基于Gabor域時(shí)空泛化建模的礦井水災(zāi)感知方法

曹玉超

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

水害為煤礦重特大災(zāi)害之一[1-7]。目前礦井水災(zāi)感知方法主要基于水文鉆孔[8-10]、微震[11]、水位[12]、應(yīng)力、電阻率、圖像[1,6-7]等監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。其中基于圖像的水災(zāi)感知方法具有無(wú)接觸、直觀、可靠、易于維護(hù)等特點(diǎn)，目前受到越來(lái)越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]介紹了一種根據(jù)圖像紋理特征識(shí)別礦井水災(zāi)的方法，通過(guò)對(duì)突涌水圖像進(jìn)行雙樹(shù)復(fù)小波域多層分解，并對(duì)多層之間的系數(shù)規(guī)律進(jìn)行泊松分布建模提取圖像紋理特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)水災(zāi)識(shí)別，但識(shí)別率較低，僅為81%，主要原因在于突涌水圖像與煤巖圖像[13-16]相比，其最主要的特點(diǎn)是在空間域中突涌水紋理隨方向的變化而變化、在時(shí)間域中同一方位不同時(shí)間的突涌水紋理具有不同的特點(diǎn)，而雙樹(shù)復(fù)小波僅能在不同方向提取突涌水紋理特征，無(wú)法在同一尺度下進(jìn)行多感受野分析，對(duì)復(fù)雜突涌水紋理特征的提取能力有限。

提高水災(zāi)感知能力的關(guān)鍵是在空間域盡可能多地提取各個(gè)方向的紋理特征，在時(shí)間域建立一種對(duì)時(shí)間不敏感的特征模型。Gabor分解能提供良好的方向和尺度選擇(通過(guò)選擇尺度可改變感受野)，與人類視覺(jué)過(guò)程類似，且對(duì)光照變化不敏感，能很好地解決突涌水圖像的時(shí)間域與空間域信息提取問(wèn)題。因此，本文提出一種基于Gabor域時(shí)空泛化建模的礦井水災(zāi)感知方法：對(duì)突涌水圖像訓(xùn)練樣本在不同感受野、不同方向下進(jìn)行Gabor分解，分別對(duì)各個(gè)子帶提取期望與標(biāo)準(zhǔn)差，并將其作為本方向的學(xué)習(xí)特征向量；按照最小熵原理去除時(shí)空域敏感性，實(shí)現(xiàn)時(shí)空泛化建模；對(duì)被測(cè)樣本進(jìn)行相同操作，得到被測(cè)特征向量，并將其與學(xué)習(xí)特征向量進(jìn)行相似性比較，實(shí)現(xiàn)突涌水識(shí)別。

1 Gabor分解

假設(shè)時(shí)域信號(hào)f(t)滿足f(t)∈L2(R)，t為時(shí)間，L2(R)為由實(shí)數(shù)R構(gòu)成的二維空間，則f(t)的Gabor變換為

(1)

f(t)可按下式重構(gòu)：

exp(-jwt)dwdb

(2)

采用Gabor濾波器(式(3))對(duì)圖像進(jìn)行濾波，實(shí)現(xiàn)圖像從時(shí)域到Gabor域的轉(zhuǎn)換。

g(x,y,λ,θ,ψ,σ,γ)=

(3)

式中：(x，y)為圖像像素相對(duì)于圖像左上角的坐標(biāo)；λ為Gabor濾波器波長(zhǎng)；θ為Gabor核函數(shù)的傾斜角度；ψ為相調(diào)諧函數(shù)的相位偏移，取值為 -180 ～ 180°；σ為高斯函數(shù)的方差；γ為決定濾波器形狀的橢圓率。

2 時(shí)空泛化建模

假設(shè)突涌水圖像像素矩陣為F，經(jīng)過(guò)Gabor分解后的系數(shù)矩陣為

C=F*g(x,y,λ,θ,ψ,σ,γ)

(4)

對(duì)C進(jìn)行統(tǒng)計(jì)量分析。首先計(jì)算第s個(gè)方向上第r個(gè)感受野的期望Es,r(s=1,2,…,Nd，r=1,2,…,Nf，Nd，Nf分別為方向和感受野數(shù)量)，然后計(jì)算相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差Ss，r。將各統(tǒng)計(jì)量按照下式拼接為向量，作為突涌水的紋理特征向量。

V=(E,S)

(5)

式中:E=(E1,E2,…,ENd)，Es為第s個(gè)方向上的期望向量，Es=(Es，1，Es，2，…，Es，Nf)；S=(S1,S2,…,SNd)，Ss為第s個(gè)方向上的標(biāo)準(zhǔn)差向量，Ss=(Ss，1，Ss，2，…，Ss，Nf)。

假設(shè)vi為特征向量V的第i(i=1,2，…，Nd+Nf)個(gè)分量，P(vi)為vi出現(xiàn)的概率，則突涌水圖像的熵可表示為

H(V)=-∑P(vi)log2P(vi)

(6)

P(vi)可根據(jù)下式計(jì)算：

(7)

式中Lu，Lv分別為特征向量V各個(gè)分量的最大、最小值。

信息熵越小，說(shuō)明特征向量表示的系統(tǒng)越有序，因此將目標(biāo)轉(zhuǎn)換為求minH(V)。本文設(shè)置Lu-Lv按降序排列，則在特征向量每個(gè)分量上，Lu-Lv逐漸變小，P(vi)變大，則根據(jù)式(6)，信息熵將變小。

