流動(dòng)的奇點(diǎn)如源、渦、偶極子及其組合，進(jìn)行求解啟動(dòng)問題的方法。

夏奇[26]根據(jù)Pinkster近場法理論計(jì)算得到了潛艇二階波浪力較為準(zhǔn)確完整的結(jié)果。朱冬健等[27]建立了某一船型的四自由度模型，利用三位面元法，通過二維插值計(jì)算了波浪力，對(duì)船舶在波浪中的搖擺運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了仿真。Haas[28]通過結(jié)合面元法和區(qū)域分解技術(shù)，對(duì)二維非線性波浪和三維非線性波浪進(jìn)行了時(shí)域內(nèi)的數(shù)值求解。在Haas提出的方法中，邊界積分方程代替了原有的拉普拉斯方程，將流域分解成許多相對(duì)獨(dú)立的子域，采用并行系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，提高了計(jì)算效率。Lee等[29]對(duì)水下細(xì)長回轉(zhuǎn)體波浪中的一階力和二階力進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，三維面元法在二階力矩上的計(jì)算精度比細(xì)長體近似法更高，而在一階力矩上的效果低于細(xì)長體近似法。Musker[30]在忽略水表面對(duì)擾動(dòng)勢(shì)影響的基礎(chǔ)上，計(jì)算了潛艇近水面運(yùn)動(dòng)時(shí)的水動(dòng)力及力矩向量。王慶云等[31]模擬研究了系列舵翼SUBOFF潛艇的阻力性能，在計(jì)算附加質(zhì)量時(shí)采用了基于三角網(wǎng)格的面元法計(jì)算程序，并由此得到了潛艇的3個(gè)慣性類水動(dòng)力導(dǎo)數(shù)。

3 潛艇操縱控制算法研究

潛艇的運(yùn)動(dòng)具有6個(gè)自由度，與水面船舶相比，其各自由度之間的關(guān)系更為復(fù)雜，非線性化也更為突出。近年來，由于海洋事業(yè)的不斷發(fā)展，國內(nèi)外對(duì)潛艇的研究越來越注重其在空間的六自由度運(yùn)動(dòng)，伴隨著控制理論的不斷發(fā)展，潛艇自動(dòng)控制方法從以前的單平面控制到集中控制、智能控制，逐步完善和走向成熟。

3.1 PID控制方法

PID控制是目前應(yīng)用最為廣泛的控制器，因?yàn)槠涫腔跀?shù)學(xué)模型而進(jìn)行求解的，很多工程實(shí)際中由于建模方便準(zhǔn)確，因此可以得到較為滿意的控制效果。

胡坤等[32]在潛艇垂直面的仿真計(jì)算中，通過優(yōu)化控制器參數(shù)，得到了穩(wěn)定的控制效果。郝英澤等[33]利用HSIC-PID對(duì)潛艇深度進(jìn)行控制，在實(shí)現(xiàn)潛艇深度保持的同時(shí)降低了打舵頻率。溫秉權(quán)[34]通過設(shè)計(jì)PID控制器，對(duì)潛器的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)進(jìn)行了控制，在穩(wěn)定性和魯棒性的控制上較為理想。ElhamJavanfar等[35]通過基于低通濾波器自整定PID控制器對(duì)處于干擾狀態(tài)下潛望鏡的軌跡跟蹤進(jìn)行了控制，提出了一種整定PID參數(shù)的簡單方法，對(duì)于工況點(diǎn)有變動(dòng)的非線性系統(tǒng)，效果更明顯。

考慮到潛器的六自由度標(biāo)準(zhǔn)方程與其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)還有一定的差異，因此以往基于潛器運(yùn)動(dòng)模型設(shè)計(jì)的PID自動(dòng)舵存在一定弊端。為了改進(jìn)由于潛器運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性而導(dǎo)致的建模不精確，基于模糊控制的PID理論應(yīng)運(yùn)而生。Minh等[36]提出了基于模糊控制和線性控制相結(jié)合的船舶自動(dòng)舵構(gòu)造新方法，由該方法設(shè)計(jì)出的船舶自動(dòng)舵可以很好地適應(yīng)參數(shù)變化大的環(huán)境，Matlab仿真的結(jié)果表明與普通PID船舶自動(dòng)舵相比新的船舶自動(dòng)舵效率較高。楊永鵬[37]針對(duì)潛艇水下懸停狀態(tài)，通過系統(tǒng)解耦，設(shè)計(jì)了模糊自適應(yīng)PID控制器，在控制精度及系統(tǒng)時(shí)效性方面都有良好的特性。

