基于偽度量的案例推理改進(jìn)算法

余肖生，宋 錦，任明霞，陳 鵬

(三峽大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

0 引 言

案例推理是指從案例庫(kù)中檢索與新案例相似的案例，然后重用相似案例的方法，若不能匹配則將新案例修正并保存到案例庫(kù)中。一般采用四步驟，即：案例表示，案例檢索，案例重用，案例修正和保存[1]。其中最關(guān)鍵的部分是負(fù)責(zé)檢索提取的案例檢索階段、歸納推理新案例分類的案例重用階段。

案例推理算法近年來(lái)已在醫(yī)療、法律、金融、工業(yè)等領(lǐng)域都有應(yīng)用。它是一種比較重要的推理方法，該方法模擬了人類的思維方式，它的一般優(yōu)點(diǎn)是：案例表示簡(jiǎn)單，不需要人工設(shè)計(jì)復(fù)雜的規(guī)則；求解過(guò)程方便，不需要根據(jù)規(guī)則推理；求解的結(jié)果方便用戶接受。

在案例推理領(lǐng)域，案例之間相似度的衡量非常關(guān)鍵。其通常采用距離度量和偽度量等。在距離度量方面，有些學(xué)者采用歐氏距離、曼哈頓距離、改進(jìn)的歐氏距離等度量案例之間的相似度，但是這需要案例的各個(gè)特征屬性之間相互獨(dú)立。另一些學(xué)者則引入差異空間的概念，提出差異關(guān)系和案例推理相結(jié)合的方法，通過(guò)差異指數(shù)集成完成案例之間的相似性度量[2-5]。但這樣預(yù)先設(shè)定的度量會(huì)導(dǎo)致相似的案例并不能總是反映在預(yù)設(shè)計(jì)的度量空間上。在偽度量方面，有學(xué)者研究了案例推理中的度量空間[6]，另有學(xué)者提出了在相似性度量時(shí)使用偽度量空間[7]，將其與案例推理領(lǐng)域常用的歐氏距離作比較，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了偽度量應(yīng)用于相似性時(shí)在穩(wěn)定性和魯棒性方面優(yōu)于其他算法。基于偽度量的案例推理算法在處理工業(yè)上的故障分類也取得了較好的效果[8-9],但是該算法需要較長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間。該文提出的算法在案例檢索階段采用偽度量作為度量函數(shù)，在案例重用階段采用新的公式判斷目標(biāo)案例的分類，取代以往的聚類做法，與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、案例推理、SVM等算法相比，在測(cè)試數(shù)據(jù)上平均提高準(zhǔn)確率2%。與文獻(xiàn)[9]基于偽度量的案例推理算法對(duì)比節(jié)省了聚類需要大量預(yù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的時(shí)間，并提升了案例推理算法在不平衡數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。

1 案例推理的相關(guān)基礎(chǔ)

1.1 案例檢索

案例推理算法的關(guān)鍵是盡可能地檢索出與目標(biāo)案例相近的案例，所以度量案例之間的相似度非常關(guān)鍵[10]，而衡量?jī)蓚€(gè)案例之間的相似度一般采用歐氏距離作為相似度測(cè)量方法[11]，但是這樣可能會(huì)將每個(gè)屬性特征的作用平均化，很容易帶來(lái)“距離陷阱”的問(wèn)題，即距離數(shù)值最接近的案例卻并不是最相似的，所以需要采用一些新的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。其他的相似度度量方法還有余弦相似度、皮爾森相關(guān)系數(shù)等方法[12]。

采用偽度量的方法是直接設(shè)定案例之間的距離關(guān)系，再由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合偽度量空間，作為相似度檢索的依據(jù)。根據(jù)案例數(shù)據(jù)集構(gòu)建具體的度量空間，避免了歐氏距離等需要分配各特征屬性分配權(quán)重和“距離陷阱問(wèn)題”。

