MATLAB在雷電監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中的應用

李金猛，汪 宇，魏 來，劉 飛，周水威，查 明

（1.中國人民解放軍91919部隊，湖北 黃岡 438000；2.中船重工集團公司第七二二研究所，湖北 武漢 430079）

0 引 言

某大功率長波發(fā)信系統(tǒng)主體包含發(fā)射機和發(fā)信天線，天線形式為水平低架天線。天線架設在位于山頂?shù)臄?shù)十米高的鐵塔上，具備天然的引雷特性[1-2]。為保障輻射效率，不能在天線上端敷設避雷線，而天線又覆蓋了方圓上百公里的雷暴區(qū)，這些因素給天線的雷電防護工作帶來了困難。天線本體遭受雷擊后功能性能正常，卻會將直擊雷和感應雷雷電流引入與天線相連的發(fā)射機，大大增加了發(fā)射機遭受雷擊的概率。為解決發(fā)射機遭受雷擊損壞的問題，技術人員在大功率長波發(fā)信系統(tǒng)各處安裝了雷電監(jiān)測系統(tǒng)，期望分析雷電監(jiān)測數(shù)據(jù)后，提出高效的雷電防護改進方案。

本文基于雷電監(jiān)測系統(tǒng)采集的數(shù)據(jù)，結合MATLAB軟件在數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢分析原始數(shù)據(jù)，判斷某大功率長波發(fā)信系統(tǒng)遭受的雷電沖擊電流特性，從而為后期的雷電防護改進工作奠定技術基礎[3]。

1 MATLAB軟件簡介

MATLAB是一種交互式和基于矩陣的體系，主要用于科學和工程數(shù)值計算和可視化功能[4]。它的長處在于能輕松求解復數(shù)數(shù)值問題。利用它相對簡單的編程方法，可以將MATLAB擴展創(chuàng)建出新的命令和函數(shù)[5]。另外，多年來附加了眾多可使用的工具箱（在某一特定論題中一些專用函數(shù)的集合），進一步增強了基本的MATLAB程序。MATLAB軟件界面如圖1所示。

圖1 MATLAB軟件界面

用戶通過MATLAB圖形用戶接口（GUI）的指令窗與MATLAB進行交互。在指令窗中，用戶鍵入MATLAB指令，MATLAB立即執(zhí)行該指令，并將運行結果顯示在窗口中。當需要執(zhí)行少量行代碼時，MATLAB可以方便地采用非交互式指令模式。但是，當需要若干行代碼且反復運行該代碼時，或者需要在幾個程序中以不同變量值作為輸入調用該代碼時，這種非交互指令模式效率不高。為此，MATLAB提供了腳本和函數(shù)兩種結構。

對于信號與數(shù)據(jù)分析而言，數(shù)據(jù)的圖形繪制是MATLAB最強大的功能之一。MATLAB可以繪制從簡單的二維（2D）圖形到具備全彩色功能的復雜高維圖形等多種類型圖形，且?guī)缀跛械膱D形參數(shù)（如樣式、尺寸、顏色等）都可以通過嵌入合適的指令或直接通過圖形用戶接口（GUI）編程加以修改[6]。

2 雷電監(jiān)測系統(tǒng)介紹

雷電是大氣中帶不同電荷的云層在相遇時迅速、強烈的放電現(xiàn)象，具有瞬時性、尖峰性、序列性以及極強的破壞性[7-8]。雷電波侵入電力或通信線路后，會對相關設備造成極大損害，影響通信質量。因此，易引雷高壓線路的雷電監(jiān)測與防護一直以來都是不容忽視的環(huán)節(jié)。

本文重點分析的雷電監(jiān)測系統(tǒng)是一種過電壓監(jiān)測系統(tǒng)，系統(tǒng)組成如圖2所示。該系統(tǒng)主要由阻抗匹配模塊、分壓器、模/數(shù)轉換模塊、本地工作站和監(jiān)測終端等部分組成。高壓線路上的雷電壓經分壓器按固定變比降壓采集后，通過阻抗匹配模塊變換后與系統(tǒng)設置的波形記錄閾值比較，若采集信號幅值大于閾值（合理設置為有雷電擊中、感應或入侵時，即超過閾值），則再經模/數(shù)轉換，記錄采集的波形數(shù)據(jù)并存儲于本地工作站，而監(jiān)測終端則利用本地工作站存儲的過電壓數(shù)據(jù)文件進行雷電監(jiān)測相關的數(shù)據(jù)分析與可視化。

圖2 過電壓監(jiān)測系統(tǒng)結構示意圖

3 MATLAB在雷電監(jiān)測系統(tǒng)中的應用

實際工作中，過電壓監(jiān)測系統(tǒng)軟件采用Labview開發(fā)，軟件本身也能集成數(shù)據(jù)可視化與分析功能。但是，雷電數(shù)據(jù)量較大，如果采樣率為107 Hz，則每毫秒時間內即采樣10 000個數(shù)據(jù)點，記錄1 s，則數(shù)據(jù)量達到1 000萬，存儲文件少則幾百兆，多則幾十吉比特[3]。本地工作站負荷能力有限且往往位于室外，軟件也不能過于復雜，難以有效進行數(shù)據(jù)分析。因而，將本地工作站中的數(shù)據(jù)即時導入監(jiān)測終端，在監(jiān)測終端采用MATLAB軟件進行分析與可視化，而本地站僅顯示前10 ms的雷電壓波形。

