LOCA下噴放參數(shù)對(duì)冷卻劑噴放特性影響數(shù)值研究

柯炳正，高璞珍，王 博，陳博文，溫濟(jì)銘，田瑞峰

(哈爾濱工程大學(xué) 核安全與仿真技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150001)

失水事故(LOCA)是核電站中的一種常見事故，當(dāng)LOCA發(fā)生時(shí)，大量高溫、高壓的冷卻劑從破口處噴放出來，造成安全殼內(nèi)壓力、溫度急劇升高，安全殼的完整性受到嚴(yán)重威脅。冷卻劑帶出了大量放射性物質(zhì)，使環(huán)境輻射劑量提高，危及公眾環(huán)境的安全。同時(shí)，冷卻劑的大量流失使得堆芯有裸露甚至熔毀的危險(xiǎn)[1]。冷卻劑噴放行為是LOCA時(shí)放射性源項(xiàng)遷移的重要過程之一，對(duì)LOCA中放射性源項(xiàng)遷移過程與冷卻劑噴放熱力學(xué)傳遞過程的分析研究具有一定的意義。

相對(duì)于試驗(yàn)研究和理論分析而言，數(shù)值模擬具有可模擬復(fù)雜工況、拓寬研究范圍、降低成本等優(yōu)勢，很多關(guān)于LOCA的研究均采用數(shù)值模擬的方式進(jìn)行[2-4]。在目前各專家學(xué)者的研究中，對(duì)LOCA的分析大部分集中于事故對(duì)整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行特性的影響，對(duì)事故發(fā)生后冷卻劑噴放行為的熱工水力參數(shù)特性分析研究較少。

本文利用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT對(duì)LOCA下冷卻劑噴放行為的熱工水力參數(shù)特性進(jìn)行研究，研究不同噴口直徑、噴放距離和噴放壓力條件下，冷卻劑流場溫度、液滴速度和蒸汽流速等特性的變化。

1 數(shù)值計(jì)算模型及設(shè)置

LOCA中的冷卻劑噴放屬于過熱噴放現(xiàn)象，在噴放過程中由于壓力急劇降低，冷卻劑溫度大于當(dāng)前環(huán)境下的飽和溫度，從而發(fā)生閃蒸相變，冷卻劑以兩相流的形式從破口噴放出去。本研究中兩相流動(dòng)所需要的控制方程[5]如下。

質(zhì)量方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

能量方程：

(3)

式中：ρ為流體密度；v為流動(dòng)速度；Sm為氣液兩相相互作用的源項(xiàng)；p為流體壓力；g為重力加速度；F為體積力；E為流體能量；Jj為組分j的擴(kuò)散通量；Sh為能量源項(xiàng)；t為時(shí)間項(xiàng)；hj為組分j的焓值。

在過熱噴放領(lǐng)域的計(jì)算研究中，專家學(xué)者對(duì)內(nèi)燃機(jī)中燃料的閃急沸騰噴霧及真空中制冷劑閃蒸噴霧的研究較多，并發(fā)展了不同的數(shù)值計(jì)算模型。Marsh等[6]建立了液相和氣相的質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程，并利用這6個(gè)方程對(duì)噴嘴過熱噴放進(jìn)行研究。聶永廣等[7]結(jié)合混合物模型與用戶自定義函數(shù)，對(duì)瀝青噴霧造粒噴嘴中的戊烷閃蒸噴放情況進(jìn)行了分析研究。周乃君等[8]利用離散相模型研究了噴放參數(shù)對(duì)燃油閃急噴霧特性的影響。本文建立了1個(gè)150 mm×150 mm×1 200 mm的長方體計(jì)算區(qū)域，在其中一側(cè)150 mm×150 mm的邊界上設(shè)有噴放入口。對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，采用的網(wǎng)格為正四面體網(wǎng)格。為確定模型中的網(wǎng)格數(shù)量，對(duì)流速為1 m/s的空氣在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的流動(dòng)進(jìn)行了計(jì)算，并選取噴放距離d為200 mm和400 mm的截面平均流速作為計(jì)算結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果如圖1所示。由圖1可見，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到100萬以上時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很小。最終本研究的網(wǎng)格數(shù)量確定為143萬。

