船用倉儲新型鏈式傳動離合裝置的受力分析與優(yōu)化設(shè)計

于文超，吳金波

(華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

傳動離合裝置廣泛應(yīng)用于印刷機、壓力機、紡紗機、焊機和切割機等機械設(shè)備[1]。離合裝置按其傳動原理不同，可分為摩擦式和嵌合式。摩擦式離合裝置主、從動件通過接合面間摩擦力傳遞動力；嵌合式離合裝置主、從動件通過相互配套的嵌合結(jié)構(gòu)傳遞動力。常見摩擦式離合裝置有片式和圓錐式。摩擦接觸片間相對滑動導(dǎo)致其易發(fā)熱、磨損快、壽命短。圓錐式結(jié)構(gòu)尺寸大，軸向移動困難[2-3]。常見嵌合式離合裝置有牙嵌式、齒式和轉(zhuǎn)鍵式。牙嵌式對接合位置精度要求高，若有偏差，其牙形結(jié)構(gòu)極易損壞。齒式嵌合結(jié)構(gòu)制造成本高，且接合過程中易出現(xiàn)打齒現(xiàn)象。轉(zhuǎn)鍵式最多有2個轉(zhuǎn)鍵，接合難度大，且單鍵式只可單向轉(zhuǎn)動[4-5]。

為解決上述問題，本文提出了一種新型鏈式傳動離合裝置。該裝置由主動鏈條傳遞動力給從動鏈輪。主動鏈條采用三排鏈形式，其對接部分采用長滾子結(jié)構(gòu)，即使鏈條與鏈輪對接位置存在偏差時，仍可正確嚙合，降低對接難度。鏈節(jié)間由銷軸連接可相對轉(zhuǎn)動，因此鏈條有一定的順應(yīng)能力，可減弱接合部分剛性碰撞導(dǎo)致的磨損，提高裝置的使用壽命。

1 船用倉儲系統(tǒng)及新型鏈式傳動離合裝置

自動化倉儲系統(tǒng)以人力成本低、倉庫密集度高和運輸效率高等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于汽車、煙草、醫(yī)藥、白酒和食品等行業(yè)[6-7]。陸用自動倉儲系統(tǒng)一般采用高層多巷道單元儲位式立體倉庫以提高貨物存儲量。由于船用自動倉儲系統(tǒng)倉庫形狀受到船體結(jié)構(gòu)尺寸制約，為提高倉庫密集度，通常采用低層單巷道多元儲位式(即：單個貨位縱深方向可存儲多個托盤)立體倉庫。本文涉及的船用自動倉儲系統(tǒng)如圖1所示，船體右舷到左舷為X軸方向，艉部到艏部為Z軸方向。移載設(shè)備可沿X軸和Y軸方向移動與倉庫內(nèi)任意貨位對接，并通過鏈式傳動離合裝置將動力傳遞給貨架上的輸送鏈，完成貨物沿Z方向的轉(zhuǎn)運。而傳動離合裝置位于移載設(shè)備上，貨架輸送鏈無需單獨設(shè)置動力源，因此提高了設(shè)備的空間利用率。船用貨架如圖2所示。

圖1 船用自動倉儲系統(tǒng)示意

圖2 船用貨架示意

本文研究的新型鏈式傳動離合裝置如圖3所示。傳動離合裝置可在電動推桿的作用下沿導(dǎo)軌左右移動與巷道兩側(cè)貨位對接。動力鏈條為三排滾子鏈結(jié)構(gòu)，其兩側(cè)滾子鏈與電機驅(qū)動輪嚙合，中間鏈采用長滾子結(jié)構(gòu)，即使對接位置稍有偏差，仍可順利與貨架鏈輪嚙合。對接過程中，鏈輪齒和鏈條滾子不斷嚙合，鏈條內(nèi)部張力增大，推動張緊輪沿滑槽上移。裝置移動到指定位置后，擋塊觸發(fā)限位開關(guān)，推桿停止運動，鏈條與鏈輪接合完畢。電機驅(qū)動輪通過動力鏈條驅(qū)動貨架鏈輪，并經(jīng)由中間鏈條傳遞動力給輸送鏈，實現(xiàn)貨物的存入或取出。裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及鏈條-鏈輪接合前后對比情況如圖4所示。

圖3 新型鏈式傳動離合裝置

圖4 裝置內(nèi)部以及鏈條-鏈輪接合前后對比

然而，動力鏈條可能出現(xiàn)滾子跳齒現(xiàn)象導(dǎo)致其無法傳遞動力給輸送鏈。跳齒是一種常見的鏈傳動失效現(xiàn)象。跳齒瞬間，參與嚙合的鏈條滾子所受載荷激增，嚴重時可拉斷鏈節(jié)。因此新型鏈式傳動離合裝置轉(zhuǎn)運貨物需避免鏈條滾子跳齒現(xiàn)象以保證轉(zhuǎn)運過程穩(wěn)定可靠。

