毛竹與桉樹蒸散估算公式修正及對(duì)比分析

王眉樾, 張?zhí)m珍, 翟祿新, 劉蕓瑜, 黎 嬋, 歐曉華, 廖偉婷, 遲晉浙

(廣西師范大學(xué) 環(huán)境與資源學(xué)院, 廣西 桂林 541004)

蒸散量是生態(tài)系統(tǒng)水分循環(huán)與水量平衡的重要組成部分，準(zhǔn)確測(cè)定與計(jì)算蒸散量對(duì)水資源評(píng)價(jià)與水資源的高效利用具有重要意義[1]。目前，計(jì)算蒸散量的主要方法有實(shí)際測(cè)量法和公式估算法，實(shí)際測(cè)量法在操作過程中要耗費(fèi)大量的人力和時(shí)間，因而基于參考蒸散公式來估算實(shí)際蒸散量(ETa)成為更加便捷的選擇。在國際上，常用來計(jì)算參考蒸散量(ET0)的公式很多，這些公式可大致分為半經(jīng)驗(yàn)法、氣象相關(guān)法、輻射相關(guān)法、空氣動(dòng)力學(xué)法、綜合法等幾類[2]。由于不同區(qū)域影響ET0的主導(dǎo)因子不同，某些基于部分氣象參數(shù)的公式雖然在某些特定條件下能夠較好地估算ET0，但是在其他地區(qū)應(yīng)用時(shí)誤差卻較大[3]，故有必要進(jìn)行修正，以準(zhǔn)確估算ETa。此外，不同的公式提出時(shí)估算的時(shí)間尺度也不同，有些公式估算的是月蒸散量，有些則是用于估算日蒸散量。因此，在實(shí)測(cè)蒸散量的基礎(chǔ)上，對(duì)參考蒸散公式進(jìn)行修正，并在修正過程中以修正系數(shù)來綜合體現(xiàn)當(dāng)?shù)刈魑锵禂?shù)和尺度轉(zhuǎn)換，不失為一種行之有效的方法。

在中國南方地區(qū)，良好的水熱資源為毛竹和桉樹等人工林發(fā)展提供了優(yōu)越條件，但也引發(fā)了關(guān)于水分消耗過大的諸多爭(zhēng)議[4]。國內(nèi)針對(duì)人工林的植被水分效應(yīng)研究較多，多集中于毛竹或桉樹種植對(duì)土壤性質(zhì)、土壤水分和地表徑流的影響[5]。有研究顯示，毛竹林的徑流量較大，水分利用效率較低。飽和水汽壓差和環(huán)境溫度對(duì)毛竹林水分利用效率有顯著影響[6]，毛竹蒸騰速率與凈光合速率極顯著相關(guān)，與生長時(shí)期極顯著相關(guān)，而與竹齡的相關(guān)性則不顯著；水分利用效率總體表現(xiàn)為日尺度變化，快速生長中期顯著高于前期和后期，5 a生毛竹高于3 a生毛竹[7]；桉樹的樹干液流日動(dòng)態(tài)變化呈中午高、早晚低的單峰型變化；與杉樹相比，桉樹的單木日均耗水量大于杉木的日均耗水量；桉樹對(duì)水分的獲取能力大于杉木[8]。在蒸騰耗水方面，有研究表明桉樹的樹桿液流與飽和水汽壓差和太陽輻射有極顯著的相關(guān)性，桉樹年蒸散量占年降水量的70%左右[9]。上述研究均基于莖流觀測(cè)或土壤水分觀測(cè)，屬較微觀的研究尺度。中尺度的研究則較多選擇依據(jù)現(xiàn)有參考蒸散估算公式，經(jīng)修正后進(jìn)行實(shí)際水分消耗的估算[10-13]，但不針對(duì)某一特定的植被種類。

本文以廣西桂林市雁山區(qū)為研究地點(diǎn)，以盆栽毛竹[(Phyllostachysedulis)，本研究以青竹(Phyllostachysflexuosa)代替進(jìn)行試驗(yàn))]和巨尾桉(Eucalyptusgrandis×E.urophylla)為參考作物，以稱重法測(cè)量所得的逐日ETa為參考標(biāo)準(zhǔn)，選用應(yīng)用較為廣泛的FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975，Hargreaves1985，Turc，Priestley-Taylor，Makkink，Doorenbos-Pruitt，Abtew，Jensen-Haise 9個(gè)估算公式計(jì)算逐日ET0，并探討不同公式的適用性。針對(duì)計(jì)算誤差較大的公式，分析ETa與ET0的相關(guān)性，對(duì)不同公式通過線性回歸進(jìn)行修正，使其更適用于計(jì)算桂林市雁山區(qū)毛竹和桉樹的實(shí)際蒸散量，為當(dāng)?shù)氐娜斯ち炙止芾砑邦A(yù)測(cè)提供參考依據(jù)。研究結(jié)果也有助于探索當(dāng)?shù)靥赜兄参镎羯⒌挠绊懸蛩?，理解蒸散過程的機(jī)制，探尋不同植被的水分行為差異，認(rèn)識(shí)人工林對(duì)生態(tài)系統(tǒng)的影響。

