高樁碼頭的樁帽在有限元分析中的簡化處理

陳章楷，駱俊彬

（中交第四航務(wù)工程勘察設(shè)計(jì)院有限公司，廣東 廣州 510230）

引 言

高樁碼頭結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算一般有兩種方法：經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)法和有限元計(jì)算方法。隨著碼頭結(jié)構(gòu)多樣化發(fā)展，碼頭形式越來越復(fù)雜多變，經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)法對(duì)結(jié)構(gòu)的簡化已越來越難以滿足計(jì)算要求。相反，有限元計(jì)算方法可以更大程度地減少對(duì)結(jié)構(gòu)的簡化，甚至可以做到將完整的碼頭結(jié)構(gòu)輸入到計(jì)算機(jī)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)整體結(jié)構(gòu)的每一構(gòu)成部件進(jìn)行力學(xué)結(jié)果的輸出、統(tǒng)計(jì)、分析以及優(yōu)化。20世紀(jì) 90年代至今[1]，隨著有限元軟件的發(fā)展和結(jié)構(gòu)計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的累積，借助有限元方法進(jìn)行碼頭結(jié)構(gòu)計(jì)算已經(jīng)越來越普遍。

以ANSYS有限元軟件為例，高樁梁板式碼頭的空間計(jì)算方法一般來說有兩種建模思路[2]：其一，上部結(jié)構(gòu)的橫縱梁、面板以及樁帽以實(shí)體單元（solid）建模，樁基以梁單元（beam）進(jìn)行建模；其二，橫縱梁以及樁基均以梁單元進(jìn)行建模，面板以殼單元（shell）進(jìn)行建模（以下簡稱梁板簡化模型）。第一種模型最大程度的將結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行模擬和計(jì)算，可得到較為準(zhǔn)確可靠的結(jié)果，但建模方法復(fù)雜，計(jì)算效率低，后處理也較為困難；第二種模型建模方法較為簡單，計(jì)算效率高，后處理更為高效，且一般計(jì)算精度滿足設(shè)計(jì)要求[3,4]，在碼頭設(shè)計(jì)工作中得到普遍應(yīng)用。

然而，一般的梁板簡化模型缺乏對(duì)樁帽作用的模擬。舒寧、季大閏[4,5]均認(rèn)為樁帽對(duì)梁在支座處的負(fù)彎矩有明顯的影響。從結(jié)構(gòu)力學(xué)的角度來看，與梁澆注在一起的樁帽一方面加大了梁在支座處的受彎面積，使梁在支座處受彎剛度 EI明顯增大；另一方面樁帽改變了梁的跨度，對(duì)支座的和跨中的內(nèi)力亦將產(chǎn)生影響。本文將對(duì)高樁碼頭梁板簡化模型中樁帽的模擬進(jìn)行探討，試圖尋找更為準(zhǔn)確且簡便的縱梁支座簡化處理方法。

1 連續(xù)梁模型

1.1 MPC 184單元介紹

MPC 184單元可用于模擬變形體之間的剛性約束，將單元選項(xiàng)1設(shè)置為1，則單元為剛性梁，擁有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)自由度（三個(gè)平動(dòng)自由度和三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度）。

在以下有限元模型中，采用MPC 184單元連接支座及其鄰近節(jié)點(diǎn)，使得連接范圍內(nèi)的梁單元轉(zhuǎn)化為剛性體。

1.2 模型建立

建立以下三跨連續(xù)梁模型（圖1），每跨長度8 m，支座均為固支（假設(shè)實(shí)際情況支座處樁帽長1.6 m），梁采用beam 188單元模擬，設(shè)置材料密度2.5 t/m3，彈性模量3.4×104MPa，泊松比0.2，截面為2 m×2.5 m的矩形截面。在保持以上參數(shù)不變的前提下，設(shè)置如下三個(gè)對(duì)比模型，其中模型2、3分別對(duì)支座相距1/4樁帽寬度范圍內(nèi)進(jìn)行不同的處理[6]：

1）基本模型；

2）在基本模型的基礎(chǔ)上采用MPC 184單元連接支座節(jié)點(diǎn)及其相鄰0.4 m以內(nèi)的節(jié)點(diǎn)，使支座相鄰0.8 m范圍內(nèi)的梁轉(zhuǎn)化為剛性梁（以下簡稱MPC 184模型，支座剛性處理）；