2 鏈傳動原理及跳齒

鏈傳動出現(xiàn)滾子跳齒現(xiàn)象與其傳動原理有關(guān)，鏈傳動簡化原理如圖5所示。主動輪逆時針旋轉(zhuǎn)，鏈條a邊鏈節(jié)張力逐漸增大。當(dāng)a、b邊張力差產(chǎn)生的驅(qū)動扭矩大于從動輪的負載扭矩時，從動輪逆時針旋轉(zhuǎn)。由于鏈條a邊鏈節(jié)張力大于鏈條b邊鏈節(jié)張力，稱a邊為緊邊，b邊為松邊。鏈條緊邊對鏈輪的作用力Tt稱為緊邊張力，鏈條松邊對鏈輪的作用力Ts稱為松邊張力[8]。

圖5 鏈傳動原理

部分鏈條滾子與鏈輪齒嚙合情況簡化示意如圖6所示。

圖6 鏈條滾子與鏈輪齒嚙合

第i個滾子兩側(cè)鏈節(jié)張力Ti與Ti-1的合力為Th。當(dāng)Th沿輪齒工作側(cè)方向的分力Sw大于輪齒能提供的最大靜摩擦力f時，滾子沿鏈輪齒移動。若滾子與輪齒滑動摩擦系數(shù)較小，則滾子沿齒面滑動；若滾子與鏈節(jié)襯套滾動摩擦系數(shù)較小，則滾子沿齒面滾動。當(dāng)其移動超出鏈輪工作側(cè)齒面，滾子產(chǎn)生跳齒現(xiàn)象。

3 鏈傳動受力分析

鏈條提供給從動輪的有效圓周力為從動輪兩側(cè)鏈條緊邊和松邊張力之差。由于滾子跳齒現(xiàn)象主要發(fā)生在從動輪的松邊，因此為保證鏈傳動過程穩(wěn)定可靠，鏈條松邊應(yīng)有一定的預(yù)緊力[9-11]。扭轉(zhuǎn)彈簧通過張緊輪給鏈條施加壓力，使鏈條保持張緊狀態(tài)。張緊輪兩側(cè)鏈條張力的合力與該壓力大小相等，方向相反。初始狀態(tài)下，張緊輪兩側(cè)鏈條夾角一定，故張緊輪對鏈條壓力越大，鏈條內(nèi)部預(yù)緊力越大，其初始松邊張力值越大。

為研究傳動過程中鏈條緊邊張力與松邊張力的關(guān)系，作出以下假設(shè)：鏈條節(jié)距與鏈輪弦節(jié)距相等，無加工和安裝誤差；鏈傳動處于低速級，忽略滾子所受離心力；鏈條滾子質(zhì)量較小，忽略其重力影響?？紤]摩擦力和不計摩擦力時滾子受力情況對比如圖7所示。

圖7 滾子受力對比

考慮摩擦力時，滾子所受摩擦力和接觸力的合力與其相鄰兩鏈節(jié)間張力產(chǎn)生了新的受力平衡。因此將摩擦力的影響轉(zhuǎn)化為滾子壓力角的變化。此時，滾子所受相鄰鏈節(jié)間張力為：

(1)

(2)

Ti為第i個鏈節(jié)的張力；Ti-1為第i-1個鏈節(jié)的張力；θ為滾子與鏈輪齒的平均接觸角；δ為滾子與鏈輪齒的平均摩擦角；α為鏈輪的節(jié)距角；Zh為貨架鏈輪齒數(shù)。由參與嚙合的第一個滾子1遞推到參與嚙合的最后一個滾子n，可得從動鏈輪兩端緊邊張力Tt和松邊張力Ts的關(guān)系為：

(3)

(4)

n為鏈條與鏈輪嚙合的滾子數(shù);β為鏈條包絡(luò)鏈輪的圍角。

輸送鏈轉(zhuǎn)運貨物時，貨架鏈輪兩側(cè)鏈條松緊邊分布情況與其轉(zhuǎn)向有關(guān)。當(dāng)鏈條松邊靠近電機驅(qū)動輪側(cè)時，鏈條無法形變故不易產(chǎn)生跳齒現(xiàn)象；而鏈條松邊靠近張緊輪側(cè)時，其松邊張力與張緊輪對鏈條的壓力有關(guān)。若壓力過小，鏈條松邊張力值較小，緊邊張力與式(3)右側(cè)的乘積遠大于松邊張力值。此時，滾子所受合力沿輪齒工作側(cè)方向分量大于最大靜摩擦力，產(chǎn)生滾子跳齒現(xiàn)象。因此傳動過程中，為確保鏈條滾子不發(fā)生跳齒現(xiàn)象，需滿足

