基于優(yōu)化遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)

許博文 許曉平 劉 暢 馬澤楠 田慶生

（1.昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院研究生工作站；3.云南電力試驗(yàn)研究院（集團(tuán)）有限公司）

要實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)自動(dòng)化運(yùn)行，其故障定位技術(shù)是難點(diǎn)之一。 故障定位主要根據(jù)各個(gè)故障指示器采集到的故障信息，綜合判斷某一線路的故障區(qū)段，快速、準(zhǔn)確地找出故障點(diǎn)［1］。因此，故障定位對(duì)于供電局作業(yè)人員減少故障維修時(shí)間、提高供電可靠性顯得尤為重要。 目前，解決配電網(wǎng)故障定位技術(shù)使用的智能算法主要有遺傳算法和矩陣算法。 基于多種群遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位技術(shù)屬于智能算法之一，通過(guò)優(yōu)化初始種群后尋找目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解［2］。

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）是一種用于解決搜索問(wèn)題的算法，是密歇根大學(xué)的Holland對(duì)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)進(jìn)行研究提出的。 遺傳算法有3個(gè)基本操作：選擇、交叉和變異。 該算法善于解決全局最優(yōu)化問(wèn)題［3］，但在前期容易出現(xiàn)“早熟”問(wèn)題，故筆者對(duì)傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行改進(jìn)，引入多個(gè)種群同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化搜索，進(jìn)而運(yùn)用到配電網(wǎng)線路故障定位中。

1 基本遺傳算法原理

遺傳算法主要基于生物界存在的選擇、遺傳機(jī)制，該算法全局搜索能力強(qiáng)，在尋找最優(yōu)解的過(guò)程中主要包括編碼、評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)、選擇、交叉及變異等步驟［4］。

編碼。 使用遺傳算法尋找最優(yōu)解時(shí)，需要將目標(biāo)的解空間轉(zhuǎn)化到算法可以處理的空間內(nèi)。 同時(shí)需要確定種群的大小，種群數(shù)目大的群體多樣性豐富，但收斂時(shí)間長(zhǎng)；反之，種群數(shù)目小則收斂時(shí)間短，易陷入局部最優(yōu)。

評(píng)價(jià)函數(shù)設(shè)計(jì)。 根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)分別對(duì)每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)并解碼到相應(yīng)的解。

選擇。 采用輪盤賭法，根據(jù)優(yōu)勝略汰機(jī)制，篩選出適應(yīng)性更好的新種群。 個(gè)體被i選中的概率pi為：

式中 fi——評(píng)價(jià)函數(shù)；

N——輸入樣本總數(shù)。

交叉。 種群間兩個(gè)個(gè)體之間發(fā)生染色體互換，單點(diǎn)斷開(kāi)，交換尾部，體現(xiàn)了生物遺傳過(guò)程中的信息交換。 染色體進(jìn)行如下操作：

式中 a——個(gè)體基因的染色體；

b——［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

變異。 將某個(gè)體以一定的概率從種群中隨機(jī)選取， 把個(gè)體編碼串上的基因改編成其等位基因，產(chǎn)生一個(gè)新個(gè)體，變異算子類似于生物遺傳過(guò)程中的基因突變。 個(gè)體基因進(jìn)行如下操作：

2 MPGA原理

與遺傳算法不同，優(yōu)化后的多種群遺傳算法（Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA）在算法初期隨機(jī)生成多個(gè)初始化子種群。 遺傳算法容易出現(xiàn)“早熟”情況，與算法的群體規(guī)模有關(guān)，當(dāng)種群較小時(shí)，多樣性較低，個(gè)體之間的競(jìng)爭(zhēng)性不強(qiáng)。 產(chǎn)生多個(gè)新子種群后，使種群多樣性變得豐富，且子種群按照不同進(jìn)化策略和遺傳算子并行搜索求解，有效解決了遺傳算法中出現(xiàn)“早熟”收斂的現(xiàn)象。 多種群遺傳算法存在一個(gè)移民算子，它使各個(gè)子種群之間保持相互聯(lián)系。 各個(gè)子種群獨(dú)立進(jìn)行迭代，當(dāng)達(dá)到迭代次數(shù)或者找到各自最優(yōu)解時(shí)，通過(guò)移民算子實(shí)現(xiàn)不同子種群個(gè)體之間的相互交流和協(xié)同進(jìn)化。 多種群遺傳算法在初始化時(shí)， 首先確定子種群個(gè)數(shù)P與種群大小N，之后對(duì)每個(gè)子種群分別進(jìn)行選擇、交叉及變異等操作［5］。 MPGA流程如圖1所示。

