江 鋒, 黃文麗, 李洪宇

我國(guó)所產(chǎn)原油中約80%以上為含蠟原油, 在世界范圍內(nèi)含蠟油的產(chǎn)量也在逐年快速增加[1]。 此類原油在溫度降至析蠟點(diǎn)以下時(shí), 蠟從原油中析出導(dǎo)致原油黏度顯著增大。 當(dāng)原油中析出的蠟晶含量達(dá)到原油質(zhì)量的2% ～3%時(shí), 原油整體將發(fā)生膠凝[2], 隨之失去流動(dòng)性, 表現(xiàn)出觸變性、 黏彈性與屈服應(yīng)力等特殊性質(zhì)。 在工程實(shí)際中, 輸油管道不可避免地會(huì)出現(xiàn)停輸。如果停輸時(shí)間較長(zhǎng), 因油溫下降造成原油膠凝, 從而在管道內(nèi)部形成一段膠凝原油塞, 可對(duì)管道的再啟動(dòng)過程造成嚴(yán)重的影響。 受膠凝原油可壓縮性的影響, 其屈服過程是一個(gè)漸變過程, 并且在屈服過程中存在較為明顯的屈服面移動(dòng)現(xiàn)象, 這將給停輸再啟動(dòng)的生產(chǎn)過程帶來嚴(yán)峻考驗(yàn)。 管道再啟動(dòng)的安全性是含蠟原油管道運(yùn)行中面臨的核心問題。 熱油管道的停輸再啟動(dòng)問題是非穩(wěn)態(tài)傳熱與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的耦合問題。 對(duì)于該問題的研究可以歸結(jié)為以下幾個(gè)部分: (1)停輸溫降的計(jì)算; (2)含蠟原油的流變性質(zhì); (3)管流分析及再啟動(dòng)水力、 熱力計(jì)算。 本文主要分析含蠟原油停輸再啟動(dòng)過程中關(guān)于壓降計(jì)算模型部分的研究進(jìn)展。

1 國(guó)外研究進(jìn)展

從1970 年開始, 國(guó)內(nèi)外科研工作者就開始對(duì)含蠟油的停輸再啟動(dòng)問題進(jìn)行了諸多方面研究, 從各方面研究了管內(nèi)含蠟油再啟動(dòng)過程中的流動(dòng)情況[3]。

為保障管道運(yùn)行的安全可靠, 再啟動(dòng)過程中含蠟油的啟動(dòng)壓力應(yīng)小于管道安全啟動(dòng)壓力, 然而過低的啟動(dòng)壓力將不能擠頂原油流動(dòng)。 因此, 合適的啟動(dòng)壓力至關(guān)重要。 為提前預(yù)測(cè)整個(gè)含蠟油管道能否成功啟動(dòng), 必須研究分析管內(nèi)含蠟油啟動(dòng)壓力的計(jì)算方法。 一些研究者[4-5]在做出部分假設(shè)的前提下率先提出再啟動(dòng)壓力計(jì)算式, 認(rèn)為當(dāng)管壁處的剪切應(yīng)力大于或等于原油的靜屈服應(yīng)力值時(shí), 管道中原油便可發(fā)生流動(dòng), 此時(shí)計(jì)算管道的最低啟動(dòng)壓力的式子如式(1)所示:

式中:ΔP為管道的最低啟動(dòng)壓力, Pa;L為管道長(zhǎng)度,m;τy為屈服應(yīng)力, Pa;D為管內(nèi)徑, m。

這種計(jì)算方法較為簡(jiǎn)單, 計(jì)算的結(jié)果在工程上也較為保守。 由于公式簡(jiǎn)潔、 可操作性強(qiáng), 被廣泛應(yīng)用于停輸再啟動(dòng)壓力值估算。 有學(xué)者也通過一定的試驗(yàn)驗(yàn)證了其保守性, 實(shí)驗(yàn)室使用旋轉(zhuǎn)流變儀測(cè)試τy值, 再把所測(cè)的屈服應(yīng)力值代入公式(1)計(jì)算壓降值, 所得計(jì)算結(jié)果與直接從管道上讀的壓降值進(jìn)行對(duì)比。 這個(gè)簡(jiǎn)單的試驗(yàn)結(jié)果表明, 管道直接所測(cè)得的啟動(dòng)壓力比通過流變儀計(jì)算的啟動(dòng)壓力偏大。 式(1)只是簡(jiǎn)單的依據(jù)靜力平衡而得, 方程中沒有其余普適性參數(shù), 不適用于觸變性物料。

因此后續(xù)有很多學(xué)者根據(jù)膠凝含蠟油的流變特性提出了自己的再啟動(dòng)模型, 以更加準(zhǔn)確計(jì)算含蠟油再啟動(dòng)壓力。

1.1 Sestak 模型

1987 年, Sestak J 等[6]采用Houska 觸變模型研究管內(nèi)膠凝原油再啟動(dòng)問題, 認(rèn)為總壓降ΔPc由擠頂液壓降ΔP1與被擠頂液壓降ΔP2組成, 且二者之和為一個(gè)常數(shù)。