(5)

由圖7可知，摩擦力的影響使?jié)L子所受兩側(cè)鏈節(jié)張力比增大，在松邊張力一定的情況下，更不易發(fā)生跳齒。因摩擦角在實際系統(tǒng)中較難測定，根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計的保守性，忽略摩擦力的影響，從而估計出傳動離合裝置能夠傳遞的最大圓周力為

(6)

由式(2)～式(6)可知，松邊張力、包絡(luò)角、鏈輪齒數(shù)和滾子與鏈輪的接觸角共同決定了裝置可傳遞的最大圓周力。其中，包絡(luò)角和鏈輪齒數(shù)共同決定了參與嚙合的鏈條滾子數(shù)n。相同鏈輪齒數(shù)下，包絡(luò)角越大，嚙合滾子數(shù)越多，越不易產(chǎn)生跳齒；相同包絡(luò)角下，鏈輪齒數(shù)越多，嚙合滾子數(shù)越多，越不易產(chǎn)生跳齒。

4 優(yōu)化設(shè)計

由圖2可知，動力鏈與輸送鏈的鏈速比等于貨架鏈輪與輸送鏈輪的半徑比。因此輸送鏈運輸載荷一定時，貨架鏈輪直徑越大所需動力鏈提供的圓周力越小，動力鏈滾子越不易產(chǎn)生跳齒。但船用倉庫空間寶貴，貨架鏈輪直徑過大，降低了空間利用率。結(jié)合式(6)可知，若選擇較小的鏈輪直徑，鏈條所需松邊張力過大難以實現(xiàn)。因此為保證系統(tǒng)轉(zhuǎn)運過程安全可靠并降低張緊機構(gòu)的實現(xiàn)難度，以最小貨架鏈輪直徑和最小松邊張力為設(shè)計目標，選擇動力鏈條鏈速和鏈條節(jié)距值作為約束條件并采用遺傳算法求解。

4.1 目標函數(shù)

根據(jù)線性權(quán)重系數(shù)法[12]，把多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題并無量綱化為

(7)

f1(x)和f2(x)分別為貨架鏈輪直徑和松邊張力值的目標函數(shù)；α1和α2分別為f1(x)以及f2(x)的權(quán)重系數(shù)；f10和f20分別為貨架鏈輪直徑和松邊張力的預(yù)估初值。

(8)

dh為貨架鏈輪直徑；Zh為貨架鏈輪齒數(shù)；p為鏈條節(jié)距。

結(jié)合式(6)和式(8)可知，當(dāng)鏈條傳遞最大圓周力與貨架鏈輪所需圓周力相等時，其松邊張力值為

(9)

Fm為轉(zhuǎn)運貨物時輸送鏈條所需的總輸送力；dc為輸送鏈輪的直徑；η2和η3分別為中間鏈和輸送鏈的機械效率。

由上文可知，鏈條不發(fā)生跳齒現(xiàn)象其松邊張力值始終大于式(9)右側(cè)表達式，故最小松邊張力值應(yīng)等于式(9)右側(cè)表達式的最大值。因此松邊張力值的目標函數(shù)為

f2(x)=-Ts

(10)

由圖1可知，船體橫搖時，輸送鏈轉(zhuǎn)運貨物需克服其與導(dǎo)軌側(cè)板之間的額外摩擦力Fh；船體縱搖時，輸送鏈轉(zhuǎn)運貨物需克服爬坡運動重力沿輸送鏈分量帶來的額外阻力Fz；貨物加減速時，輸送鏈需克服慣性力來轉(zhuǎn)運貨物。

Fm=Fss+Fh+Fz+ma

(11)

Fss=Csmg

(12)

Fh=Ccmgsinξ

(13)

Fz=mgsinσ

(14)

Fss為船體無傾角時，轉(zhuǎn)運貨物所需輸送力；m為貨物、托盤以及輸送鏈條的質(zhì)量總和；a為貨物加速度；Cs為輸送鏈條與直線導(dǎo)軌的滑動摩擦系數(shù)；Cc為輸送鏈條與導(dǎo)軌側(cè)板的摩擦系數(shù)；ξ為船體的橫傾角；σ為船體的縱傾角；g為重力加速度。

4.2 參數(shù)選擇

選擇貨架鏈輪齒數(shù)Zh、鏈條節(jié)距p、鏈輪包絡(luò)角β作為設(shè)計變量，其取值范圍如表1所示。

x=[x1,x2,x3]T=[Zh,p,β]T

(15)

表1 設(shè)計變量取值范圍

4.3 約束條件

傳動離合裝置的多級鏈傳動為減速傳動，為減弱多邊形效應(yīng)影響，將動力鏈條鏈速設(shè)為低速級，其表達式為

(16)

vs為輸送鏈條運輸貨物的速度；v0為低速級鏈傳動的鏈速上限。

為保證系統(tǒng)可靠運行，鏈傳動其傳遞的計算功率[P]必須小于其許用功率Ps：

h2(x)=KAP-kzkikaknP0≤0

(17)

