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    數(shù)字開關(guān)功率放大器動態(tài)性能分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    2020-10-23 07:48:04朱高峰程百新
    數(shù)字制造科學(xué) 2020年3期
    關(guān)鍵詞:上升時間紋波線電壓

    王 森,朱高峰,程 鑫,3,程百新

    (1.冠捷顯示科技(武漢)有限公司,湖北 武漢 430058;2.武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖北 武漢 430070;3.湖北省磁懸浮軸承工程技術(shù)研究中心,湖北 武漢 430070)

    功率放大器(功放)是一種能量轉(zhuǎn)換裝置,其根據(jù)輸入的控制信號,在失真允許范圍內(nèi)為負(fù)載提供期望的功率,廣泛應(yīng)用于數(shù)字驅(qū)動系統(tǒng)[1]、伺服電機(jī)驅(qū)動[2],如超精密工作臺微動電機(jī)驅(qū)動[3-5],電磁閥驅(qū)動控制等領(lǐng)域。

    功放根據(jù)采用的器件原理和工作方式的不同,可分為線性功放和開關(guān)功放。線性功率放大器的特點(diǎn)是瞬態(tài)響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡單、技術(shù)成熟,容易實(shí)現(xiàn);但是由于其存在直流導(dǎo)通損耗,導(dǎo)致效率一般在30%~60%之間,且其功率很難超過1 kW,相對于開關(guān)功放體積大、功率密度低[6-7]。

    開關(guān)功放的功率晶體管工作于開關(guān)狀態(tài),因此效率高,可適用于較大功率的系統(tǒng);但其相對缺點(diǎn)是開關(guān)干擾比較嚴(yán)重、容易失真且響應(yīng)速度較慢[8]。如何降低開關(guān)功放的失真,提高其動態(tài)性能成為了研究熱點(diǎn)。

    開關(guān)功放根據(jù)控制原理的不同,又可以分為數(shù)字開關(guān)功放和模擬開關(guān)功放。模擬開關(guān)功放是通過模擬器件來實(shí)現(xiàn)信號比較、運(yùn)算驅(qū)動輸出過程,實(shí)現(xiàn)過程復(fù)雜,抗干擾能力差。數(shù)字信號處理器(digital signal processor, DSP)的廣泛應(yīng)用極大地推進(jìn)了數(shù)字控制系統(tǒng)(digital control system, DCS)的發(fā)展。相對于模擬控制系統(tǒng),DCS系統(tǒng)具備調(diào)試容易、開發(fā)周期短、抗干擾能力強(qiáng)、智能化程度高、生產(chǎn)制造易標(biāo)準(zhǔn)化等優(yōu)點(diǎn)[9]。但考慮到功率放大器的負(fù)載單元通常是電磁線圈,為大感性負(fù)載,抑制了負(fù)載電流變化,功率放大器難以達(dá)到較高的響應(yīng)速度[10]。一般設(shè)計(jì)電流控制器,引入高增益的電流負(fù)反饋來提高電流響應(yīng)速度。功率放大器模型具有較多的非線性因素,如PWM(pulse width modulation)非線性[11]、功率器件開關(guān)與延遲[11]等,模擬信號回路存在固有失調(diào)影響,使得整個控制環(huán)路存在較大的靜態(tài)漂移,運(yùn)算放大器存在固有隨機(jī)輸出偏移,該偏移會隨著運(yùn)放級數(shù)的增多而累加,會導(dǎo)致伺服輸出零點(diǎn)漂移,帶來上層控制器環(huán)路的受控對象模型偏差,以及模擬噪聲與功率器件開關(guān)噪聲等干擾因素[11-13],即開關(guān)功率放大器的數(shù)學(xué)模型是一個具有較多干擾因素的非線性模型。但在數(shù)字功放的具體設(shè)計(jì)中,需分析其性能機(jī)理,以指導(dǎo)功放的設(shè)計(jì)選型與性能分析。文獻(xiàn)[14]以輸出電流的紋波與輸出偏差來描述數(shù)字開關(guān)功放的精度特性,并揭示了該精度特性的形成機(jī)理。

    筆者在文獻(xiàn)[14]的研究基礎(chǔ)上,進(jìn)行了數(shù)字開關(guān)功放的動態(tài)性能分析,用單一變量法驗(yàn)證了系統(tǒng)響應(yīng)的快速性、穩(wěn)定性及輸出精度隨母線電壓、調(diào)整頻率與控制參數(shù)間的變化趨勢,為進(jìn)一步的數(shù)字開關(guān)功放參數(shù)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

