激發(fā)批判性思維，提升問題意識

劉曉婷 鄧晶

【編者按】沒有問題的數(shù)學課堂是有問題的課堂。培養(yǎng)學生的批判性思維，提升學生的問題意識，讓他們能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出有效問題，是發(fā)展學生數(shù)學關鍵能力的重要基礎。在日常教學中，教師如何通過創(chuàng)設適當?shù)膯栴}情境、傳授提問技巧、正確評價等方式激發(fā)學生的批判性思維，進而提升學生的問題意識？本期話題一起來探討。

“批判性思維”和“問題意識”是教師最耳熟能詳?shù)膬蓚€詞匯，也常在教學設計的目標描述中被提及。但教師在使用時卻會窄化甚至誤解它們的內(nèi)涵，較為常見的是把批判性思維等同于否定和懷疑，將問題意識等價于提出問題。批判性思維是一種有目的、反思性的判斷，表現(xiàn)為對證據(jù)、背景、方法、標準及概念的合理考察，以便決定相信什么或者做什么。批判性思維是在尊重他人的基礎上追求真理，在開放傾聽的心態(tài)下謙虛謹慎、客觀公正地分析、推理、判斷。問題意識是指個體在探索世界的過程中，敏銳地感知問題、提出問題、分析問題及解決問題的心理品質(zhì)。數(shù)學學習中的問題意識是學生經(jīng)過細致的觀察、獨立的思考，在發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生困惑后，生發(fā)一種強烈的主動探索問題、強烈的解決問題的心理狀態(tài)，以及解決問題后的主動反思。小學生數(shù)學學習過程中批判性思維表現(xiàn)為：開放思考，主動質(zhì)疑;勇于求真，深入考察;謙虛謹慎，慎重判斷;等等。這種表現(xiàn)既體現(xiàn)為思維品質(zhì)，又表現(xiàn)為高階思維能力。問題意識則表現(xiàn)在：發(fā)現(xiàn)提出數(shù)學問題、主動探究解決問題、積極反思深入理解問題。

批判性思維和問題意識都強調(diào)理性的探究以及實證研究。問題意識是批判性思維的起點和動力，而批判性思維又反作用于問題意識。學生養(yǎng)成的謙虛謹慎、求真開放的品質(zhì)，以及依據(jù)標準、應用證據(jù)進行質(zhì)疑、分析、推理、判斷和評價的思維習慣使得問題意識得到提升。那么，在小學生數(shù)學學習中，如何激發(fā)學生的批判性思維，進而提升學生的問題意識呢？本文圍繞該問題進行闡釋。

一、創(chuàng)設良好情境：讓學生開放思考，提出問題

學生在數(shù)學學習過程中能夠發(fā)現(xiàn)并提出好的數(shù)學問題，就需要其養(yǎng)成開放思考的品質(zhì)，即廣泛聽取他人的意見，做到不輕易下結(jié)論，多角度思考。學生提出的好問題，不僅指值得研究、能夠研究的數(shù)學問題，也包括合理的質(zhì)疑，以及合情的猜想。為此，就需要教師在課堂教學中創(chuàng)設好情境。

案例1：復式條形統(tǒng)計圖。

教師在執(zhí)教“復式條形統(tǒng)計圖”時，選擇了社會廣泛關注的空氣質(zhì)量問題。為了使學生經(jīng)歷完整的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，進一步學習描述數(shù)據(jù)的方法，能夠根據(jù)條形統(tǒng)計圖提出問題，使學生體會數(shù)據(jù)中蘊含著的信息，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念，教師給出了頗具爭議的話題“一到冬天空氣質(zhì)量就變差”，引發(fā)學生辯論、思考。

師：要想研究這個問題，需要什么信息？

生1：需要知道冬天的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)。

生2：光看冬季的數(shù)據(jù)，我覺得不能看出是否“一到冬天就變差”，還需要秋季的數(shù)據(jù)作對比。

通過研究當年（2017年）冬季三個月的空氣質(zhì)量，以及對比秋冬兩季的數(shù)據(jù)，學生發(fā)現(xiàn)：秋季空氣質(zhì)量優(yōu)的天數(shù)比冬季少，輕度污染比冬季多，中度及重度污染一樣。得出結(jié)論：冬天空氣質(zhì)量沒有變差，反倒變好了。學生對此產(chǎn)生疑問。

