330 MW環(huán)形燃料小型堆方案設(shè)計(jì)

李東朋，朱慶福，夏兆東

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413)

小型化反應(yīng)堆用途廣泛，在中小電網(wǎng)發(fā)電、工業(yè)供熱、核能制氫(高溫電解制氫)、熱電聯(lián)產(chǎn)、海水淡化、船舶推進(jìn)等方面均具有廣闊的前景。其建設(shè)成本低、建造周期短，能較快產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益[1]。對(duì)于電網(wǎng)輸電能力不強(qiáng)、不具備容納大功率電站能力或地域受限、經(jīng)濟(jì)實(shí)力較弱的國(guó)家和地區(qū)也同樣適用[2-3]。目前，越來(lái)越多的國(guó)家制定了小型化反應(yīng)堆的研發(fā)和建造計(jì)劃，對(duì)小型反應(yīng)堆的需求也日益迫切[4-5]。

燃料元件作為核反應(yīng)堆核心部件，其性能是影響安全性和經(jīng)濟(jì)性最主要的因素。環(huán)形燃料是一種革新型元件，可大幅提高燃料元件的傳熱效率，降低燃料芯塊溫度和裂變氣體的釋放，能顯著提升反應(yīng)堆的安全性和經(jīng)濟(jì)性[6-7]。

設(shè)計(jì)應(yīng)用環(huán)形燃料的小型核反應(yīng)堆，可在相同安全水平下提升功率密度、減小堆芯尺寸，更利于實(shí)現(xiàn)核動(dòng)力裝置小型化[8]。本文研究應(yīng)用環(huán)形燃料的小型壓水堆堆芯燃料富集度、換料批次、循環(huán)長(zhǎng)度以及平均卸料燃耗之間的匹配規(guī)律，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)一種環(huán)形燃料小型堆堆芯裝載和燃料管理方案。

1 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則與計(jì)算程序

反應(yīng)堆采用經(jīng)過(guò)驗(yàn)證試驗(yàn)的13×13環(huán)形燃料組件(圖1)[9-10]。堆芯核設(shè)計(jì)的主要設(shè)計(jì)準(zhǔn)則和設(shè)計(jì)目標(biāo)如下：在確保堆芯安全的條件下，滿足330 MW的額定熱功率輸出；燃料富集度<5%；實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)周期換料，循環(huán)長(zhǎng)度>550 EFPD；熱態(tài)滿功率條件下，核焓升熱管因子FΔH≤1.65，熱點(diǎn)因子Fq≤2.45；在各種功率水平下，慢化劑溫度系數(shù)≤0，使反應(yīng)堆具有負(fù)反饋特性；堆芯的裝載和反應(yīng)性控制確保當(dāng)反應(yīng)性價(jià)值最大的1束棒卡在堆外，反應(yīng)堆在任一功率水平運(yùn)行時(shí)，能安全停堆，且停堆裕量>2 000 pcm；為提高燃料利用率，堆芯卸料燃耗>30 000 MW·d/t(U)，最大卸料燃耗<50 000 MW·d/t(U)。

圖1 環(huán)形燃料組件示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular fuel assembly

堆芯物理方案設(shè)計(jì)采用商用壓水堆堆芯燃料管理計(jì)算CMS程序包，該程序經(jīng)過(guò)對(duì)計(jì)算模型的修改，具備計(jì)算環(huán)形燃料的能力，且經(jīng)過(guò)了蒙特卡羅燃耗程序MVP-BURN和裝載環(huán)形燃料零功率堆實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證，其精度和適用性均表現(xiàn)良好。程序主要包括CASMO-5(組件計(jì)算程序)、CMSLINK-5(接口程序)和SIMULATE-5(堆芯計(jì)算程序)[11-12]。

2 參量分析與選取

本文針對(duì)57盒環(huán)形燃料組件小型堆的特性，在確定柵格參數(shù)的前提下，將實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)換料周期以及加深卸料燃耗作為燃料管理策略選擇的基本目標(biāo)，通過(guò)研究多循環(huán)決策變量之間的耦合關(guān)系，給出宜選取的范圍和優(yōu)化方向[13]。