圖1 MPGA流程

3 基于MPGA的配電網(wǎng)故障定位

3.1 配電網(wǎng)故障定位基本原理

筆者基于云南電網(wǎng)玉溪某10kV配電線路數(shù)據(jù)驗(yàn)證算法的有效性。 該地區(qū)配電網(wǎng)事故主要為單相接地，當(dāng)發(fā)生故障后，安裝在線路上的故障指示器檢測(cè)到故障電流后，就會(huì)判斷故障發(fā)生的區(qū)間。 故障指示器檢測(cè)到故障電流用1表示，沒(méi)有檢測(cè)到故障電流用0表示， 通信主站接收信號(hào)后將數(shù)據(jù)發(fā)送到電網(wǎng)檢測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)電網(wǎng)故障定位算法程序判定故障區(qū)間。 因此，配電網(wǎng)區(qū)間段數(shù)就表示個(gè)體的長(zhǎng)度，每次迭代時(shí)，根據(jù)評(píng)價(jià)函數(shù)進(jìn)行判斷， 直到滿足條件或達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)終止，最終得到的最優(yōu)解能表示區(qū)間實(shí)際發(fā)生故障的狀態(tài)，從而進(jìn)一步確定故障發(fā)生的區(qū)間。

3.2 評(píng)價(jià)函數(shù)

在遺傳算法中，評(píng)價(jià)函數(shù)的選擇決定了能否正確判斷故障位置。 針對(duì)配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的特點(diǎn)，參考文獻(xiàn)［6］中的模型：

3.3 MPGA的實(shí)現(xiàn)與分析

將MPGA與實(shí)際配電網(wǎng)故障定位問(wèn)題相結(jié)合，根據(jù)圖2所示的玉溪某配電網(wǎng)線路進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)種群個(gè)數(shù)為8，種群中個(gè)體數(shù)為12，個(gè)體長(zhǎng)度由配電網(wǎng)區(qū)間段數(shù)確定為18，交叉概率為［0.1，0.8］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，變異概率為［0.001，0.01］內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，迭代次數(shù)為30，權(quán)值w取0.5［7～9］。

圖2 玉溪某配電網(wǎng)線路拓?fù)鋱D

將算法應(yīng)用于云南電網(wǎng)玉溪某10kV配電線路故障在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，進(jìn)行單點(diǎn)故障、多點(diǎn)故障仿真。 分別假設(shè)區(qū)間（8）、（13）、（17）發(fā)生單相接地故障，測(cè)試設(shè)備發(fā)生故障時(shí)的定位效果。

隨機(jī)生成8個(gè)長(zhǎng)度為18的種群， 算法開(kāi)始后分別生成新的子種群，分別進(jìn)行迭代，每次迭代過(guò)程均不一樣，為檢驗(yàn)算法初期優(yōu)化效果，使程序運(yùn)行30次，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 單點(diǎn)故障測(cè)試結(jié)果

