氣體裂變產(chǎn)物88Kr半衰期測(cè)量

楊志紅，丁有錢，張生棟，楊 磊，孫宏清，馬 鵬

(中國(guó)原子能科學(xué)研究院，北京 102413)

88Kr半衰期適中且裂變產(chǎn)額較高，是核燃料裂變?nèi)己臏y(cè)定中重點(diǎn)關(guān)注的氣體裂變產(chǎn)物，其半衰期測(cè)定的準(zhǔn)確度直接影響燃耗測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性。早期由于測(cè)量方法和技術(shù)手段不夠完善，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的88Kr半衰期值不確定度較大[1-3]。1964年加拿大McMaster大學(xué)的Clarke等[4]采用惰性氣體質(zhì)譜儀跟蹤測(cè)量氣體裂變產(chǎn)物中88Kr/86Kr的衰變曲線，以2次測(cè)量的平均值給出88Kr半衰期為(2.805±0.025) h。1972年以色列Soreq核研究所的Ehrenberg等[5]利用在線同位素分離和流氣式正比計(jì)數(shù)管測(cè)量β粒子得到88Kr的半衰期為(2.860±0.017) h。一般推薦這兩個(gè)測(cè)量結(jié)果的加權(quán)平均值(2.84±0.03) h作為評(píng)價(jià)值[6-7]。2012年，王世聯(lián)等[8]采用2個(gè)HPGe探測(cè)器位置接力法跟蹤測(cè)量了從235U輻照靶中提取的混合氣體裂變產(chǎn)物中88Kr的衰變曲線，得到的88Kr的半衰期為(2.804±0.015) h，與1964年Clarke等[4]的測(cè)量結(jié)果一致。2014年美國(guó)核數(shù)據(jù)表中給出的評(píng)價(jià)值為2.825 h[9]。由此可見(jiàn)，文獻(xiàn)報(bào)道的88Kr半衰期實(shí)驗(yàn)值存在一定分歧，有必要對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)定，并加以確認(rèn)。

本工作擬采用本研究組建立的氣體裂變產(chǎn)物88Kr放化分離方法和分離系統(tǒng)[10]，制備放化純的88Kr氣體測(cè)量源，以消除其他氣態(tài)裂變產(chǎn)物對(duì)半衰期測(cè)量的干擾。使用高分辨率的HPGe探測(cè)器，采用單探測(cè)器位置接力法和雙探測(cè)器位置接力法對(duì)88Kr的特征γ射線進(jìn)行長(zhǎng)跟蹤測(cè)量(約10個(gè)半衰期)，通過(guò)放射性衰變曲線獲得其半衰期。為監(jiān)測(cè)和修正氣體樣品源在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量過(guò)程中的氣密性，同時(shí)校正測(cè)量過(guò)程中死時(shí)間變化帶來(lái)的影響，引入85Kr作內(nèi)標(biāo)監(jiān)督源、137Cs或57Co為外標(biāo)監(jiān)督源同時(shí)獲取它們的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行處理分析。

1 測(cè)量原理

(1)

兩邊取對(duì)數(shù)得：

(2)

在短壽命核素半衰期測(cè)量中，為校正由于死時(shí)間變化引起的脈沖堆積造成的峰計(jì)數(shù)丟失引起的測(cè)量誤差，通常使用長(zhǎng)壽命的監(jiān)督源與待測(cè)樣品源在完全相同的條件下進(jìn)行γ譜測(cè)量，在跟蹤測(cè)量時(shí)間內(nèi)認(rèn)為監(jiān)督源活度不變。因此，88Kr的峰計(jì)數(shù)率與監(jiān)督源的峰計(jì)數(shù)率的比值R應(yīng)服從指數(shù)衰變規(guī)律，即：

R=R0e-λt

(3)

其中：R=nKr-88/nm，nKr-88為88Kr的計(jì)數(shù)，nm為監(jiān)督源的計(jì)數(shù)；R0為參考時(shí)刻88Kr與監(jiān)督源的計(jì)數(shù)率之比。

對(duì)式(3)兩邊取對(duì)數(shù)，得：

lnR=lnR0-λt

(4)