    1 數(shù)字開關(guān)功放系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    基于DSP的數(shù)字開關(guān)功放的構(gòu)成如圖1所示,其輸出為負(fù)載電流,而輸入一般為電壓激勵信號,作為整個系統(tǒng)的控制指令信號。實(shí)際負(fù)載電流與激勵信號皆通過A/D轉(zhuǎn)換,進(jìn)入控制器;e(t)為控制指令信號與反饋電流信號之間的差值,根據(jù)差值進(jìn)行控制運(yùn)算,產(chǎn)生相應(yīng)的PWM波信號,驅(qū)動功率管斷開或閉合,使得負(fù)載電流增大或減小并且逐漸靠近期望;Ud為直流開關(guān)電源提供的母線電壓。

    圖1 基于DSP的數(shù)字開關(guān)功放構(gòu)成

    通常采用半橋結(jié)構(gòu)的功率電路來形成單向電流,一般采用比例積分 (proportional integral,PI) 控制律,其運(yùn)算在數(shù)字信號處理器 (digital signal processor,DSP) 中實(shí)現(xiàn),運(yùn)算結(jié)果經(jīng)PWM模塊輸出,T1、T2為隔離驅(qū)動電路輸出的PWM控制信號,分別驅(qū)動功率電路的上、下橋臂,其中的占空比將控制負(fù)載線圈中電流的變化,實(shí)現(xiàn)受控電流的輸出。

    圖2為負(fù)載電流增加過程。Uo為電流環(huán)DSP系統(tǒng)的激勵信號,Ui為電流傳感器的反饋信號,D1、D2為續(xù)流二極管,G1、G2為開關(guān)元件,Vcc為直流開關(guān)電源提供的母線電壓。當(dāng)隔離驅(qū)動電路輸出高電平時,G1、G2均導(dǎo)通,且D1、D2均截止。電流從電源正極出發(fā),經(jīng)過G1、電流傳感器、線圈和G2,返回到電源負(fù)極。即幅值為Vcc的正向電壓加在負(fù)載上,負(fù)載電流與負(fù)載兩端電壓的參考方向相同,因此負(fù)載電流增大。

    圖2 負(fù)載電流增加過程

    圖3為負(fù)載電流減小過程。當(dāng)隔離驅(qū)動電路輸出為低電平時,G1、G2均為截止?fàn)顟B(tài),促使D1、D2導(dǎo)通,并與負(fù)載和電源形成閉合回路,電感電流不能突變,負(fù)載電流方向不變,但與兩端電壓參考方向相反,因此線圈電流會逐漸減小。

    圖3 負(fù)載電流減小過程

    在控制器的作用下,整個功放為誤差校正系統(tǒng),在PI控制器的作用下,誤差信號e(t)將趨近于0,使得輸出電流能跟隨控制指令。隔離驅(qū)動電路主要由光電耦合器件構(gòu)成,目的是保持信息傳輸?shù)膯蜗蛐裕龃罂垢蓴_能力。隔離驅(qū)動電路同時輸出兩路信號,控制電橋電路的兩個開關(guān)功率管同步斷開或閉合,使得負(fù)載電流變化。

    2 開關(guān)功放的動態(tài)性能特性

    2.1 上升時間

    上升時間是指響應(yīng)曲線從零時刻至首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時間,與峰值時間tp和延遲時間td類似,反映都是系統(tǒng)響應(yīng)的快速性。有些系統(tǒng)沒有超調(diào),理論上到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時間需要無窮大,因此測量此類數(shù)據(jù)時將上升時間定義為響應(yīng)曲線從零時刻到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的90%所需要的時間。

    為了便于測量,將時間起點(diǎn)定義為方波激勵信號上升的時刻,終點(diǎn)定義為首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時刻。

    2.2 超調(diào)量

    超調(diào)量Mp是最大超調(diào)量的簡稱,它能夠反映系統(tǒng)響應(yīng)的逼近性。它是系統(tǒng)在動態(tài)過程中,輸出響應(yīng)的最大峰值c(tp)與響應(yīng)終值c(∞)之差對終值的百分比:

    Mp=[c(tp)-c(∞)]/c(∞)×100%

    (1)

    式中:tp為峰值時間,即輸出達(dá)到最大峰值的時間;c(∞)為輸出響應(yīng)的終值。由于采用PI算法,輸出無穩(wěn)態(tài)誤差,即響應(yīng)終值幾乎不變。

