基于Simulink的半主動(dòng)懸架PID控制與Fuzzy-PID控制仿真

朱玉剛 李江波 史晨路

摘 要：文章基于在Matlab/Simulink對(duì)某車(chē)型建立二自由度四分之一半主動(dòng)懸架模型 結(jié)合隨機(jī)路面激勵(lì)對(duì)PID控制和Fuzzy-PID控制策略進(jìn)行仿真 從而改善車(chē)輛舒適性和操縱穩(wěn)定性。PID控制以被控對(duì)象的偏差作為輸入 經(jīng)過(guò)比例 微分 積分過(guò)后得到控制量 控制簡(jiǎn)單 應(yīng)用廣泛 Fuzzy-PID是在PID控制基礎(chǔ)上結(jié)合模糊控制 可以對(duì)存在非線(xiàn)性、多時(shí)變等較難建立精確數(shù)學(xué)模型的被控系統(tǒng)取得較好的控制效果。仿真結(jié)果表明：相較于被動(dòng)懸架系統(tǒng) 兩種控制策略的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)均改善了懸架性能 并且Fuzzy-PID控制效果明顯優(yōu)于PID控制并且具有良好的自適應(yīng)能力。

關(guān)鍵詞：半主動(dòng)懸架;Simulink仿真;PID控制;Fuzzy-PID控制

中圖分類(lèi)號(hào)：U467? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? 文章編號(hào)：1671-7988（2020）18-152-05

Abstract： This paper was based on Matlab/Simulink to establish a two-degree-of-freedom 1/4 semi-active suspension model of a vehicle. Combined with random road excitation， the PID control and Fuzzy-PID control strategy were simulated to improve vehicle comfort and ride handling. PID control takes the deviation of the controlled object as input， and obtains the control quantity after proportional， differential， and integral integration， this control is simple and widely used. Fuzzy-PID is based on PID control and combined with fuzzy control， which can achieve better control result for controlled system that have nonlinearities、multiple time changeand other difficult to establish accurate mathematical models. The simulation result show that the semi-active suspension system with both control strategies could improve the suspension performance compared to the passive suspension system， and the effect of Fuzzy-PID control is obviously better than PID control and has a good adaptive ability.

Keywords： Semi-active Suspension; Simulink; PID control; Fuzzy-PID Control

CLC NO.： U467 Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）18-152-05

前言

隨著汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展 人們對(duì)于車(chē)輛舒適性和操縱穩(wěn)定性的要求越來(lái)越高 半主動(dòng)懸架技術(shù)的研究逐漸引起人們的重視[1]。智能控制方法在懸架控制方面已廣泛應(yīng)用。PID控制是半主動(dòng)懸架系統(tǒng)中較為泛用的控制方法 PID控制器由比例 積分 微分三大部分組成 因其控制結(jié)構(gòu)和算法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn) 應(yīng)用范圍廣 在面對(duì)一些控制對(duì)象復(fù)雜狀況是適用性強(qiáng)[2]。但在面對(duì)擁有時(shí)變 動(dòng)態(tài)特性和非線(xiàn)性特性的系統(tǒng)中PID控制并不能進(jìn)行理想的控制。在設(shè)計(jì)過(guò)程中一般將一些能夠克服其技術(shù)缺點(diǎn)的控制技術(shù)融合到PID控制技術(shù)中 從而形成一種可以達(dá)到理想控制效果的控制技術(shù)。[3]

傳統(tǒng)的控制方法在進(jìn)行半主動(dòng)懸架等具有非線(xiàn)性 非時(shí)變特性的系統(tǒng)的控制策略的研究時(shí) 很難達(dá)到理想的控制效果。為了在非線(xiàn)性 多時(shí)變系統(tǒng)中建立較為精確的數(shù)學(xué)模型并達(dá)到良好的控制效果 模糊控制理論的加入十分重要[4]。通過(guò)PID控制與Fuzzy算法的結(jié)合可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié) 忽略汽車(chē)行駛過(guò)程中懸架系統(tǒng)參數(shù)的變化 達(dá)到更好的控制效果 從而改善汽車(chē)行駛平順性。