生3：那我們是不是就可以肯定地得出結(jié)論——人們的說法不正確？

生4：不是，一次的數(shù)據(jù)帶有偶然性，我覺得還要再看看其他年份。

之后增加前兩年的數(shù)據(jù)，學生發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況下，冬天確實空氣質(zhì)量會變差。但為何2017年會出現(xiàn)特殊的數(shù)據(jù)，引發(fā)了學生進一步的猜想。

生5：2017年秋天空氣太差了，顯得冬天好。

生6：2017年冬天空氣本來就比往年好。

為了驗證猜想，回歸數(shù)據(jù)，尋找證據(jù)，再次引發(fā)新的思考、疑問和研究需求。

生7：2017年冬季的空氣質(zhì)量確實大幅改善，背后的原因是什么？

生8：是什么導致了往年冬天空氣質(zhì)量變差呢？

生9：可能是冬季取暖。

生10：那我們怎么能知道是不是取暖導致的呢？

生11：我們可以統(tǒng)計一下有暖氣的和沒有暖氣的地區(qū)的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)。

該案例中，學生用真實的數(shù)據(jù)去分析真實的問題，為數(shù)學知識和現(xiàn)實世界建立緊密的聯(lián)系，充分感受數(shù)據(jù)分析在日常生活中所起的作用和價值。案例中“空氣質(zhì)量”這個情境即是一個非常好的情境。它源于真實世界，與學生日常生活緊密相關，更重要的是它蘊含著統(tǒng)計的要素、思想和方法。學生在這樣的情境下能夠調(diào)動自己的生活經(jīng)驗，不斷涌現(xiàn)新的疑問，推進思考層層深入。

二、布置靈活任務：促學生勇于求真，主動探究

學生在數(shù)學問題解決過程中的主動探究需要他們具備勇于求真的品質(zhì)，在面對問題或疑難時能夠追求背后的真正原因（原理），能夠洞察背后所隱含的規(guī)律。這就要求教師在數(shù)學教學中布置靈活的、能夠調(diào)動高階思維能力參與的數(shù)學任務。

案例2：“剪紙中的奧秘”教學片段1。

人教版小學數(shù)學二年級下冊第三單元“圖形與變換”后的實踐活動“剪紙中的奧秘”，教材設計了剪出手拉手的四個小人的活動任務。教師在教學時讓學生從剪“兩個手拉手小人”著手探索。經(jīng)過5分鐘的實踐操作，教師收集并呈現(xiàn)以下作品，如圖1所示。

面對上述作品，學生提出了如下問題：作品1的兩個小人為什么不對稱？作品3剪出的怎么是半個小人？為什么作品4兩個小人的手斷開了？作品2的作者是怎么想的？……教師把分析作品設計成本節(jié)課的主要任務。

師：下面我們一起來仔細觀察這些作品，想一想為什么會出現(xiàn)這樣的作品，哪里出了問題，你有什么好的建議。

學生明確任務后，仔細觀察4幅作品，經(jīng)過獨立思考和小組討論，開始全班交流。

生1：作品1應該是作者在紙上直接畫了手拉手小人的輪廓后，再剪出來的。我建議他先觀察老師的范例，兩個小人是對稱的，要對折后再畫、再剪。

生2：對折也不是隨便對折，還需要觀察怎么對折。作品2作者觀察到需要對折，卻只把紙折了一次，畫了一個完整的小人。這樣剪出來兩邊的小人雖然是對稱的，但每一個小人自身左右是不對稱的。還需要再對折一次，畫半個小人就可以了。

生3：對折兩次再畫剪，還是不一定能成功，還要考慮在哪邊畫。作品3應該是畫在了有開口的那邊了，要在沒有開口的那側(cè)畫半個小人，這樣就不會出現(xiàn)這種情況了。

在上述教學片段中，教師選擇了學生典型的失敗作品，并把思考失敗作品背后的原因作為任務布置給學生。該任務中的作品來自學生，并且任務顧及學生出現(xiàn)問題的各種情況，具有一定的開放度，它能夠喚起并維持學生的好奇心，進而驅(qū)動學生質(zhì)疑思考、求真探索。好奇心是兒童思維的天賦資源，當兒童感覺到事實背后還有更多的東西，就產(chǎn)生了理智的求知欲，進而升華為理智的行為。該任務把學生最初渴望對作品有更多認識的心理狀態(tài)助推到尋求原因、理解剪紙背后的原理這一目標，讓學生進入主動探究的狀態(tài)，進而使學生借助辨別、分析、闡釋等高階思維技能去更好地解決問題。