3）在基本模型計(jì)算結(jié)果上，剔除支座相鄰0.4 m范圍內(nèi)的計(jì)算結(jié)果（以下簡稱削峰模型，支座削峰處理）。

圖1 模型示意

設(shè)置如下兩種工況：

工況一：施加線均載25 kN/m；

工況二：支座1和支座3發(fā)生0.5 mm沉降。

1.3 結(jié)果對(duì)比與分析

三種模型的工況一的彎矩見圖2、圖3、圖4。

由表1、表2可見，在均布荷載作用下，兩種支座處理方式都能在一定程度上減小支座內(nèi)力。實(shí)際施工中由于梁與樁帽澆注在一起，梁的實(shí)際跨度應(yīng)小于支座中心距，而基本模型與削峰模型都以支座中心距作為梁的計(jì)算跨度，導(dǎo)致計(jì)算有一定程度的偏差。MPC 184模型將樁帽1/2寬度范圍內(nèi)的梁轉(zhuǎn)化為剛性梁，使得梁的計(jì)算跨度更接近實(shí)際情況，進(jìn)而使得跨中彎矩更為合理。并且，樁帽的存在使得樁帽所在范圍內(nèi)的剪力傳遞到樁基，從而梁在支座處的剪力亦得到比削峰模型更大的削減。

而在支座沉降的作用下，樁帽的存在使梁跨度減小，導(dǎo)致相對(duì)沉降增大（支座沉降比梁跨度）而使支座處的彎矩和剪力相對(duì)于不考慮樁帽作用時(shí)有所增大，支座剛性處理的內(nèi)力結(jié)果符合這一趨勢。而支座削峰處理直接選取距離支座1/4樁帽寬度處的內(nèi)力值作為支座處內(nèi)力值，使得支座內(nèi)力反而減小，該結(jié)果低估了支座彎矩和剪力，使得后續(xù)配筋設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)。

圖2 基本模型工況1彎矩

圖3 MPC 184模型工況1彎矩

圖4 削峰模型工況1彎矩

表1 工況1內(nèi)力結(jié)果

表2 工況2內(nèi)力結(jié)果

由此可見，支座削峰處理有其不合理之處：在支座沉降下，本應(yīng)增大的支座內(nèi)力反而減小，該結(jié)果更是比削峰處理之前不合理；而支座剛性處理，在支座沉降的情況下，模擬出支座與梁跨的比例，使得支座內(nèi)力更接近實(shí)際值。

事實(shí)上，即使在樁帽的作用下，梁在支座處的剛度也只得到一定程度的提升，而支座剛性處理使得支座剛度無限大，這樣的處理將放大樁帽對(duì)梁受力的影響，故僅取樁帽寬度的1/2進(jìn)行剛性處理，結(jié)果比將1倍樁帽寬度進(jìn)行剛性處理較為合理。

2 高樁碼頭模型

2.1 模型介紹

1）模型介紹

以下將兩種支座處理方式應(yīng)用到梁板式高樁碼頭。

碼頭長度100 m，共11榀排架，每榀之間跨度9.5 m，橫向排架樁間距6 m，共五排鋼管直樁，圖5為碼頭斷面。橫縱梁、樁采用beam 188單元進(jìn)行模擬、面板以shell單元進(jìn)行模擬。泥面線按《高樁碼頭設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》[6]取假想泥面線。樁側(cè)采用m法模擬土體與樁水平方向的相互作用，土體為中粗砂，泥面線以下到-16 m處m值取8 000 kN/m4，-16 m以下m值取25 000 kN/m4，樁底施加軸向彈簧模擬土體與樁端的軸向關(guān)系，通過土體參數(shù)與樁的彈性模量反算樁長。橫縱梁、面板與樁頂建于橫梁中心線所在高程，即 4.5 m，前三排樁樁底高程-22 m，后兩排樁樁底高程-20 m。與第二節(jié)相似，分別建立基本模型（圖6），MPC模型（MPC單元參照?qǐng)D7）和削峰模型。MPC模型與削峰模型為本文探討的樁帽簡化處理方法，此處亦增加樁帽實(shí)體建模的模型作為參照對(duì)比（樁帽參照?qǐng)D8），樁帽的力學(xué)特性按混凝土，即彈性模量34 000 MPa，泊松比0.2，尺寸為1.6 m×1.6 m×1 m，樁帽頂部與面板、橫縱梁共節(jié)點(diǎn)，底部與樁頂剛性連接。

圖5 碼頭斷面

圖6 基本模型有限元模型

圖7 MPC 184單元模擬樁帽

圖8 實(shí)體單元模擬樁帽

2）碼頭荷載

碼頭荷載包括：①碼頭結(jié)構(gòu)自重（DL）；②碼頭面堆載5 t（HL）；③門機(jī)荷載（CL）（每支腿12輪，單個(gè)輪壓30 t，為得到最不利的門機(jī)荷載，使門機(jī)分別放置在軌道上的 25個(gè)位置分別進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)各計(jì)算結(jié)果取包絡(luò)值）。