1.2 案例重用

所謂案例重用即將舊案例中解決問(wèn)題的方法應(yīng)用于新案例。案例重用階段同時(shí)優(yōu)化度量設(shè)計(jì)，如：采用基于二進(jìn)制灰狼算法確定分類[13]；基于遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法，并根據(jù)設(shè)置的權(quán)值計(jì)算相似度重用分類[14]；在以往基于偽度量的案例算法中，采用基于聚類的重用方法聚類并輸出分類。文獻(xiàn)[9]偽度量的案例推理算法中，在案例重用階段采用聚類方法。但是聚類需要預(yù)先匹配大量數(shù)據(jù)，需要進(jìn)一步研究?jī)?yōu)化。

2 基于偽度量的案例推理算法

在案例推理算法發(fā)展過(guò)程中，不斷有研究嘗試改進(jìn)案例檢索和重用階段。文獻(xiàn)[9]的研究認(rèn)為：案例推理過(guò)程中，度量難以設(shè)計(jì)，權(quán)重難以分配，所以嘗試使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)擬合案例之間的度量空間。該算法設(shè)計(jì)首先從案例庫(kù)中選取大量案例，構(gòu)建一個(gè)具有案例和度量關(guān)系的匹配池，然后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)擬合這個(gè)匹配池的度量空間，并輸出目標(biāo)案例與案例庫(kù)案例的度量距離，最后通過(guò)聚類方法得出目標(biāo)案例的最終分類。

該研究主要是從設(shè)計(jì)上引入了擬合度量空間的思路，取得了一定程度的優(yōu)化效果，但在案例匹配的基礎(chǔ)上仍采用聚類算法，導(dǎo)致了需要重復(fù)匹配數(shù)據(jù)問(wèn)題，仍有優(yōu)化的空間。

為進(jìn)一步提升算法準(zhǔn)確率，解決重復(fù)匹配數(shù)據(jù)等問(wèn)題，該文采用新的方法取代案例重用階段的聚類方法。設(shè)計(jì)提出新的案例推理算法(簡(jiǎn)稱LPM-CBR-K)，如圖1所示。首先從案例庫(kù)中將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，在案例庫(kù)測(cè)試集內(nèi)按偽度量關(guān)系構(gòu)建匹配池，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合案例之間的度量關(guān)系，案例重用階段依據(jù)公式根據(jù)上一階段的預(yù)測(cè)關(guān)系輸出目標(biāo)案例的最終分類。

圖1 算法流程

具體步驟如下：

2.1 案例表示

(1)將歷史案例庫(kù)中的數(shù)據(jù)表達(dá)為二元組的形式：

Ck=(Xk;Yk),k=1,2,…,p

(1)

其中，p是案例總數(shù)，Xk是第k個(gè)案例的描述，Yk是第k個(gè)案例的所屬分類，其中Xk的描述可表示為：

Xk=(x1k,x2k,…,xik,…,xnk)

(2)

其中，xik為第k個(gè)案例第i個(gè)屬性的值，n為案例庫(kù)的屬性值數(shù)量。

(2)數(shù)據(jù)劃分：將數(shù)據(jù)依據(jù)比例劃分，比如10%作為測(cè)試集，90%作為訓(xùn)練集。在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，即依據(jù)案例構(gòu)建的匹配池?cái)?shù)據(jù)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)前，該文選擇了數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法。標(biāo)準(zhǔn)化的方法適合將數(shù)據(jù)處理為無(wú)量綱的形式，在使用距離度量的算法中經(jīng)常被使用，即

(3)

2.2 案例檢索

LPM-CBR-K算法則首先設(shè)置一個(gè)度量空間[15-16]，即偽度量。對(duì)于集合X中任意元素x,y，若實(shí)值函數(shù){d:(X,X)→R}符合以下三個(gè)條件，稱它為一個(gè)偽度量。