分別選取富集度3.0%、3.5%、4.0%、4.5%、5.0%的燃料組件作為過(guò)渡循環(huán)換料組件，在每種富集度的換料組件下再分別以不同的換料組件盒數(shù)FA(單批換料量)向平衡循環(huán)過(guò)渡。待堆芯達(dá)到平衡后，計(jì)算平衡循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度和組件平均卸料燃耗。

經(jīng)過(guò)曲線擬合可知，不同富集度下的循環(huán)長(zhǎng)度與平均卸料燃耗存在較好的線性關(guān)系，如圖2所示。對(duì)于相同的批次換料量，堆芯裝載的燃料富集度越高，初始的反應(yīng)性越大，循環(huán)長(zhǎng)度更長(zhǎng)、平均卸料燃耗也會(huì)更深。

圖2 平衡循環(huán)變量關(guān)系Fig.2 Relationship between variables for balance cycle

在同一富集度下，循環(huán)長(zhǎng)度隨組件單批次換料盒數(shù)的增加而增加，平均卸料燃耗隨單批換料盒數(shù)的增加而減少。原因是在相同富集度的新組件換料條件下，單批入堆的新組件盒數(shù)越多，堆內(nèi)新裂變材料量就越多，循環(huán)長(zhǎng)度增加，但換料批次減少導(dǎo)致燃料組件在堆內(nèi)停留的總時(shí)間變短，因而卸料燃耗減少。另外，增加單批換料數(shù)不僅平均卸料燃耗降低，也會(huì)因燃耗分布不均而出現(xiàn)功率較難展平的現(xiàn)象。

圖2示出了針對(duì)330 MW環(huán)形燃料堆芯的各決策變量間的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，可結(jié)合不同設(shè)計(jì)需求和限值條件，對(duì)參量通過(guò)查圖分析，進(jìn)行合理的優(yōu)化和選取。為實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)周期換料的設(shè)計(jì)目標(biāo)(循環(huán)長(zhǎng)度>550 EFPD)，且在滿足卸料燃耗<50 000 MW·d/t(U)和富集度<5%的限值條件下，盡量提高卸料燃耗以增加燃料利用率。同時(shí)考慮堆芯呈1/4對(duì)稱的特點(diǎn)，單批換料數(shù)應(yīng)盡可能取4的整數(shù)倍。綜合上述要求，選取富集度4.95%、批次換料20盒組件的方案較為合理。

3 堆芯方案

3.1 概述

反應(yīng)堆的熱功率為330 MW，堆芯活性區(qū)高度為215 cm，等效直徑為183.2 cm，堆芯高徑比為1.17。反應(yīng)堆冷卻劑總流量(最佳估算)為400 kg/(cm2·h)，平均線功率密度為16.83 kW/m。若采用17×17的棒狀燃料，線功率密度僅為10.2 kW/m，但環(huán)形燃料組件由于雙面冷卻，傳熱性能更好，平均溫度僅364 ℃(較相同條件下的棒狀燃料溫度低約120 ℃)，安全裕度更大。堆芯主要設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。

表1 堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameter of reactor core

3.2 堆芯裝載

堆芯共采用4種富集度的燃料組件，首循環(huán)堆芯燃料富集度分別為2.50%、3.50%和4.50%，過(guò)渡循環(huán)和平衡循環(huán)堆芯燃料富集度為4.95%。為避免循環(huán)初期硼濃度過(guò)高而出現(xiàn)正的慢化劑溫度系數(shù)，燃料組件均含4根含釓燃料棒，其中含釓燃料棒中的Gd2O3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為9%，235U富集度為0.711%。首循環(huán)的堆芯裝載如圖3所示。

圖3 首循環(huán)堆芯裝載Fig.3 Core loading pattern of the first cycle

堆芯采用外-內(nèi)換料方式，批次換料組件數(shù)為20盒，各循環(huán)換料方案及堆芯分區(qū)的燃料組件數(shù)列于表2。從第4循環(huán)起，堆芯實(shí)現(xiàn)平衡裝載，裝載情況如圖4所示。