2.2 結(jié)果對(duì)比與分析

表3 堆載作用下橫梁內(nèi)力結(jié)果

表4 門機(jī)作用下橫梁內(nèi)力結(jié)果

由表3、表4可以看出，在堆載作用下，支座剛性處理與削峰處理兩種方法對(duì)橫梁的支座彎矩削減量相當(dāng)。而對(duì)于剪力，從實(shí)體樁帽模型可以看出樁帽范圍內(nèi)的堆載由樁帽承擔(dān)，相當(dāng)于梁的跨度減小，由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知在均載作用下支座剪力等于ql/2（q為均載，l為跨度），即由于樁帽的存在，梁的跨度減小，支座剪力將有所減小，當(dāng)橫梁單跨跨度越小時(shí)，這一現(xiàn)象將更加明顯。支座剛性處理由于體現(xiàn)出了梁跨度的減小，所以其剪力結(jié)果也得到了有效的削減，且稍保守于實(shí)體樁帽模型。而削峰處理由于未能體現(xiàn)梁跨的變化，削減量偏小。

在門機(jī)荷載作用下，對(duì)于橫梁來說，門機(jī)前軌位于碼頭前沿第一排樁，后軌位于第五排樁，這兩排樁受到的豎向力較大，樁軸向壓縮量相對(duì)第二、三、四排樁為大，即對(duì)于橫梁來說，門機(jī)荷載使得第一支座與第五支座相對(duì)于第二、三、四支座發(fā)生較大的豎向沉降，該情況類似于第2節(jié)中連續(xù)梁模型中的工況二。可以看出，實(shí)體樁帽模型與支座剛性處理的情況下體現(xiàn)了相對(duì)沉降增大使得支座負(fù)彎矩與剪力增大的結(jié)果。而削峰處理的情況下，橫梁支座負(fù)彎矩與剪力依然被削減，該結(jié)果明顯不合理。

3 結(jié) 論

《碼頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)空間計(jì)算提出了幾點(diǎn)建議[7]，其中包括：1）以計(jì)算樁的內(nèi)力為目的時(shí)，面板可按薄殼單元考慮，縱梁、橫梁及樁均可按梁單元考慮；2）計(jì)算梁的彎矩和剪力可進(jìn)行削峰處理，取計(jì)算值距支座中點(diǎn)1/4支座寬度處的數(shù)值?？梢姡F(xiàn)行規(guī)范中建議的簡化模型并沒有考慮樁帽對(duì)受力機(jī)制的影響，并采用直接削峰的方式對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理，筆者認(rèn)為該方法在某些情況下處理結(jié)果是不合理的。

經(jīng)過上文的探討，我們認(rèn)為樁帽對(duì)梁的受力主要有四方面的影響，并提出以下結(jié)論：

1）在碼頭堆載、上部結(jié)構(gòu)自重荷載下，由于樁帽的存在，梁的支座負(fù)彎矩將比不考慮樁帽進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果偏小，考慮樁帽作用或削峰處理是必要的，其將使得后續(xù)的配筋計(jì)算更為合理、經(jīng)濟(jì)。

2）樁帽對(duì)梁的受力的主要影響有：①提高梁在支座范圍內(nèi)的剛度，使得支座負(fù)彎矩減??；②使梁的跨度減小，進(jìn)而使梁的跨中彎矩有所減?。ó?dāng)梁的跨度小時(shí)將更為明顯）；③同樣的支座沉降下，使支座相對(duì)沉降變大，進(jìn)而使支座處的負(fù)彎矩反而增大；④樁帽范圍內(nèi)的剪力將直接傳遞到樁基，使得梁在支座范圍內(nèi)的剪力減小。然而即使在樁帽的作用下，梁在支座處的剛度也只得到一定程度的提升，而支座剛性處理使得支座剛度無限大，這樣的處理下將放大了樁帽對(duì)梁受力的影響，故僅取樁帽寬度的1/4進(jìn)行剛性處理，結(jié)果更接近實(shí)際情況。

3）在梁支座受到不均勻沉降時(shí)，削峰處理使得本應(yīng)增大的支座負(fù)彎矩和剪力反而減小，其結(jié)果更是使得設(shè)計(jì)處于危險(xiǎn)的境地。而另一方面，削峰處理無法反映樁帽對(duì)梁計(jì)算跨度的影響，使得計(jì)算有一定程度的偏差。

4）當(dāng)樁帽長度與梁的單跨長度之比越小時(shí)，樁帽對(duì)支座負(fù)彎矩、跨中彎矩、支座剪力的影響越大，有限元模型中樁帽的合理處理越發(fā)重要。