3.2 滑模變結(jié)構(gòu)控制方法

滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)（VSS）是一類特殊的非線性系統(tǒng)，其非線性表現(xiàn)為控制的不連續(xù)性。

袁昌斌[38]設(shè)計(jì)了一種AUV分布式滑?？刂葡到y(tǒng)，在存在海浪干擾的情況下有效控制了AUV的航向。施小成[39]針對(duì)滑模變結(jié)構(gòu)控制的控制增益Kf進(jìn)行了調(diào)整，消除了穩(wěn)態(tài)誤差并且有效地抑制了抖振現(xiàn)象。張豐[40]改進(jìn)了滑模面的設(shè)計(jì)，在抑制抖振的基礎(chǔ)上，使其滑動(dòng)模態(tài)階段的收斂速度得到了提高。

從滑模變結(jié)構(gòu)控制的工作原理可以看出，在切換開關(guān)的過程中，控制會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)性，從而使系統(tǒng)發(fā)生抖振。李軍紅[41]對(duì)傳統(tǒng)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了自適應(yīng)模糊積分變結(jié)構(gòu)控制方案，對(duì)不確定性線性系統(tǒng)進(jìn)行抖振抑制。ErtugrulM等[42]基于連續(xù)的RBF函數(shù)，設(shè)計(jì)了由切換函數(shù)作為輸入的控制器，舍去了切換項(xiàng)，從而對(duì)抖振進(jìn)行了消除。在指數(shù)趨近率減輕抖振的基礎(chǔ)上，盛嚴(yán)[43]提出了下述方程代替?zhèn)鹘y(tǒng)方程：

Morioka H等[44]考慮到非線性控制和等價(jià)控制會(huì)加大抖振現(xiàn)象，采用不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)，試驗(yàn)結(jié)果證明了其有效性。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制是指將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到控制系統(tǒng)中，對(duì)難以精確建模的復(fù)雜非線性對(duì)象進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識(shí)，具有優(yōu)化計(jì)算、推理和故障診斷等多種功能。由于其非線性擬合能力強(qiáng)，學(xué)習(xí)規(guī)則簡單，已開始用于部分水面船舶和水下航行體。

趙陽[45]基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了潛艇垂直面運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的自動(dòng)舵控制器，仿真結(jié)果顯示對(duì)潛艇的深度和縱傾控制有較好的效果。D.A.Derradji[46]提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的控制方案，將BP算法作為自適應(yīng)算法，適用于多輸入輸出系統(tǒng)，對(duì)潛艇的橫搖、偏航角速度以及俯仰姿態(tài)進(jìn)行了仿真研究，與最優(yōu)線性二次型算法相比，有效性得到了驗(yàn)證。但楊文等[47]設(shè)計(jì)了一種新的控制算法，該控制算法不以模型為基礎(chǔ)，而是將擴(kuò)展卡爾曼濾波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合設(shè)計(jì)出了新型模糊控制器。KhoshnamShojaei[48]設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器，對(duì)在環(huán)境干擾下輸入力矩受限的水下機(jī)器人進(jìn)行了仿真研究，試驗(yàn)結(jié)果證明該控制器產(chǎn)生信號(hào)的幅度有限，從而減小了執(zhí)行器飽和的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié) 語

潛器在近水面的航行是一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，涉及多種環(huán)境變量，其中波浪力的確定和計(jì)算是研究的重點(diǎn)。此外，隨著近年來多種控制算法的不斷出現(xiàn)，相比傳統(tǒng)的PID控制，在穩(wěn)定性和魯棒性等方面有了提高?；诖耍疚淖詈筇岢鰞牲c(diǎn)仍需改善的問題：

1）對(duì)于2階波浪力和對(duì)潛艇作用的數(shù)值解算問題還有待于進(jìn)一步解決，并通過突破2階力的試驗(yàn)驗(yàn)證技術(shù)，以提高波浪力干擾模型的精度。

2）各類控制算法對(duì)不同船型、作業(yè)工況的適應(yīng)性，還需持續(xù)研究和深入探討，以達(dá)到提高工程實(shí)用性的目標(biāo)。