1 試驗(yàn)材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

選用規(guī)格相同的8個(gè)桶口內(nèi)徑30 cm、桶底內(nèi)徑25.5 cm、桶內(nèi)高30 cm的塑料桶，在其下方固定位置安裝排水裝置，選取長勢(shì)相同的3叢毛竹和5棵巨尾桉栽于花盆中。毛竹以花市購買的青竹代替，每盆栽植4～5株，單株基部直徑1.0～1.2 cm，試驗(yàn)期間平均高190～230 cm，冠幅40 cm×60 cm。巨尾桉為去桿移栽的樹樁，樹樁高度為30～40 cm，基部直徑為4～6 cm。移栽樹樁上新生萌枝30 d后開始試驗(yàn)觀測(cè)，試驗(yàn)期間萌枝平均基部直徑為0.5～1 cm，整株桉樹高80～120 cm，冠幅60 cm×100 cm。

1.2 蒸散發(fā)量的計(jì)算與測(cè)定

1.2.1 參考蒸散發(fā)量 本研究以位于廣西桂林市雁山區(qū)的自動(dòng)氣象站(氣象站型號(hào)為FR210，北京澳作制造)2018年8月1日—2019年2月25日的逐日氣象要素觀測(cè)值作為數(shù)據(jù)源，運(yùn)用9個(gè)公式(表1)估算ET0。氣象要素包括平均氣溫、平均濕度、平均氣壓、平均風(fēng)速、降水量和日照時(shí)數(shù)等(圖1)。

1.2.2 實(shí)際蒸散發(fā)量 用HZ-TCS電子秤(精度為0.001 kg)于每日固定時(shí)段18：00—19：00測(cè)量花盆質(zhì)量，為減小質(zhì)量測(cè)量誤差，測(cè)量前把盆栽周圍的枯枝落葉撿回盆內(nèi)，且對(duì)各個(gè)樣本進(jìn)行兩次稱量，取其平均值。為了確保樣本正常生長，在干旱時(shí)期對(duì)樣本進(jìn)行灌水、降雨后進(jìn)行排水，并記錄灌水量(kg)和排水量(kg)。在考慮降水量、灌溉水量的前提下，兩日的盆栽質(zhì)量差換算為水深即為作物的ETa(mm)。

1.3 研究方法

以實(shí)際測(cè)量的ETa作為標(biāo)準(zhǔn)值，采用FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975，Hargreaves1985，Turc，Priestley-Taylor，Makkink，Doorenbos-Pruitt，Abtew，Jensen-Haise法計(jì)算作物的ET0。各方法的公式表達(dá)及參考文獻(xiàn)見表1，各式中符號(hào)說明詳見參考文獻(xiàn)。利用線性回歸方法和均方根誤差(RMSE，Root Mean Square Error)，分析比較ETa和9個(gè)公式估算的ET0的差異。

表1 毛竹和桉樹蒸散發(fā)量估算公式

修正公式為：

Y=mX+n

(1)

式中：Y為實(shí)測(cè)值，即ETa；X為以參考蒸散公式計(jì)算的ET0；m和n分別為斜率和截距。

以決定系數(shù)(R2)和均方根誤差(RMSE)為評(píng)價(jià)的指標(biāo)，評(píng)價(jià)9個(gè)公式估算的ET0與實(shí)際測(cè)量值的差異。對(duì)于修正前后實(shí)際蒸散量與估計(jì)蒸散量的差異，用均方根誤差(RMSE)表示：

(2)

