珊瑚砂地質條件下鋼板樁結構可靠性分析

韓 意, 張 磊，吳偉東

(1. 安徽科技學院 建筑學院，安徽 蚌埠 233030; 2. 中交水運規(guī)劃設計院有限公司,北京 100007)

在一些缺乏大型施工設備的島嶼國家，鋼板樁由于施工便捷經常被用作護岸結構。島嶼國家經常碰到珊瑚砂地質，珊瑚砂與傳統(tǒng)石英砂的力學指標差異較大，其強度低、易碎、力學指標離散性大。因此在珊瑚砂地質條件下，鋼板樁的結構設計不能單純運用《碼頭結構設計規(guī)范》(JTS167-2018)[1]，還應運用結構可靠度理論進行安全復核。

結構可靠度計算最初建立在全概率法(水準III法)理論上，由于數(shù)理理論本身的局限性，全概率法在結構可靠性研究中發(fā)展緩慢。近似概率法(水準II法)由于其計算方法簡單，能夠滿足工程精度要求，發(fā)展比較迅速，其中一次二階矩法應用最廣泛，包括中心點法、驗算點法、映射變換法、實用分析法。隨著計算機技術的發(fā)展，Monte Carlo模擬的應用也越來越受到重視。采用JC法分析鋼板樁結構的可靠性[2]。

我國對珊瑚砂的研究一般依托于我國南海海域的相關工程。主要通過島嶼中建造的各種碼頭、倉庫等基礎設施，進行珊瑚砂混凝土的力學試驗、鋼板樁等圍擋結構的設計與施工、淺基礎設計與施工等工程應用方面的研究[3]。李捷等[4]開展了與國家海洋權益息息相關的珊瑚砂力學性質研究，通過收集的資料總結了當前研究中的不足，并提出了建議。孫宗勛[5]通過研究說明珊瑚砂是一種特殊的巖土介質，主要成分是珊瑚和海洋生物碎屑，具有孔隙比高、強度低和摩擦角高等力學特點。佘殷鵬等[6]通過掃描電鏡觀測、直剪試驗和顆分試驗，研究了珊瑚砂的剪切特性，得出珊瑚砂具有結構疏松、孔洞明顯的特征。張晉勛等[7]通過原位沉降監(jiān)測和室內試驗得出珊瑚砂地基的壓縮特性及沉降變形規(guī)律，提出地層長期沉降的計算公式和參數(shù)確定方法。

鋼板樁結構是一種在工程結構中廣泛使用的支護體系，起到擋土和擋水的作用，具有環(huán)保、使用簡單、施工效率高等特點[8-9]。鋼板樁結構設計要關注結構受力及耐久性。鋼板樁結構計算主要包含：前墻踢腳穩(wěn)定性、錨碇墻穩(wěn)定性、錨碇墻到前墻距離、前墻內力、錨碇墻內力、錨桿直徑。鋼板樁耐久性主要通過預留腐蝕裕量、加陽極保護及刷涂層實現(xiàn)。我國水運工程鋼板樁設計施工主要依據(jù)《碼頭結構設計規(guī)范》(JTS167-2018)[1]。在國際工程中，可以參考的設計標準還有歐標 Eurocode 3:DesignofSteelStructures, Piling[10]和Eurocode 7:GeotechnicalDesign[11]，英標BS 6349-2-2010:MaritimeWorks.CodeofPracticefortheDesignofQuayWalls,JettiesandDolphins[12]，美國陸軍工程兵團手冊EM_1110-2-2504:DesignofSheetPileWalls[13]，澳標AS-2159-2009:Piling-Design-And-Construction[14]。

以馬爾代夫機場擴建項目為案例，通過原位測試取得巖土體的物理力學指標。運用可靠度理論分析了珊瑚砂力學指標的高變異性對鋼板樁結構穩(wěn)定可靠度的影響，得出一些有益的結論。

