找規(guī)律

在學(xué)習(xí)乘法口訣的時(shí)候，老師教過大家一首兒歌，是這樣唱的：

一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；

三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿；

……

這里有一個規(guī)律問題，青蛙的只數(shù)和嘴巴數(shù)都是1 的倍數(shù)，眼睛數(shù)是2 的倍數(shù)，腿數(shù)是4的倍數(shù)，如果弄錯了，就出笑話了。像這樣有規(guī)律的數(shù)學(xué)問題，還有很多。比如擺1個正方形用4根火柴棒，擺2個正方形用8根火柴棒……擺a個正方形就用a×4根火柴棒。

很顯然，上面的這種擺法，都是一個一個分開擺的，那如果像下圖這樣擺，擺a個正方形要用多少根火柴棒呢？

思路點(diǎn)睛：我們可以通過找規(guī)律來確定需要多少根火柴棒。

比如先擺一個正方形，然后再逐步添加火柴棒，如下圖：

從上圖可以看出，擺1個正方形，需要4根火柴棒；

擺2個正方形，需要4+3根；

擺3個正方形，需要4+3+3=4+3×2=4+3×（3-1）根；

擺4個正方形，需要4+3+3+3=4+3×3=4+3×（4-1）根；

擺5個正方形，需要4+3+3+3+3=4+3×4=4+3×（5-1）根；

……

像這樣，要擺a個正方形，就要用火柴棒：4+3×（a-1）根。

我們還可以換一下擺圖的方式，得到不同的規(guī)律。如下圖：

擺1個正方形，需要3+1根；

擺2個正方形，需要3+3+1=3×2+1根；

擺3個正方形，需要3+3+3+1=3×3+1根；

擺4個正方形，需要3+3+3+3+1=3×4+1根；

擺5 個正方形，需要3+3+3+3+3+1=3×5+1根；

……

像這樣，要擺a個正方形，就要用火柴棒：3×a+1根。

你喜歡哪種規(guī)律？你還能得到什么樣的規(guī)律呢？