(1)d(x,x)=0；

(2)d(x,y)=d(y,x)；

(3)d(x,z)≤d(x,y)+d(y,z)。

它的特點(diǎn)是允許相異的元素之間的度量d(x,y)=0。即在偽度量空間中，雖然兩個(gè)案例之間的距離為0，并非同一個(gè)案例，但是這意味著同屬一類，所以在后面的設(shè)計(jì)中，筆者將同類案例之間的度量距離設(shè)置為0，異類案例之間的度量距離設(shè)置為1。

定理1：給定集合R和分類案例{[aj],j=1,2,…,n}，有

(4)

則函數(shù)d為集合R上的一個(gè)偽度量。

根據(jù)分類，同類案例距離為0，異類案例距離為1，構(gòu)建一個(gè)基于案例庫(kù)的匹配池。

例如：構(gòu)建

F(k)={X,Y;d(X,Y)}

(5)

其中，F(xiàn)(k)為兩個(gè)數(shù)據(jù)之間的度量距離，X,Y為兩個(gè)案例，d(X,Y)為X和Y的度量關(guān)系，即當(dāng)X和Y的分類相同時(shí)d(X,Y)為0，否則為1。通過(guò)此方法對(duì)案例庫(kù)中的數(shù)據(jù)逐條構(gòu)建成匹配池。

2.3 案例重用

基于案例庫(kù)的匹配池建成后，基于案例的偽度量空間同時(shí)被建立。通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)去擬合案例的偽度量函數(shù)f，訓(xùn)練完成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是一個(gè)可以輸出兩個(gè)案例之間偽度量距離的函數(shù)，對(duì)新輸入的案例就可以根據(jù)函數(shù)求得其與任一案例之間的相似度[17]。

在理論上，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)可以擬合任意函數(shù)，如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)對(duì)x和f(x)學(xué)習(xí)，完成訓(xùn)練之后，對(duì)于任意輸入x，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都能輸出f(x)，或接近f(x)的預(yù)測(cè)值。同樣，在設(shè)置完偽度量空間并通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練之后，對(duì)新輸入的目標(biāo)數(shù)據(jù)也能近似地輸出其與案例庫(kù)案例之間的度量距離，即預(yù)測(cè)新輸入案例的分類情況。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)輸出已知案例和目標(biāo)案例之間的距離時(shí)，一般并不會(huì)直接輸出0或者1，而是由激活函數(shù)決定輸出的值。如Sigmod函數(shù)將輸出約束到區(qū)間[0,1]。

文獻(xiàn)[9]的LPM-CBR算法是對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的分類，先定值化為0或1，再進(jìn)行聚類操作，根據(jù)聚類的結(jié)果預(yù)測(cè)分類，而LPM-CBR-K算法在這一步，并不立即根據(jù)閾值得出目標(biāo)案例和案例庫(kù)中每個(gè)案例的具體確定判別，過(guò)早的確定值會(huì)帶來(lái)信息損失，而是將求得的關(guān)系值加入后續(xù)的運(yùn)算中。

在文本處理等領(lǐng)域，除去正常的判斷邏輯之外，利用否定詞或否定關(guān)系判斷也是常用的方法。尤其在情感分析、評(píng)論挖掘等領(lǐng)域，鑒別否定詞是非常關(guān)鍵的。類似的，在案例推理領(lǐng)域判斷新案例X的分類時(shí)，既可以通過(guò)判斷與案例X最相似的案例集合，由這個(gè)集合推斷出案例X的分類，同樣的，也可以計(jì)算與案例X最不相似的案例集合，同樣由這個(gè)集合也能推斷出案例X最不可能的分類，如果只存在二元分類，則此時(shí)得出案例X的最不可能分類，也就得案例X最可能的分類。

