Micromine軟件在某金礦床資源儲量估算中的應用

車海龍

吉林省第四地質調(diào)查所，吉林 通化 134001

0 引言

本文主要對該礦床以往形成的地質資料的收集及綜合研究，結合已知的成礦地質特征，采用Micromine軟件進行數(shù)據(jù)處理，分析礦體礦床內(nèi)金礦體的空間分布規(guī)律、規(guī)模、產(chǎn)狀及礦石質量等變化情況，建立數(shù)據(jù)庫、圈定礦體、樣品分析、建立礦床三維實體模型、變異函數(shù)分析與統(tǒng)計，運用地質統(tǒng)計學中的克里格法進行對金礦體進行資源儲量估算[1]。

1 建立地質數(shù)據(jù)庫

數(shù)據(jù)庫是為建立三維實體模型提供數(shù)據(jù)的基礎，為了實現(xiàn)地質資源信息的數(shù)字化管理，建立地質資源基礎數(shù)據(jù)庫是最基礎的內(nèi)容。地質資源基礎數(shù)據(jù)庫通過收集鉆孔、測量等數(shù)據(jù)信息，建立、存儲地質資源信息數(shù)據(jù)表。數(shù)據(jù)庫是以一定的組織方式存儲在一起的相關數(shù)據(jù)的集合，它能以最佳的方式、最少的數(shù)據(jù)冗余為多種應用服務，地質數(shù)據(jù)庫是數(shù)據(jù)庫技術在地質勘探和礦山工作中的實際應用，是礦山資源儲量估算和采礦設計的基礎[2]。

本次工作利用41個鉆孔數(shù)據(jù)，形成井口坐標表、鉆孔彎曲度測量表、樣品分析表和巖性表(見表1至表4)。將原始數(shù)據(jù)輸入Micromine軟件，經(jīng)過鉆孔數(shù)據(jù)效驗，確保數(shù)據(jù)在轉抄、轉換和導入過程中無錯誤發(fā)生。最后形成Micromine地質數(shù)據(jù)庫。

表1 鉆孔孔口文件數(shù)據(jù)結構

表2 鉆孔測斜文件數(shù)據(jù)結構

表3 樣品化驗文件數(shù)據(jù)結構

表4 巖性文件數(shù)據(jù)結構

2 建立實體模型

本次參加資源儲量估算的工程所在勘查線從南西至北東共12條，按照工業(yè)指標和礦石類型分別在各勘查線剖面上進行礦體的圈連，并對其剖面地質信息進行了解譯，生成地質勘查線剖面圖。

在生成地質勘查線剖面圖后，將相鄰勘查線剖面上的礦體輪廓線依次用三角面進行連接，形成一系列三角面圍成的復雜曲面，形成礦體三維實體模型(見圖1)。

圖1 礦體三維實體模型Fig.1 Three dimensional solid model of ore body

3 樣品數(shù)據(jù)分析及特高品位處理

對樣品統(tǒng)計分析及特異值處理時，應以礦體為單位進行。對區(qū)域化變量進行估值前，分別繪制區(qū)域化變量的分布直方圖、累計頻率分布曲線或概率圖等，判斷其分布特征，并計算區(qū)域化變量的統(tǒng)計特征，如最小和最大值、樣品數(shù)、平均值、中值、方差、標準差、偏度、峰度和變化系數(shù)等。

3.1 樣品數(shù)據(jù)分析

區(qū)內(nèi)最大礦體內(nèi)樣品數(shù)量=154個，最小值=0.37×10-6，最大值=58×10-6，均值=6.54×10-6，標準差=8.38，變異系數(shù)=1.28。西舍爾估值=6.46[3]，具體數(shù)據(jù)見圖2。經(jīng)過對樣品數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)該礦體存在特高品位，需要進行特高品位處理，利用Micromine軟件計算儲量特高品位的剔除，選取分位數(shù)97.7%所對應的金品位值30.20×10-6為截止值，將樣品中所有>30.20×10-6值替換成30.20×10-6。

