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    騎自行車去月球需要多久?

    2020-10-27 09:29:50小妖
    人生與伴侶·共同關(guān)注 2020年10期
    關(guān)鍵詞:自行車道登月引力

    小妖

    自從美國宇航員尼爾·阿姆斯特朗首次登月以來,人類對于月球的探索已經(jīng)有半個世紀。月亮作為距離地球最近的天體,如有機會,大家都想上去看一看。那么怎么上去呢?有個人腦洞大開:騎自行車上月球要多久呢?這種出行方式節(jié)能又環(huán)保!

    這個說法令人疑惑,上天是飛機才能干的事情,自行車沒有路怎么能上天呢?這個人就說了,我們可以用特殊材料制造一種線將地球和月亮連接起來,這種線足夠牢固和持久,可以作為“自行車道”。然后再造一輛可以在這種線上騎行的特制的“登月自行車”?!暗窃伦孕熊嚒焙汀白孕熊嚨馈蓖昝澜Y(jié)合,可以保證當你停止騎行去休息的時候,車和你都不會從線上掉下來。

    有人會說,騎自行車上山都很難,更別說將自行車垂直騎上天了。其實仔細想一想,阻止我們離開地面的只是地球的引力,如果沒有引力的話,你在天空中的向上移動和向下移動的難易程度是一樣的。騎自行車上山之所以難,除了克服自身重力之外,還需要克服自行車的重力和阻礙前進的摩擦力?,F(xiàn)在我們忽略自行車的重力以及“登月自行車”和“自行車道”之間的摩擦力(暫且認為它們小到忽略不計),這樣引力就變成了唯一阻礙。

    如果能夠克服引力,我們就可以騎自行車去月球了嗎?去一個地方之前首先要知道它有多遠。月亮有多遠其實是一個很難回答的問題,因為月亮繞地球旋轉(zhuǎn)的軌道不是規(guī)則的圓形,所以我們?nèi)?8.6萬公里這個月亮和地球的平均距離作為我們的總旅程。想象一下一輛汽車如果開了38.6萬千米,那絕對算得上是一輛老車了。當然,距離雖然遠,但是不計算一下,我們也不知道騎自行車究竟要多久才能到。而計算結(jié)果著實令我們感到意外!

    我們現(xiàn)在知道了位移(s)為38.6萬千米,所以我們只需要知道速度(v)就可以利用公式t=s/v求出時間(t)了嗎?這個想法是對的,但是人畢竟不是機器人,騎行過程中的體力消耗會導致速度不能保持穩(wěn)定,所以我們不采用這個方法。我們從能量守恒的角度去考慮這個事情——人踩自行車輸出的總能量(W人)和從地球到月亮克服引力所做的功(W引力)相等,即W人=W引力。借助于能量(W)、功率(p)和時間(t)之間的關(guān)系:t=W/p,我們把人騎自行車的輸出功率記為P人,我們可以求出時間t=W人/P人=W引力/P人

    人騎自行車的輸出功率是多少呢?環(huán)法自行車賽的自行車手每天騎行6小時,他們騎行的平均輸出功率為200J/s,我們采用這個功率作為人的輸出功率。引力所做的功等于引力在引力方向上的位移積分。兩個物體,一個質(zhì)量為M,另一個質(zhì)量為m,兩者的距離為r,它們之間的引力為:F=GMm/r2。所以,地球?qū)θ说囊镕地=GM地m/r2(G為引力常數(shù)、人的質(zhì)量m定為75kg、M地為地球質(zhì)量,r為人與地心的距離)。引力做的功用積分計算:W引力=f地dr。但這個式子忽略了月球?qū)θ说囊?,實際上月球?qū)θ说囊月=GM月m/(R-r)2(M月為月球質(zhì)量,R為地心與月心的距離),方向與地球?qū)θ说囊Ψ较蛳喾础K匀耸艿降目傄镕總=GM地m/r2-GM月m/(R-r)2,人所做的總功為W引力=f1dr。至此,我們便可以利用t=W引力/P人求出時間。

    地球?qū)θ说奈S著人與地心的距離的增大而變化的情況。一開始引力阻礙自行車的前進,隨著距離越大,引力逐漸變小,到了后面引力改變方向其值也變?yōu)樨摂?shù),反而起到了拉動自行車前進的作用。當人接近月亮表面的時候,就會在月亮上空發(fā)生自由落體現(xiàn)象。

    經(jīng)過計算,得出的時間為267天。這也就意味著,當你造出這樣的“自行車道”和“登月自行車”的時候,一個環(huán)法自行車賽的自行車手經(jīng)過晝夜不停267天的騎行,將會到達月球。這個時間看起來,好像也不算太久。如果每天騎行6小時,大概3年就可以到達月球!

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