類似的，計(jì)算案例最相似的或最不相似的案例都能得出新案例的分類，所以該文提出一個(gè)公式，綜合最相似和最不相似的案例統(tǒng)一考量。已知x1,x2,…,xi,…,xn的分類為0或1，xi為任意一個(gè)案例，Sim(i)為xi和目標(biāo)案例xp之間的度量距離預(yù)測(cè)。則對(duì)于目標(biāo)案例xp遍歷案例x1至xn，分別計(jì)算與每個(gè)案例的相似度Sim(i)，根據(jù)既定公式計(jì)算匹配數(shù)據(jù)的度量關(guān)系并記錄，k為訓(xùn)練數(shù)據(jù)中距離0和距離1的比例，則目標(biāo)案例的最終分類f輸出為：

(6)

最終以0作為閾值,目標(biāo)案例的最終分類P為：

(7)

通過(guò)公式獲得目標(biāo)案例的分類。算法綜合考慮案例之間的相似度和度量距離的不平衡性，根據(jù)函數(shù)返回的值輸出目標(biāo)案例的最終預(yù)測(cè)分類。這樣就避免了以往的算法中需要大量的預(yù)訓(xùn)練生成數(shù)據(jù)的過(guò)程，該算法只需訓(xùn)練一次訓(xùn)練集即可。同時(shí)，傳統(tǒng)的算法中需要先將目標(biāo)案例與案例庫(kù)中案例的相似度Sim(i)取定值，然后做聚類計(jì)算，造成了一定程度的信息損失，而通過(guò)該方法可以得到解決。

2.4 案例修正和保存

對(duì)用戶滿意的案例，將其保存到案例庫(kù)中。若判決結(jié)果并未給出合適的解，則將案例作為新的案例源保存到案例庫(kù)中。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇UCI的8類數(shù)據(jù)集合，如表1所示。其中，Blogger是關(guān)于網(wǎng)絡(luò)日志的分類數(shù)據(jù)，Breast Cancer Wisconsin (Diagnostic)是關(guān)于良性惡性乳腺癌判斷的數(shù)據(jù)集，Acute Inflammations (nephritis)是對(duì)泌尿系統(tǒng)的兩種疾病進(jìn)行推定診斷，F(xiàn)ertility是精液質(zhì)量的數(shù)據(jù)集，Ionosphere是關(guān)于雷達(dá)信號(hào)的分類，Parkinsons是關(guān)于帕金森疾病的檢測(cè)數(shù)據(jù)，Planning Relax是關(guān)于腦電波的分類數(shù)據(jù)，EEG Eye State是關(guān)于眼部狀態(tài)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，Pima Indians Diabetess是關(guān)于糖尿病的數(shù)據(jù)。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

3.2 實(shí)驗(yàn)方法及評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了驗(yàn)證提出的案例推理算法改進(jìn)的有效性，在每一個(gè)數(shù)據(jù)集上都分別采用傳統(tǒng)的基于KNN的案例推理算法，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，LPM-CBR算法與提出的LPM-CBR-K算法進(jìn)行對(duì)比。算法的驗(yàn)證基于Python語(yǔ)言編寫，使用了Sklearn和Keras框架。Sklearn是一個(gè)基于Python語(yǔ)言的數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)的集成庫(kù)，包含了大部分的傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它的功能包括分類、回歸、聚類等，因此實(shí)驗(yàn)的支持向量機(jī)算法和基于近鄰的案例推理算法采用Sklearn框架編寫。Keras是一個(gè)基于Tensorflow和Theano的封裝的框架，具有高度模塊化，容易上手的特點(diǎn)，文中算法中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分基于Keras框架編寫完成。

在實(shí)驗(yàn)中，選擇90%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余10%作為測(cè)試集，每輪算法運(yùn)行10次，以平均值作為最終值。