由表1可知， 線路包含18個(gè)故障指示器輸入樣本，1表示故障指示器檢測(cè)到故障電流，0表示故障指示器沒(méi)有檢測(cè)到故障電流，表中的結(jié)果表示當(dāng)前發(fā)生故障的區(qū)段，1表示發(fā)生故障，0表示正常。 畸變位數(shù)中，0表示當(dāng)前沒(méi)有設(shè)備發(fā)生異?；虿辉诰€情況，其他數(shù)字則表示有故障設(shè)備的數(shù)量。 由此可見(jiàn)，當(dāng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，對(duì)于故障指示器都正常工作時(shí)， 算法均能得到最優(yōu)解，而對(duì)于存在部分故障指示器異常信號(hào)時(shí)，算法依然可以得到最優(yōu)解。 例如區(qū)間（13）發(fā)生單相接地故障，沒(méi)有畸變信號(hào)時(shí)，故障指示器上傳的故障信息為110000000111100000，可得到故障電流流經(jīng)故 障 指 示 器1#、2#、10#、11#、12#、13#， 經(jīng) 過(guò) 算 法 測(cè)算，輸出結(jié)果為000000000000100000，顯示故障發(fā)生在區(qū)間（13），故障定位準(zhǔn)確。 當(dāng)故障指示器11#的故障信息異常時(shí)，存在1個(gè)畸變信息，上傳故障信息為110000000101100000，輸出結(jié)果仍然是000000000000100000，也能判斷故障發(fā)生在區(qū)間（13），結(jié)果一致。

測(cè)試多點(diǎn)單相接地故障， 假設(shè)區(qū)間（5，8，11）、（4，13，17）、（3，14，18）分別發(fā)生故障，故障指示器設(shè)備中有可能發(fā)生畸變，程序運(yùn)行30次，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 多點(diǎn)故障測(cè)試結(jié)果

由表2可知，當(dāng)區(qū)間（5，8，11）發(fā)生多點(diǎn)單相接地故障，沒(méi)有畸變信號(hào)時(shí)，故障指示器上傳故障信息為111110110110000000，可得到故障電流流 經(jīng) 故 障 指 示 器1#、2#、3#、4#、5#、7#、8#、10#、11#，經(jīng)過(guò)算法測(cè)算， 輸出結(jié)果為0000100100100000，顯示故障發(fā)生在區(qū)間（5，8，11），故障定位準(zhǔn)確。 當(dāng)故障指示器2#、18#的故障信息異常時(shí)，存在2個(gè)畸變信息， 上傳故障信息為101110110110000001，輸出結(jié)果仍然是000000000000100000，也能判斷故障發(fā)生在區(qū)間（5，8，11），結(jié)果一致。 但是在線路區(qū)間如（2）、（3）、（12）位置處兩端發(fā)生故障時(shí)，節(jié)點(diǎn)位置就顯得尤為重要， 如果信息發(fā)生畸變，會(huì)造成誤判。 所以，與其他同類算法相比，本算法依然不能很好解決此問(wèn)題［10～12］。

為驗(yàn)證權(quán)重對(duì)于算法的影響效果，同時(shí)設(shè)置不同的權(quán)重， 分別取0.50、0.75、0.90以及在0.40～0.80之間動(dòng)態(tài)取值， 可得到對(duì)應(yīng)的平均迭代次數(shù)（表3）。

表3 不同權(quán)重對(duì)應(yīng)的迭代次數(shù)

因此，多種群遺傳算法與遺傳算法針對(duì)同一問(wèn)題尋優(yōu)時(shí)，平均迭代次數(shù)分別為19.6和27.8，可見(jiàn)多種群遺傳算法具有一定的速度優(yōu)勢(shì)，收斂性更好。 根據(jù)以上結(jié)論，不同的權(quán)重決定了算法的收斂性和全局搜索能力， 因此筆者選擇動(dòng)態(tài)權(quán)重。

4 結(jié)束語(yǔ)

遺傳算法具有搜索能力強(qiáng)、速度快、算法過(guò)程簡(jiǎn)單、使用概率機(jī)制進(jìn)行迭代及易與智能算法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，但算法起初對(duì)種群的選擇依賴性過(guò)強(qiáng)，不能及時(shí)利用網(wǎng)絡(luò)反饋的信息，因此要得到較精確的最優(yōu)解需要較多的訓(xùn)練時(shí)間。 為了解決配電網(wǎng)故障定位的快速性和準(zhǔn)確性問(wèn)題，筆者對(duì)遺傳算法初始種群進(jìn)行優(yōu)化，確定評(píng)價(jià)函數(shù)。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，MPGA能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)單點(diǎn)和多點(diǎn)故障進(jìn)行定位，有無(wú)畸變信息時(shí)，都有良好的性能，具有工程實(shí)用性。