最后，用Taylor圖來展示修正前后的相關(guān)參數(shù)的變化。

2 結(jié)果與分析

2.1 毛竹蒸散估算公式修正

利用未修正的9種方法估算的雁山區(qū)盆栽毛竹的ETa與ET0的關(guān)系如圖2所示?？傮w上，9種公式估算的ET0與實(shí)測(cè)ETa的線性相關(guān)性良好，決定系數(shù)R2為0.576～0.723，ET0與ETa變化趨勢(shì)一致，說明模型結(jié)構(gòu)合理，可通過修正參數(shù)來提高精度。各估算公式計(jì)算的散點(diǎn)趨勢(shì)線與1∶1線仍有不同程度的偏離，除FAO Penman-Monteith法外，其他方法均存在低估的特點(diǎn)，且隨著蒸發(fā)力越高，低估的程度越大，其中Abtew法最明顯。FAO Penman-Monteith法計(jì)算的ET0在實(shí)測(cè)ETa上下波動(dòng)，存在低蒸發(fā)力下低估、高蒸發(fā)力下高估的閾值特點(diǎn)，其臨界值為3.92 mm/d，即在大氣強(qiáng)蒸發(fā)力的氣象條件下使用該模型將產(chǎn)生較大誤差。Hargreaves1975法與實(shí)測(cè)值吻合度最好，決定系數(shù)達(dá)到0.723，為9個(gè)模型中最高值。

圖1 研究時(shí)段氣象要素

圖2 修正前9種方法計(jì)算的ET0與毛竹實(shí)測(cè)ETa的關(guān)系

圖3為修正后的ETa與ET0的散點(diǎn)圖。將實(shí)測(cè)值ETa與9種方法計(jì)算的日ET0的均方根誤差列于表2。修正后，9種方法與實(shí)測(cè)蒸散值具有良好的線性關(guān)系，修正后RMSE較修正前減小幅度最明顯的是Turc法，從修正前3.513變?yōu)樾拚?.294；其次是Makkink法，從修正前2.577變?yōu)樾拚?.294。修正后Hargreaves1975的RMSE最小，其次是Jensen-Haise法，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值最為接近，能較好地模擬實(shí)際蒸散發(fā)。

為說明修正前后標(biāo)準(zhǔn)差和中心化的均方根誤差(CRMSE，Centered Root Mean Square Error)的變化，以Taylor圖來說明兩參數(shù)的變化，見圖4。修正前，Jensen-Haise，Hargreaves1975，Doorenbos-Pruitt這3種方法標(biāo)準(zhǔn)差和中心化的均方根誤差均與實(shí)測(cè)值比較接近，即代表性較好。經(jīng)過修正，標(biāo)準(zhǔn)差趨近于觀測(cè)值的標(biāo)準(zhǔn)差(圖中的REF)，除Hargreaves1975和Jensen-Haise法外，其他方法的中心化均方根誤差均顯著下降。

2.2 桉樹蒸散估算公式修正

由圖5可以看出，總體上，修正前9種公式法估算的ET0與實(shí)測(cè)ETa的線性相關(guān)性良好，決定系數(shù)R2為0.671～0.794，9種方法計(jì)算的ET0與ETa變化趨勢(shì)一致，各算法的散點(diǎn)趨勢(shì)線與1∶1線仍有不同程度的偏離。9種方法均存在低估的特點(diǎn)，且隨著蒸發(fā)力越高，低估的程度越大，其中Abtew法偏離最明顯。FAO Penman-Monteith法計(jì)算的ET0在實(shí)測(cè)ETa的上下波動(dòng)，存在低蒸發(fā)力下低估、高蒸發(fā)力下高估的閾值特點(diǎn)，臨界值為9.72 mm/d。修正前FAO Penman-Monteith法與實(shí)測(cè)值總體吻合度最好，但決定系數(shù)僅為0.671。

桉樹蒸散發(fā)量估算公式修正后的散點(diǎn)圖如圖6所示。將實(shí)測(cè)值與9種方法計(jì)算的日ET0的均方根誤差列于表3。修正后，9種方法中RMSE較修正前減小幅度最明顯的是Turc法，從修正前5.194變?yōu)樾拚?.416；其次是Makkink法，從修正前4.159變?yōu)樾拚?.460。在各種方法中，修正后Jensen-Haise的RMSE最小，其次是Hargreaves1985，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值最為接近，能較好地模擬實(shí)際蒸散發(fā)。此外，修正前FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975和Jensen-Haise法估算結(jié)果較好。

圖3 修正后9種方法計(jì)算的ET0與實(shí)測(cè)毛竹ETa的關(guān)系

表2 估算的ET0與稱重法實(shí)測(cè)毛竹蒸散值均方根誤差(RMSE)

