起伏非線性振動(dòng)下傾斜上升管內(nèi)氣液兩相流流型轉(zhuǎn)變分析

周云龍，汪俊超，劉起超

(東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林省 吉林市 132012)

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system

氣液兩相流廣泛存在于自然界和現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中，與人類的生活生產(chǎn)息息相關(guān)[1]。近年來(lái)核動(dòng)力船舶、漂浮式核能海水淡化設(shè)備等迅速發(fā)展，這些設(shè)備受海浪的作用會(huì)發(fā)生傾斜、搖擺及周期性起伏振動(dòng)等狀況，影響裝置中兩相流的流動(dòng)特性及設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行，如搖擺引起的附加慣性力會(huì)使氣液兩相流流型及摩擦阻力改變[2-7]。起伏振動(dòng)是指向上傾斜管道在豎直方向上做滿足正弦函數(shù)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，研究表明振動(dòng)狀態(tài)下管內(nèi)兩相流流動(dòng)特性與非振動(dòng)條件下有一定區(qū)別[8]。

秦梓鈞等[9]研究了非振動(dòng)條件下30°管道內(nèi)的氣液兩相流，繪制出流型圖。馬俊等[10]對(duì)非振動(dòng)條件下大傾角管道的兩相流動(dòng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究表明不同流型對(duì)傾角變化的敏感程度有差異。韓洪升等[11]研究了非振動(dòng)條件下傾角對(duì)氣液兩相流流型變化的影響，繪制流型圖并比較流型轉(zhuǎn)換邊界的變化趨勢(shì)。荊建剛等[12]研究了非振動(dòng)條件下傾斜管道氣液兩相流流型分類，繪制流型圖分析各流型的分布及其變化趨勢(shì)。周云龍等[13]研究了起伏振動(dòng)下25°及以下管道內(nèi)氣液兩相流流型及其轉(zhuǎn)變邊界，分析不同振動(dòng)條件對(duì)流型及其轉(zhuǎn)變邊界的影響。

本文對(duì)不同起伏非線性振動(dòng)下不同角度的傾斜上升管內(nèi)氣液兩相流流型分布及其轉(zhuǎn)變邊界進(jìn)行研究，揭示振動(dòng)參數(shù)對(duì)傾斜上升管內(nèi)流型轉(zhuǎn)變邊界的影響規(guī)律，建立振動(dòng)條件下彌散泡狀流-起伏彈狀流和準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變準(zhǔn)則關(guān)系式。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)將兩相流實(shí)驗(yàn)回路與振動(dòng)裝置相連接，實(shí)驗(yàn)段固定在振動(dòng)臺(tái)上，由電磁式振動(dòng)臺(tái)提供非線性起伏振動(dòng)條件，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及振動(dòng)裝置如圖1、2所示。實(shí)驗(yàn)段管徑為20 mm，兩個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)間距為800 mm，振動(dòng)臺(tái)做頻率和振幅可調(diào)的正弦運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)臺(tái)上設(shè)置振動(dòng)傳感器，測(cè)量瞬時(shí)加速度。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如下。常溫下，設(shè)定氣體表壓為0.125 MPa，氣相折算流速Jg為0.1～30 m/s；液相表壓為0.1 MPa，液相折算流速Jw為0.1～3.0 m/s。實(shí)驗(yàn)設(shè)定管道傾角β為20°、30°和45°，振動(dòng)頻率f為2、5和8 Hz，振幅A為2、5和8 mm。

2 實(shí)驗(yàn)流型分類

參照Xiao等[14]研究?jī)A角對(duì)兩相流流型影響的實(shí)驗(yàn)及Bhagwat等[15]繪制出的不同傾斜角度下管道內(nèi)氣液兩相流的流型圖，在間歇性比較顯著的起伏彈狀流和準(zhǔn)彈狀流區(qū)域內(nèi)，沒(méi)有詳細(xì)劃分其他流型，如波環(huán)流[15]，以免因流型差別不顯著對(duì)流型的客觀辨別產(chǎn)生影響[16]。實(shí)驗(yàn)觀察到的流型有：彌散泡狀流、起伏彈狀流、準(zhǔn)彈狀流和液環(huán)式環(huán)狀流，液環(huán)式環(huán)狀流是本實(shí)驗(yàn)條件下新發(fā)現(xiàn)并定義的流型。

圖2 振動(dòng)裝置Fig.2 Vibration device

2.1 彌散泡狀流

a——β=30°，Jg=0.1 m/s，Jw=2.6 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=0.1 m/s，Jw=2.6 m/s圖3 彌散泡狀流對(duì)比Fig.3 Comparison of diffuse bubble flow