利用FLUENT軟件中的離散相-連續(xù)相耦合計(jì)算模型并結(jié)合過熱噴放模型[9]、KHRT液滴破碎模型等對(duì)冷卻劑噴放行為進(jìn)行研究。計(jì)算模型中采用的過熱噴放模型適用于過熱液體噴放的情況，當(dāng)過熱液體離開噴口時(shí)，立刻發(fā)生相變，液體破碎并成為具有一定擴(kuò)散角的小液滴。模型根據(jù)質(zhì)量守恒計(jì)算液滴初速度u：

(4)

圖1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.1 Grid independence verification

模型中最大液滴直徑dmax為噴口的有限直徑：

(5)

式中，d1為噴口直徑。液滴尺寸采用擴(kuò)散系數(shù)為4的Rosin-Rammler分布，液滴平均直徑dm為：

dm=dmaxe-(θ/θs)2

(6)

式中：θ為擴(kuò)散角度；θs為擴(kuò)散角系數(shù)。

液滴的破碎對(duì)過熱噴放過程有著重要影響，需選擇合適的液滴破碎模型來研究冷卻劑噴放特性。應(yīng)用較多的液滴破碎模型有TAB模型[10]和KHRT模型[11]兩種，TAB模型將液滴的破碎與彈簧質(zhì)量系統(tǒng)進(jìn)行類比，考慮了表面張力、液滴阻力和液滴黏滯力的影響。KHRT模型利用開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定波理論與瑞利-泰勒不穩(wěn)定波理論對(duì)液滴的破碎進(jìn)行分析計(jì)算，該模型考慮了一次破碎過程和二次破碎過程，一次破碎過程采用開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定波理論分析，二次破碎過程則采用兩種不穩(wěn)定波理論結(jié)合的方式共同分析。TAB模型在噴放壓力低的情況下計(jì)算精度較高，而在噴放壓力較高的情況下，KHRT模型更為適用。本計(jì)算模型中的液滴破碎模型選用KHRT模型。

其他主要的計(jì)算模型設(shè)置為：離散相顆粒的粒子類型選用液滴(Droplet)類型，考慮了離散相顆粒的加熱冷卻、蒸發(fā)、沸騰的作用。連續(xù)相入口條件與出口條件均為壓力邊界，離散相邊界條件設(shè)置為escape，控制離散方程算法為SIMPLE方法，壓力插值為PRESTO！方法，梯度插值為Green-Gauss Node Based方法。初始條件則參考?jí)核岩换芈愤\(yùn)行及特性[12]確定不同工況初始時(shí)刻的噴放條件和冷卻劑特性。初始噴放環(huán)境溫度設(shè)置為23 ℃，初始環(huán)境背壓為大氣壓，初始水蒸氣濕度設(shè)置為0.5%。噴口長度選定為一回路直管段管道壁厚68 mm[13]。由于噴放時(shí)流體達(dá)到了臨界流動(dòng)，而模型中破口處的長徑比在0～3之間，可將破口處的臨界流動(dòng)當(dāng)作短孔道的兩相臨界流，噴放質(zhì)量流速通過短孔道臨界流動(dòng)公式[14]確定：

(7)

式中：Gmax為臨界質(zhì)量流速；p0為滯止壓力；pc為臨界壓力。

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文采用的數(shù)值計(jì)算方法是否合理，利用其他文獻(xiàn)中的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與本文模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[15]中液滴索特平均直徑(SMD)，實(shí)驗(yàn)中噴口直徑d1分別為0.75 mm和1 mm，噴嘴長徑比L/d1為4.53。索特平均直徑d32的計(jì)算公式[16]為：

(8)

