樁靴貫入結(jié)構(gòu)性粘土?xí)r鄰近樁水平響應(yīng)數(shù)值分析

孫 凱，王建華，范怡飛

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.天津大學(xué) 巖土工程研究所，天津 300072）

引 言

導(dǎo)管架平臺是海洋能源開發(fā)工程中常用的固定式平臺，其基礎(chǔ)常為多腿單樁或群樁基礎(chǔ)。自升式鉆井船常被用來為沒有自備鉆機(jī)的導(dǎo)管架平臺進(jìn)行鉆井和修井作業(yè)。鉆井船作業(yè)時(shí)，需要在靠近平臺的位置將大直徑樁靴貫入海床中。受鉆井船作業(yè)臂長度限制，隨水深增加，樁靴貫入位置與平臺樁基之間的距離會小于1倍樁靴直徑。美國造船與輪機(jī)工程師協(xié)會[1]（SNAME）規(guī)定：當(dāng)樁靴與鄰近平臺樁之間的凈間距小于 1倍樁靴直徑時(shí)，必須評價(jià)樁靴貫入對鄰近樁的影響。

Xie[2]通過離心模型試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)樁靴貫入對鄰近樁的影響主要在水平方向上，引起的彎矩和附加應(yīng)力不可忽略。Siciliano[3]通過離心模型試驗(yàn)研究了樁靴貫入軟粘土?xí)r對鄰近樁的影響以及樁靴貫入后不同凈間距處土剪切強(qiáng)度的變化。研究表明凈間距大于 0.5D時(shí)，可不考慮樁靴貫入對鄰近樁的影響。隨著大變形有限元（LDFE）技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值仿真分析被大量應(yīng)用于樁靴貫入過程中對鄰近樁影響等問題的研究中。Tho等[4]、Wu等[5]利用LS-DYNA中的ALE方法對Xie[2]開展的離心模型試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，驗(yàn)證了大變形數(shù)值分析方法模擬樁靴貫入與鄰近樁相互作用過程的可行性。蘭斐等[6]、戴笑如等[7]研究了利用CEL方法（耦合的歐拉與拉格朗日算法）模擬樁靴貫入對鄰近樁影響時(shí)，模型歐拉體范圍及網(wǎng)格劃分等對模擬結(jié)果的影響。

海積軟土常常具有結(jié)構(gòu)性[8]，當(dāng)土的結(jié)構(gòu)連結(jié)被破壞后，塑性變形就會持續(xù)不斷發(fā)展。樁靴貫入結(jié)構(gòu)性粘土?xí)r對周圍土體的擾動會使土體變得軟弱，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性土中樁靴的擠土作用比非結(jié)構(gòu)性土中弱，土體向插樁坑內(nèi)回淤比非結(jié)構(gòu)性土中劇烈，因此樁靴貫入結(jié)構(gòu)性土?xí)r鄰近樁的水平響應(yīng)與非結(jié)構(gòu)性土中存在差異。Li等[9]通過ABAQUS中ALE算法研究了鉆井船樁靴貫入對鄰近樁基的影響。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)樁靴貫入結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的土?xí)r，樁靴對周圍土體的擾動會使結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度弱化，導(dǎo)致樁靴上部土體回淤加劇且樁靴貫入導(dǎo)致的土體位移減小。本文就樁靴貫入結(jié)構(gòu)性土?xí)r鄰近單樁水平響應(yīng)展開研究。

1 CEL模型中結(jié)構(gòu)性粘土參數(shù)設(shè)置及檢驗(yàn)

采用滿足Mises屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型設(shè)置結(jié)構(gòu)性粘土參數(shù)。Abaqus中可以通過輸入表格自動插值來簡單地設(shè)置強(qiáng)化準(zhǔn)則。在結(jié)構(gòu)性土應(yīng)力應(yīng)變曲線上取點(diǎn)，將所取點(diǎn)的屈服應(yīng)力及對應(yīng)的塑性應(yīng)變輸入到plastic中來描述結(jié)構(gòu)性粘土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

1.1 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

通過向含水量為 90 %的飽和高嶺土（液限45 %）泥漿中加入3 %標(biāo)號Q42.5的普通硅酸鹽水泥并攪拌均勻，在 16 kPa的上覆壓力下雙面排水固結(jié)養(yǎng)護(hù)7天的方法制備結(jié)構(gòu)性粘土[10]，待固結(jié)完成后利用所制備的結(jié)構(gòu)性粘土進(jìn)行無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。