1 結構可靠度理論

結構的可靠性是指在規(guī)定時間和規(guī)定條件下，結構能完成規(guī)定功能的能力。結構的可靠度和失效概率是結構可靠性理論中非常重要的兩種概念。其中結構可靠度是結構可靠性的度量，一般采用β表示，而失效概率是指結構不能完成規(guī)定功能的概率，一般采用Pf表示[1]。

設隨機向量X= (X1,X2,……,Xn)的聯(lián)合密度函數(shù)為：fX(x1,x2,……,xn)=fX(x)，由此隨機向量表示的結構功能函數(shù)為Z=g(X)。則結構的失效概率為：

(1)

式中：F= {x|g(x) < 0}表示結構的失效域。

計算工程結構可靠度的方法和相關研究較多。李榮慶等[15]針對《板樁碼頭設計與施工規(guī)范》(JTJ292-98)修訂的需要，將板樁結構的參數(shù)作為隨機變量，對其統(tǒng)計特性進行了分析，提出了板樁結構的可靠度分析方法，并將結果與國內14個板樁結構的可靠指標進行了計算比較。本文選用規(guī)范中建議的JC法進行結構可靠性計算。

運用JC法進行結構可靠度計算，極限狀態(tài)方程為：

Z=g(X1,X2,……,Xn)=0

(2)

(3)

(4)

(5)

求解UXi=(Xi-μXi)/σXi方向余弦的相反數(shù)，即：

(6)

2 珊瑚砂的力學特性

2.1 珊瑚砂物理性質

珊瑚砂是一種由海洋生物和珊瑚碎屑組成的，呈松散狀態(tài)、形狀不規(guī)則、多空隙、顆粒分布不連續(xù)的鈣質土。由于其特殊的物理性質，導致其強度、破碎規(guī)律、壓縮和蠕變等力學性質與常規(guī)的石英砂有顯著區(qū)別。珊瑚砂的顆粒密度范圍一般在2.70～2.85 g/cm3之間，大于石英砂的平均顆粒密度2.65 g/cm3。珊瑚砂的孔隙比在0.54～2.97之間，比石英砂的范圍高出許多[6]。

2.2 珊瑚砂力學指標

1) 珊瑚砂的顆粒強度。珊瑚砂顆粒在外力作用下發(fā)生破碎是珊瑚砂的一個重要特性, 這一特性在壓縮和剪切過程中表現(xiàn)得非常明顯。珊瑚砂在圍壓大于100 kPa 時就會產生可測定的破碎, 而且隨圍壓的增大破碎加劇。而石英砂只有在圍壓大于1 600 kPa時才有輕微的破碎產生[6]。

2) 壓縮特性。珊瑚砂與石英砂的壓縮特性存在顯著差別，主要表現(xiàn)在石英砂在被壓縮初期會產生較大變形，并且會以很快的速度達到穩(wěn)定狀態(tài)，而珊瑚砂在被壓縮初期沉降比較小，但是會隨著時間推移發(fā)生很緩慢的長期沉降。珊瑚砂的顆粒破碎被認為是產生這種現(xiàn)象的重要原因之一。珊瑚砂的壓縮性高，其壓縮指數(shù)大約是石英砂的100倍[6]。

3) 黏聚力。根據(jù)國內外學者的試驗研究，珊瑚砂有微小的黏聚力，通常數(shù)值在10 kPa左右[6]。

4) 內摩擦角。在相同的孔隙比和相近的顆粒分布條件下，珊瑚砂的摩擦角明顯大于石英砂的摩擦角，可達59°，這主要是由于珊瑚砂顆粒間存在較高的礦物摩阻力、顆粒破碎及其重新排列。珊瑚砂內摩擦角隨著顆粒粒徑的增大而增大。由于珊瑚砂的強度較低，容易破碎，現(xiàn)實工程中，珊瑚砂內摩擦角呈現(xiàn)較強離散性，變異系數(shù)較大。