表2 各循環(huán)燃料組件數(shù)Table 2 Number of fuel assembly for each cycle

圖4 平衡循環(huán)堆芯裝載Fig.4 Core loading pattern of balance cycle

3.3 循環(huán)長(zhǎng)度

通過(guò)SIMULATE-5程序?qū)θ研具M(jìn)行建模，按照上述換料方案對(duì)各循環(huán)開(kāi)展計(jì)算。通過(guò)臨界搜索得到不同燃耗下的臨界硼濃度，以臨界硼濃度為10 ppm設(shè)置為循環(huán)壽期末，得到各循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度列于表3，至第4循環(huán)，堆芯基本達(dá)到平衡狀態(tài)，且循環(huán)長(zhǎng)度穩(wěn)定在570 d左右，符合設(shè)計(jì)目標(biāo)需求。除第2循環(huán)因堆芯富集度較低導(dǎo)致循環(huán)長(zhǎng)度稍短外，其余各循環(huán)的循環(huán)長(zhǎng)度均在570 d左右。圖5為平衡循環(huán)臨界硼濃度隨堆芯壽期的變化，圖中HFP為熱態(tài)滿功率，EQXE為平衡氙。

3.4 功率不均勻因子

表4列出了各循環(huán)中最大焓升因子FΔH、最大熱點(diǎn)因子Fq以及最大徑向功率峰因子FR的情況，均出現(xiàn)在各循環(huán)初期，隨燃耗的不斷加深，功率逐漸趨于平坦，不均勻因子也均滿足設(shè)計(jì)限值的要求。圖6為平衡循環(huán)功率不均勻因子隨堆芯壽期的變化，可見(jiàn)整個(gè)循環(huán)壽期內(nèi)，功率分布較為平坦，峰值較低。

表3 各循環(huán)燃耗和循環(huán)長(zhǎng)度Table 3 Burnup and cycle length of each cycle

圖5 平衡循環(huán)壽期內(nèi)的臨界硼濃度Fig.5 Critical boron concentration during balance cycle life

3.5 反應(yīng)性系數(shù)

各循環(huán)多普勒系數(shù)和慢化劑溫度系數(shù)列于表5，整個(gè)壽期內(nèi)反應(yīng)性系數(shù)始終維持在負(fù)值，確保了反應(yīng)堆的安全運(yùn)行。隨燃料燃耗的增加，臨界硼濃度下降，壽期末慢化劑溫度系數(shù)變得更負(fù)。圖7為環(huán)形燃料堆芯與棒狀燃料堆芯的反應(yīng)性系數(shù)對(duì)比，可見(jiàn)環(huán)形燃料堆芯的慢化劑溫度系數(shù)較同樣富集度和堆芯參數(shù)條件的棒狀燃料堆芯的更趨于負(fù)值，多普勒系數(shù)與棒狀燃料堆芯的近似相等。環(huán)形燃料堆芯的慢化劑溫度系數(shù)更趨于負(fù)值主要是因?yàn)榘魻钊剂隙研静捎?7×17的組件，其裝載量更大，后備反應(yīng)性相對(duì)于環(huán)形燃料堆芯更大，同樣堆芯燃耗狀態(tài)的臨界硼濃度更高，所以慢化劑溫度系數(shù)的絕對(duì)值較環(huán)形燃料堆芯的更小。棒狀燃料和環(huán)形燃料的堆芯溫度分布如圖8所示，由于二者多普勒系數(shù)相近，但環(huán)形燃料的穩(wěn)態(tài)溫度低，因此在反應(yīng)性引入事故中，環(huán)形燃料的負(fù)多普勒反饋裕量更大，而且環(huán)形燃料反應(yīng)堆從零功率升高到熱態(tài)滿功率時(shí)的反應(yīng)性損失要比棒狀燃料堆芯的小。

表4 各循環(huán)最大功率不均勻因子Table 4 Maximum power non-uniform factor of each cycle

圖6 平衡循環(huán)壽期內(nèi)功率不均勻因子Fig.6 Power non-uniform factor during balance cycle life

表5 多普勒系數(shù)和慢化劑溫度系數(shù)Table 5 Doppler coefficient and moderator temperature coefficient

圖7 環(huán)形燃料與棒狀燃料堆芯的反應(yīng)性系數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of reactivity coefficients between annular and rod-shaped fuel cores