[P]=KAP

(18)

Ps=kzkikaknP0

(19)

(20)

P0為單列鏈可傳遞功率；KA為鏈條工況系數(shù)；kz為小鏈輪齒數(shù)系數(shù)；ki為傳動比系數(shù)；ka為中心距系數(shù)；kn為多排鏈系數(shù)；η1為動力鏈的機械效率。鏈傳動設(shè)計中，使用圖表較多，為方便計算，對其系數(shù)公式化[13]為：

(21)

(22)

ka=0.713 32+0.008 5×(al/p)-

0.000 1×(al/p)2/3

(23)

(24)

(25)

(26)

Zm為電機驅(qū)動輪齒數(shù)；al為電機驅(qū)動輪與貨架鏈輪中心距；nl為鏈條排數(shù)；nm為電機驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速。

采用外點懲罰函數(shù)法，將有約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束的優(yōu)化問題[14]，此時新的目標函數(shù)變?yōu)椋?/p>

(27)

(28)

r為懲罰因子；k為當(dāng)前迭代次數(shù)。其余系統(tǒng)參數(shù)如表2所示，其中Cs和Cc通過實驗測得。

表2 系統(tǒng)參數(shù)

4.4 遺傳算法

鏈輪齒數(shù)為正整數(shù)，故選擇適用于離散問題的遺傳算法進行求解[15]。遺傳算法流程如圖8所示。選擇群體規(guī)模N=60，交叉概率pc=0.6，變異概率pm=0.01，迭代次數(shù)Dn=2 000，根據(jù)設(shè)計變量的上、下限和其離散精度進行編碼得到含有不同基因的染色體。采用輪盤賭的方式計算種群個體適應(yīng)度占種群總適應(yīng)度的百分比，從而更新種群。

圖8 遺傳算法流程

5 驗證與結(jié)論

本文涉及的船用倉儲系統(tǒng)單個貨位縱深方向最多布置7個托盤，單個托盤和其承載貨物質(zhì)量和最大為1 000 kg。因此計算質(zhì)量為7個載貨托盤與輸送鏈質(zhì)量總和。輸入輸送鏈轉(zhuǎn)運速度、船體橫縱搖最大傾角，貨物加速度和滾子接觸角并優(yōu)化求解，輸入?yún)?shù)如表3所示，優(yōu)化結(jié)果為：貨架鏈輪齒數(shù)Zh為38；鏈條節(jié)距p為18.92 mm；鏈輪包鉻角β為95.2°。

表3 輸入?yún)?shù)

查機械手冊，選取與優(yōu)化結(jié)果最相近的鏈條型號12 A，其節(jié)距值為19.05 mm。經(jīng)計算可知，該包絡(luò)角度下，鏈輪參與嚙合傳動齒數(shù)為10.05個。四舍五入得其嚙合傳動齒數(shù)為10個，此時新的包絡(luò)角度β=94.7°。最終確定各個設(shè)計變量的值：貨架鏈輪齒數(shù)Zh=38；鏈條節(jié)距p=19.05 mm；鏈輪包絡(luò)角β=94.7°。此時，鏈輪直徑dh=230.7 mm、松邊張力Ts=0.531 kN。

將優(yōu)化結(jié)果代入式(6)，可得出動力鏈條不發(fā)生跳齒所允許的最大載荷，并通過仿真實例模擬輸送鏈的轉(zhuǎn)運過程。輸送鏈運輸貨物過程中橫縱搖附加載荷、加減速載荷以及運輸所需總載荷與時間關(guān)系曲線如圖9所示。

由圖9可知，轉(zhuǎn)運貨物所需運輸力始終小于不發(fā)生跳齒所允許的最大載荷，故系統(tǒng)轉(zhuǎn)運貨物過程中不會出現(xiàn)滾子跳齒。由于篇幅所限，本文只得出了鏈條所需最小松邊張力值和貨架鏈輪最小直徑，而未介紹系統(tǒng)建模過程和張緊機構(gòu)的設(shè)計，直接給出數(shù)值計算結(jié)果以證明優(yōu)化設(shè)計的有效性。

圖9 載荷與時間關(guān)系曲線

6 結(jié)束語

研究了一種新型鏈式傳動離合裝置，根據(jù)鏈傳動原理分析了鏈條滾子跳齒的力學(xué)因素。為提高系統(tǒng)的空間利用率，綜合考慮了鏈輪直徑與松邊張力的關(guān)系，利用優(yōu)化設(shè)計方法得出了裝置的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)。并通過數(shù)值計算驗證了設(shè)計的有效性。