同樣，以Taylor圖來說明修正前后桉樹的估算蒸散量與實(shí)測(cè)蒸散量的標(biāo)準(zhǔn)差和中心化的均方根誤差的變化，見圖7。結(jié)果與毛竹蒸散情況一樣，修正可以使桉樹蒸散量的標(biāo)準(zhǔn)差和中心化均方根誤差更趨近于觀測(cè)值的相應(yīng)參數(shù)。值得注意的是，從圖4和圖7對(duì)比可以看出，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)差而言，修正后桉樹蒸散量的標(biāo)準(zhǔn)差大于毛竹的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)于中心化均方根誤差而言，修正前桉樹蒸散量的中心化均方根誤差大于毛竹的中心化均方根誤差，修正后兩值接近。

2.3 兩種植物的蒸散量比較

為說明兩種植物的實(shí)際蒸散量差異，特列出兩種植物蒸散量估算公式的修正系數(shù)，見表4。桉樹的修正斜率均大于毛竹，即在相同的氣象條件下，修正后的9個(gè)公式估算的桉樹蒸散量均超出毛竹的蒸散量約38.0%，這與實(shí)測(cè)的兩種植物的蒸散量的差異一致。

3 討 論

3.1 公式修正的適用性

基于最小二乘法的估算公式修正中，多以某一估算標(biāo)準(zhǔn)或?qū)崪y(cè)標(biāo)準(zhǔn)(如FAO Penman-Monteith或蒸發(fā)皿蒸發(fā)量)為依據(jù)，對(duì)其他蒸散公式進(jìn)行研究修正[10,13]，并分析修正系數(shù)與區(qū)域氣候指標(biāo)的關(guān)系[11-12]。這些修正工作在某種程度上揭示了參考蒸散發(fā)量計(jì)算公式的估算誤差與當(dāng)?shù)貧庀笠蜃拥年P(guān)系，為眾多蒸散估算公式的“本土化”提供了新的思路。本研究是以實(shí)測(cè)的盆栽植物(毛竹和桉樹)蒸散為基準(zhǔn)進(jìn)行估算公式修正，修正系數(shù)中隱含著蒸散估算中常用的作物系數(shù)(即ETa與ET0的比值)，而作物系數(shù)則是當(dāng)?shù)貧庀笠蜃拥暮瘮?shù)。因此，尋求修正系數(shù)與氣象因子間的關(guān)系將是克服作物系數(shù)經(jīng)驗(yàn)性的有效途徑。前面的結(jié)果分析說明，不同的公式直接用于蒸散估算時(shí)，其誤差差異較大。通過修正，這些參考蒸散量公式可以應(yīng)用于不同植被的實(shí)際蒸散估算。前述分析表明，有些估算公式修正前具有較好的代表性，即不加修正也可以用于ETa估算，如FAO Penman-Monteith，但更多的公式必須修正后才能用于ETa估算。

注：A為FAO Penman-Monteith，B為Hargreaves1975，C為Hargreaves1985，D為Makkink，E為Turc，F(xiàn)為Priestley-Taylor，G為Jensen-Haise，H Doorenbos-Pruitt，I為Abtew，下圖同。

圖5 修正前9種方法計(jì)算的ET0與實(shí)測(cè)桉樹ETa的關(guān)系

3.2 兩種植物的蒸散差異

相較于桉樹來說，毛竹的蒸散量離散性較小，中心化的均方根誤差為2.348，而桉樹的則為3.068。即在相同的氣象條件下，桉樹的蒸散量更加變化劇烈，而毛竹則相對(duì)比較穩(wěn)定。此外，在氣象條件相同的情況下，兩種植物的修正系數(shù)的差別反映了兩種植物的蒸散差異，即桉樹的蒸散量明顯大于毛竹的蒸散量?，F(xiàn)有儀器實(shí)測(cè)和遙感估算的研究結(jié)果也表明，桉樹的單木日均耗水量大于其他樹種(杉木)的日均耗水量，桉樹對(duì)水分的獲取能力較大[8]，桉樹林區(qū)蒸散發(fā)量大于天然混交林區(qū)，桉樹林的生長過程相對(duì)天然混交林將消耗更多的水分，并對(duì)該區(qū)域的水循環(huán)過程產(chǎn)生影響[23]。由此表明，基于估算公式的修正系數(shù)，也一定程度上體現(xiàn)了不同植物水分消耗的差異，這為澄清備受爭(zhēng)議的桉樹水分消耗問題提供證據(jù)。

表3 估算的ET0與稱重法實(shí)測(cè)巨尾桉蒸散值均方根誤差(RMSE)