式中：dv為體積定義的直徑；ds為表面積定義的顆粒直徑；Vp為液滴總體積；Ap為液滴總表面積。

液滴平均直徑計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖2所示。由圖2可看出，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢一致，但二者存在一定偏差，噴口直徑為0.75 mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)偏差在13.98%以下，噴口直徑為1 mm時(shí)的相對(duì)偏差在24.90%以下。產(chǎn)生偏差的主要原因是實(shí)驗(yàn)環(huán)境中存在細(xì)小固態(tài)顆粒等物質(zhì)對(duì)過熱噴放時(shí)的液滴成核特性產(chǎn)生影響，而在計(jì)算中未添加這部分影響。且計(jì)算過程僅考慮液滴表面發(fā)生相變帶來的質(zhì)量、動(dòng)量和能量傳遞，忽略了液滴內(nèi)部發(fā)生相變的情況。計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)間的相對(duì)偏差低于30%，在可接受范圍內(nèi)，因此本文采用的計(jì)算模型是合理可行的。

噴口直徑：a——0.75 mm；b——1 mm圖2 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.2 Comparison of calculation result and experiment data

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 噴放參數(shù)對(duì)流場溫度的影響

1) 噴口直徑對(duì)流場溫度的影響

圖3 不同噴口直徑對(duì)流場溫度的影響Fig.3 Influence of different nozzle diameters on flow field temperature

圖3示出噴放壓力為15 MPa、噴口直徑在2～4.5 mm范圍、噴放距離d分別為50、100、150和200 mm時(shí)，流場溫度在計(jì)算區(qū)域內(nèi)截面平均值的變化。由圖3可見，隨噴口直徑的增大，流場溫度處于升高的趨勢，且變化趨勢逐漸增大。由于冷卻劑噴放的壓力較高，在破口處的流動(dòng)屬于兩相臨界流，冷卻劑以臨界流速進(jìn)行流動(dòng)。噴口直徑的增大導(dǎo)致破口面積增大，射流流體的整體流量增大，根據(jù)傳熱定律，在熱流密度保持不變的情況下，流量增大使得傳遞的總熱量增多，更多的熱量傳遞到流場中，從而使得流場溫度不斷增大。

2) 噴放壓力對(duì)流場溫度的影響

圖4 不同噴放距離對(duì)流場溫度的影響Fig.4 Influence of different blowdown distances on flow field temperature

圖4示出噴口直徑為3 mm、噴放壓力為12、13和14 MPa、噴放距離為50～500 mm時(shí)，流場溫度在計(jì)算區(qū)域內(nèi)截面平均值的變化。由圖4可見，噴放壓力越高，流場溫度的最高點(diǎn)距噴放出口越遠(yuǎn)，但隨噴放壓力的提高，最高流場溫度的大小沒有變化。這是由于噴放壓力的增大使得噴放臨界流速增加，流體動(dòng)能增大，更多的噴放冷卻劑流動(dòng)到距噴放出口更遠(yuǎn)的位置傳遞熱量，導(dǎo)致流場溫度的最高點(diǎn)向噴放出口遠(yuǎn)處移動(dòng)。而噴放壓力的變化只引起了欠熱度的變化，噴放冷卻劑的溫度不變，傳遞給流場的熱量不變，因此最高流場溫度的大小沒有變化。

3) 噴放距離對(duì)流場溫度的影響

圖5示出噴口直徑為3 mm、噴放壓力為14 MPa時(shí)，不同位置處流場溫度的變化。由圖5可見，流場溫度在噴放流體附近的變化較劇烈，且隨噴放距離的增加，流場受到噴放流體影響的范圍增大。從圖4、5可分析出，隨噴放距離的增大，流場溫度呈先上升，達(dá)到最高點(diǎn)后再下降的趨勢。在噴放過程中，隨噴放距離的增加，從噴口中噴放出的冷卻劑與流場的換熱面積在一定噴放距離內(nèi)不斷增大，流場從噴放的高溫冷卻劑中吸收了更多的熱能，因此流場溫度隨噴放距離的增加也變得更高。溫度達(dá)到最高點(diǎn)后，隨噴放距離的繼續(xù)增加，一部分噴放冷卻劑由于向周圍環(huán)境擴(kuò)散，達(dá)到該距離的整體噴放流量不斷減少，噴放冷卻劑向流場的傳熱量降低，從而使流場溫度呈下降的趨勢。