    2.3 紋波大小

    紋波是指信號中的高頻交流成分,功放輸出的紋波大小是評價功放性能的一個重要指標(biāo)。一般情況下,線性功放的電流紋波很小,可以忽略。而開關(guān)功放由于開關(guān)器件的干擾,可能會產(chǎn)生明顯的紋波,不能忽略紋波對系統(tǒng)的影響。例如當(dāng)功放用于電機(jī)時,電流紋波將導(dǎo)致轉(zhuǎn)子發(fā)生振動,并使得鐵磁材料中產(chǎn)生渦流損耗,造成轉(zhuǎn)子和定子發(fā)熱,縮短電機(jī)壽命。因此,將紋波大小作為衡量功放性能的指標(biāo)之一,并且在設(shè)計(jì)功放時盡可能減少輸出紋波。

    數(shù)字開關(guān)功放的動態(tài)性能定義如圖4所示。

    圖4 開關(guān)功放的動態(tài)性能

    3 開關(guān)功放動態(tài)特性的影響因素

    當(dāng)母線電源向負(fù)載線圈充電,即負(fù)載電流增加過程時,可得電路微分方程為:

    (2)

    式中:Ud為母線電源電壓;Us為開關(guān)管導(dǎo)通壓降;i為通過線圈的電流;R為線圈電阻;L為線圈的電感。求解式(2)可得:

    (3)

    式中:Io為充電過程電磁線圈中的初始電流;τ為時間常數(shù)。

    對電流求導(dǎo),得到電流變化率k1為:

    (4)

    而當(dāng)處于續(xù)流狀態(tài),即負(fù)載電流減小過程,其電路微分方程為:

    (5)

    式中:Ut為續(xù)流二極管導(dǎo)通壓降。求解可得:

    (6)

    其電流變化率為:

    (7)

    由式(3)與(7)所知,由于時間常數(shù)τ遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于t,因此電流的變化受到母線電壓、控制器參數(shù)、PWM調(diào)制頻率等因素的制約。

    3.1 母線電壓

    母線電壓是指功率電橋兩端的驅(qū)動電壓,由于該電壓直接為負(fù)載供電,即為式(2)與(5)中的Ud,其值與負(fù)載線圈中的電流響應(yīng)速度成線性關(guān)系(常規(guī)時間常數(shù)τ遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于t,因此e-t/τ趨近與1)。

    3.2 控制器參數(shù)

    一般根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際要求來選擇使用合適的控制單元。如果通過調(diào)節(jié)系統(tǒng)增益就能滿足系統(tǒng)對性能的要求,可僅采用P控制;如果要消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,可采用PI控制;如果只要求改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,需要提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,則采用PD控制;而如果既要消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,又要改善系統(tǒng)的動態(tài)性能,就應(yīng)采用PID控制。由于系統(tǒng)滯后不是很明顯,不需要D來改善,因此僅采用PI控制。單純的I控制使系統(tǒng)增加一個積分環(huán)節(jié),提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,因此能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。但積分環(huán)節(jié)使開環(huán)系統(tǒng)增加一個在原點(diǎn)的極點(diǎn),或使系統(tǒng)增加了相位滯后,對系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不利的影響,降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。而PI控制除了引入積分環(huán)節(jié)外,還增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點(diǎn)。這樣增大了系統(tǒng)的阻尼,減小了單純積分環(huán)節(jié)對系統(tǒng)動態(tài)性能產(chǎn)生的不利影響?;赑I控制器實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖5所示。

    (8)

    圖5 基于PI控制器實(shí)現(xiàn)的閉環(huán)控制系統(tǒng)

    3.3 PWM調(diào)制頻率

    PWM是指對逆變電路開關(guān)器件的通斷進(jìn)行控制,使輸出端得到一系列幅值相等、頻率不變而占空比變化的脈沖,用這些脈沖來承載控制信號的波形信息??刂破魍ㄟ^PWM信號來實(shí)現(xiàn)對電流的控制,因?yàn)槠淇刂菩畔㈦[含在PWM的占空比信息之中。當(dāng)PWM脈沖的高電平部分驅(qū)動功率開關(guān)管時,由于線圈電感處于充電狀態(tài),線圈電流增加;當(dāng)脈沖的低電平部分驅(qū)動功率開關(guān)管時,線圈電感處于放電狀態(tài),線圈電流減小。

    而PWM調(diào)制頻率將決定式(3)與式(7)中的t值,因此整體動態(tài)性能,如輸出電流紋波符合式(9)的結(jié)論。

    (9)

    式中:IAB為負(fù)載電流;Uon為開關(guān)管導(dǎo)通壓降;UD為續(xù)流二極管導(dǎo)通壓降;fs為PWM調(diào)制頻率;R,L分別為電磁線圈等效電阻和等效電感。