三、使用智慧語言：助學生謙虛謹慎，積極反思

兒童在數(shù)學問題解決過程中的反思也是問題意識的重要表現(xiàn)之一。學生積極回顧解決問題的過程，基于證據(jù)思考，調(diào)整自己的思路，同時也能站在別人的角度審視別人的觀點，給出合理的判斷。這需要學生具備謙虛謹慎的品質(zhì)，即能夠尊重他人，突破自我的封閉，傾聽各方的建議，然后努力超越自我和他人。教師在課堂教學中可以通過智慧的課堂語言進行引導。

案例3：“剪紙中的奧秘”教學片段2。

在本課中，當教師呈現(xiàn)圖1的作品時，順利完成作品的學生最直接的反應是哈哈大笑，這是二年級學生看到奇怪事物的本能反應。但沒能順利完成任務，剪出了失敗作品的學生，會產(chǎn)生沮喪、焦躁、不安等情緒。教師在教學中有意識地引導學生關注作品，尊重他人，外察內(nèi)省。學生看到四個作品并提出問題后，教師可以使用如下過渡語。

師：雖然有的同學第一次嘗試以失敗告終，但是沒關系的，不要氣餒，“失敗是成功之母”，認真思考，我們就能從這些作品中收獲成功的經(jīng)驗。剛剛笑的同學，你們可能覺得這些作品太奇怪了，但如果你能讀懂這些作品背后的想法，你會有新的收獲。

在學生分析作品時，教師不僅積極引導剪出失敗作品的學生在傾聽的基礎上，明晰自己失敗的原因，也鼓勵其他學生站在別人的角度上觀察思考，審慎判斷，做出合理解釋。

師：我們請一位剪成作品3的同學說一說，你當時是怎么思考的。

……

師：你認真傾聽同學的發(fā)言，找到了沒剪好的原因，再實踐一次就能成功了。

……

師：剛剛的分析告訴我們，折兩次后還要從不開口的那側(cè)畫小人。以上這些都做到是不是就成功了？

生1：我就是這么做的，為什么我的小人沒有拉手成功呢？

師：她都做到了，為什么兩個小人不拉手呢？

生2：小人沒有拉手是因為你畫圖時，只把小人的手畫到了紙的里面，所以剪完以后沒有手拉手，請看這兩個作品。（出示圖2）

……

在完成4幅作品的分析后，教師引導學生回顧學習過程，及時梳理學習體驗。

師：回顧這個學習過程，有什么新的思考？

生3：我發(fā)現(xiàn)失敗的作品也不能算失敗，通過分析這個作品我們就知道怎么做才能成功了。

師：在學習、成長的過程中，發(fā)生錯誤、遇到失敗，其實并不可怕，只要你肯細致考察錯在哪里，失敗在哪里，就能夠獲得好的經(jīng)驗，幫助你做得更好。

生4：我發(fā)現(xiàn)認真聽同學們的發(fā)言太重要了，開始我沒有想清楚，聽大家的發(fā)言，我一下子就明白了。

師：同學之間可以互相學習、互相啟發(fā)。讓自己的小耳朵豎起來，多聽聽別人是怎么說的，讓自己的眼睛亮起來，看看其他人是怎么做的，傾聽各方，觀察各處，就能努力超越自我！

學生在數(shù)學問題解決過程中有意識地反思能夠幫其深入理解問題，只有理解才是真正的學習。但這種回過頭的考察、檢定，甚至換個角度的審慎思考需要開放、專注、負責的態(tài)度。案例中，教師通過觀察學生的表情狀態(tài)、情緒反應，使用積極智慧的語言引導學生在交流表達時謙虛謹慎，分析問題時真誠理智。通過語言營造了安全、平等的課堂氛圍，使學生能夠坦然地站在他人的角度上審視他人的作品，也能夠通過和他人作品、他人觀點的對比來鑒別、判斷，進而洞察剪出成功作品的關鍵。

（作者單位：北京教育學院初等教育學院？搖北京大學附屬小學石景山學校）