“概念圖”在初中數(shù)學解題教學中運用分析

覃遠芹

摘 要：概念圖指的是使用節(jié)點來代表概念，用連線的方式將節(jié)點相互連接，以此來表示概念之間關(guān)系的一種圖示法。通過這種方法，從而在學習者頭腦中建立一個完整的概念網(wǎng)絡(luò)，然后不斷學習，不斷在網(wǎng)絡(luò)中添加新知識。

關(guān)鍵詞：概念圖;初中數(shù)學;解題教學

前言

通過概念圖來加強初中學生的數(shù)學解題能力，是目前比較常用的一種教學方法。這種方法有效的教會學生將所學習到的知識點變成自己活學活用的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)圖，然后在實際解題過程中可以有針對性的進行知識調(diào)取，進而迅速對題干、問題作出反應，提高解題速度。

概念圖教學法想要達到的效果就是讓學生做一道題，會一類題，從而實現(xiàn)自我經(jīng)驗的積累，做到舉一反三，融會貫通。本文從現(xiàn)階段初中數(shù)學的教學現(xiàn)狀出發(fā)，著重探討如何在課堂教學中使用概念圖的方法來提高學生的解題能力，希望可以為廣大教師和學生提供一些啟發(fā)。

一、分步驟建立解題思路 培養(yǎng)概念圖解題習慣

可以說，初中數(shù)學科目中所包含的內(nèi)容，已經(jīng)和小學階段的數(shù)學科目大相徑庭。在學習初中數(shù)學時，教師的責任不僅是要幫助學生打好數(shù)學基礎(chǔ)，教會學生一些數(shù)學知識，還要幫助初中生學生獨立自主的思考和解決問題，培養(yǎng)他們的數(shù)學解題思維和思路，從而讓他們能夠在面對一類題目時，都能靈活的使用自己的所學知識進行有效解題。因此，利用概念圖來幫助學生建立數(shù)學知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)他們的解題習慣十分必要。在面對一道題目時，學生首先要做的就是弄清題意，審題要清楚，充分了解題干告訴我們的條件以及問的是什么，盡量將問題與信息進行連接;其次，進行建立解題思路，找到條件與問題的數(shù)學聯(lián)系，并進行初步的推演;再次，打通解題思路，用概念圖中的知識將題干中問題和內(nèi)容相互鏈接，解題過程和結(jié)果既要讓自己明白清楚，又得讓閱卷老師清楚明白;最后，反思解題，總結(jié)知識，對自己的解題過程進行反思和總結(jié)，自己在哪一方面欠缺，還需要加強，或者自己是通過什么樣的方法進行解題，以后面對同一類題目時該怎樣處理等等。

例如：如圖1所示，在三角形ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE垂直AB，DF垂直AC，E，

F分別為垂足，求證AE=AF。

首先學生需要充分理解題意，分析給出的已知條件，明確需要求證的問題然后，構(gòu)建解題思路，證明兩條線段相等，根據(jù)條件可以推演使用證明三角形全等。推演結(jié)果表明，思路可進行思路步驟的書寫，即連接AD做輔助線，已知AB=AC，D點是BC的中點，那么可知∠BAD=∠CAD，已知DE垂直AB，DF垂直AC，所以DE=DF，即∠AED=∠AFD=90°，所以，三角形ADE全等于三角形ADF，所以，AE=AF。最后，進行解題反思，想要解答這一題，其實需要知道一個關(guān)鍵性的知識點，那就是“三線合一”，所以，通過一題教師需要讓學生構(gòu)建關(guān)于三線合一的概念圖。

二、針對一題進行思考 培養(yǎng)舉一反三的能力

形象思維是初中階段學生主要的思維模式，在有關(guān)邏輯推理的知識教學中，其重點就在于教師該采用何種方法將思維進行可視化與網(wǎng)絡(luò)化進行轉(zhuǎn)化，從而幫助學生在解題過程中，形成思路清晰的推理網(wǎng)絡(luò)。概念圖教學方法的提出，可以優(yōu)先的幫助學生完成這一學習目標。因此，在實際的數(shù)學課堂教學中，教師要注重培養(yǎng)學生舉一反三的能力，這種能力要通過針對自己所解答的每一題進行認真仔細的研究和拓展，從而將一題作為概念圖思維的中心點，實現(xiàn)知識向外圍無限擴展的目的。

例如：針對統(tǒng)一題目要求學生使用不同的方法進行解答，從而實現(xiàn)在解答過程中對不同知識點的網(wǎng)絡(luò)化連接。還是以圖1為例，除了通過證明三角形ADE全等于三角形ADF之外，還有沒有其它方法可以證明AE=AF呢？通過觀察和分析，其實還有很多中思路和途徑可以選擇。如證明三角形BDE和三角形CDF全等或者可以通過勾股定理來證明兩條線段相等，這些方法都可以實現(xiàn)目標。通過這種方式，實現(xiàn)了對學生一題多解的訓練，從而使他們的概念圖的外延得到無限擴大，提高了他們的解題能力。

三、逐漸加大復習強度 深化概念圖教學效果

概念圖是對學生掌握相關(guān)初中數(shù)學知識的一種形象化展示，學生通過概念圖在腦海中的影響，可以將知識與知識之間的關(guān)系進行有效的相互聯(lián)通，從而提高自己對知識點的掌握，以及對知識之間的相互聯(lián)系性進行徹底的認知。最終讓自己可以有效的運用所學知識，去解決自己所遇到的每一題。因此，教師在課堂教學時，不能一味的強調(diào)教學進度，還要有層次的運用概念圖的方式幫助學生進行復習，從而使學生更扎實、更連貫的掌握數(shù)學知識。

例如：在學習完數(shù)的表示后，教師可以通過運用多媒體來展示如下概念圖，以幫助學生理解和掌握相關(guān)知識。

這一簡單的概念圖反應的是知識與知識之間的聯(lián)系，隨著后續(xù)知識內(nèi)容的學習，教師要自行制作和延伸概念圖，比如在法則后，可進行乘除法、加減法、乘方、開方等網(wǎng)絡(luò)延伸;在運算律后可以進行交換律、結(jié)合律、分配率等網(wǎng)絡(luò)延伸。從而不斷強化概念圖在學生腦海中的印象，并通過階段性的復習來不斷增強這一概念網(wǎng)絡(luò)，讓數(shù)學知識內(nèi)化在學生心中，幫助他們在頭腦中構(gòu)件一個完整而立體的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。

結(jié)束語

總之，概念圖可以將各類概念以及它們之間的關(guān)系進行概括總結(jié)、加工提煉，從而以更為形象化的知識結(jié)構(gòu)展現(xiàn)給學生，讓學生更容易把握其中的邏輯關(guān)系，最終幫助學生有效建立起對知識的理解、記憶和保存。因此，教師在數(shù)學教學過程中，要積極促進學生靈活的使用概念圖來加強記憶，最終實現(xiàn)課堂效率提高、學生解題能力提升的目標。

參考文獻

[1]概念圖在初中數(shù)學解題教學中的應用[J].袁健.教學參謀.2019.10.12

[2]概念圖在優(yōu)化數(shù)學教學中的有效應用[J].教學與管理.紀宏偉.2017.05.11

[3]義務(wù)教育數(shù)學課程標準[S].教育部2011版.北京師范大學出版社.2012

（作者單位：湖北宜昌市長陽縣資丘中心學校）