無(wú)人機(jī)航拍的最佳飛行高度研究

姚莉娜　鄭皓科　廖辰靖　張馨　林慧

摘要：無(wú)人機(jī)是現(xiàn)代科技創(chuàng)新的重要成果之一，當(dāng)前越來(lái)越被廣泛地應(yīng)用于國(guó)防、農(nóng)業(yè)、無(wú)人機(jī)航拍等諸多領(lǐng)域?，F(xiàn)以焦距為120 mm、像元大小為0.001 2 mm的航拍攝像無(wú)人機(jī)為基礎(chǔ)，對(duì)無(wú)人機(jī)的最佳航拍飛行高度進(jìn)行了研究，通過(guò)建立目標(biāo)位置與飛行高度、拍攝角度之間存在的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，求解得到了無(wú)人機(jī)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)的飛行高度范圍以及在不同的固定拍攝角度下的最佳飛行高度。

關(guān)鍵詞：地面分辨率;飛行高度;無(wú)人機(jī)航拍

1 概述

無(wú)人機(jī)航拍能給人們帶來(lái)寬闊的視野，但無(wú)人機(jī)在拍攝過(guò)程中，除了受外界因素影響外，還會(huì)受到飛行高度、飛行速度等多方面的影響，因此對(duì)無(wú)人機(jī)操作員的技術(shù)要求也相當(dāng)高。無(wú)人機(jī)對(duì)一定范圍進(jìn)行拍攝時(shí)，在不受風(fēng)向、濕度等外界因素影響，且無(wú)人機(jī)飛行速度和拍攝角度不變的條件下，無(wú)人機(jī)拍攝采集的信息精確度與其飛行高度有關(guān)。因此，為了保證無(wú)人機(jī)拍攝時(shí)采集信息的精確程度，需要建立目標(biāo)位置與飛行高度、拍攝角度之間存在的關(guān)系數(shù)學(xué)模型，求出無(wú)人機(jī)在執(zhí)行航拍任務(wù)時(shí)的飛行高度范圍，可進(jìn)一步確定在固定拍攝角度下航拍的最佳飛行高度。

2 模型建立與求解

2.1? ? 建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)無(wú)人機(jī)拍攝的構(gòu)圖關(guān)系，我們得出如下關(guān)系：

H=（fGR）/α

式中，H為航拍高度;f為航拍相機(jī)的焦距;GR為地面分辨率;α為像元大小。

當(dāng)無(wú)人機(jī)拍攝方向垂直向下時(shí)，h1=H，其中h1為攝像機(jī)到拍攝目標(biāo)的距離。

我們選定的無(wú)人機(jī)航拍相機(jī)所取的焦距f、像元大小α已知，焦距為120 mm，像元大小為0.001 2 mm，當(dāng)無(wú)人機(jī)航拍任務(wù)過(guò)程中相片呈現(xiàn)的比例尺為1：1 000時(shí)，地面分辨率的范圍是8～10 cm，通過(guò)以上關(guān)系求得，在照片以1：1 000呈現(xiàn)時(shí)，執(zhí)行航拍的無(wú)人機(jī)飛行高度范圍為8 000～10 000 m，即為保證拍攝目標(biāo)在該比例尺下呈現(xiàn)出清晰的圖片，攝像機(jī)到拍攝目標(biāo)的距離h1為8 000 m≤h1≤10 000 m。

此時(shí)無(wú)人機(jī)飛行高度與地面分辨率的關(guān)系如圖1所示。

為了保證地面分辨率足夠大，收集的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率高，此時(shí)在指定拍攝角度垂直向下時(shí)，最佳航拍高度為10 000 m。

2.2? ? 模型求解

當(dāng)拍攝角度由垂直向下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在1：1 000的比例尺下要保證拍攝效果較好，地面分辨率在8～10 cm，鏡頭與拍攝目標(biāo)的距離h1要保證在8 000～10 000 m。當(dāng)拍攝角度與垂直方向成θ角時(shí)，如圖2所示，我們可得到如下關(guān)系：

通過(guò)對(duì)模型求解可得到無(wú)人機(jī)航拍角度θ固定在0°～90°不同角度下的無(wú)人機(jī)拍攝飛行高度范圍和相應(yīng)拍攝角度下的最佳航拍高度。

H1（固定角度拍攝時(shí)飛機(jī)的最低高度）與H2（固定角度拍攝時(shí)飛機(jī)的最高高度）、θ的關(guān)系如圖3所示。

分析圖3可知，當(dāng)固定一個(gè)角度θ時(shí)，無(wú)人機(jī)航拍的高度都在該θ角度所對(duì)應(yīng)的H1與H2之間。地面分辨率指的是影像能有差別分開(kāi)相鄰兩個(gè)物體的能力，相對(duì)于H1來(lái)說(shuō)，當(dāng)高度為H2，無(wú)人機(jī)航拍時(shí)的地面分辨率較高，在相同比例尺的條件下，采集的信息更準(zhǔn)確。所以對(duì)任意的固定角度來(lái)說(shuō)，H2為最佳飛行高度。

3 結(jié)語(yǔ)

在本文的求解過(guò)程中，我們通過(guò)將無(wú)人機(jī)拍攝所呈現(xiàn)的比例尺和拍攝目標(biāo)的地面分辨率結(jié)合起來(lái)，解決了如何求無(wú)人機(jī)在不同的固定拍攝角度下的拍攝高度范圍和最佳高度的問(wèn)題。在建立的數(shù)學(xué)模型中，先通過(guò)對(duì)特殊的角度，即當(dāng)無(wú)人機(jī)拍攝方向垂直向下時(shí)，h1=H，根據(jù)無(wú)人機(jī)拍攝的構(gòu)圖關(guān)系，得出H=（fGR）/α的關(guān)系;再對(duì)θ∈（0°，90°）進(jìn)行分析，同時(shí)建立相關(guān)模型h1，H1=cos θ×8 000，H2=cos θ×10 000;通過(guò)對(duì)模型求解得到無(wú)人機(jī)航拍角度θ固定在0°～90°不同角度下的無(wú)人機(jī)拍攝飛行高度范圍以及相應(yīng)拍攝角度下的最佳航拍高度。當(dāng)固定一個(gè)角度θ時(shí)，無(wú)人機(jī)航拍的高度都在該θ所對(duì)應(yīng)的H1與H2之間，從而根據(jù)分辨率得出最佳高度。

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收稿日期：2020-03-28

作者簡(jiǎn)介：姚莉娜（1998—），女，安徽安慶人，研究方向：無(wú)人機(jī)。