氣、液相折算流速比值較小時(shí)，可觀察到彌散泡狀流。彌散泡狀流氣泡密度的大小、分布狀況與管道的幾何形狀、傾角等密切相關(guān)[15]。彌散泡狀流如圖3所示，氣相以氣泡的形式彌散地分布在連續(xù)的液相中。圖3a是穩(wěn)定工況下的彌散泡狀流，氣泡集中分布在管道頂部且氣泡尺寸的變化不明顯；圖3b是振動(dòng)工況下的彌散泡狀流，絕大多數(shù)氣泡分布在管道頂部，部分較大的氣泡分布在管道中央軸線附近，且氣泡尺寸有較為明顯的變化。管道作周期性起伏振動(dòng)，管壁壓迫氣泡做軸向和徑向運(yùn)動(dòng)，增大氣泡間的擠壓作用力，使相鄰氣泡更容易破裂融合形成較大尺寸的氣泡。

2.2 起伏彈狀流

氣、液相折算流速比值約等于1時(shí)，可觀察到起伏彈狀流，如圖4所示，很少一部分氣相仍以彌散形式分布，另一部分以長(zhǎng)條狀的氣彈形式存在。周云龍等[13]對(duì)起伏彈狀流的形成機(jī)理、基本特征及流動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)分析、描述。由于起伏振動(dòng)的影響，與圖4a相比圖4b中氣泡較大且氣泡中有明顯的液相波峰存在。

a——β=30°，Jg=0.6 m/s，Jw=1.2 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=0.6 m/s，Jw=1.2 m/s圖4 起伏彈狀流對(duì)比Fig.4 Comparison of fluctuant slug flow

2.3 準(zhǔn)彈狀流

在中等氣、液相折算流速比值時(shí)[15]，可觀測(cè)到準(zhǔn)彈狀流，如圖5所示。準(zhǔn)彈狀流位于起伏彈狀流向液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變的過(guò)渡區(qū)域，在相當(dāng)大的氣液兩相流量范圍內(nèi)存在[17]。準(zhǔn)彈狀流具有混沌、脈動(dòng)和相位不確定等的特性。如圖5a所示，穩(wěn)定工況下準(zhǔn)彈狀流的形成主要受氣、液相折算流速比值的影響，液相波峰較為單一且含有大量的彌散氣泡；圖5b所示振動(dòng)工況下的準(zhǔn)彈狀流有多個(gè)明顯的連續(xù)液相波峰，彌散氣泡含量較少。

a——β=30°，Jg=1.45 m/s，Jw=0.8 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=1.45 m/s，Jw=0.8 m/s圖5 準(zhǔn)彈狀流對(duì)比Fig.5 Comparison of proto slug flow

2.4 液環(huán)式環(huán)狀流

在氣、液相折算流速比值大于42.5～46.3時(shí)，可觀測(cè)到液環(huán)式環(huán)狀流。液環(huán)式環(huán)狀流是實(shí)驗(yàn)新發(fā)現(xiàn)、定義的一種流型，如圖6所示，其主要特點(diǎn)是氣相在管道中央軸線附近高速流動(dòng)，液相分為緊貼壁面的薄層流動(dòng)和緊貼壁面明顯的液環(huán)流動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)中，液環(huán)式環(huán)狀流占據(jù)了環(huán)狀流的分布區(qū)域，具有高流速和間歇特性。如圖6a、b所示的穩(wěn)定和振動(dòng)工況下的液環(huán)式環(huán)狀流，由于氣、液相折算流速比值很大，傾角和起伏振動(dòng)參數(shù)對(duì)液環(huán)式環(huán)狀流流型的影響不明顯，因此氣、液相折算流速比值是液環(huán)式環(huán)狀流的主要影響因素。

a——β=30°，Jg=25.0 m/s，Jw=0.2 m/s；b——β=30°，f=5 Hz，A=5 mm，Jg=25.0 m/s，Jw=0.2 m/s圖6 液環(huán)式環(huán)狀流對(duì)比Fig.6 Comparison of liquid-ring annular flow

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 彌散泡狀流-起伏彈狀流的轉(zhuǎn)變機(jī)理分析