實(shí)驗(yàn)中，在SVM的參數(shù)設(shè)定中：C設(shè)置為1，kernel設(shè)置為rbf，gamma設(shè)定為auto。在基于KNN的案例推理中：聚類數(shù)量設(shè)置為5。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中：層數(shù)設(shè)定為3層，隱藏層節(jié)點(diǎn)設(shè)置為10個(gè)，激活函數(shù)選擇sigmod，epochs設(shè)置為1 200，batch_size設(shè)置為128，在LPM-CBR和提出的算法中：90%的數(shù)據(jù)構(gòu)建訓(xùn)練庫(kù)，10%的數(shù)據(jù)構(gòu)建待測(cè)試庫(kù)。在訓(xùn)練集中再劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別構(gòu)建一個(gè)訓(xùn)練池和一個(gè)待測(cè)試的測(cè)試池。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分，層數(shù)設(shè)定為3層，隱藏節(jié)點(diǎn)設(shè)置為10個(gè)，epochs設(shè)置為1 200，batch_size設(shè)置為128。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.3.1 算法準(zhǔn)確率

對(duì)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)集依次測(cè)試并記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，各算法的準(zhǔn)確率如表2所示。

表2 算法準(zhǔn)確率對(duì)比

續(xù)表2

從表2可以看出：LPM-CBR-K算法在大部分?jǐn)?shù)據(jù)上的準(zhǔn)確率較好，在IO數(shù)據(jù)集上比其他算法至少高1.81%，在FE數(shù)據(jù)集上比其他數(shù)據(jù)集高1%，在BL數(shù)據(jù)集上比其他算法高3%，在PR數(shù)據(jù)集上比其他算法高1%，即使是在PK、EE和PID數(shù)據(jù)中，該算法也和最高值差距較小。

不難看出，LPM-CBR-K算法在準(zhǔn)確率上有一定提升，在所有的數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率平均提升至少2%，因?yàn)長(zhǎng)PM-CBR算法在定值化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出和聚類階段會(huì)損失一定的信息。公式(6)、(7)步驟減少了先取值再聚類的操作，沒(méi)有在運(yùn)算中間將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出數(shù)據(jù)分類，因此減少了信息的損失，直至最終的輸出預(yù)測(cè)步驟才定值化信息，因此提升了算法的準(zhǔn)確率。

3.3.2 算法運(yùn)行時(shí)間

在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，依次運(yùn)行參照對(duì)比的LPM-CBR算法和提出的LPM-CBR-K算法，除去數(shù)據(jù)較多的PID和BWC數(shù)據(jù)(LPM-CBR算法在一般條件下會(huì)少量配對(duì)，在PID和BWC等數(shù)據(jù)較多情況下需要設(shè)置合適匹配次數(shù))，數(shù)據(jù)的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的運(yùn)行時(shí)間

由圖2知，在DG、BL等數(shù)據(jù)集上，由于數(shù)據(jù)較少，以往的算法需要抽樣提升準(zhǔn)確率，而提出的算法極大地節(jié)省了時(shí)間。在IO、FE等數(shù)據(jù)較多的數(shù)據(jù)集上，該算法在不損失信息的情況下，也節(jié)省了一定的時(shí)間，所以LPM-CBR-K算法顯著降低了運(yùn)行時(shí)間。在數(shù)據(jù)不足的情況下或者數(shù)據(jù)不均衡的條件下，LPM-CBR算法需要隨機(jī)選取1 000～20 000條數(shù)據(jù)生成匹配池。而LPM-CBR-K算法步驟則只需要一次構(gòu)建，所以省卻了大量的抽樣的時(shí)間，而LPM-CBR算法即使是耗時(shí)最小的1 000對(duì)數(shù)據(jù)訓(xùn)練所花的時(shí)間也遠(yuǎn)比提出的算法花費(fèi)的時(shí)間多。改進(jìn)的案例檢索流程上設(shè)計(jì)為L(zhǎng)PM-CBR-K算法運(yùn)行節(jié)省了時(shí)間。

3.3.3 不均衡數(shù)據(jù)