圖5 流場溫度變化云圖Fig.5 Contour of change of flow field temperature

3.2 噴放參數(shù)對(duì)液滴速度的影響

1) 噴口直徑對(duì)液滴速度的影響

圖6示出噴放壓力為15 MPa、噴口直徑為2～4.5 mm、噴放距離分別為50、100、150和200 mm時(shí)，液滴速度在計(jì)算區(qū)域內(nèi)截面平均值的變化。由圖6可見，液滴速度隨噴口直徑的增大呈上升趨勢。由于射流處于臨界流動(dòng)狀態(tài)，流體以臨界流速流動(dòng)，隨噴口直徑的增大使得流體的韋伯?dāng)?shù)增大，氣動(dòng)力對(duì)液滴破裂的影響提高，液滴破碎成尺寸更小的液滴。相同動(dòng)能的條件下，尺寸小的液滴的速度更快。同時(shí)隨噴放流量的增大，在計(jì)算域內(nèi)高速運(yùn)動(dòng)的液滴數(shù)量增多，從而使得液滴速度隨噴口直徑的增大呈上升趨勢。

圖6 不同噴口直徑對(duì)液滴速度的影響Fig.6 Influence of different nozzle diameters on velocity of droplet

2) 噴放壓力對(duì)液滴速度的影響

圖7 不同噴放距離對(duì)液滴速度的影響Fig.7 Influence of different blowdown distances on droplet velocity

圖7示出噴口直徑為3 mm、噴放壓力為12、13和14 MPa、噴放距離為50～500 mm時(shí)，液滴速度在計(jì)算區(qū)域內(nèi)截面平均值的變化。噴放壓力的增大使得液滴的最大速度向噴放出口遠(yuǎn)處移動(dòng)，且最大液滴速度隨噴放壓力的增大而提高。由于噴放過程中流體處于臨界流動(dòng)，噴放壓力的增大使得流體臨界流速和韋伯?dāng)?shù)增大，液滴破裂成尺寸更小的形態(tài)，更多高速流動(dòng)的液滴運(yùn)動(dòng)至距噴放出口更遠(yuǎn)的位置，從而導(dǎo)致最大液滴速度距噴放出口更遠(yuǎn)。尺寸更小的液滴在得到相同動(dòng)能的條件下可得到更大的速度，同時(shí)流體臨界流速的提升也增大了液滴運(yùn)動(dòng)的速度，所以最大液滴速度隨噴放壓力的增大而提高。

3) 噴放距離對(duì)液滴速度的影響

圖8示出噴口直徑為3 mm、噴放壓力為14 MPa時(shí)，不同位置處液滴速度的變化。由圖8可見，液滴速度隨噴放距離的增加呈先加速后減速的趨勢，且液滴的分布范圍也隨噴放距離的增加而增大。由圖7、8可分析出，隨噴放距離的增大，液滴速度呈先增大后降低的趨勢。在一定噴放距離的范圍內(nèi)，隨噴放距離的增大，液滴受到噴放流體的影響處于不斷加速狀態(tài)，隨噴放距離的增加，液滴速度越快。當(dāng)噴放距離繼續(xù)增大時(shí)，空氣阻力對(duì)高速運(yùn)動(dòng)的液滴影響增大，液滴速度逐漸減小。