彌散泡狀流-起伏彈狀流轉(zhuǎn)變的過(guò)程中，大量彌散分布的氣泡碰撞、破裂、融合形成較大的長(zhǎng)條狀氣彈，且由于管道傾角和起伏振動(dòng)的存在，氣相的存在形式會(huì)發(fā)生較大變化，流型轉(zhuǎn)變前后氣泡的宏觀尺度也有較明顯的變化。荊建剛等[12]和謝添舟等[18]先后對(duì)穩(wěn)定條件下傾斜管內(nèi)彌散泡狀流-彈狀流轉(zhuǎn)變機(jī)理進(jìn)行了詳細(xì)分析，謝添舟等[18]同時(shí)指出氣泡所受徑向浮力、表面張力和湍流力是決定流型轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵因素?；谇G建剛等[12]和謝添舟等[18]有關(guān)穩(wěn)定條件下傾斜管道內(nèi)彌散泡狀流-彈狀流轉(zhuǎn)變機(jī)理的研究，本文對(duì)起伏振動(dòng)下傾斜管道內(nèi)彌散泡狀流-起伏彈狀流轉(zhuǎn)變機(jī)理進(jìn)行分析。

氣泡受到的湍流力使氣彈破裂分散形成小氣泡，湍流力計(jì)算方法如下：

(1)

式中：Fgt為湍流力，N；dsg為氣泡直徑，m；ρw為液相密度，kg/m3；μw為液相摩擦系數(shù)，計(jì)算式如下[18]：

(2)

式中，Rew為液相雷諾數(shù)，計(jì)算式如下：

(3)

式中：D為管道直徑，m；uw為液相流速，m/s；νw為液相動(dòng)力黏度，N·s/m2。

氣泡所受浮力在管道徑向上的分力為：

(4)

式中：Fsg為浮力的管道徑向分力，N；ρg為氣相密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。

氣泡所受起伏振動(dòng)附加力在管道徑向上的分力為：

(5)

式中：Fsgf為振動(dòng)附加力的管道徑向分力，N；a為起伏振動(dòng)加速度，m/s2。

當(dāng)Fsg+Fsgf≥Fgt時(shí)，彌散的氣泡開始碰撞、破裂、融合形成起伏彈狀流，則有：

(6)

Barnea[19]提出了一個(gè)在臨界狀態(tài)下單個(gè)氣泡直徑的計(jì)算公式：

(7)

式中：α為含氣率；σ為表面張力，N/m。

聯(lián)立式(6)、(7)可得起伏振動(dòng)下彌散泡狀流-起伏彈狀流轉(zhuǎn)變關(guān)系式：

(8)

式(8)適用范圍為：管道傾角為20°～45°、振動(dòng)頻率為2～8 Hz、振幅為2～8 mm。

根據(jù)式(8)計(jì)算的彌散泡狀流-起伏彈狀流轉(zhuǎn)變邊界與采用荊建剛等[12]關(guān)系式的計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)值相比較，結(jié)果如圖7所示。由圖7可見(jiàn)，兩種計(jì)算方法的計(jì)算值均比實(shí)驗(yàn)值偏大，但修正關(guān)系式所得計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值符合更好。

a——β=30°，f=2 Hz，A=5 mm；b——β=30°，f=8 Hz，A=5 mm；c——β=20°，f=5 Hz，A=5 mm；d——β=45°，f=5 Hz，A=5 mm圖7 彌散泡狀流-起伏彈狀流轉(zhuǎn)變邊界實(shí)驗(yàn)值與兩種計(jì)算方法結(jié)果的對(duì)比Fig.7 Comparison between experimental value of transition boundary of proto diffuse bubble flow and fluctuant slug flow and result of two computational methods

3.2 準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流的轉(zhuǎn)變機(jī)理分析

在準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變區(qū)域，當(dāng)氣、液相折算流速比值增大時(shí)，液相界面的剪切力不斷增大，以至克服液相自身重力，使液相緊貼管壁流動(dòng)形成液膜；由于傾角和起伏振動(dòng)，氣、液相界面液膜發(fā)生滑移，在剪切力、傾角和起伏振動(dòng)的綜合作用達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí)形成液環(huán)，轉(zhuǎn)變?yōu)橐涵h(huán)式環(huán)狀流。

氣液流速、傾角、界面剪切力、壁面切應(yīng)力和起伏振動(dòng)等對(duì)液環(huán)式環(huán)狀流的形成有重要影響，借鑒Barnea[19]提出的理想環(huán)狀流模型，并在曹夏昕等[17]提出的傾斜管內(nèi)理想環(huán)狀流模型的基礎(chǔ)上，對(duì)起伏振動(dòng)下液環(huán)式環(huán)狀流的形成進(jìn)行分析。

理想狀態(tài)下，忽略液環(huán)式環(huán)狀流液膜和液環(huán)厚度差異，簡(jiǎn)化為理想穩(wěn)定的環(huán)狀流，對(duì)氣、液兩相進(jìn)行力的平衡分析。

對(duì)液相：

ρwAwgsinβ+ρwAwasinβ=0

(9)

