職高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)初探

陳巧玲

[摘要] 職業(yè)教育要借鑒國(guó)外先進(jìn)的職業(yè)教育理念和模式，結(jié)合我國(guó)職業(yè)教育的實(shí)際，按照以就業(yè)為導(dǎo)向，以能力培養(yǎng)為本位，以“必需、夠用”為度。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

[關(guān)鍵詞] 情境;創(chuàng)造;提高

教育部2000年頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行）》及五年制高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)課程要求明確指出，職業(yè)教育要借鑒國(guó)外先進(jìn)的職業(yè)教育理念和模式，結(jié)合我國(guó)職業(yè)教育的實(shí)際，按照以就業(yè)為導(dǎo)向，以能力培養(yǎng)為本位，以“必需、夠用”為度。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力。

那么，如何在數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中培養(yǎng)職業(yè)學(xué)校學(xué)生就業(yè)必需的創(chuàng)造性能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)想象情境，培養(yǎng)學(xué)生多向思維

想象是創(chuàng)造思維的重要表現(xiàn)形式。它不受固有現(xiàn)實(shí)原型的束縛。因而它又是一種具有極大自由度的思維形式。對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，創(chuàng)造想象是學(xué)生理解教材內(nèi)容，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)及創(chuàng)造性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必不可少的。學(xué)生的想象力越豐富就對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用就越有創(chuàng)見，思維方式就越多樣獨(dú)特。

二、敢于放手，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維

數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的活動(dòng)應(yīng)由學(xué)生主動(dòng)獨(dú)立地進(jìn)行。教師的指導(dǎo)應(yīng)體現(xiàn)在為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，啟迪思維，引導(dǎo)方向上，數(shù)學(xué)教育家波利亞指出，學(xué)習(xí)解題的最好途徑是去發(fā)現(xiàn)。這里就有個(gè)“放手”問(wèn)題。面對(duì)職業(yè)中學(xué)的學(xué)生，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，老師更是要好好地把握這個(gè)原則。教師若死死守住“地位”不放，一味地“教”，逢例必講，逢題必答，那么勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)“滿堂灌”的現(xiàn)象。學(xué)生毫無(wú)激情，更談不上什么創(chuàng)造，甚至出一“倒下一大片”的大面積睡覺(jué)現(xiàn)象，所以，教師應(yīng)高度重視如何引導(dǎo)學(xué)生自己去做。

例如：原題：直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（5，5），且和圓 相交于A、B，若 ，求直線l的方程。

這是在學(xué)習(xí)了平面解析幾何直線方程和二次曲線之后安排的一道練習(xí)題?？紤]學(xué)生的實(shí)際知識(shí)水平，我就放手讓學(xué)生自行分析解答，結(jié)果出現(xiàn)了多種解題思路：

思路1：由已知可設(shè)所求直線方程為點(diǎn)斜式方程： ，所以只要求出斜率k，聯(lián)立方程 消去y，再由弦長(zhǎng)公式 求得k。

思路2：由已知可設(shè)所求直線方程為點(diǎn)斜式方程： ，所以只要求出斜率k。過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作AB的垂線交于點(diǎn)C，連結(jié)OA，運(yùn)用垂徑定理和勾股定理計(jì)算出OC的長(zhǎng)度，而OC就是已知圓的圓心到所求直線的距離，再由點(diǎn)到直線的距離公式 得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而計(jì)算出K的值。