從圖1試驗(yàn)結(jié)果可得人工制備結(jié)構(gòu)性粘土強(qiáng)度存在峰值。在達(dá)到峰值強(qiáng)度之前，其應(yīng)力應(yīng)變曲線近乎是一條直線。在達(dá)到峰值強(qiáng)度之后，強(qiáng)度隨著應(yīng)變的增加而降低。為簡化參數(shù)設(shè)置，我們假設(shè)結(jié)構(gòu)性土在達(dá)到其峰值強(qiáng)度su之前是完全彈性的，應(yīng)力應(yīng)變曲線為過原點(diǎn)的直線；在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，假設(shè)結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度會隨著應(yīng)變的增加而線性降低，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?15 %時(shí)達(dá)到其殘余強(qiáng)度sur。人工制備的結(jié)構(gòu)性粘土假設(shè)的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖1 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 人工制備結(jié)構(gòu)性土假設(shè)應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.2 CEL模型中結(jié)構(gòu)性土參數(shù)設(shè)置檢驗(yàn)

為檢驗(yàn) CEL模型中結(jié)構(gòu)性土參數(shù)設(shè)置能否準(zhǔn)確地定義結(jié)構(gòu)性土強(qiáng)度的軟化特性，在 Abaqus中使用 CEL方法模擬土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，根據(jù)人工制備結(jié)構(gòu)性土假設(shè)的應(yīng)力應(yīng)變曲線定義結(jié)構(gòu)性土參數(shù)。

粘土的有效重度取 800 kg/m3，由人工制備結(jié)構(gòu)性土假設(shè)應(yīng)力應(yīng)變曲線得其彈性模量為810 000 Pa，泊松比取0.49。將表1中數(shù)據(jù)輸入到plastic中定義結(jié)構(gòu)性土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。

表1 結(jié)構(gòu)性粘土參數(shù)定義

CEL模型歐拉體直徑9.91 cm，高8 cm。其中心為直徑3.91 cm、高8 cm的圓柱形土體，土體外部為厚度3 cm的空穴。剛性壓頂直徑9.91 cm，厚1 cm。土體與剛性壓頂之間接觸面設(shè)為完全粗糙。網(wǎng)格尺寸取0.5 cm。將上述材料賦予土體，使剛性壓頂按照1 cm/s的速度勻速下壓模擬土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，模型尺寸如圖3。計(jì)算偏應(yīng)力并進(jìn)行面積修正，將所得應(yīng)力應(yīng)變曲線與人工制備結(jié)構(gòu)性土假設(shè)的應(yīng)力應(yīng)變曲線對比，結(jié)果如圖4所示。

圖3 無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)CEL模型剖面（單位：cm）

圖4 CEL方法得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線與假設(shè)曲線對比

從圖4可知，由CEL方法模擬無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)得到的結(jié)構(gòu)性土應(yīng)力應(yīng)變曲線與人工制備結(jié)構(gòu)性土假設(shè)的應(yīng)力應(yīng)變曲線基本吻合，說明采用滿足Mises屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型設(shè)置結(jié)構(gòu)性粘土參數(shù)能夠定義出結(jié)構(gòu)性土強(qiáng)度的軟化特性。

2 CEL模型尺寸及參數(shù)設(shè)置

模擬樁靴貫入結(jié)構(gòu)性土?xí)r鄰近樁水平響應(yīng)的CEL模型水平方向尺寸為 50 m，豎直方向取55 m。為了容納樁靴貫入土體時(shí)樁靴兩側(cè)隆起的土體，泥面以上設(shè)置深度為5 m的歐拉空穴。泥面以下為50 m深粘土。

樁靴位于泥面處中心位置。樁靴最大直徑D=12 m，樁靴的具體尺寸如圖5。鄰近樁為直徑d=2 m，壁厚0.07 m的鋼管樁，樁長L=40 m。樁靴最大貫入深度為1D。

將土面以下 0～18 m 區(qū)域設(shè)置為歐拉體，18～50 m區(qū)域設(shè)置為拉格朗日體[6]。采用六面體單元分別對歐拉體和拉格朗日體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為保證計(jì)算精度并減小模擬結(jié)果震蕩，根據(jù)戴笑如建議[7]將樁靴中心軸線向外至距鄰近樁外邊緣 2d處的半圓柱形區(qū)域劃分為細(xì)網(wǎng)格，單元網(wǎng)格尺寸取0.05D。將細(xì)網(wǎng)格區(qū)域之外的區(qū)域劃分為粗網(wǎng)格，單元網(wǎng)格尺寸取 0.1D。豎直方向上，網(wǎng)格尺寸取1 m（0.082D）[11]。有限元模型尺寸如圖6。