圖2 礦體樣品統(tǒng)計分析圖Fig.2 Statistical analysis of ore body samples

3.2 樣品等長組合

地質統(tǒng)計學要求參與估值計算的數(shù)據(jù)的支撐(指樣品的長度或體積)應該一致，組合樣的目的就是將空間不等長的樣長和品位量化到一些離散點上，即每段樣長的中點，只有在工程方向上產(chǎn)生均勻(即等距離)的離散點，才可用于資源儲量估算。因此，組合樣產(chǎn)生的離散點，將用在礦體的塊模型中，以便進行估值等后續(xù)操作。進行樣品組合時，組合長度由統(tǒng)計學的方法確定，根據(jù)組合長度組合品位采用樣長加權平均法。

本次樣品組合長度等于平均樣品區(qū)間長度，采用樣長加權平均法進行。通過對研究區(qū)內(nèi)礦體樣品組合直方圖分析，一般樣長為0.6～2.1 m，樣長1 m的基本分析樣品數(shù)量較多，占樣品總數(shù)50%以上，如以1 m樣長為組合長度，大部分分析數(shù)據(jù)在組合后將不會改變，將保持大部分樣品的原貌，最終確定1 m樣長為組合樣長。

4 變異函數(shù)及結構分析

4.1 變異函數(shù)

為表征一個礦床金屬品位等特征量的變化，經(jīng)典統(tǒng)計學通常采用均值、方差等一類參數(shù)，這些統(tǒng)計量只能概括該礦床中金屬品位等特征量的全貌，卻無法反映局部范圍和特定方向上地質特征的變化。地質統(tǒng)計學引入變異函數(shù)這一工具，它能夠反映區(qū)域化變量的空間變化特征——相關性和隨機性，特別是透過隨機性反映區(qū)域化變量的結構性，故變異函數(shù)又稱結構函數(shù)。

我們可以把一個礦床看成是空間中的一個域V(見圖3)，V內(nèi)的許多值則可以看成是V內(nèi)一個點至另一個點的變量值，如圖中x，x+h為沿x方向被矢量h分割的兩個點，其觀測值分別為Z(x)及Z(x+h)[4]，該兩者的差值[Z(x)-Z(x+h)]就是一個有明確物理意義的結構信息，因而可以看成是一個變量。

在主震之后的地震活躍期間，可在不同的位置幾乎同時發(fā)生多個地震。在這種情況下，由地面?zhèn)鞲衅鳒y到的地震波包含不止一個震源的混合信號。如果探測算法假設僅為一個地震，那么估計出的地震參數(shù)（比如位置和震級）就不會精確。而這些不精確的估計也會導致虛報，這種情況在大地震后經(jīng)常出現(xiàn)。

圖3 域V內(nèi)的變量值Fig.3 Variable values in Domain V

區(qū)域化變量Z(x)在空間相距h的任意兩點x和x+h處的值Z(x)與Z(x+h)差的方差之半定義為區(qū)域化變量Z(x)的變異函數(shù)，記為γ(x,h)：

由上式可以看出，γ(x,h)是依賴于x和h兩個自變量的，γ(x,h)與位置x無關，而只依賴于分隔兩個樣品點之間的距離h時，則可把變異函數(shù)γ(x,h)寫為：γ(h)：

在實踐中，樣品的數(shù)目總是有限的，把有限實測樣品值構制的變異函數(shù)稱為實驗變異函數(shù)(experimental variogram)，記為γ*(h)：

γ*(h)是理論變異函數(shù)值γ(h)的估計值。

變異函數(shù)一般用變異曲線來表示。其常用的模型有：球狀模型、高斯模型及指數(shù)模型。

4.2 變異函數(shù)計算及擬合

利用樣品等長組合數(shù)據(jù)，分別計算礦體的試驗變異函數(shù)，并用球狀模型的理論曲線進行擬合[5]。按照估值搜索橢球體的概念給出礦體的主方向、次方向和第三方向的變異函數(shù)，擬合結果如圖4至圖6。