圖8 液滴速度變化云圖Fig.8 Contour of change of droplet velocity

3.3 噴放參數(shù)對(duì)蒸汽流速的影響

1) 噴口直徑對(duì)蒸汽流速的影響

圖9示出噴放壓力為15 MPa、噴口直徑為2～4.5 mm、噴放距離分別為50、100、150和200 mm時(shí)，蒸汽流速在計(jì)算區(qū)域內(nèi)截面平均值的變化。由圖9可見，隨噴口直徑的增大，蒸汽流速呈現(xiàn)增大趨勢。在冷卻劑噴放過程中，冷卻劑發(fā)生閃蒸相變，產(chǎn)生大量蒸汽并與冷卻劑一同流動(dòng)，噴口直徑的增大使得冷卻劑噴放流量和流體質(zhì)量增加，由于閃蒸相變形成的高速流動(dòng)的蒸汽流量增加，同一區(qū)域內(nèi)，蒸汽流速提高。

2) 噴放距離對(duì)蒸汽流速的影響

圖10示出噴口直徑為3 mm、噴放壓力為12、13和14 MPa、噴放距離為50～500 mm時(shí)，蒸汽流速在計(jì)算區(qū)域內(nèi)截面平均值的變化。由圖10可見，隨噴放壓力的增大，最大蒸汽流速提高，且距噴放出口越來越遠(yuǎn)。這是由于噴放壓力的提高導(dǎo)致噴放臨界流速和噴放流量均有提高，蒸汽獲得的動(dòng)能增多，而蒸汽的平均密度減小，所以最大蒸汽流速增大。由于蒸汽的加速度受到了噴放冷卻劑提供的動(dòng)量和環(huán)境中流動(dòng)阻力的共同作用，并且蒸汽的平均密度減小，導(dǎo)致蒸汽的加速度沒有明顯變化，而最大蒸汽流速的增大導(dǎo)致達(dá)到流速最大值的噴放距離增大，所以最大蒸汽流速距噴放出口越來越遠(yuǎn)。

圖10 不同噴放距離對(duì)蒸汽流速的影響Fig.10 Influence of different blowdown distances on vapor velocity

3) 噴放壓力對(duì)蒸汽流速的影響

圖11示出噴口直徑為3 mm、噴放壓力為14 MPa時(shí)蒸汽流速的變化。由圖11可見，隨噴放距離的增加，蒸汽流速受到噴放流體的影響而逐漸增大。由圖10、11可分析出，隨噴放距離的增大，蒸汽流速呈先增大的趨勢，當(dāng)流速達(dá)到最大值后在最大值附近小幅度平穩(wěn)變化。在噴放過程中蒸汽受到噴放冷卻劑的影響，在一定范圍內(nèi)處于加速狀態(tài)。隨噴放距離的增加，蒸汽受到的加速效應(yīng)更充分，因此蒸汽流速提升。同時(shí)蒸汽也受環(huán)境中空氣阻力的影響，在運(yùn)動(dòng)到一定距離時(shí)蒸汽流速達(dá)到最大值，由于蒸汽密度小，相對(duì)于液滴受到空氣阻力和重力的影響小，此時(shí)蒸汽處于平衡狀態(tài)，蒸汽流速維持在最大值附近運(yùn)動(dòng)。

圖11 蒸汽流速變化云圖Fig.11 Contour of change of vapor velocity

4 結(jié)論

本文針對(duì)LOCA發(fā)生冷卻劑噴放時(shí)，不同噴放參數(shù)對(duì)流場溫度、液滴速度和蒸汽流速的影響進(jìn)行了研究，所得結(jié)論如下。

1) 當(dāng)噴口直徑增大時(shí)，流場溫度也增大；噴放壓力越大，流場溫度的最高點(diǎn)距噴放出口越遠(yuǎn)，而最高流場溫度沒有變化；流場溫度隨噴放距離的增大呈先增大后減小的趨勢。

2) 液滴速度隨噴口直徑的增大而增大；噴放壓力增大使得液滴運(yùn)動(dòng)的距離更遠(yuǎn)，液滴速度增大；噴放距離的增加使得液滴速度先增大后降低。

3) 噴口直徑越大，蒸汽流速越大；隨噴放壓力增大，最大蒸汽流速增大，且距噴口更遠(yuǎn)；隨噴放距離的增加，蒸汽流速先增大后維持在最大值附近變化。