2 測(cè)量方法

2.1 儀器設(shè)備

氣體裂變產(chǎn)物分離裝置，本實(shí)驗(yàn)室研制；GEM40P4型同軸HPGe探測(cè)器，對(duì)60Co 1 332 keV全能峰半高寬(FWHM)為1.3 keV，相對(duì)探測(cè)效率為30%，美國(guó)ORTEC公司；GEM20P4型便攜式HPGe 探測(cè)器，對(duì)60Co 1 332 keV全能峰半高寬(FWHM)為1.3 keV，相對(duì)探測(cè)效率為20%，美國(guó)ORTEC公司；BE3830型寬能HPGe 探測(cè)器，對(duì)60Co 1 332 keV全能峰半高寬(FWHM)為1.8 keV，相對(duì)探測(cè)效率為40%，美國(guó)CANBERRA公司。同軸HPGe探測(cè)器和便攜式HPGe 探測(cè)器均使用DESPEC jr數(shù)字化譜儀獲取數(shù)據(jù)，寬能HPGe γ譜儀使用DSA-1000數(shù)字化譜儀獲取數(shù)據(jù)。

2.2 88Kr樣品源的制備

將U3O8粉末或硝酸鈾酰制成石英靶或塑料靶(235U豐度均為90%，約2 mg)，在中子注量率約為5×1011cm-2·s-1的反應(yīng)堆中輻照2 h。冷卻3 h后，采用本實(shí)驗(yàn)室研制的氣體裂變產(chǎn)物分離裝置進(jìn)行氣體裂變產(chǎn)物的提取和活性炭吸附法分離，得到放化純的88Kr氣體樣品，收集于密封性良好的不銹鋼樣品源盒中，源盒內(nèi)氣體壓力為0.1 MPa。為避免氣體樣品源在長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量過(guò)程中可能出現(xiàn)的微小泄漏對(duì)測(cè)定結(jié)果的影響，在88Kr樣品源制備時(shí)加入長(zhǎng)壽命的85Kr作為內(nèi)標(biāo)，具體方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

2.3 測(cè)量方法

在88Kr樣品源制備時(shí)加入85Kr作內(nèi)標(biāo)監(jiān)督源。測(cè)量過(guò)程中在探測(cè)器固定位置放置137Cs或57Co作外標(biāo)監(jiān)督源。氣體樣品測(cè)量源、監(jiān)督源和探測(cè)器始終置于鉛室中屏蔽。每個(gè)γ能譜的測(cè)量時(shí)間Δt均設(shè)定為固定值1 800 s，以略去測(cè)量過(guò)程中的衰變校正計(jì)算。選擇88Kr能量為196.3 keV(26%)的特征γ射線，監(jiān)督源85Kr、137Cs、57Co的514、661、112 keV的特征γ射線進(jìn)行跟蹤測(cè)量和數(shù)據(jù)分析。

為獲得盡量多的測(cè)量數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)并校正不同測(cè)量方法之間存在的系統(tǒng)誤差，使用多個(gè)HPGe γ譜儀分別采用單探測(cè)器位置接力法和雙探測(cè)器位置接力法對(duì)所制備的88Kr氣體樣品源進(jìn)行跟蹤測(cè)量。

單探測(cè)器位置接力法測(cè)量過(guò)程如下：首先，將88Kr氣體樣品源固定在高位(距探測(cè)器表面25 cm)，跟蹤測(cè)量約4～6個(gè)半衰期；然后，在高位和低位(距探測(cè)器表面3.5 cm)之間交替測(cè)量3次，用于計(jì)算在相同時(shí)刻不同位置的計(jì)數(shù)率比，得到效率比；最后，將88Kr樣品源固定在低位，跟蹤測(cè)量約4～6個(gè)半衰期。用交替測(cè)量的中點(diǎn)時(shí)間計(jì)數(shù)率比求得效率比，將低位測(cè)量的數(shù)據(jù)歸一到高位，得到相當(dāng)于1個(gè)探測(cè)器跟蹤測(cè)量的數(shù)據(jù)，使得整個(gè)跟蹤測(cè)量時(shí)間達(dá)到8個(gè)半衰期以上。具體測(cè)量過(guò)程布置示于圖1。