圖5 樁靴尺寸

圖6 CEL模型尺寸

為提高計(jì)算效率，在 CEL模型中將鋼管樁等效為半徑相同的實(shí)體樁，按照抗彎剛度相等原則換算得到實(shí)體樁的彈性模量。根據(jù)公式（1）算得等效實(shí)體樁的彈性模量為52.909 GPa。

式中：E1為鋼管樁彈性模量，取210 GPa；E2為等效實(shí)體樁彈性模量；I1、I2分別為鋼管樁和等效實(shí)體樁慣性矩。

泥面處粘土的峰值不排水抗剪強(qiáng)度 su為6 kPa。泥面下0～30 m為結(jié)構(gòu)性粘土，su與深度z的關(guān)系為su=6+1.5z（kPa）。30～50 m為非結(jié)構(gòu)性粘土，不排水抗剪強(qiáng)度為51 kPa。粘土有效重度取8 kN/m3，彈性模量取150倍su，泊松比取0.49。結(jié)構(gòu)性粘土殘余強(qiáng)度 sur分別取 0.5su及 0.25su。CEL模型中定義的結(jié)構(gòu)性土應(yīng)力應(yīng)變曲線為簡化曲線，假設(shè)結(jié)構(gòu)性土在達(dá)到其峰值強(qiáng)度su之前是完全彈性的，應(yīng)力應(yīng)變曲線為過原點(diǎn)的直線，彈性模量E取150su。在達(dá)到峰值強(qiáng)度后，結(jié)構(gòu)性土的強(qiáng)度隨著應(yīng)變的的增加線性降低，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?15 %時(shí)達(dá)到殘余強(qiáng)度sur。[8,10]

圖7 CEL模型中定義的土的強(qiáng)度曲線

模型接觸設(shè)置：忽略歐拉土體與樁靴之間的摩擦；歐拉土體與拉格朗日土體之間切向的極限剪應(yīng)力設(shè)為該處粘土的不排水抗剪強(qiáng)度；土體與樁之間切向接觸為庫倫摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.4[4]。

模型邊界條件設(shè)置：限制歐拉體及拉格朗日體對稱面及外邊界的水平自由度及底面垂直自由度；海洋平臺樁樁頭與平臺剛性連接，由于平臺的整體剛度較大，平臺樁樁頭可以隨平臺平動，但不可以轉(zhuǎn)動。樁頭作用有315 kN水平荷載。計(jì)算工況如表2所示。

表2 計(jì)算工況

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 樁身位移及彎矩增量隨樁靴貫入深度變化規(guī)律

提取A1、A2、A3工況的樁身位移增量及彎矩增量見圖8。Fan[12]研究了樁靴貫入非結(jié)構(gòu)性粘土?xí)r樁靴周圍土體的運(yùn)動規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)樁靴貫入深度為0.25D時(shí)，樁靴邊緣土體在水平方向上主要為遠(yuǎn)離樁靴的運(yùn)動。樁靴貫入深度超過 0.5D時(shí)，樁靴上方完全被回淤的土體覆蓋，樁靴最大直徑處附近土體發(fā)生明顯的繞樁靴流動，樁靴貫入深度以上土體向樁靴位置回淤、貫入深度以下則向外排開。

圖8中正位移增量使樁向背離樁靴方向移動，正彎矩增量使鄰近樁近樁靴面受拉加劇。當(dāng)樁靴貫入至0.25D時(shí)，樁靴向外排開周圍土體使鄰近樁受水平附加荷載的作用。在樁靴擠土作用下，樁頭處彎矩增量及位移增量最大。當(dāng)樁靴貫入深度超過 0.25D，隨著樁靴的持續(xù)貫入，樁靴貫入引起的土體運(yùn)動逐漸向深處發(fā)展，鄰近樁最大正彎矩增量及位移增量的位置由樁頭附近逐漸下移。同時(shí)樁靴上部土體向插樁坑內(nèi)回淤，對樁頭處彎矩增量及位移增量造成影響。在土體回淤影響下，樁頭處彎矩增量及位移增量逐漸減小，并最終發(fā)展為負(fù)增量。

圖8 鄰近樁樁身位移增量及彎矩增量

3.2 殘余強(qiáng)度的影響

相同凈間距下樁靴貫入殘余強(qiáng)度不同的入土深度時(shí)0～12 m樁身彎矩增量如圖9所示。結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁的最大彎矩增量比非結(jié)構(gòu)性土中小。土的殘余強(qiáng)度越低，鄰近樁中最大彎矩增量越小。