圖4 礦體主軸變異函數(shù)Fig.4 Variation function of ore body principal axis

圖5 礦體次軸變異函數(shù)Fig.5 Variation function of secondary axis of ore body

圖6 礦體第三軸變異函數(shù)Fig.6 Variation function of the third axis of ore body

4.3 結構分析

結構分析的主要方法是套合結構，就是把分別出現(xiàn)在不同距離上和不同方向上同時起作用的變異性組合起來代表整個礦體的變異結構。具有幾何異向性變異函數(shù)的套合方法是用一個球狀模型來表征各個方向的變異性，具有相同的C0值和基臺值C而具有不同的變程值a。目前國外軟件只支持幾何異向性，在礦業(yè)軟件中要求三個方向的模型類型和數(shù)目、塊金值和基臺值一致，因此只給出變程最大、連續(xù)性最好的主軸的變異函數(shù)參數(shù)，用球狀模型擬合了主軸方向的變異函數(shù)。品位估值時要求給出：塊金常數(shù)C0、主軸方向的變程a, 主軸方向的基臺值C。再給出次軸/主軸和最小軸/主軸的比值。在Micromine軟件中要求只給出主軸的變程a,再給出次軸/主軸和最小軸/主軸的比值[3]。礦體金品位變異函數(shù)結構分析結果如表5所示。

表5 礦體金品位變異函數(shù)結構分析結果

4.4 交叉驗證

為了驗證搜索橢球體方位和變異函數(shù)結構模型是否正確，是否符合實際。通過不斷地調(diào)整搜索橢球體方位和變異函數(shù)參數(shù)，重新計算誤差的均值和方差及克立格估計方差。直到誤差的均值趨近于“0”，以及誤差方差/克立格估計方差趨近于“1”時，變質函數(shù)的結構參數(shù)才是最優(yōu)的[4]。

本次估算中主礦體在中部位置產(chǎn)狀上發(fā)生變化，故將其分割成東西兩部分(具體參數(shù)見表6)，最終礦體球狀模型參數(shù)(見表6)：礦體東部球狀模型的參數(shù)：C0=15、C=29、主軸的變程a=95 m、次軸變程/主軸變程=0.95、第三軸變程/主軸變程=0.06。交叉驗證判別指標：估計誤差均值=0.034 659、估計誤差方差和克里格估計方差比=0.998 80；礦體西部球狀模型的參數(shù)：C0=15、C=29、主軸的變程a=95 m、次軸變程/主軸變程=0.95、第三軸變程/主軸變程=0.06。交叉驗證判別指標：估計誤差均值=0.071 904、估計誤差方差和克里格估計方差比=1.059 3。

驗證結果表明所確定的理論變異函數(shù)各參數(shù)合理，認為滿足普通克里格估值精度的要求。

表6 礦體交叉驗證后金品位變異函數(shù)結構分析參數(shù)表

5 普通克里格估值及儲量估算

普通克里格法是地質統(tǒng)計學中資源量估算應用最廣的方法，是以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數(shù)為主要工具，對既有隨機性又有相關性的空間變量(通常為礦石品位等礦體的屬性)實現(xiàn)最優(yōu)線性無偏估計的方法。主要在變異函數(shù)結構分析的基礎上，求插值過程中的最優(yōu)線性無偏估計量。根據(jù)研究目的和條件不同，選取不同的克里格法進行估值計算。對本研究區(qū)進行區(qū)域化變量分析發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)區(qū)域化變量服從正態(tài)分布時，故采用普通克里法進行估值。

5.1 建立礦床礦塊模型

塊體模型是礦床品位及資源儲量估算的基礎。建立塊體模型的基本思想是將礦床在三維空間內(nèi)按照一定的尺寸劃分為一定的單元塊，然后對整個礦床范圍內(nèi)的單元塊的品位根據(jù)已知的樣品進行估計，并在此基礎上進行資源儲量估算。