    3.4 負(fù)載參數(shù)

    功率放大器中常見的負(fù)載是電磁線圈,可簡化為一個電感和一個電阻串聯(lián),根據(jù)式(3)和式(7),負(fù)載參數(shù)將直接影響負(fù)載電流響應(yīng)速度;不同的負(fù)載參數(shù)往往需要控制器參數(shù)來匹配,以得到期望性能。

    4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

    搭建的實(shí)驗(yàn)平臺如圖6所示,包括:DSP板、電橋板、四通道示波器、可調(diào)穩(wěn)壓直流電源、信號發(fā)生器、CCS仿真器和直流電源。DSP電路板上需要使用的兩路內(nèi)部A/D采樣通道接入示波器。直流電源分別提供5 V和15 V的直流電壓,為電橋電路板的有關(guān)回路供電。

    圖6 實(shí)驗(yàn)平臺

    4.1 母線電壓影響

    表1描述了母線電壓對于系統(tǒng)動態(tài)特性影響。實(shí)驗(yàn)條件如下:負(fù)載使用阻值大小為8.3 Ω的電磁線圈;激勵信號使用占空比為50%,頻率1 Hz,幅值為1 V的方波信號;調(diào)制頻率設(shè)置為20 kHz;控制器按參數(shù)P=2.5,I=0.2。

    表1 母線電壓對動態(tài)特性影響

    階躍信號激勵下,母線電壓與上升時間、最大超調(diào)量的關(guān)系如圖7所示。從圖7可知,等幅度遞增母線電壓時,上升時間減小,說明系統(tǒng)響應(yīng)變得更加迅速,同時上升時間減少的速率也在減小,說明母線電壓初值越大,系統(tǒng)響應(yīng)速度的變化率越小。最大超調(diào)值是隨著母線電壓的增大而增大,說明響應(yīng)的穩(wěn)定性變差,而且最大超調(diào)值增加的速率也是隨著母線電壓的增大而減小。

    圖7 階躍信號激勵下上升時間、最大超調(diào)量與母線電壓的關(guān)系

    4.2 控制參數(shù)影響

    圖8描述了控制器參數(shù)對上升時間與超調(diào)量的影響。隨著控制器參數(shù)P與I比值的增大,上升時間增大,最大超調(diào)值減小,說明響應(yīng)的快速性在增加,逼近性在減小。由于調(diào)制頻率和負(fù)載線圈沒有改變,測得的波形紋波大小幾乎沒有變化。但顯然應(yīng)該兼顧上述兩個指標(biāo)來選擇合適的參數(shù)。

    圖8 階躍信號激勵下上升時間、最大超調(diào)量與控制器參數(shù)的關(guān)系

    4.3 調(diào)制頻率影響

    圖9和圖10分別描述了系統(tǒng)輸出紋波與控制器參數(shù)以及與母線電壓,調(diào)制頻率之間的關(guān)系。改變調(diào)制頻率和P與I的比值,紋波大小變化較小,說明其紋波特性對控制器參數(shù)不敏感;而改變調(diào)制頻率和母線電壓,紋波大小不僅隨調(diào)制頻率的增大而減小,而且還隨母線電壓的增大而增大,符合式(9)的結(jié)論。本實(shí)驗(yàn)中,當(dāng)調(diào)制頻率小于10 kHz時,紋波較大,不利于系統(tǒng)工作的穩(wěn)定。

    圖9 紋波大小隨控制器參數(shù)關(guān)系

    圖10 紋波大小隨調(diào)制頻率和母線電壓變化關(guān)系

    5 結(jié)論

    筆者分析了在數(shù)字開關(guān)功率放大器設(shè)計(jì)過程中,對其動態(tài)特性的影響因素,并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其影響規(guī)律,得到如下結(jié)論:

    (1)增大母線電壓,會使得系統(tǒng)響應(yīng)的快速性增加,但穩(wěn)定性會降低,且會在一定程度上使得紋波電流變大。因此,應(yīng)根據(jù)其快速性和穩(wěn)定性表現(xiàn),以及輸出紋波要求,對母線電壓進(jìn)行取舍。

    (2)增大控制器P參數(shù)與I參數(shù)的比值,使系統(tǒng)的響應(yīng)快速性增加,但穩(wěn)定性降低。

    (3)輸出紋波電流大小與P、I參數(shù)無關(guān),隨母線電壓增大而增大,隨調(diào)制頻率提高而減小。

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