ΔPc=ΔP1+ΔP2=const (2)

但在啟動(dòng)過程中忽略了膠凝原油與熱油的摻混作用, 認(rèn)為兩者的界面是一個(gè)平面。 J Sestak 在分析過程中對(duì)慣性力和膠凝原油的可壓縮性也沒考慮。

這種方法在公式(1)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn), 考慮了擠頂液壓降。 但計(jì)算被擠頂液的壓降中沒有考慮膠凝原油的壓縮性和啟動(dòng)過程的慣性壓降。 其中所做的一個(gè)假設(shè)為結(jié)構(gòu)參數(shù)λ不沿半徑方向變化, 而僅隨時(shí)間變化。

1.2 Cawkwell 模型

Cawkwell 和Charless[7]在Sestak 模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),深入考慮了原油的可壓縮性和觸變性, 采用常用的Houska 觸變模型, 并結(jié)合動(dòng)量方程和連續(xù)性方程, 計(jì)算管流速度和壓力。

動(dòng)量平衡方程:

連續(xù)性方程:

式中:ρ為原油密度, kg/m3;u為流速, m/s;t為時(shí)間, s;P為壓力, Pa;z為管道長(zhǎng)度, m;τrz為延管長(zhǎng)方向切應(yīng)力, Pa;αs為壓力波在流體中的傳播速度, m/s;K為液體體積彈性系數(shù), Pa;E為管材彈性模量, Pa;δ為管壁厚度, m。

雖然Cawkwell 在Sestak 的模型基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn), 但仍存在一些問題。 該模型中壓力波的計(jì)算采用的是牛頓流體壓力波動(dòng)計(jì)算公式, 并未考慮原油在降溫過程中的收縮對(duì)壓力波傳播的影響。 因此, 計(jì)算出的壓力波波速偏差較大, 從而影響了停輸再啟動(dòng)壓力的計(jì)算結(jié)果。

1.3 Cheng Chang 模型

Chang Cheng[8]基于三階段的應(yīng)力理論和與時(shí)間有關(guān)的Bingham 流變模型, 提出當(dāng)不同的恒定壓力加載于管線上時(shí),由于管壁剪切力的不同, 可能出現(xiàn)三種不同的情況: 立刻啟動(dòng)、 延時(shí)啟動(dòng)、 失敗啟動(dòng)。 考慮原油具有觸變性, 建立如下關(guān)系式計(jì)算再啟動(dòng)壓力:

式中:ΔP為管道的最低啟動(dòng)壓力, Pa;L為管道長(zhǎng)度, m;τy0為結(jié)構(gòu)充分裂降時(shí)的屈服應(yīng)力, Pa;τy1為結(jié)構(gòu)充分建立時(shí)的屈服應(yīng)力, Pa; λ 為結(jié)構(gòu)系數(shù);D為管內(nèi)徑, m。

此壓力計(jì)算模型與我國(guó)管道的實(shí)際運(yùn)行情況還存在很大差距。 上述模型并沒有考慮原油冷凝后的壓縮性、 慣性及管內(nèi)原油和環(huán)境的熱交換的影響, 同時(shí)忽略了塑性黏度的裂降。 因此, 在此后工作中有待進(jìn)一步完善。

目前國(guó)外研究者關(guān)于含蠟油管道啟動(dòng)壓力計(jì)算方法的研究只是基于首站衡壓、 斷面等溫、 絕熱輸油等工況的近似啟動(dòng)計(jì)算。 首站恒壓這種啟動(dòng)方式并沒有考慮泵與管道特性匹配, 不符合管道運(yùn)行的實(shí)際工藝工況; 在模型的構(gòu)建中, 認(rèn)為沿線斷面的原油沒有溫度差異, 但對(duì)于實(shí)際熱油輸送管道, 停輸后的再啟動(dòng)過程其沿線管內(nèi)原油是非等溫的。

2 國(guó)內(nèi)研究進(jìn)展

在原油管道停輸再啟動(dòng)壓力計(jì)算模型的研究方面, 國(guó)內(nèi)研究者充分考慮了流動(dòng)和傳熱的耦合問題, 并結(jié)合工程實(shí)際做了大量的研究。

王東等[9]認(rèn)為熱油管道停輸再啟動(dòng)過程中, 一般采用黏度較低的液體或加熱的原油頂擠管內(nèi)膠凝油。 此時(shí)的啟動(dòng)壓力由被頂擠液壓降ΔPf1(t) 、 頂擠液壓降ΔPf2(t) 、 高程差產(chǎn)生的壓降ΔPa和慣性壓降ΔPel等四部分組成。 再啟動(dòng)的總壓降ΔP計(jì)算模型如下:

ΔP=ΔPf1(t)+ΔPf2(t)+ΔPa+ΔPel(7)