該礦床基本工程間距為40 m，礦體品位變化系數(shù)為127.30%。綜合考慮，最終將資源儲量估算所使用的塊模型尺寸定義為：東10 m×北5 m×垂向5 m，次分塊的尺寸為：東5 m×北2.5 m×垂向2.5 m。通過礦體實體模型與礦塊模型(圖7)對比，發(fā)現(xiàn)二者形態(tài)吻合較好，礦塊尺寸選擇合理[1]。

5.2 普通克里格估值

采用普通克里格法估算礦塊品位，除了需要輸入搜索橢球體參數(shù)外，還要輸入變異函數(shù)結構參數(shù)：塊金常數(shù)C0、基臺值C、變程a。注意如果有2個變異函數(shù)套合結構則：塊金常數(shù)C0只有一個、基臺值C有兩個、變程a有兩個。注意目前國外的礦業(yè)軟件只支持幾何異向性，變異函數(shù)參數(shù)只輸入主軸(長軸)方向的參數(shù)代表其他兩個方向。次軸和第三軸只輸入軸比，其變程相應縮短。

圖7 礦體塊模型Fig.7 Ore block model

本次在Micromine軟件中，根據(jù)所確定的理論變異函數(shù)各結構參數(shù)，同時結合對礦床地質特征的認識，搜索半徑按照40 m的基本工程間距做為起始值，按8個扇區(qū)，每個扇面最多8個點，最小1個點，每搜索一次半徑都增加1倍，分別為40,80,160 m進行搜索，直至所有塊的品位值都被估算，完成礦塊估值，建立帶有品位數(shù)據(jù)的礦床礦塊模型[1]。在估值時可對每一個塊都記錄估值次數(shù)、參與估值的工程數(shù)、樣品數(shù)和樣品品位的標準離差。搜索橢球體空間分布形態(tài)如圖8至圖10所示，搜索橢球體設置參數(shù)如表7所示。

表7 搜索橢球體參數(shù)表

圖8 搜索橢球體平面位置圖Fig.8 Plan position of ellipsoid searching

圖9 橢球體(向東)傾向位置Fig.9 Inclined position of ellipsoid (eastward)

圖10 橢球體(向北)傾伏位置圖Fig.10 Tilting location of ellipsoid (northward)

5.3 儲量估算

對于帶有品位數(shù)據(jù)的礦塊模型，可以按照不同標高、不同邊際品位、不同礦石類型及不同儲量基本等標準進行全面的統(tǒng)計分析。本次為了更好的確定克里格法估值的可靠性，采用距離冪次反比對進行驗算，與地質統(tǒng)計學估值結果進行對比分析，詳見表8。

從表8可以看出兩者估算結果比較接近，相對誤差礦石量為2.72%、金屬量為3.36%，平均品位為0.007%。表明本次資源儲量估算采用的方法是合理的，結果是可靠的[3]。

表8 資源量驗證結果對照表

6 結論

(1)通過建立礦床三維實體模型，對礦床的數(shù)據(jù)進行了數(shù)據(jù)化，提高數(shù)據(jù)的利用率和分析能力，為地質工作人員和礦產(chǎn)生產(chǎn)單位在三維空間中觀察、分析礦床的成因、礦體空間展布特征、產(chǎn)狀等信息提供了全新的分析研究方法[2]。

(2)通過本次采用地質統(tǒng)計學進行資源儲量估算，發(fā)現(xiàn)運用三維軟件計算儲量避免了人工的大量計算和人為因素導致的錯誤發(fā)生，大大的提高了工作效率，并且能夠運用多種發(fā)放進行資源儲量對比，提高了計算結果的準確性和可靠性。為礦山下一步工作和開發(fā)利用提供詳實、可靠的地質依據(jù)。