5)滲透性。珊瑚砂的滲透系數(shù)隨著粒徑和級配的變化而變化。粒徑較小，顆粒均勻，級配較好的珊瑚砂滲透性較低。反之，粒徑較大，級配相對較差的珊瑚砂滲透性一般較高。如果將珊瑚砂作填海工程的回填料，地基處理工藝會對珊瑚砂的滲透性造成較大的影響。

3 板樁結構穩(wěn)定可靠性極限狀態(tài)方程

根據(jù)《碼頭結構設計規(guī)范》(JTS167-2018)中6.3.2條規(guī)定，前墻入土深度應滿足“踢腳穩(wěn)定”要求[1]。

前墻結構“踢腳穩(wěn)定”極限狀態(tài)方程為：

Z=MR-∑MGi-∑MQj

(7)

式中：MR為板樁墻前被動土壓力的標準值對拉桿錨碇點的穩(wěn)定力矩；MGi為永久作用標準值產生的作用效應，包括前墻后土本身產生的主動土壓力的標準值和剩余水壓力的標準值對拉桿錨碇點的“踢腳”力矩；MQj為可變作用效應，通常是碼頭地面可變作用產生的主動土壓力的標準值或墻前波吸力的標準值對拉桿錨碇點的“踢腳”力矩。

在計算極限狀態(tài)方程(7)的可靠度指標時，可以采用JC法、Monte Carlo法、映射變換法等，計算結果精度都比較高，文中在計算鋼板樁結構可靠度時采用JC法。

4 工程實例分析

馬爾代夫機場改擴建項目具有珊瑚砂地質條件，典型護岸斷面形式如圖1所示。巖土勘察結果顯示，該地區(qū)珊瑚砂的內摩擦角變異性較大。珊瑚砂內摩擦角φ統(tǒng)計值及根據(jù)內摩擦角φ計算的各作用力矩的統(tǒng)計值見表1。根據(jù)K-S檢驗，內摩擦角φ服從正態(tài)分布。工程案例主要是分析珊瑚砂內摩擦角的高變異性對鋼板樁結構可靠性的影響。由板樁前墻穩(wěn)定性的計算公式(7)可知，前墻穩(wěn)定性與墻前被動土壓力產生的力矩MR、自重產生的主動土壓力力矩MG1、均載產生的主動土壓力力矩MG2、剩余水壓力產生力矩MG3和波吸力產生的力矩MG4有關。同時MR、MG1、MG2都與珊瑚砂的內摩擦角φ相關，因此這三個變量是相關的。

圖1 馬爾代夫機場改擴建項目典型護岸斷面Fig. 1 Typical shore protection section of Maldives airport expansion project

表1 各作用力矩的統(tǒng)計值Tab. 1 Statistics of the moments

為了簡化計算，案例中剩余水壓力產生力矩MG3和波吸力產生的力矩MG4取定值，分別為588.08 kN·m和60.17 kN·m。

為選擇最符合自重產生的主動土壓力力矩MG1分布的模型，分別用皮爾遜Ⅲ分布、甘布爾(Gumbelf)分布和對數(shù)正態(tài)分布對MG1進行擬合，擬合結果見圖2。

圖2 MG1的三種曲線擬合Fig. 2 Fitting curves of MG1

對各分布擬合的自重產生的主動土壓力力矩MG1求取擬合方差，結果見表2。

表2 MG1曲線擬合的方差Tab. 2 Variance of MG1 fitting curve

從以上擬合結果看，自重產生的主動土壓力力矩MG1分布更符合對數(shù)正態(tài)分布。同理，對均載產生的主動土壓力力矩MG2和墻前被動土壓力產生的力矩MR分別進行以上三種曲線擬合，擬合結果表明，MG2符合甘布爾分布，MR符合皮爾遜Ⅲ分布，曲線擬合結果見圖3和圖4。