雙探測(cè)器位置接力法測(cè)量過(guò)程如下：使用2個(gè)HPGe探測(cè)器，并將其垂直相對(duì)放置。將88Kr氣體樣品源固定放置于距遠(yuǎn)位探測(cè)器25 cm、距近位探測(cè)器3.5 cm處，2個(gè)探測(cè)器同時(shí)測(cè)量獲取γ譜數(shù)據(jù)。在測(cè)量初期，由于樣品強(qiáng)度高引起死時(shí)間過(guò)大時(shí)，取遠(yuǎn)距離探測(cè)器的測(cè)量數(shù)據(jù)。在測(cè)量后期樣品強(qiáng)度較低時(shí)，取近距離探測(cè)器的測(cè)量數(shù)據(jù)。在測(cè)量中期，從2個(gè)探測(cè)器同時(shí)測(cè)量的γ譜中，可得到遠(yuǎn)、近位置的峰效率比，將測(cè)量數(shù)據(jù)歸一到同一位置后，最終獲得的數(shù)據(jù)相當(dāng)于1個(gè)探測(cè)器追蹤測(cè)量所得，使得整個(gè)跟蹤測(cè)量時(shí)間達(dá)到8個(gè)半衰期以上。具體測(cè)量過(guò)程布局示于圖2。

圖1 單探測(cè)器位置接力法測(cè)量過(guò)程布置示意圖Fig.1 Measurement process arrangement for single detector position relay method

圖2 雙探測(cè)器位置接力法測(cè)量過(guò)程布置示意圖Fig.2 Measurement process arrangement for double detectors position relay method

單探測(cè)器位置接力法和雙探測(cè)器位置接力法的核心目的都是使探測(cè)器與測(cè)量源之間保持高、低或遠(yuǎn)、近不同的距離，通過(guò)將同一測(cè)量時(shí)刻不同位置間或不同探測(cè)器間的峰效率比進(jìn)行過(guò)渡，相當(dāng)于延長(zhǎng)了在同一位置或同一探測(cè)器上跟蹤測(cè)量的時(shí)間，可有效提高半衰期數(shù)據(jù)測(cè)量的可靠性。這兩種測(cè)量方法在數(shù)據(jù)處理時(shí)的本質(zhì)是相同的。

3 結(jié)果和討論

3.1 88Kr樣品源的分析

圖3 88Kr氣體源的γ譜Fig.3 γ spectra of 88Kr source

對(duì)新輻照鈾靶進(jìn)行放化分離，先后制備了3個(gè)88Kr氣體樣品源。88Kr樣品源的γ譜中均未見(jiàn)氣體裂變產(chǎn)物氙、碘等核素的γ能峰。圖3a為其中1個(gè)88Kr氣體樣品源在同軸型HPGe探測(cè)器測(cè)量的第1個(gè)γ譜(測(cè)量零時(shí)刻譜)，圖3b為測(cè)量結(jié)束前的最后1個(gè)γ譜。2個(gè)譜中均未發(fā)現(xiàn)可能存在的138Xe、135Xe和135I的特征γ射線，證明制備的88Kr樣品源為放化純級(jí)，無(wú)其他干擾雜質(zhì)核素。圖3c為該探測(cè)器的本底測(cè)量譜，88Kr、85Krm、85Kr、138Xe 、135Xe、135I等γ能峰處均為本底計(jì)數(shù)，證明測(cè)量環(huán)境中沒(méi)有氣體裂變產(chǎn)物的干擾。由于樣品制備時(shí)加入了85Kr作內(nèi)標(biāo)，測(cè)量時(shí)以57Co作外標(biāo)，本底譜中可見(jiàn)85Kr的514 keV能峰和57Co的112 keV能峰。

3.2 88Kr氣體測(cè)量源的密封性檢驗(yàn)