本文以二自由度半主動(dòng)懸架系統(tǒng)為研究對(duì)象 通過(guò)simulink進(jìn)行仿真模型搭建。以路面白噪聲模型作為模型激勵(lì)輸入以輪胎動(dòng)載荷、懸架動(dòng)撓度、車(chē)身垂向加速度作為懸架性能改善的主要性能指標(biāo) 搭建了PID控制模型和Fuzzy-PID半主動(dòng)懸架控制模型 并且與普通被動(dòng)懸架性能進(jìn)行對(duì)比 研究?jī)煞N控制方法對(duì)被動(dòng)懸架性能的改善。

1 建立二自由度1/4半主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型

1.1 1/4半主動(dòng)懸架微分方程

懸架在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中具有非線(xiàn)性的特點(diǎn) 在進(jìn)行仿真分析之前要對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化 建立二自由度四分之一半主動(dòng)懸架數(shù)學(xué)模型 如圖1所示。

1.2 搭建二自由度1/4半主動(dòng)懸架Simulink模型

定義系統(tǒng)狀態(tài)變量X=[x1 x2x3 x4]T 其中 ;定義系統(tǒng)輸出變量Y=[y1 y2 y3]T。

2 建立隨機(jī)路面輸入模型

2.1 隨機(jī)路況分析

本次仿真通過(guò)使用白噪聲積分法產(chǎn)生的隨機(jī)路況作為輸入 在車(chē)速不變的情況下汽車(chē)的速度時(shí)域功率譜就是為常數(shù)4π2Gq（n0）n2v的白噪聲信號(hào) 通過(guò)白噪聲積分得到的路面輪廓如下[5]。

2.2 搭建隨機(jī)路面模型

以路面為C級(jí)為基準(zhǔn) 路面不平度系數(shù)Gq（n0）=256×10-6 m3 設(shè)置車(chē)速為25m/s 通過(guò)Matlab/Simulink構(gòu)造出積分白噪聲模型 如圖3所示。

3 PID控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 PID控制原理

PID控制器由P（比例） I（積分） D（微分）三大環(huán)節(jié)組成。P（比例）通過(guò)系統(tǒng)進(jìn)入控制狀態(tài)在出現(xiàn)偏差時(shí)進(jìn)行補(bǔ)正;I（積分）通過(guò)在系統(tǒng)靜態(tài)時(shí)進(jìn)行標(biāo)定來(lái)提高系統(tǒng)控制的精確性;D（微分）的目的是通過(guò)修正系統(tǒng)中出現(xiàn)的偏差來(lái)提高精確度和靈敏度 提高了控制的穩(wěn)定性[6]。PID控制原理圖如圖5所示。

3.3 PID控制算法參數(shù)設(shè)定

從PID控制原理上可以看出 要使控制效果達(dá)到最佳必須尋找合適的kp ki kd參數(shù)。kp ki kd這三個(gè)參數(shù)是互相影響 相互作用的 調(diào)整參數(shù)的同時(shí)控制效果也會(huì)發(fā)生變化。本次仿真通過(guò)使用試湊法 觀(guān)察改變PID參數(shù)變化后控制效果的變化來(lái)確定參數(shù)。在調(diào)整kp的大小的時(shí)候 通過(guò)將kp從很小增加到很大 再?gòu)暮艽笾鸩浇档偷胶苄〉姆椒ㄕ{(diào)整參數(shù) 并觀(guān)察控制效果的變化。通過(guò)觀(guān)察控制效果曲線(xiàn)的變化選取最優(yōu)的kp值;積分系數(shù)ki的調(diào)整和比例系數(shù)kp的調(diào)整相似 同樣將kp從小增加到大 觀(guān)察控制效果的變化。在調(diào)整kp和ki參數(shù)時(shí) 如果控制效果不是很理想 這時(shí)就要考慮微分系數(shù)kd在控制策略中的影響。kd與kp ki系數(shù)的調(diào)整策略相同 將kd從小增到大的同時(shí)微調(diào)比例系數(shù)kp與積分系數(shù)ki 反復(fù)調(diào)整三個(gè)參數(shù)的值最終得到理想的控制效果。最終選取kp=20 ki=225 kd=0.003。

