錐形葉片旋轉(zhuǎn)空化器數(shù)值仿真研究

姚立明，趙孟石，李 倩，鄭智穎，姚鴻賓，李大尉，裴 禹

(1.黑龍江省科學(xué)院高技術(shù)研究院 機(jī)電技術(shù)研究室，黑龍江 哈爾濱 150020; 2.哈爾濱對俄高端技術(shù)轉(zhuǎn)移孵化中心，黑龍江 哈爾濱 150028; 3.東北電力大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012; 4.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

物體在水下高速運(yùn)動(dòng)后，由于壓力低于流體的飽和蒸汽壓力，從而發(fā)生相變產(chǎn)生空化。當(dāng)空化區(qū)域擴(kuò)大，形成一個(gè)整體的空泡時(shí)，就形成了超空泡[1]。超空泡的應(yīng)用十分廣泛，可通過超空泡覆蓋的方式給水下射彈進(jìn)行減阻，從而應(yīng)用在水下超空泡魚雷或者潛射彈體的發(fā)射階段[2]。此外，利用超空泡產(chǎn)生的局部高溫高壓的特點(diǎn)，可以將超空泡用于溶液的殺菌[3]。傳統(tǒng)研究中，可以通過數(shù)值模擬的方法對超空泡進(jìn)行研究[4]，也可以通過實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)中超空泡一般通過高速來流沖擊或高速射彈產(chǎn)生[5]。前者需要借助龐大的循環(huán)水洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)才能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)[6]，后者無法獲得持續(xù)穩(wěn)定的超空泡且作用單一[7]。而通過旋轉(zhuǎn)機(jī)械產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)超空泡能在很小的空間內(nèi)產(chǎn)生持續(xù)穩(wěn)定的超空泡，具有系統(tǒng)體積小，操作簡單，容易控制和利用等優(yōu)勢[8]。旋轉(zhuǎn)空化器最初被提出和研究是在海水淡化領(lǐng)域，利用超空泡表面的氣化作用，在有限的體積內(nèi)快速大量地產(chǎn)生水蒸氣，從而達(dá)到簡化海水淡化系統(tǒng)的目的[9-10]。

旋轉(zhuǎn)超空泡以其獨(dú)特的優(yōu)勢，具有非常廣泛的應(yīng)用前景。而目前對于旋轉(zhuǎn)空化器的研究還比較少，只個(gè)別團(tuán)隊(duì)對特定設(shè)計(jì)的雙葉片旋轉(zhuǎn)空化器進(jìn)行了研究[6-7]。對于多葉片的旋轉(zhuǎn)空化器的研究，目前還沒有相關(guān)研究。本文將設(shè)計(jì)一種四葉片的旋轉(zhuǎn)空化器，并對其工作特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，歸納總結(jié)出其工作特征和規(guī)律。

1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

所設(shè)計(jì)的四葉片空化器如圖1所示，四個(gè)葉片呈90°分布。葉片為等截面積的三角錐行，錐角為45°。已有研究表明，該錐角為獲得超空泡的最佳錐角[6-7]。葉片后緣寬度為6 mm，葉片頂端旋轉(zhuǎn)直徑為90 mm。葉片固定在直徑為30 mm的旋轉(zhuǎn)軸上，旋轉(zhuǎn)軸頂端與上頂面保持5 mm的距離。整計(jì)算域?yàn)閳A柱形，直徑為100 mm。

圖1 四葉片空化器幾何模型

采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對所設(shè)計(jì)的四葉片空化器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。由于只計(jì)算空化器旋轉(zhuǎn)形成超空泡的流場信息，所以只需要對流體域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對各網(wǎng)格面進(jìn)行單獨(dú)定義，以用于邊界條件的設(shè)定。網(wǎng)格均為六面體網(wǎng)格，同時(shí)在葉片表面采用邊界層網(wǎng)格進(jìn)行加密，以達(dá)到對計(jì)算y+的要求，總網(wǎng)格數(shù)為800萬。網(wǎng)格大小與文獻(xiàn)中網(wǎng)格尺寸基本一致[6-7]，數(shù)值模擬方法與工具也與文獻(xiàn)中所用一致，文獻(xiàn)中已經(jīng)進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格尺寸已經(jīng)滿足計(jì)算精度要求。

