小型水輪機數(shù)學(xué)模型及PID控制模型分析

楊雷

摘 要：本文通過對水力發(fā)電機的研究現(xiàn)狀進行分析，得出當(dāng)前水力發(fā)電機組廣泛使用的變速恒頻技術(shù)能有效提高水力發(fā)電機組的效率，并建立了發(fā)電機組中調(diào)速器模型與水輪機的數(shù)學(xué)模型，對不同工況下水輪機的數(shù)學(xué)模型進行簡要分析。

關(guān)鍵詞：水力發(fā)電機;變速恒頻技術(shù);調(diào)速器;水輪機;數(shù)學(xué)模型

中圖分類號：TP273文獻標(biāo)識碼：A文章編號：1003-5168（2020）25-0048-04

Abstract： Based on the analysis of the research status of hydroelectric generators， it was concluded that the variable speed constant frequency technology widely used by hydroelectric generating units could effectively improve the efficiency of hydroelectric generating sets， and the mathematical models of governor models and hydro turbines in generating units were established， and the mathematical models of turbine under different conditions were briefly analyzed.

Keywords： hydraulic generator;variable speed constant frequency technology;the governor;the turbine;mathematical model

1 研究背景

在國家經(jīng)濟發(fā)展和人們?nèi)粘Ｉ钪?，能源扮演著至關(guān)重要的角色，占據(jù)著不可替代的重要位置。自工業(yè)革命至今，世界上各個國家人口基數(shù)快速增長，科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟發(fā)展飛速前進，人們的生活水平也在不斷提高。由此，社會發(fā)展對能源的需求量也呈現(xiàn)出指數(shù)增長的趨勢。社會的快速發(fā)展及科學(xué)技術(shù)的不斷進步，離不開環(huán)境能源的持續(xù)性供應(yīng)。但是，基于化石能源大規(guī)模開發(fā)利用導(dǎo)致的資源緊缺、環(huán)境污染、氣候變化等諸多全球性難題逐漸凸顯。自21世紀(jì)以來，國家開始對清潔能源、可再生能源進行開發(fā)，尋求可替代化石能源的清潔能源，以緩解能源危機與環(huán)境問題[1]。

水力發(fā)電作為一種無污染的發(fā)電方式，在緩解我國電力需求緊張局面的同時，還能改善我國能源結(jié)構(gòu)，對生態(tài)環(huán)境起到調(diào)節(jié)及保護作用。在20世紀(jì)90年代至21世紀(jì)前10年，我國水利水電工程建設(shè)進入黃金期。

近年來，隨著水利工程的快速建設(shè)，水存量大的河流湖泊已經(jīng)基本開發(fā)完畢。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，小型水電站的開發(fā)在火熱進行中，能滿足當(dāng)?shù)仄髽I(yè)及居民用電。小型水電站的水容量較小，隨著季節(jié)的變化，水庫中水位會隨之變化，穩(wěn)定性不強。水輪機的工作效率受水頭位置、水流量和轉(zhuǎn)速的影響。其中，水頭的狀態(tài)與轉(zhuǎn)速對水輪機最高效率點有直接影響。傳統(tǒng)的水輪機組轉(zhuǎn)速與電網(wǎng)頻率同步且無法進行實時調(diào)節(jié)，而且無法長時間處于最優(yōu)工況下工作;采用全功率變流器組件驅(qū)動的水輪機組，可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)，并提升工作效率和水能利用率。在應(yīng)對電力系統(tǒng)負(fù)荷變化工況時，傳統(tǒng)的水輪機組對輸入功率的調(diào)節(jié)能力較弱，難以實現(xiàn)快速反應(yīng)調(diào)節(jié)，無法滿足電網(wǎng)快速、精確地調(diào)節(jié)電力系統(tǒng)頻率的要求[2-3]。

一般情況下，傳統(tǒng)水輪機組的轉(zhuǎn)速由調(diào)流器控制水輪機導(dǎo)葉調(diào)節(jié)，并且要和電網(wǎng)頻率的波動保持一致，其系統(tǒng)中的勵磁系統(tǒng)對水輪機組轉(zhuǎn)速的影響微乎其微。采用變速水輪機組能在一定程度上適應(yīng)異步工作的條件，通過控制相位的變化能有效地快速響應(yīng)有功功率的波動，達到同步條件的能力。表1為統(tǒng)計的世界上已經(jīng)投運及在建的可變速抽水蓄能機組。

