小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的策略淺探

陳建釵

數(shù)感是對(duì)數(shù)與數(shù)量關(guān)系的一種感悟。良好的數(shù)感能有利于學(xué)生進(jìn)行后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，針對(duì)小學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)談幾點(diǎn)思考。

一、結(jié)合生活情境，建立數(shù)感

數(shù)感作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。然而小學(xué)生的思維層次還較淺，常常不能對(duì)數(shù)學(xué)概念與內(nèi)涵有全面的建構(gòu)，在一定程度上也影響到數(shù)感的建立。所以在課堂教學(xué)中，教師要致力于結(jié)合生活情境，架起生活與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橋梁，讓學(xué)生在自己熟悉而又愉悅的具體生活情境中感受數(shù)的存在，感受數(shù)學(xué)在生活中的重要作用，并促使數(shù)感的建立。

如教學(xué)人教版三上“秒的認(rèn)識(shí)”，“秒”是學(xué)生生活中熟悉的概念，卻不是熟識(shí)的。因?yàn)闀r(shí)間具有摸不著的抽象性，讓學(xué)生常常沒能正確建構(gòu)時(shí)間長短的概念。因此，在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，可以設(shè)計(jì)生活事例讓學(xué)生充分體會(huì)到時(shí)、分、秒在日常生活中的重要作用，而且還可創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生親身體驗(yàn)的實(shí)踐活動(dòng)，如進(jìn)行“1分鐘能寫多少個(gè)字”“1分鐘能跳繩幾下”“1分鐘能拍幾下球”等活動(dòng)。這樣課堂上通過多種途徑的體驗(yàn)，可幫助學(xué)生建構(gòu)起正確的時(shí)間概念，培養(yǎng)良好的數(shù)感。

二、設(shè)置認(rèn)知沖突，內(nèi)化數(shù)感

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，主要是致力于讓學(xué)生能對(duì)于數(shù)、數(shù)量關(guān)系或是運(yùn)算結(jié)果估計(jì)作出直接的反應(yīng)。但因?yàn)閿?shù)感具有思維的直觀性與反射性特點(diǎn)，常常讓學(xué)生的認(rèn)知遭遇“先入為主”的錯(cuò)誤判斷。教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，一方面可以“將錯(cuò)就錯(cuò)”，利用學(xué)生的錯(cuò)誤來點(diǎn)燃智慧的火花。另一方面，教師也可以巧妙地設(shè)置一些能引起學(xué)生認(rèn)知沖突的問題，從而讓學(xué)生在尋找正確結(jié)果的過程中，有效地促使數(shù)感的內(nèi)化。

如在教學(xué)人教版五下“異分母分?jǐn)?shù)相加減”時(shí)，某教師出示后，直接放手讓學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算。學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)過了整數(shù)加法，其計(jì)算經(jīng)驗(yàn)是相同數(shù)位上的數(shù)相加。有的學(xué)生會(huì)受到知識(shí)經(jīng)驗(yàn)負(fù)遷移的干擾，出現(xiàn)“分子和分子、分母和分母分別直接相加”的結(jié)果，也就是的錯(cuò)誤做法。碰到這種情況，正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最佳時(shí)期。教師提問：“你們覺得這樣算對(duì)嗎？大家一起想辦法來驗(yàn)證一下這個(gè)結(jié)果吧？”教師這么一問，學(xué)生意識(shí)到這個(gè)算法可能是錯(cuò)的，思維處于一種強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突之中，于是有學(xué)生馬上想到用畫圖的辦法來輔助尋找正確的算法。當(dāng)學(xué)生用畫圖的方法指出了之前所算的結(jié)果不對(duì)時(shí)，也有學(xué)生通過畫圖直接感悟轉(zhuǎn)化法，并回答出可以把轉(zhuǎn)化成，從而得出。此時(shí)教師適時(shí)追問：“前面我們學(xué)過同分母分?jǐn)?shù)相加，所以這道題先要怎么辦？再怎樣算？”由此，學(xué)生便走出之前“數(shù)字先入為主”的誤區(qū)，找到正確的算法，實(shí)現(xiàn)了從“相同數(shù)位相加減”的淺層數(shù)感向“相同計(jì)數(shù)單位相加減”的深層數(shù)感的升華，有效地促使學(xué)生的數(shù)感得以內(nèi)化。