圖2 空化器網(wǎng)格分布

2 數(shù)值計(jì)算模型

模擬采用Fluent軟件，選取基于壓力的求解器，壓力與速度采用Simplec方法解耦，湍流模型采用RNGκ-ε模型及Scalable壁面函數(shù)。

在超空泡流動(dòng)的模擬中，需要通過多相流模型來控制復(fù)雜的氣液兩相流動(dòng)。本文采用基于均勻平衡多相流理論的混合模型，多相流模型采用Mixture模型，其控制方程為：

混合相連續(xù)性方程

(1)

混合相動(dòng)量方程

(2)

氣相輸運(yùn)方程

(3)

式中ρm——混合相密度;

αv——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù);

ρv——?dú)庀嗝芏?

Re和Rc——?dú)庀嗌陕屎蜌庀嗄Y(jié)率。

空化模型采用Schnerr-Sauer模型：

當(dāng)ρv時(shí)

(4)

當(dāng)pv≤p時(shí)，

(5)

式中ρl——液相密度；

pv——飽和蒸汽壓；

n——液體單位體積中的微小氣泡數(shù)，其值為1×1013；

RB——?dú)馀莅霃?，該空化模型中其定義式為

(6)

在模擬過程中，采用常溫下的物性參數(shù)，飽和蒸汽壓pv為3 169 Pa。為了保證模擬的穩(wěn)定性，上頂面邊界條件設(shè)置為壓力出口，設(shè)定壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，這樣可以使計(jì)算域環(huán)境壓力保持穩(wěn)定。通過設(shè)定不同葉片旋轉(zhuǎn)速度，模擬不同轉(zhuǎn)速下空泡形成情況，并對結(jié)果進(jìn)行總結(jié)分析。該數(shù)值方法已經(jīng)在文獻(xiàn)[6-7]中進(jìn)行了驗(yàn)證，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合，仿真的正確性已經(jīng)得到了驗(yàn)證。

3 仿真結(jié)果及分析

在研究過程中，采用不同的轉(zhuǎn)速進(jìn)行模擬計(jì)算。模擬中轉(zhuǎn)速最低為空化剛剛發(fā)生時(shí)的轉(zhuǎn)速，約為3 500 rpm。在這個(gè)轉(zhuǎn)速基礎(chǔ)上逐漸增大轉(zhuǎn)速，模擬了4 000 rpm、4 500 rpm、5 000 rpm、5 500 rpm和6 000 rpm等轉(zhuǎn)速，得到了超空泡隨轉(zhuǎn)速的演變規(guī)律。

如圖3列出了4 000 rpm、5 000 rpm和6 000 rpm三個(gè)轉(zhuǎn)速下形成的超空泡形態(tài)和分布。選取氣相體積分?jǐn)?shù)為0.5的等值面作為超空泡的邊界。從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)速的提高，旋轉(zhuǎn)空化器后的超空泡體積逐漸增大。同時(shí)，四個(gè)葉片后形成的超空泡體積和形狀都非常相似，這說明葉片在旋轉(zhuǎn)過程中葉片附近的流動(dòng)差異很小。這也從側(cè)面反映出旋轉(zhuǎn)超空泡流動(dòng)具有很明確的流動(dòng)特征，不容易受外界干擾而產(chǎn)生隨機(jī)性，有利于對旋轉(zhuǎn)超空泡的流動(dòng)特征及規(guī)律進(jìn)行歸納和總結(jié)。只需通過一系列的模擬計(jì)算，就可以獲得旋轉(zhuǎn)超空泡的特征，進(jìn)而應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)空化器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用。