LPM-CBR-K算法在準(zhǔn)確率上表現(xiàn)較優(yōu)，但是在正負(fù)樣本不平衡的二分類數(shù)據(jù)中，準(zhǔn)確率單一指標(biāo)參考作用并不大，還需要綜合考慮查全率和查準(zhǔn)率。一般有較多的衡量指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)采用F1指標(biāo)衡量算法在不均衡數(shù)據(jù)上的性能，F(xiàn)1是對(duì)精度和召回率的調(diào)和平均。以數(shù)據(jù)較多的PID數(shù)據(jù)為例，將PID的數(shù)據(jù)數(shù)量設(shè)置為300，分別用不同比例的正負(fù)樣本測(cè)試。圖3展示了在PID數(shù)據(jù)正負(fù)數(shù)據(jù)樣本比例從1∶4到4∶1時(shí)的案例推理的判決結(jié)果。

圖3 不均衡數(shù)據(jù)對(duì)比

可以看出在不同的正負(fù)樣本案例測(cè)試時(shí)，LPM-CBR-K算法的準(zhǔn)確率在以往算法之上，正負(fù)樣本數(shù)量差距較大時(shí)表現(xiàn)較以往算法更好。正負(fù)樣本均衡時(shí)，LPM-CBR-K的算法F1值略高于傳統(tǒng)算法，在正負(fù)案例數(shù)量差距較大時(shí)仍表現(xiàn)較好。綜合起來(lái)LPM-CBR-K算法的準(zhǔn)確率和F1值都要高于文獻(xiàn)[9]的算法，提出的算法在數(shù)據(jù)不均衡的情況下效果更好。

案例推理算法的原理是利用相似的案例判決，因此數(shù)據(jù)中正負(fù)案例的數(shù)量會(huì)影響判決的結(jié)果。為了解決數(shù)據(jù)不平衡的問(wèn)題，一種方法是在數(shù)據(jù)層面進(jìn)行改進(jìn)，即通過(guò)少量采樣過(guò)采樣或者大量樣本欠采樣，文獻(xiàn)[9]的算法采用了混合采樣的方法，自然帶來(lái)了數(shù)據(jù)規(guī)模的增大，不僅導(dǎo)致神經(jīng)訓(xùn)練訓(xùn)練的時(shí)間增長(zhǎng)，也可能導(dǎo)致模型過(guò)擬合，泛化能力下降。另一種方法則是直接在算法層面進(jìn)行改進(jìn)，比如隨機(jī)森林或集成學(xué)習(xí)的方法，通過(guò)抽樣逐步擬合殘差或加權(quán)方式解決問(wèn)題。提出的算法就嘗試了在算法層面進(jìn)行改進(jìn)，放棄因?yàn)榫垲惒糠中桦S機(jī)抽取數(shù)據(jù)導(dǎo)致的部分信息的損失，通過(guò)提出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)匹配和處理判決階段的公式(6)和公式(7)來(lái)解決數(shù)據(jù)不平衡的問(wèn)題。

4 結(jié)束語(yǔ)

案例推理算法作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域常見(jiàn)的算法，不斷地有針對(duì)其案例檢索和案例重用階段的研究和優(yōu)化。提出的LPM-CBR-K算法，在案例檢索階段選取了偽度量的方法，在設(shè)計(jì)上選擇了利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去擬合案例之間偽度量空間，取代以往的預(yù)先設(shè)值度量方法；在案例重用階段，提出公式(6)和公式(7)取代以往的重用階段的聚類方法，解決算法在檢索步驟匹配大量數(shù)據(jù)的耗時(shí)問(wèn)題，并有效地避免了信息的損失，減少了隨機(jī)抽取數(shù)據(jù)的步驟，并嘗試解決數(shù)據(jù)不平衡時(shí)的解決方法。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了LPM-CBR-K算法在精度上的提高，在時(shí)間上的優(yōu)化，在一定程度上推進(jìn)了案例推理算法在不平衡樣本上的表現(xiàn)。