3.6 停堆裕量

環(huán)形燃料小型堆通過(guò)調(diào)節(jié)可溶硼濃度來(lái)維持臨界狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)反應(yīng)性控制。通過(guò)控制棒實(shí)現(xiàn)反應(yīng)堆的緊急或正常停堆，并提供足夠的停堆深度，防止反應(yīng)堆重返臨界。控制棒吸收體材料為銀銦鎘，包殼為304不銹鋼。堆芯控制棒束的布置如圖9所示。

停堆時(shí)，控制棒束全部插入堆芯，出于保守考慮，假設(shè)反應(yīng)性最大的1束控制棒被卡在堆芯頂部，并且減去從熱態(tài)滿功率HFP到熱態(tài)零功率HZP時(shí)各種反饋引入堆芯的正反應(yīng)性，

圖8 1/4堆芯棒狀燃料和環(huán)形燃料中心溫度與平均溫度分布Fig.8 Central and average temperature distributions of rod-shaped and annular fuels in 1/4 reactor core

此時(shí)堆芯停堆裕量仍應(yīng)不低于2 000 pcm。從HFP到HZP時(shí)正反應(yīng)性的引入包括：由于功率降低，慢化劑平均溫度下降，負(fù)的慢化劑溫度系數(shù)引入的正反應(yīng)性；功率下降，多普勒反饋引入的正反應(yīng)性；軸向通量分布不均導(dǎo)致軸向中子泄漏改變引起反應(yīng)性變化，引入正反應(yīng)性；功率降低，氣泡消失引入正反應(yīng)性等[14]。由3.5節(jié)可知，慢化劑溫度系數(shù)隨燃耗逐漸變得更負(fù)，壽期末引入的正反應(yīng)性最大，故停堆裕量保守考慮壽期末的情形。各循環(huán)控制棒束的停堆裕量列于表6，由于控制棒總價(jià)值較大，即便最大價(jià)值控制棒束卡在堆外，并考慮反應(yīng)性反饋影響，也具有足夠大的停堆裕量。

圖9 堆芯控制棒束布置Fig.9 Location of rod cluster control assembly in core

表6 各循環(huán)的停堆裕量Table 6 Shutdown margin for each cycle

3.7 平均卸料燃耗

燃料組件的平均卸料燃耗列于表7。平衡循環(huán)時(shí)，富集度4.95%的組件平均卸料燃耗維持在40 000 MW·d/t(U)，符合設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求，也具有較高的燃料利用率。循環(huán)壽期末，裂變氣體的釋放量隨燃耗的加深而增大，導(dǎo)致內(nèi)壓升高，限制了組件的卸料燃耗[15]。但環(huán)形燃料溫度較傳統(tǒng)棒狀燃料的低，裂變氣體釋放量相對(duì)棒狀燃料更少，具有進(jìn)一步提升卸料燃耗的潛力。

表7 燃料組件平均卸料燃耗Table 7 Average discharge burnup of fuel assembly

4 總結(jié)

本文針對(duì)熱功率為330 MW的環(huán)形燃料小型堆的特點(diǎn)，研究了多循環(huán)決策變量之間的耦合關(guān)系，給出可滿足>550 EFPD的長(zhǎng)壽期換料設(shè)計(jì)目標(biāo)的總體參數(shù)、堆芯布置以及換料方案。通過(guò)CMS程序包對(duì)過(guò)渡循環(huán)到平衡循環(huán)的關(guān)鍵堆芯性能參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，循環(huán)壽期內(nèi)功率分布較為平坦，焓升熱管因子、熱點(diǎn)因子低于設(shè)計(jì)限值；慢化劑溫度系數(shù)在不同功率水平下始終維持在負(fù)值，具有固有安全性；符合卡棒準(zhǔn)則，考慮反應(yīng)性反饋后仍留有足夠的停堆裕量；平均卸料燃耗在40 000 MW·d/t(U)左右，燃料利用率較高。由此可見(jiàn)，環(huán)形燃料的穩(wěn)態(tài)物理特性良好，且相對(duì)于傳統(tǒng)棒狀燃料溫度更低，安全裕度更大，在提升功率密度和減少堆芯尺寸上，具有更好的應(yīng)用前景。