思路3：由已知可設(shè)所求直線方程為點(diǎn)斜式方程： ，所以只要求出斜率k，因?yàn)锳、B是圓和直線的兩個(gè)交點(diǎn)，所以聯(lián)立方程 ，由兩點(diǎn)間距離公式 計(jì)算出斜率k。這幾種方法雖然都是運(yùn)用點(diǎn)斜式求直線方程，但思路各不一樣，并具一定難度，有創(chuàng)造性。同時(shí)這幾種方法引發(fā)了學(xué)生激烈的討論，最后一致認(rèn)為從思路看，都可行，但從計(jì)算過(guò)程來(lái)看，首選方法2，排除方法3，標(biāo)準(zhǔn)是計(jì)算是否簡(jiǎn)便。這樣充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，促進(jìn)了學(xué)生能夠自己去思考，去發(fā)現(xiàn)，去解決問(wèn)題。更重要的一點(diǎn)就是：學(xué)生體會(huì)到了前所未有的成就感，品味到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在！當(dāng)然，有些學(xué)生提出的是錯(cuò)誤的解題思路。學(xué)生解錯(cuò)了，是否就壞事了呢？不一定，有時(shí)恰恰證明了學(xué)生不滿足于依葫蘆畫瓢。說(shuō)明學(xué)生有一定的創(chuàng)新精神，有膽量，這正是需要教師熱情指導(dǎo)的。

所以說(shuō)“放手”并非取消了教師對(duì)學(xué)生解題活動(dòng)的必要指導(dǎo);相反，教師對(duì)學(xué)生的解答活動(dòng)必須合理控制，掌握“力所能及”原則， 使職業(yè)中學(xué)的學(xué)生照樣能夠按照有利于他們發(fā)揮主動(dòng)性、有利于發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題方法的“程序”進(jìn)行解題活動(dòng)，激發(fā)創(chuàng)造性思維。

三、變換練習(xí)，提高學(xué)生應(yīng)用能力

創(chuàng)造性思維活動(dòng)的培養(yǎng)與訓(xùn)練，主要體現(xiàn)在問(wèn)題具體解決過(guò)程中，因此這里要講究練法，教師要變著題目讓學(xué)生練。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，每解決一個(gè)問(wèn)題就是一次思維訓(xùn)練。教師應(yīng)根據(jù)職業(yè)中學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，精心選擇編制習(xí)題，讓學(xué)生自己去尋求解法，使每一次訓(xùn)練都是有效思維的能力訓(xùn)練。

例如，在教學(xué)等差數(shù)例求和的應(yīng)用時(shí)，我引用了一例：原題：一個(gè)扇形音樂(lè)廳里設(shè)30排座位，從第2排起，每一排比它的前一排多2個(gè)座位，最后一排是120個(gè)座位，問(wèn)該音樂(lè)廳共有多少個(gè)座位？

解決應(yīng)用題的關(guān)鍵是抓住關(guān)系語(yǔ)，搞清問(wèn)題中的數(shù)量及這些數(shù)量之間的相等和不相等關(guān)系，通過(guò)分析，學(xué)生知道，如果要求等差數(shù)列的和，必須要知識(shí)數(shù)列首項(xiàng)，而由末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)可求出首項(xiàng)，在分析后，學(xué)生都能解出此題。然后，我將此題作以下演變：

變式1：一個(gè)扇形音樂(lè)廳里設(shè)30排座位，從第2排起每一排比它的前一排多2個(gè)座位，總共有2730個(gè)座位，問(wèn)最后一排有多少個(gè)座位？

變式2：一個(gè)扇形音樂(lè)廳里設(shè)計(jì) 的座位從第2排起，每一排比它的前一排多2個(gè)座位，第一排有62個(gè)座位，總共有2730個(gè)座位，問(wèn)共有多少排座位？

與前兩題比較，已知條件和所求問(wèn)題又發(fā)生了變化，要求出項(xiàng)數(shù)，根據(jù)已知條件，只能用首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)的求和公式，這時(shí)，涉及到項(xiàng)數(shù)的取值問(wèn)題，再由項(xiàng)數(shù)的取值范圍而確定項(xiàng)數(shù)的值。

通過(guò)以上這種變式，使學(xué)生時(shí)時(shí)處于一種愉快地探索知識(shí)中，而且總能發(fā)現(xiàn)新的不同的東西，從而充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，大大激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，讓他們覺(jué)得自己也能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生始終有一種成就感，所以這是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。

[參考文獻(xiàn)]

[1]《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行）》

[2] 湖南省職業(yè)教業(yè)與成人教育規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)》第一冊(cè)

[3]《中國(guó)當(dāng)代教育思想寶庫(kù)》

（本文責(zé)任編輯 ?劉東敏）