圖3 MG2的三種曲線擬合Fig. 3 Fitting curves of of MG2

圖4 MR的三種曲線擬合Fig. 4 Fitting curves of of MR

根據(jù)表1，計算求得各力矩的均值μ和標準差σ見表3。

表3 變量統(tǒng)計參數(shù)表Tab. 3 Statistical parameters of variables

運用可靠度理論中的JC法以及前墻結構“踢腳穩(wěn)定”極限狀態(tài)方程(7)，計算護岸板樁踢腳可靠度指標，可得可靠指標β=3.023 5，對應的失效概率Pf=0.001 2。

根據(jù)《碼頭結構設計規(guī)范》(JTS167-2018)中6.3.2條規(guī)定，前墻入土深度應滿足公式γ0[∑γG1MG1+γG3MG3+ψ(γG2MG2+γG4MG4+……)]≤MR/γR，在珊瑚砂內摩擦角φ取推薦值27°時進行計算，求得持久組合設計低水位的前墻穩(wěn)定力矩設計值(上式中MR/γR)與踢腳力矩設計值(上式中γ0[∑γG1MG1+γG3MG3+ψ(γG2MG2+γG4MG4+……])的比值為1.13。具體系數(shù)取值及計算結果見表4和表5。

表4 按照規(guī)范分項系數(shù)取值Tab. 4 Partial factor in accordance with the codes

表5 按照規(guī)范計算的結果Tab. 5 Calculation results in accordance with the codes

上述計算結果表明，采用《碼頭結構設計規(guī)范》(JTS167-2018)進行穩(wěn)定性計算滿足結構安全時，考慮將珊瑚砂內摩擦角作為變量，進行踢腳穩(wěn)定性可靠度復核，踢腳穩(wěn)定性可靠度不能滿足《港口工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準》(GB50158-2010)的β≥3.5的要求(安全等級二級)[16]。

在上述計算過程中，將珊瑚砂的黏聚力C取為0，實際工程中珊瑚沙的黏聚力雖然很小，但也是存在的。荀濤等[17]在研究中指出，珊瑚砂的黏結力參數(shù)為2.56 cm3/s2，顆粒之間接觸面積很小，黏結力較低。在考慮珊瑚砂黏聚力為10 kPa的情況下，依然采用JC法以及前墻結構“踢腳穩(wěn)定”極限狀態(tài)方程(7)，計算可靠度，得到可靠指標β=3.078 8，對應的失效概率Pf= 0.001 0，具體的計算結果比較見表6。

表6 是否考慮黏聚力計算結果比較Tab. 6 Comparison of whether or not considering the cohesive force

計算結果表明，是否考慮珊瑚砂的黏聚力對鋼板樁結構穩(wěn)定可靠度的影響并不大。

5 結 語

在珊瑚砂地質條件下，鋼板樁結構穩(wěn)定性的計算需要特別關注兩點：一是珊瑚砂內摩擦角的高變異性；二是珊瑚砂具有一定的黏性。通過計算分析可以得到如下結論：

1) 設計人員在選取珊瑚砂內摩擦角的推薦值時需要慎重，按照勘察規(guī)范給出的推薦值可能偏于危險，對于港口工程，設計人員應同時按照《港口工程結構可靠性設計統(tǒng)一標準》(GB50158-2010)復核結構的可靠度指標。

2) 珊瑚砂具有一定的黏性，但對結構可靠度計算結果影響較小，在進行結構可靠度計算時可以忽略珊瑚砂黏聚力的影響。

珊瑚砂具備良好的滲透性能，研究珊瑚砂作為墻后回填料時的剩余水壓力具有指導工程實踐的意義；相比于石英砂，珊瑚砂的強度較低，研究珊瑚砂顆粒破碎對其力學指標的影響也具有指導工程實踐的積極意義。這兩點是珊瑚砂特殊物理性質對結構可靠度影響后續(xù)需要研究的內容。