3 圖像紋理特征相似性對(duì)比

煤、巖、突涌水圖像訓(xùn)練樣本經(jīng)時(shí)空泛化建模(本文選擇0，45，90，135° 4個(gè)方向，6個(gè)感受野，即Nd=4，Nf=6)進(jìn)行特征提取，得到長(zhǎng)度為48的紋理特征向量(學(xué)習(xí)特征向量)。提取的待測(cè)樣本特征向量(待測(cè)特征向量)需與學(xué)習(xí)特征向量進(jìn)行比較，得出相似性。經(jīng)Gabor分解后特征向量各個(gè)分量差異較大，若以距離作為相似性測(cè)度，則較大的分量對(duì)相似性的影響會(huì)導(dǎo)致其他分量的差異性被忽略。因此，筆者采用特征向量各分量之間的夾角作為圖像的相似性測(cè)度。該夾角對(duì)特征向量的絕對(duì)值不敏感，更關(guān)注特征向量在方向上的差異性，避免了傳統(tǒng)距離測(cè)度易受單一分量影響的問(wèn)題。設(shè)Vc，Vr，Vw分別為提取的煤、巖、突涌水圖像學(xué)習(xí)特征向量，Vx為待測(cè)特征向量，則礦井水災(zāi)識(shí)別問(wèn)題可轉(zhuǎn)換為求解下式。

(8)

整理可得

(9)

式中：Vcs，Vrs，Vws分別為煤、巖、突涌水圖像訓(xùn)練樣本在第s個(gè)方向上的特征向量；Vxs為待測(cè)樣本在第s個(gè)方向上的特征向量。

4 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證基于Gabor域時(shí)空泛化建模的礦井水災(zāi)感知方法的有效性，在Intel i5、8 GB內(nèi)存、Windows平臺(tái)上，采用Python 3.7進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包括煤、巖、突涌水圖像各250張，共750張，圖像尺寸為256×256。在每種圖像中隨機(jī)抽取50張作為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，其余作為待測(cè)樣本。

4.1 時(shí)空泛化建模

選擇0,45,90,135° 4個(gè)方向及6個(gè)感受野，對(duì)圖像進(jìn)行時(shí)空泛化建模，得到長(zhǎng)度為48的紋理特征向量。其統(tǒng)計(jì)量有24條子帶，期望和標(biāo)準(zhǔn)差如圖1所示。

(a) 期望

(b) 標(biāo)準(zhǔn)差

4.2 識(shí)別率

本文方法對(duì)礦井水災(zāi)的識(shí)別率為89.4%，與文獻(xiàn)[1]方法相比有明顯提升。原因在于Gabor分解對(duì)圖像紋理特征的提取能力較雙樹(shù)復(fù)小波分解強(qiáng)，能從多個(gè)尺度、多個(gè)感受野提取紋理特征，同時(shí)根據(jù)最小熵原理進(jìn)行時(shí)空泛化建模，對(duì)圖像紋理特征進(jìn)行有序表示，與基于單一統(tǒng)計(jì)量的建模方法相比具有良好的可區(qū)分性。

4.3 時(shí)空開(kāi)銷

突涌水識(shí)別時(shí)間由訓(xùn)練時(shí)間和識(shí)別時(shí)間組成。訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，主要是指對(duì)煤、巖、突涌水圖像訓(xùn)練樣本進(jìn)行紋理特征提取、建模等的時(shí)間，與訓(xùn)練樣本數(shù)量呈正相關(guān)關(guān)系，因訓(xùn)練為線下運(yùn)行，對(duì)識(shí)別實(shí)時(shí)性基本沒(méi)有影響。識(shí)別時(shí)間是影響突涌水識(shí)別實(shí)時(shí)性的主要因素。本文方法的識(shí)別時(shí)間為136 ms，基本滿足井下水災(zāi)識(shí)別的實(shí)時(shí)性要求。

煤礦井下設(shè)備的識(shí)別算法一般要求本地運(yùn)行，因此需考慮算法占用的存儲(chǔ)量T，計(jì)算公式如下。

(10)

式中：L，M分別為圖像像素的長(zhǎng)度和寬度，本文均取256；A為提取的特征向量維數(shù)；NT為訓(xùn)練樣本數(shù)；C為分類數(shù)。

本文方法中，A，NT，C分別取64，50，3，可得占用內(nèi)存76 070 Byte，可看出本文方法所占存儲(chǔ)量較小，較大型深度學(xué)習(xí)[17]具有明顯優(yōu)勢(shì)，特別是針對(duì)DSP、ARM、FPGA、單片機(jī)等芯片。

5 結(jié)語(yǔ)

基于Gabor域時(shí)空泛化建模的礦井水災(zāi)感知方法對(duì)時(shí)空域具有較強(qiáng)的包容能力。該方法通過(guò)對(duì)突涌水圖像在不同感受野、不同方向下進(jìn)行Gabor分解，提取各子帶的期望與標(biāo)準(zhǔn)差作為本方向的紋理特征向量，根據(jù)最小熵原理對(duì)特征向量進(jìn)行時(shí)空泛化建模，并采用特征向量各分量的夾角作為相似性測(cè)度，對(duì)學(xué)習(xí)特征向量和待測(cè)特征向量進(jìn)行相似性比較，實(shí)現(xiàn)突涌水識(shí)別。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法識(shí)別率達(dá)89.4%，識(shí)別時(shí)間為136 ms，基本滿足井下水災(zāi)實(shí)時(shí)感知需求。

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