如圖4列出了六個(gè)轉(zhuǎn)速下單個(gè)葉片后形成的超空泡形態(tài)。從圖中可以非常直觀的看出超空泡形態(tài)隨轉(zhuǎn)速的演變過程。首先，在空化剛剛產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速下，在錐形葉片的兩個(gè)棱角處形成兩個(gè)局部空化區(qū)域，兩個(gè)空化區(qū)域是相互獨(dú)立的。而且，空化產(chǎn)生的位置并未在葉片半徑最大、線速度最大的端部，而是在離端部有一定距離的位置。在隨著轉(zhuǎn)速的增大，兩個(gè)棱角處形成的空化區(qū)域逐漸增大，最終連接到了一起，并隨著轉(zhuǎn)速的增加體積不斷增大。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下空化器旋轉(zhuǎn)形成的超空泡

在超空泡隨著轉(zhuǎn)速增大的過程中，有兩個(gè)特征非常明顯。一個(gè)是在空泡后部都會(huì)形成明顯的內(nèi)凹形結(jié)構(gòu)；另一個(gè)是在轉(zhuǎn)速增大到較大值時(shí)，空泡才會(huì)達(dá)到葉片頂端?？张莺蟮陌夹谓Y(jié)構(gòu)是空泡潰滅過程產(chǎn)生的。在水洞超空泡實(shí)驗(yàn)的研究中也表明，超空泡在潰滅過程中，都會(huì)向空泡內(nèi)形成射流。特別是在轉(zhuǎn)速較低的情況下，旋轉(zhuǎn)葉片后形成的超空泡尺寸有限。而且由于旋轉(zhuǎn)葉片后邊沿寬度較大，使得超空泡的寬度較大，同時(shí)超空泡的長度卻比較短。此時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)形成的低壓區(qū)大小有限，在低壓區(qū)邊緣，形成的空化非常不穩(wěn)定。這種情況下，超空泡的尾部處于非常不穩(wěn)定的狀態(tài)，汽化生成的水蒸氣很容易重新液化成水，從而形成了向空泡內(nèi)的射流。這種潰滅形成的射流隨著轉(zhuǎn)速的增大，超空泡尺寸增加，長度不斷增大后，而逐漸弱化和消失。這是由于轉(zhuǎn)速增大，葉片后形成的低壓區(qū)逐漸增大并達(dá)到穩(wěn)定，而且隨著超空泡長度增加，尾部寬度減小，使得潰滅更不容易產(chǎn)生向內(nèi)的射流。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下超空泡形態(tài)

為了了解葉片后部超空泡潰滅形成向內(nèi)射流具體過程，圖5給出了轉(zhuǎn)速為4 000 rpm和5 000 rpm時(shí)葉片后部的速度矢量圖。這兩個(gè)轉(zhuǎn)速下形成的超空泡的凹形結(jié)構(gòu)非常明顯，表面超空泡潰滅過程產(chǎn)生的射流更加明顯。從圖中可以看出，在旋轉(zhuǎn)葉片后部所形成的超空泡內(nèi)部速度明顯比超空泡外部液體速度大。這是由于超空泡內(nèi)其他附著在葉片后部，隨葉片一同旋轉(zhuǎn)，達(dá)到與葉片相同的速度；而周圍的液體則由于慣性和摩擦作用，與葉片保持著較大的速度差，流動(dòng)速度要小很多。另外，有一個(gè)非常重要的現(xiàn)象就是，流場中速度最大的區(qū)域位于超空泡的尾部。這一現(xiàn)象說明，在超空泡尾部潰滅的時(shí)候，形成了向空泡內(nèi)部的射流。射流的產(chǎn)生使得射入空泡內(nèi)部的流體速度超過了葉片和超空泡整體的旋轉(zhuǎn)線速度，因而達(dá)到了更高的速度值。