通過分析計(jì)算這四部分壓降, 并累加求和便可得停輸再啟動(dòng)需要克服的壓力差。 該式子的第一項(xiàng)需要知道頂擠液的種類、 第二項(xiàng)需要了解被頂擠液降溫過程中的流體性質(zhì)、 第三項(xiàng)需要了解每一列壓力波傳播的時(shí)間和傳達(dá)的位置, 但對(duì)于觸變性流體的高程差壓降計(jì)算方法沒有明確給出。

王培偉[10]利用環(huán)道研究了含蠟油停輸再啟動(dòng), 建立了牛頓流體及觸變性原油啟動(dòng)過程的數(shù)學(xué)模型, 并編寫了啟動(dòng)過程的水力計(jì)算程序。 通過對(duì)室外埋地環(huán)道及含蠟原油管道在不同邊界條件下啟動(dòng)過程中的水力計(jì)算, 發(fā)現(xiàn)該模型雖能較好的計(jì)算停輸再啟動(dòng)的壓力, 但其本身具有一定局限性, 使用范圍窄不能描述具有壓縮性的膠凝原油。 停輸再啟動(dòng)調(diào)試環(huán)道試驗(yàn)結(jié)果表明該實(shí)驗(yàn)存在數(shù)據(jù)重復(fù)性差、 油樣屈服值與實(shí)際不符、 輕組分揮發(fā)大及控溫不準(zhǔn)等一系列問題。 但有研究者[11]對(duì)其環(huán)道進(jìn)行了優(yōu)化, 使其能夠更好地描述停輸再啟動(dòng)的實(shí)際過程。

趙曉東等[12]建立的數(shù)學(xué)模型首次考慮了凝油的孔隙率對(duì)膠凝含蠟油再啟動(dòng)壓力計(jì)算的影響, 同時(shí)還考慮了壓力波的傳播影響。 趙曉東建立的數(shù)學(xué)模型考慮全面對(duì)含蠟原油停輸再啟動(dòng)壓力計(jì)算的發(fā)展具有很大的推動(dòng)作用, 能較好地描述停輸再啟動(dòng)的壓力特點(diǎn)。 但與實(shí)際工業(yè)情況尚存著較大差距, 目前并未運(yùn)用到實(shí)際工程當(dāng)中。

膠凝原油觸變模型種類繁多[13-17], 目前在含蠟油停輸再啟動(dòng)的研究中學(xué)者所采用的觸變模型大都為Houska 模型[17]。 也有學(xué)者針對(duì)不同的模型進(jìn)行了比較分析。 蔡海生[18]在2008 年,對(duì)比考察了Houska 觸變模型和趙曉東模型對(duì)再啟動(dòng)壓力計(jì)算結(jié)果的影響, 發(fā)現(xiàn)啟動(dòng)壓力變化不大。 包有全[19]將Dullaert-Mewis 模型用于膠凝含蠟原油黏彈-觸變特性時(shí), 發(fā)現(xiàn)模型描述的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度明顯弱于真實(shí)結(jié)構(gòu), 模型描述的結(jié)構(gòu)裂解過程和平衡狀態(tài)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果偏差較大。 于是對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn), 并且考慮了含蠟原油膠凝后的可壓縮性, 用包含可壓縮性的Herschel-Bulkley 模型來描述, 對(duì)不適應(yīng)性也做了修正。 該模型能較為準(zhǔn)確的描述對(duì)具有壓縮性的膠凝原油再啟動(dòng)壓力計(jì)算方面的問題, 相比于之前的研究者, 使用了不同的觸變模型、 對(duì)不適應(yīng)性進(jìn)行了修正, 提高了膠凝含蠟原油停輸再啟動(dòng)壓力計(jì)算的準(zhǔn)確性。

3 結(jié) 語

綜上, 國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)含蠟油再啟動(dòng)壓力計(jì)算已做了大量研究工作, 但并沒有提出可以在各種條件下能準(zhǔn)確計(jì)算熱油管道中膠凝油再啟動(dòng)壓力及再啟動(dòng)過程壓力與流量關(guān)系的模型方法。 在此筆者總結(jié)提出以下三點(diǎn)未來研究的重點(diǎn)方向:

(1)在明確含蠟原油再啟動(dòng)原理?xiàng)l件下, 考慮原油流動(dòng)和傳熱耦合問題, 并且盡量貼合于實(shí)際不要做過多模型簡(jiǎn)化, 適當(dāng)考慮弧形的摻混界面;

(2)對(duì)于再啟動(dòng)壓力波的傳播計(jì)算, 目前還沒有明確可靠方法, 對(duì)于膠凝原油的裂解屈服問題, 還應(yīng)該持續(xù)深入探討;

(3)計(jì)算啟動(dòng)壓力時(shí)必須同時(shí)考慮膠凝含蠟油的觸變性和可壓縮性, 對(duì)比選用合適的觸變模型, 做到計(jì)算的準(zhǔn)確性與可靠性。