本文在3次獨(dú)立的半衰期測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，均將長(zhǎng)壽命的85Kr與待測(cè)氣體88Kr制成混合密封源同時(shí)測(cè)量。85Kr與88Kr的物理、化學(xué)行為一致，因此既適合作88Kr半衰期測(cè)量的內(nèi)標(biāo)監(jiān)督源，又可用于檢驗(yàn)樣品測(cè)量源的密封性。表1為其中1次半衰期測(cè)量中，在固定位置連續(xù)跟蹤測(cè)量85Kr能量為514 keV的γ射線超過(guò)20 h得到的全部計(jì)數(shù)率數(shù)據(jù)。測(cè)量時(shí)間Δt均為1 800 s。測(cè)量時(shí)差指每次測(cè)量開始時(shí)刻與第1次測(cè)量開始時(shí)刻的時(shí)間間隔。表1中所有85Kr計(jì)數(shù)率的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差約為0.18%，與測(cè)量統(tǒng)計(jì)誤差相當(dāng)。其他2次半衰期測(cè)量實(shí)驗(yàn)同樣對(duì)85Kr的計(jì)數(shù)率數(shù)據(jù)進(jìn)行了檢驗(yàn)，得到一致的結(jié)果。由此可證明，所制備的3個(gè)88Kr氣體樣品源密封性良好。

3.3 樣品中85Krm對(duì)85Kr測(cè)量數(shù)據(jù)的影響

為此，本文對(duì)測(cè)量原始數(shù)據(jù)中85Krm產(chǎn)生85Kr的量進(jìn)行計(jì)算分析。根據(jù)式(5)，以跟蹤測(cè)量時(shí)間t為接近28 h、衰變反應(yīng)分支比為0.21%進(jìn)行計(jì)算，得到85Krm衰變產(chǎn)生的85Kr與85Krm活度比約為1×10-5。在測(cè)量條件不變時(shí)，2個(gè)核素的活度比即為計(jì)數(shù)率比。在3次半衰期測(cè)量的原始數(shù)據(jù)中，零時(shí)刻85Krm的計(jì)數(shù)率均小于1 000 s-1，則生成的85Kr的計(jì)數(shù)率均小于0.01 s-1。在制備的3個(gè)樣品中，實(shí)際加入的85Kr在HPGe探測(cè)器上測(cè)量的最小計(jì)數(shù)率均大于20 s-1。即由85Krm衰變產(chǎn)生的85Kr的量與內(nèi)標(biāo)核素85Kr的量的比均小于0.05%，小于統(tǒng)計(jì)漲落誤差。因此，88Kr樣品源中由85Krm衰變產(chǎn)生的85Kr對(duì)加入的85Kr內(nèi)標(biāo)的計(jì)數(shù)測(cè)量影響可忽略。

(5)

表1 某次測(cè)量過(guò)程中85Kr的計(jì)數(shù)率數(shù)據(jù)Table 1 Counting rate of 85Kr during process of one measurement

3.4 線性擬合及半衰期計(jì)算

對(duì)制備的3個(gè)88Kr氣體測(cè)量源進(jìn)行了3次獨(dú)立測(cè)量，其中2次使用單探測(cè)器位置接力法，1次使用雙探測(cè)器位置接力法，跟蹤測(cè)量時(shí)間為8.2～9.7個(gè)半衰期。為降低統(tǒng)計(jì)漲落誤差，最后1個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)數(shù)率均不小于20 s-1。用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行線性回歸處理[11]，將單次測(cè)量得到的數(shù)據(jù)分別用計(jì)數(shù)法、外標(biāo)法、內(nèi)標(biāo)法進(jìn)行l(wèi)nC-t、lnR-t線性擬合，得到3個(gè)線性擬合方程，根據(jù)斜率即可計(jì)算出3個(gè)半衰期，以它們的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差作為該次實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的半衰期。圖4為其中1次實(shí)驗(yàn)采用雙探測(cè)器位置接力法測(cè)量得到的線性擬合曲線。另外2次實(shí)驗(yàn)均采用單探測(cè)器位置接力法測(cè)量得到了類似的衰變曲線。

3次半衰期測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果列于表2。單次測(cè)量的數(shù)據(jù)均采用不同線性擬合方法進(jìn)行處理。以單次測(cè)量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差平方的倒數(shù)為權(quán)計(jì)算3次測(cè)量結(jié)果的加權(quán)平均值及標(biāo)準(zhǔn)偏差，計(jì)算公式如下：