對(duì)氣相：

ρgAgasinβ=0

(10)

式中：Aw、Ag分別為液相、氣相截面積，m2；p為壓強(qiáng)，Pa；z為管道軸向距離，m；τw、τg分別為液相、氣相壁面剪切應(yīng)力，N/m2；sw、sg分別為液相、氣相濕周，m。

聯(lián)立式(9)、(10)：

(11)

其中：

(12)

(13)

(14)

(15)

式中：fw為壁面摩擦系數(shù)；uw為液相流速，m/s；Qw為液相體積流量，m3/s；A為管道橫截面積，m2；Cw為修正系數(shù)；δ為液膜厚度，m。

由式(11)～(15)，可得：

(16)

式中，n為指數(shù)。

采用Wallis[20]計(jì)算界面剪切力系數(shù)fi的關(guān)系式：

(17)

式中，fg為不存在液膜時(shí)的氣相摩擦系數(shù)：

(18)

式中：Cg為修正系數(shù)；m為指數(shù)；νg為氣相動(dòng)力黏度。

氣、液兩相都處于層流狀態(tài)時(shí)，Cg=Cw=16，n=m=1.0；湍流狀態(tài)時(shí)，Cg=Cw=0.046，n=m=0.2。

根據(jù)曹夏昕等[17]和謝添舟等[18]的研究，氣相壁面剪切應(yīng)力τg可用下式計(jì)算：

(19)

由式(16)、(19)得：

(20)

式(20)適用范圍為：管道傾角為20°～45°、振動(dòng)頻率為2～8 Hz、振幅為2～8 mm。

根據(jù)式(20)計(jì)算出準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變邊界，并與曹夏昕等[17]關(guān)系式的計(jì)算值及實(shí)驗(yàn)值相比較，結(jié)果如圖8所示。由圖8可見(jiàn)：兩種計(jì)算方法的計(jì)算值均比實(shí)驗(yàn)值大；修正關(guān)系式的計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)驗(yàn)值，誤差相對(duì)更小，且頻率和傾角越大修正關(guān)系式計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差越小。

a——β=30°，f=2 Hz，A=5 mm；b——β=30°，f=8 Hz，A=5 mm；c——β=20°，f=5 Hz，A=5 mm；d——β=45°，f=5 Hz，A=5 mm圖8 準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變邊界實(shí)驗(yàn)值與兩種計(jì)算方法結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison between experimental value of transition boundary of proto slug flow and liquid-ring annular flow and result of two computational methods

本文修正關(guān)系式是基于理想穩(wěn)定的環(huán)狀流模型，液膜光滑、厚度均勻。而液環(huán)式環(huán)狀流既有液膜又有液環(huán)，且實(shí)驗(yàn)中的氣液分界面呈不規(guī)則的起伏狀，管道上、下內(nèi)壁液相厚度也不同，穩(wěn)定和振動(dòng)條件下，氣、液相摩擦系數(shù)也有差別。因此，實(shí)驗(yàn)值與兩種計(jì)算模型的計(jì)算值之間會(huì)有不同程度的差異。

4 結(jié)論

1) 實(shí)驗(yàn)工況下，傾斜上升管內(nèi)氣液兩相流流型為彌散泡狀流、起伏彈狀流、準(zhǔn)彈狀流和液環(huán)式環(huán)狀流。液環(huán)式環(huán)狀流是實(shí)驗(yàn)新發(fā)現(xiàn)、定義的流型，具有高流速和間歇特征。氣、液相折算流速比值大于42.5～46.3時(shí)，可觀測(cè)到液環(huán)式環(huán)狀流。

2) 考慮附加振動(dòng)的影響，建立了適用于起伏振動(dòng)下彌散泡狀流-起伏彈狀流和準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變關(guān)系式。相對(duì)于原關(guān)系式，修正關(guān)系式的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差更小，與實(shí)驗(yàn)值符合得更好。

3) 兩種修正關(guān)系式的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值均有一定的差別。首先，含氣率是影響兩種轉(zhuǎn)變關(guān)系式符合效果的重要因素，鑒于氣液兩相流動(dòng)的不穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的含氣率有一定的誤差。此外，對(duì)于修正的彌散泡狀流-起伏彈狀流轉(zhuǎn)變關(guān)系式，起伏非線性振動(dòng)下臨界氣泡直徑的計(jì)算模型仍需進(jìn)一步研究改進(jìn)；對(duì)于修正的準(zhǔn)彈狀流-液環(huán)式環(huán)狀流轉(zhuǎn)變關(guān)系式，則是忽略了液環(huán)與液膜的差別及液膜厚度的變化。