圖9 不同殘余強(qiáng)度的土中鄰近樁樁身彎矩增量

將結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁最大彎矩增量相比同凈間距下非結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁最大彎矩增量減小的比例定義為 Dm。各工況下鄰近樁最大彎矩增量及Dm值見表3。

表3 鄰近樁最大彎矩增量及Dm值

由表3可知，樁靴貫入結(jié)構(gòu)性土?xí)r鄰近樁最大彎矩增量比非結(jié)構(gòu)性土中顯著減小。凈間距 0.25D及 0.5D處，su=2sur的結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁最大彎矩增量比非結(jié)構(gòu)性土中降低 58 %左右，su=4sur的結(jié)構(gòu)性土中最大彎矩增量比非結(jié)構(gòu)性土中降低 68 %左右。

3.3 凈間距影響

殘余強(qiáng)度相同的土中不同凈間距下鄰近樁0～12 m彎矩增量如圖10。樁靴貫入擠土作用及土體回淤均隨著凈間距的增大而減弱。鄰近樁中最大彎矩增量及樁頭處彎矩增量絕對值均隨凈間距的增大而減小。當(dāng)凈間距為1D時(shí)，樁靴貫入對鄰近樁周圍土體擾動較小，土體回淤對鄰近樁樁頭處彎矩增量影響小，因此結(jié)構(gòu)性土中凈間距1D處鄰近樁樁頭處彎矩增量仍為正彎增量。

圖10 殘余強(qiáng)度不同的土中鄰近樁樁身彎矩增量

不同凈間距下鄰近樁中最大應(yīng)力增量占材料屈服應(yīng)力的比例如圖11所示。

圖11 最大應(yīng)力增量占屈服應(yīng)力比例

在非結(jié)構(gòu)性土中凈間距為0.25D、0.5D、1D時(shí)鄰近樁中最大應(yīng)力增量分別占樁屈服應(yīng)力的30.1 %、21.1 %、6.0 %。凈間距0.25D及0.5D處，su=2sur的結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁最大應(yīng)力增量比su=4sur的結(jié)構(gòu)性土中略大。凈間距 0.25D及 0.5D處，su=2sur的結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁的最大應(yīng)力增量分別占樁屈服應(yīng)力的12.2 %和8.5 %，su=4sur的結(jié)構(gòu)性土中則為9.2 %和6.4 %。當(dāng)凈間距為1D時(shí)，結(jié)構(gòu)性土中鄰近樁中最大應(yīng)力增量很小，為樁屈服應(yīng)力的2 %左右。

3.4 結(jié)構(gòu)性土中樁靴貫入的影響范圍

Xie[2]研究發(fā)現(xiàn)樁靴貫入對鄰近單樁的影響主要在水平方向上，引起的彎矩不可忽略。Fan[12]研究發(fā)現(xiàn)樁靴貫入土層時(shí)鄰近樁中附加應(yīng)力主要來自樁中附加彎矩。美國造船與輪機(jī)工程師協(xié)會[1]建議樁靴貫入的影響范圍為 1D。因此以樁靴貫入非結(jié)構(gòu)性土?xí)r凈間距1D處鄰近樁最大應(yīng)力增量占比6.0 %作為樁靴貫入影響范圍的判定標(biāo)準(zhǔn)。用二次正交多項(xiàng)式對結(jié)構(gòu)性土中最大應(yīng)力增量占比隨凈間距變化曲線進(jìn)行擬合。結(jié)果如圖12。

圖12 △σmax/σs隨凈間距變化擬合曲線

sur=0.5su及 sur=0.25su的結(jié)構(gòu)性土中，△σmax/σs隨凈間距變化擬合曲線方程分別為式（3）、（4）。將y=6.0帶入求解，得sur=0.5su的結(jié)構(gòu)性土中樁靴貫入影響范圍為0.68D，sur=0.25su的結(jié)構(gòu)性土中樁靴貫入影響范圍為0.54D。

4 結(jié) 語

粘土中當(dāng)樁靴貫入深度大于0.25D時(shí)土體回淤會導(dǎo)致鄰近樁樁頭處位移增量及彎矩增量逐漸減小。樁靴貫入至1D時(shí)鄰近樁中最大彎矩增量隨土體殘余強(qiáng)度降低而減小，且隨凈間距的增大而減??；以樁靴貫入非結(jié)構(gòu)性土?xí)r凈間距1D處鄰近樁中最大應(yīng)力增量作為樁靴貫入影響范圍的判定標(biāo)準(zhǔn)，su=4sur的結(jié)構(gòu)性土中，樁靴貫入的影響范圍約為 0.54D；su=2sur的結(jié)構(gòu)性土中，樁靴貫入的影響范圍為0.68D。