(6)

(7)

圖4 雙探測(cè)器位置接力法測(cè)量得到的線性擬合曲線Fig.4 Linear fit curve of measurement data by double detectors position relay method

表2 88Kr半衰期的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 2 Experimental result of 88Kr half-live

采用式(6)、(7)計(jì)算得88Kr半衰期的加權(quán)平均值為(2.795±0.004) h，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.14%。

3.5 方差一致性檢驗(yàn)

當(dāng)對(duì)1個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量時(shí)，不同測(cè)量方法之間或同一測(cè)量方法但測(cè)量條件發(fā)生改變情況下，都不可避免地使測(cè)量結(jié)果受到系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差的影響。這兩種誤差的影響最終將綜合反映在測(cè)量值的變異上。通過(guò)對(duì)測(cè)量結(jié)果的方差一致性檢驗(yàn)，可判斷各測(cè)量結(jié)果的精密度是否一致，從而發(fā)現(xiàn)不同實(shí)驗(yàn)之間存在的系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差。

3次實(shí)驗(yàn)的自由度f(wàn)1=f2=f3=2，選定顯著水平α=0.05，由F分布表查得F0.05(2,2)=19。根據(jù)表2中單次實(shí)驗(yàn)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算F值，得到實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2測(cè)量結(jié)果的F值為0.053，實(shí)驗(yàn)2與實(shí)驗(yàn)3測(cè)量結(jié)果的F值為3.23，實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)3測(cè)量結(jié)果的F值為0.17。經(jīng)檢驗(yàn)，88Kr半衰期3次測(cè)量結(jié)果的F值均小于F0.05(2,2)，測(cè)量結(jié)果的方差之間無(wú)顯著性差異。由此可知，3次測(cè)量結(jié)果的精密度一致性很好，驗(yàn)證了本工作采用的測(cè)量方法和測(cè)量過(guò)程是可靠、穩(wěn)定的。

3.6 遞歸法對(duì)半衰期數(shù)據(jù)計(jì)算處理

在短壽命核素半衰期測(cè)量中，無(wú)論是單探測(cè)器位置接力法還是雙探測(cè)器位置接力法，都是為了延長(zhǎng)跟蹤測(cè)量時(shí)間，降低半衰期數(shù)據(jù)測(cè)量的不確定度。采用的方法都是通過(guò)效率比將不同位置(高、低或遠(yuǎn)、近)得到的lnC-t或lnR-t的數(shù)據(jù)點(diǎn)歸一到同一位置，然后再進(jìn)行線性擬合，求出半衰期。對(duì)于符合線性規(guī)律的測(cè)量數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中平移一定的距離不改變其斜率，只是改變了空間位置。在其他條件不變的情況下，同一樣品源在不同測(cè)量位置上的擬合曲線應(yīng)是完全平行的，在任意時(shí)刻，兩條曲線上對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的差值應(yīng)是一致的。然而實(shí)際測(cè)量中總是存在一定的誤差，兩條曲線不可能完全平行。顯然，直接用兩條直線的截距之差，即不同測(cè)量位置的效率差不夠準(zhǔn)確。即便是同一次實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果，采用不同的效率差接力，也會(huì)得到不同的半衰期。因此存在如何選擇截距之差校正不同位置的幾何效率，使重新擬合的線性方程最接近真值的問(wèn)題。同時(shí)，在接力過(guò)程中，由于位置變換致使探測(cè)器對(duì)不同能量γ射線的探測(cè)效率的變化使得內(nèi)標(biāo)法、外標(biāo)法中監(jiān)督源與待測(cè)核素計(jì)數(shù)的比存在一定的誤差，這個(gè)誤差在幾何效率過(guò)渡時(shí)不可校正。由此可見(jiàn)，在采用位置接力法測(cè)量半衰期時(shí)，降低擬合曲線效率比的不確定度是提高半衰期數(shù)據(jù)不確定度的關(guān)鍵。