從表1可知，在抽水蓄能機組的可變速工作方面，國外發(fā)展相對迅速，而且其大量水電站已經(jīng)投入運行多年，在可變速機組方面的經(jīng)驗非常豐富。目前，我國對抽水蓄能機組的研究處于快速發(fā)展階段，對小型水力發(fā)電的水輪機組可變速恒頻技術(shù)進行了大量試驗研究，并進行了實際建設(shè)。

當(dāng)前，國內(nèi)多采用傳統(tǒng)的定速同步水輪機進行水電站的發(fā)電工作，由于水頭變化較大，水輪機的工作效率范圍難以保證。可變速水輪機組采用變速恒頻技術(shù)，在小型水輪機上增加全功率調(diào)流器，達到變速恒頻的功能，其機組結(jié)構(gòu)簡單，可以持續(xù)性調(diào)節(jié)水輪機轉(zhuǎn)速，提升水輪機工作效率。

本文通過分析水輪機原理，搭建了機組各部件的數(shù)學(xué)模型，利用PID控制理論對機組控制系統(tǒng)各個部件之間進行邏輯分析，建立了各系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[4]。

2 小型水輪機組數(shù)學(xué)建模

2.1 水利發(fā)電機組調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

水輪機調(diào)節(jié)控制領(lǐng)域出現(xiàn)了多種智能控制策略，但在水電站建設(shè)中，實際運用最多的是PID控制調(diào)節(jié)。本文采用并聯(lián)PID控制調(diào)速器對水輪機工作狀態(tài)進行調(diào)節(jié)控制，其主要包含比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)。

2.2 水輪機數(shù)學(xué)模型

水輪機工作過程中的主要參數(shù)包含水頭、水流量與輸出功率等。水輪機在工作過程中參數(shù)會隨著工況的變化而變化，水輪機組不可能長時間保持穩(wěn)定狀態(tài)進行工作。例如：當(dāng)處于過渡工況或者出現(xiàn)事故的工況下，水電站的引水系統(tǒng)水流處于一種瞬態(tài)情況，水輪機管道壓力與機組轉(zhuǎn)速也會隨著波動，尤其是丟棄全部負(fù)荷工況下，水輪機組轉(zhuǎn)速將發(fā)生急速變化，管道內(nèi)部壓力驟變，并產(chǎn)生水擊，造成管道內(nèi)部壓力急劇上升。在水電站建設(shè)過程中，為保障水輪機機組正常運行，對機組負(fù)荷變化的研究也成為重要過程。

本文基于水輪機的設(shè)計參數(shù)使用三維建模軟件CATIA建立了包含渦殼、固定導(dǎo)葉活動導(dǎo)葉、轉(zhuǎn)輪和尾水管的三維實體模型，水輪機三維實體模型如圖2所示。

3 結(jié)語

本文通過對水電發(fā)電機組部件進行分析，對其調(diào)速系統(tǒng)中的調(diào)速器及水輪機模塊進行建模，并推導(dǎo)出在不同條件下的數(shù)學(xué)模型，研究了水輪機組變速恒頻工作的基本原理。

參考文獻：

[1]劉立平，黃波，謝捷敏.水電機組頂蓋振動超標(biāo)問題處理及效果評價[J].湖南電力，2019（3）：57-59，65.

[2]賴翼峰.某大型泵站機組振動原因分析及水力改善措施[J].水利水電技術(shù)，2006（4）：57-60.

[3]尹銳，王文全，潘瀏鍇.基于CFD的水平軸海流能水輪機葉片設(shè)計及水動力學(xué)特性分析[J].價值工程，2018（29）：153-155.

[4]鄭玉坤.負(fù)荷波動下小型變速水力發(fā)電機組功率響應(yīng)調(diào)節(jié)研究[D].西安：西安理工大學(xué)，2019.