圖6 修正后9種方法計(jì)算的ET0與實(shí)測(cè)桉樹ETa的關(guān)系

3.3 實(shí)際蒸散的影響因素及敏感性

公式是經(jīng)驗(yàn)性的總結(jié)，其本質(zhì)上是蒸發(fā)規(guī)律的總體反映。FAO Penman-Monteith公式是基于太陽凈輻射、土壤熱通量(日尺度計(jì)算時(shí)可取為零)、氣溫、風(fēng)速和水汽壓差來建立的，即基于空氣動(dòng)力學(xué)和能量平衡，故綜合性較強(qiáng)，適用性也最好。Hargreaves1975和Jensen-Haise公式是基于平均氣溫和太陽輻射的估算公式，對(duì)毛竹而言此兩式修正前計(jì)算結(jié)果最好，說明在研究區(qū)，氣溫和輻射是決定毛竹蒸散量的關(guān)鍵象因子。但對(duì)桉樹來說，F(xiàn)AO Penman-Monteith，Hargreaves 1975和Jensen-Haise公式均有較好的表現(xiàn)。說明桉樹的蒸散可能更多地取決于除氣溫和輻射之外的風(fēng)速及水汽壓差。

Doorenbos-Pruitt公式和Makkink公式有近似的表達(dá)式，但Doorenbos-Pruitt公式的系數(shù)α中包含了相對(duì)濕度和風(fēng)速[21]，故本質(zhì)上講，兩公式還是有較大的區(qū)別，且就估算結(jié)果而言Doorenbos-Pruitt公式明顯優(yōu)于Makkink公式。

圖7 修正前后桉樹蒸散估算結(jié)果Taylor圖

表4 毛竹和桉樹估算公式修正系數(shù)

根據(jù)前述公式(1)，修正系數(shù)中的斜率m(表4)相當(dāng)于ETa對(duì)于原始公式估算量(ET0)的導(dǎo)數(shù)(?Y/?X)，因此修正斜率m可理解為ETa對(duì)于某單一氣象要素或者多個(gè)氣象要素組合的敏感系數(shù)，即氣象要素或氣象要素組合的單位變化引起的ETa的變化。在此基礎(chǔ)上可以看出，對(duì)試驗(yàn)所在區(qū)域的兩種植物而言，9個(gè)公式估算的ETa對(duì)氣象要素的敏感性從大到小依次為Turc，Abtew，Makkink，Hargreaves1985，Priestley-Taylor，Doorenbos-Pruitt，Hargreaves1975，Jensen-Haise，F(xiàn)AO Penman-Monteith，其在桂北地區(qū)的適用性則與此次序相反。對(duì)于毛竹和桉樹而言，桉樹的修正斜率大于毛竹的修正斜率，即桉樹的蒸散量對(duì)氣象要素更加敏感。

4 結(jié) 論

(1) 修正前，對(duì)于毛竹Jensen-Haise，Hargreaves1975，Doorenbos-Pruitt這3種方法的估算結(jié)果較好；對(duì)于桉樹來說，則是FAO Penman-Monteith，Hargreaves1975和Jensen-Haise法估算結(jié)果較好。修正可有效提高估算公式的精度并可在一定程度上揭示兩種植物的蒸散對(duì)氣象因子的敏感性。

(2) 在相同的氣象條件下，桉樹蒸散量的日變化更加劇烈，而毛竹的蒸散量則相對(duì)比較穩(wěn)定。桉樹的蒸散量大于毛竹的蒸散量，即在相同的氣象條件下，桉樹比毛竹多耗水38.0%左右。

(3) 不同的植物對(duì)于不同的氣象要素敏感性不同。9個(gè)公式估算的ETa對(duì)氣象要素的敏感性由大到小依次為Turc，Abtew，Makkink，Hargreaves1985，Priestley-Taylor，Doorenbos-Pruitt，Hargreaves1975，Jensen-Haise，F(xiàn)AO Penman-Monteith。敏感性越高的公式本身的適應(yīng)性越差，即公式本身在桂北地區(qū)的適用性依次為FAO Penman-Monteith，Jensen-Haise，Hargreaves1975，Doorenbos-Pruitt，Priestley-Taylor，Hargreaves1985，Makkink，Abtew，Turc，故在應(yīng)用中更應(yīng)該注意修正。毛竹和桉樹相比較，桉樹的蒸散量對(duì)氣象要素更加敏感。

本研究由于觀測(cè)時(shí)段較短，公式修正中未能體現(xiàn)季節(jié)差別。此外，修正系數(shù)中隱含著蒸散估算中常用的作物系數(shù)，揭示修正系數(shù)與當(dāng)?shù)貧庀笠蜃拥年P(guān)系，則是未來研究中的值得探索的方向。