遞歸是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)中的一個(gè)重要概念，是指在函數(shù)的定義中使用函數(shù)自身的一種方法。它也常用于描述以相似方法重復(fù)事物的過(guò)程。通常如果一個(gè)對(duì)象的描述中包含它本身，就稱這個(gè)對(duì)象是遞歸的，這種用遞歸來(lái)描述的算法稱為遞歸算法。遞歸算法有兩個(gè)必要條件：1) 必須有遞歸的終止條件；2) 過(guò)程的描述中必須包含它本身。

本工作依據(jù)遞歸算法的原理提出半衰期測(cè)量數(shù)據(jù)處理的“遞歸法”，其基本思想是：以同一次獨(dú)立測(cè)量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在不改變直角坐標(biāo)中不同測(cè)量位置下lnC或lnR隨時(shí)間t變化的線性關(guān)系前提下，通過(guò)改變位置接力的效率差值，得到不同的擬合直線方程，以方程的線性回歸系數(shù)R2為判斷依據(jù)，直到找到1個(gè)合適的效率差值使得R2最大為終止條件。這個(gè)過(guò)程需不斷重復(fù)，效率差值是遞歸的對(duì)象。

遞歸法處理半衰期數(shù)據(jù)過(guò)程如下：將不同位置測(cè)得的lnC-t或lnR-t線性擬合直線方程的截距相減，差值作為初始量，將低位測(cè)量數(shù)據(jù)的lnC-t或lnR-t逐一過(guò)渡到高位，將高、低位數(shù)據(jù)重新擬合，得到1條擬合直線的線性方程，并得到R2。然后，以該直線方程的截距差為中心，向上、下各找1個(gè)新差值，分別用同樣的方法將高、低位數(shù)據(jù)重新擬合，得到2條擬合直線的線性方程和R2。再以R2高的方程所選擇的截距差為中心，上、下各找1個(gè)新的截距差，分別用同樣的方法將高、低位數(shù)據(jù)重新擬合，得到2條擬合直線的線性方程和R2。以差值遞歸不斷縮小差值的范圍，直到所得擬合方程的R2最大且不變?yōu)橹埂８鶕?jù)該截距差擬合的直線方程的斜率，計(jì)算得到半衰期。

按照上述遞歸法的處理過(guò)程，分別對(duì)3次半衰期測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以3次結(jié)果的加權(quán)平均值得到88Kr半衰期為(2.796±0.003) h。與表2中直接計(jì)算得到的半衰期相比，采用遞歸法計(jì)算處理的半衰期增加了0.04%，線性擬合不確定度降低了25%，對(duì)半衰期測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了校正。

3.7 半衰期測(cè)定結(jié)果及不確定度分析

根據(jù)遞歸法處理后的數(shù)據(jù)，推薦88Kr半衰期測(cè)定結(jié)果為(2.796±0.015) h，其合成相對(duì)不確定度為0.54%(k=1)，由方和根公式計(jì)算得出。不確定度來(lái)源主要包括線性擬合、統(tǒng)計(jì)漲落、測(cè)量時(shí)間，它們的相對(duì)不確定度、評(píng)定的類型列于表3。

表3 88Kr半衰期測(cè)量的不確定度分析Table 3 Uncertainty analysis in measurement of 88Kr half-live

4 結(jié)論

1) 從輻照鈾靶中分離出3個(gè)放化純的88Kr氣體測(cè)量源，避免了其他放射性核素γ射線對(duì)88Kr特征γ射線測(cè)量的干擾。

2) 針對(duì)氣體放射性核素的特點(diǎn)，采用加入放射性同位素85Kr作內(nèi)標(biāo)監(jiān)督源的方法，根據(jù)88Kr特征峰計(jì)數(shù)率與85Kr特征峰計(jì)數(shù)率的比值R來(lái)確定其半衰期，避免了由于可能的微量氣體泄漏所造成的測(cè)定結(jié)果偏差。

3) 分別采用單探測(cè)器位置接力法和雙探測(cè)器位置接力法進(jìn)行了3次獨(dú)立測(cè)量，并用多種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理分析，最終給出88Kr的半衰期為(2.796±0.015) h(k=1)。該結(jié)果與1964年[4]和2012年[8]的測(cè)量結(jié)果在不確定度范圍內(nèi)一致，澄清了現(xiàn)有數(shù)據(jù)的分歧。