圖5 葉片后部速度矢量分布

圖6 葉片后部流線分布

從前面分析可知，超空泡尾部的潰滅產(chǎn)生射流是非常明顯的現(xiàn)象，同時(shí)也會(huì)對超空泡附近的流動(dòng)產(chǎn)生明顯影響。如圖6所示，列出了葉片轉(zhuǎn)速為5 000 rpm和6 000 rpm時(shí)超空泡周邊的流線分布。從圖中可知，超空泡潰滅形成的射流在超空泡尾部產(chǎn)生了渦流，超空泡后部流線呈螺旋狀。這種螺旋狀的流線就是超空泡尾部潰滅產(chǎn)生射流所產(chǎn)生的。向空泡內(nèi)的射流進(jìn)入空泡后，最終又會(huì)附著到空泡的表面，隨空泡周圍液體向后流動(dòng)，回到空泡尾部，從而再次隨空泡尾部潰滅形成向內(nèi)的射流。流體如此反復(fù)流動(dòng)，最終形成了螺旋線形式的流線。而且螺旋流線是從葉片的根部，逐漸向葉片尖部方向和后部遠(yuǎn)離葉片方向發(fā)展。這說明超空泡尾部潰滅產(chǎn)生的射流誘導(dǎo)出了徑向的流動(dòng)。另外，在轉(zhuǎn)速為5 000 rpm時(shí)，在葉片的尖端后部也有一個(gè)回流區(qū)域，說明這個(gè)位置也產(chǎn)生了超空泡潰滅，只是形成的射流并不明顯，只產(chǎn)生了較弱的回流。這個(gè)回流的產(chǎn)生使得在低轉(zhuǎn)速下葉片尖端后部無法形成穩(wěn)定的超空泡。隨著轉(zhuǎn)速不斷增大，這個(gè)回流區(qū)域不斷減小。當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到到6 000 rpm時(shí)，回流區(qū)域消失，超空泡覆蓋了整個(gè)葉片尖端后部。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下超空泡體積分?jǐn)?shù)

如圖7給出了不同轉(zhuǎn)速下超空泡所占體積分?jǐn)?shù)的變化規(guī)律。從圖中可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，超空泡體積呈指數(shù)增長?？梢姡岣咿D(zhuǎn)速對增大超空泡尺寸具有非常明顯的效果。但是，隨著轉(zhuǎn)速的提高，阻力矩也會(huì)急劇升高。所以，選擇恰當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)速度，產(chǎn)生合適的超空泡大小，以實(shí)現(xiàn)相對應(yīng)的應(yīng)用目的。

同時(shí)，超空泡葉片的設(shè)計(jì)也非常重要。如在較低轉(zhuǎn)速下，葉片尖端后部區(qū)域由于回流的作用，無法形成超空泡。在設(shè)計(jì)的時(shí)候可以減小葉片尖端的寬度，從而減小回流區(qū)域的大小，使得超空泡產(chǎn)生的范圍更大。

4 總結(jié)

本文針對錐形葉片旋轉(zhuǎn)空化器產(chǎn)生超空泡的特征進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。通過三維建模軟件，建立其四葉片的旋轉(zhuǎn)空化器模型。采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對旋轉(zhuǎn)空化器計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分。模擬了3 500～6 000 rpm轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)空化器形成的超空泡。并對旋轉(zhuǎn)空化器形成超空泡的形態(tài)特征及原因進(jìn)行了分析，得到結(jié)果如下：

(1)超空泡形態(tài)隨著轉(zhuǎn)速的增加，存在著明顯的演變特征。超空泡后部存在明顯的內(nèi)凹形結(jié)構(gòu)，這是超空泡尾部潰滅而形成的射流導(dǎo)致的。

(2)在低轉(zhuǎn)速下，旋轉(zhuǎn)葉片尖端的后部區(qū)域并未形成超空泡，隨著轉(zhuǎn)速的增大，該區(qū)域才逐漸被超空泡覆蓋。這是由于在葉片尖端超空泡的潰滅而形成的回流所造成的。

(3)旋轉(zhuǎn)空化器所形成的超空泡體積隨轉(zhuǎn)速呈指數(shù)增長?？栈鬓D(zhuǎn)速的增大對超空泡的形成具有非常明顯的促進(jìn)作用。

總體來說，旋轉(zhuǎn)空化器形成的超空泡在形狀和尺寸上隨轉(zhuǎn)速的變化都具有非常明顯的規(guī)律性。這些規(guī)律可以應(yīng)用在旋轉(zhuǎn)空化器的改進(jìn)和設(shè)計(jì)中，可見，模擬得到的結(jié)果對旋轉(zhuǎn)空化器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)作用。