下面以某次雷擊時產生的過電壓數(shù)據(jù)為例，通過MATLAB程序進行數(shù)據(jù)分析與可視化。某次雷擊發(fā)生后，本地工作站記錄下了一個258 MB的tdms文件，通過MATLAB插件程序讀入之后生成一個31 431 177×1的矩陣。若采樣率為107 Hz，則本次記錄時間約為3 143.117 7 ms。該數(shù)據(jù)矩陣經監(jiān)測系統(tǒng)系數(shù)（含分壓器變比、阻抗匹配系數(shù)、模/數(shù)轉換系數(shù)）變換后，可用MATLAB中的plot函數(shù)繪制波形，結果如圖3所示。

圖3 某次雷擊記錄波形

從圖3可以看到，記錄波形的雷電尖峰數(shù)量較多，幅值有較大變動范圍。使用MATLAB中快速傅里葉變換函數(shù)FFT進行信號的頻譜分析，圖4為該雷電壓信號的單邊幅度譜。可以看到，頻譜中的頻率分量非常豐富，且主要集中在兩個區(qū)域。局部顯示圖4（即放大圖形，如圖5所示）后可以更清楚地看到，大部分頻譜分量集中在從直流到75 kHz的低頻范圍，且隨著頻率升高迅速衰減，還有小部分頻譜分量集中在450～650 kHz的高頻范圍。

圖4 記錄信號的單邊幅度譜

從整體上不好把握雷擊情況，可以對波形進行局部放大分析，如前10 ms波形和前100 ms波形分別用MATLAB繪制出來，如圖6和圖7所示。

圖5 放大的信號單邊幅度譜

圖6 前10 ms波形

圖7 前100 ms波形

著眼于超過一定幅值的尖峰，并以具體尖峰為分析對象。在分析前，需對記錄數(shù)據(jù)適當做出以下處理。在幅值超過設定值的樣本點挑出間隔大于2.5 ms的尖峰點序列，將每個尖峰點連同其前面3 000個點和后面5 000個點（共8 001個數(shù)據(jù)點）作為一個分析樣本，共有336個樣本。這里主要分析第一個樣本，將其用MATLAB繪制出來，如圖8所示。相比圖6和圖7，圖8給出的雷電壓波形細節(jié)更加豐富。

圖8 第一個樣本波形

針對圖8的雷電過電壓數(shù)據(jù)樣本，重點分析電壓峰值、上升時間（分10%～90%，30%～90%兩種上升階段所用時間）、波頭時間、脈沖寬度以及半峰值脈沖寬度等幾個指標[9]。分析前，本文約定樣本前200個點的均值為背景電平，并作為后續(xù)波形電壓變化的參考值。

（1）電壓峰值：即樣本中最大幅值。

（2）上升時間：找到相對背景電平和峰值電壓的10%、30%、90%等上升數(shù)據(jù)點的位置（時刻），以分別得到峰值的10%～90%和30%～90%的上升時間。

（3）波頭時間：波頭時間定義為10%～90%上升時間的1.67倍。

（4）脈沖寬度：找到相對背景電平和峰值電壓的10%下降數(shù)據(jù)點位置（時刻），將10%上升、下降的時間間隔定義為脈沖寬度。

（5）半峰值脈沖寬度：找出50%的上升和下降點位置（時刻），將兩者間隔作為半峰值脈沖寬度。

通過計算可得，峰值電壓=26.99 kV，上升時間10%～90% =0.4 μs、上升時間30%～90% =0.3 μs，波頭時間=0.668 μs，脈沖寬度=0.9 μs，半峰值寬度=0.6 μs。另外，可以畫出該樣本信號的單邊幅度譜，如圖9所示?？梢姡姆植家?guī)律與圖4基本一致，高頻部分比重有所增大。

圖9 樣本信號的單邊幅度譜

4 結 論

通過以上MATLAB的輔助分析可以看到，雷電壓具有數(shù)據(jù)量大（采樣率需達到107 Samples/s級別以上）、峰值高（可達幾十千伏）、上升快（為零點幾個微秒級別）、脈沖窄（為零點幾個微秒級別）以及諧波豐富等特點，簡單說就是“大、高、快、窄、雜”。雷電壓串入高壓或通信線路后會沿著線路進入設備，對設備造成了極大危害，常常會導致脆弱地局部擊穿放電甚至燃爆等嚴重后果。

雷電監(jiān)測的最終目的是雷電防護，為雷電防護的科學有效實施和改進提供參考依據(jù)。而如何提高雷電監(jiān)測的效果，從中獲取更多有意義的支持，涉及到大量數(shù)據(jù)分析與可視化工作，尤其是大數(shù)據(jù)樣本的數(shù)值運算。MATLAB強大的矩陣運算能力和豐富的數(shù)據(jù)可視化功能正好能滿足雷電監(jiān)測需求[10]。針對MATLAB在雷電監(jiān)測中的應用，可思考和改進的地方還有很多，如采用句柄繪圖或GUI功能增強軟件集成與人機交互、實時刷新雷電數(shù)據(jù)進行波形和相關參數(shù)動態(tài)展示、結合其他編程語言構建更強大的分析系統(tǒng)等。