4 Fuzzy-PID控制系統(tǒng)設(shè)置

4.1 Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)

Fuzzy-PID控制原理如圖7所示。通過(guò)模糊控制策略的調(diào)整可以減少汽車(chē)行駛過(guò)程中參數(shù)變化的影響 達(dá)到更好的控制效果 從而改善汽車(chē)行駛平順性。

控制器的結(jié)構(gòu)為二維模糊控制器 模糊控制器的輸入量為車(chē)身垂直速度誤差信號(hào)和車(chē)身垂直加速度信號(hào) 用e和ec表示。輸出量為比例系數(shù) 積分系數(shù) 微分系數(shù) 用kp ki kd表示。輸入 輸出變量的取值均在{NB NM NS ZO PS PM PB}中選取。

4.2 Fuzzy-PID控制器

選取車(chē)身垂直速度誤差信號(hào)e的基本論域?yàn)閇-1 1] 模糊論域?yàn)閧-3 -2 -1 0 1 2 3};車(chē)身垂直加速度信號(hào)ec的基本論域?yàn)閇-8 8] 模糊論域?yàn)閧-3 -2 -1 0 1 2 3};輸出的基本論域?yàn)閇-900 900]模糊論域?yàn)閧-6 -4 -1 -2 0 2 4 6};量化因子ke取0.36 kec取3.75 比例因子取150。模糊控制器的函數(shù)選擇為三角函數(shù)trimf fuzzy控制器如圖8所示。

4.3 確定模糊規(guī)則和控制策略

在模糊PID控制器的控制算法設(shè)計(jì)中 模糊規(guī)則的設(shè)計(jì)十分重要 必須在設(shè)置差值e和差值變化率ec的過(guò)程中根據(jù)變化將參數(shù)kp ki kd設(shè)定在一定范圍內(nèi)。

參數(shù)e ec kp ki kd選取的NB NM NS ZO PS PM PB七個(gè)模糊語(yǔ)量 采用if A and B then C 的控制語(yǔ)句不斷調(diào)整 直到得到合理的控制規(guī)則，每一條模糊規(guī)則都對(duì)應(yīng)著一條控制語(yǔ)句[7]。e ec kp ki kd通過(guò)高斯函數(shù)得到自己的隸屬度 通過(guò)重心法找出控制作用分布的中心來(lái)反映輸出的模糊推理結(jié)果。最終得到的控制規(guī)則表如圖9所示。

5 仿真結(jié)果分析

在相同的車(chē)速和同一路面條件下，對(duì)被動(dòng)懸架，PID控制半主動(dòng)懸架，F(xiàn)uzzy-PID控制半主動(dòng)懸架進(jìn)行仿真，觀(guān)測(cè)輪胎動(dòng)載荷、懸架動(dòng)撓度、車(chē)身垂向加速度這三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。得到數(shù)據(jù)如圖11-圖13所示。

6 總結(jié)

本文通過(guò)對(duì)二自由度半主動(dòng)懸架系統(tǒng)為研究對(duì)象，搭建PID控制模型和Fuzzy-PID控制兩種控制策略，與被動(dòng)懸架相比，PID控制下優(yōu)化了13.96%，3.6%，15.2%，F(xiàn)uzzy-PID控制使懸架三項(xiàng)性能指標(biāo)分別優(yōu)21.8%，9.1%，27.4%。兩種控制方法對(duì)懸架性能均有改善，并且Fuzzy-PID控制在非線(xiàn)性條件時(shí)具有良好的自適應(yīng)能力，優(yōu)化效果要好于PID控制，為今后的半主動(dòng)懸架系統(tǒng)研究提供了參考。

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