三、借助操作實(shí)踐，增強(qiáng)數(shù)感

在學(xué)生認(rèn)識(shí)沖突的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)，從而在增強(qiáng)學(xué)生思辨能力的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。尤其是小學(xué)生的思維正從直觀思維向抽象思維過渡，教師要致力于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的需要與學(xué)生思維的實(shí)際情況開展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，在活躍學(xué)生思維的同時(shí)，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

如教學(xué)人教版三下“面積和面積單位”時(shí)，筆者設(shè)計(jì)如下的操作活動(dòng)?？匆豢矗赫n前為每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)1平方厘米的小正方形紙片，讓學(xué)生感受這個(gè)1平方厘米小正方形紙片有多大。量一量：讓學(xué)生用自己的大拇指指甲與小正方形紙片對(duì)比丈量一下，加深學(xué)生對(duì)小正方形紙片實(shí)際大小的感知。找一找：讓學(xué)生找找教室周圍或生活中面積大約為1平方厘米的物體。說一說：讓學(xué)生說說生活中哪些物體的面積是用平方厘米作單位的。想一想：讓學(xué)生閉眼想象一下1平方厘米有多大，并把這個(gè)1平方厘米印在腦子里。

以上整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，既有動(dòng)手操作實(shí)踐，也有思維的動(dòng)腦想象，讓學(xué)生在系列的實(shí)踐活動(dòng)中真正建構(gòu)了1平方厘米這個(gè)面積單位的大小，最大限度地促使學(xué)生的數(shù)感得以深層次的發(fā)展。

四、關(guān)注估算訓(xùn)練，發(fā)展數(shù)感

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的作用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感具有重要的價(jià)值。因此，教師要注重對(duì)學(xué)生的估算能力進(jìn)行訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生從數(shù)的大小過渡到數(shù)量關(guān)系的感知。另一方面，關(guān)注學(xué)生估算訓(xùn)練，不僅是有效發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑，也是提高學(xué)生運(yùn)算能力的重要方法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤率的降低。

如要讓學(xué)生估一估一本課外讀物大約有多少個(gè)字。可以巧妙引導(dǎo)學(xué)生先估一估一頁有多少個(gè)字，再數(shù)出一共有多少頁，便可以直接估出一本書大約有多少個(gè)字。經(jīng)常進(jìn)行這樣的訓(xùn)練，不但可以促使學(xué)生掌握估算的方法，而且能增強(qiáng)學(xué)生估算的信心與興趣。又如，筆者讓學(xué)生估一估學(xué)校的操場(chǎng)大約有多少平方米。學(xué)生提出從小單位的數(shù)值估算起，也就是先尋找1平方米有多大，接著在腦子里建立一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，然后再估出操場(chǎng)大約有幾個(gè)這樣的“標(biāo)準(zhǔn)”，也就是多少平方米。也有學(xué)生提出可以用比較的方法進(jìn)行估算，如先估出一間教室是“56平方米”，再估出操場(chǎng)大約有多少間教室那么大，也就是有多少個(gè)56平方米。再如，在計(jì)算“27×21”時(shí)，筆者先讓學(xué)生估算一下這個(gè)積大約會(huì)是多少，引導(dǎo)學(xué)生估出最小是“27×20=540”，最大是“30×21=630”，從而可知所乘的積應(yīng)該是在540與630之間。經(jīng)常進(jìn)行這樣的估算訓(xùn)練，將運(yùn)算的結(jié)果限定于一個(gè)大致的范圍值內(nèi)，就可以讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)心里有數(shù)，如果超出了這個(gè)范圍值就能直接感覺到哪步計(jì)算失誤，從而提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

無論是生活運(yùn)用，還是數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練，數(shù)感都是一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)感的培養(yǎng)與發(fā)展不是憑空而來，也并非抽象的，而是要結(jié)合到具體的案例與具體的數(shù)量關(guān)系之中。當(dāng)然，數(shù)感的形成并不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，而是一個(gè)不斷重復(fù)的循序漸進(jìn)的滲透過程。學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)途徑眾多，以上只是擷取其中的四條，以期能起到“拋磚引玉”之效。教師要致力于充分挖掘教材的編排意圖，立足于學(xué)生的思維實(shí)際，找到數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生思維之間的銜接點(diǎn)，從而有針對(duì)性地促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂上真正得到發(fā)展。

（作者單位：福建省莆田市城廂區(qū)溝頭小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）