東海深部地層巖石可鉆性預(yù)測方法研究*

李 乾 張海山 邱 康 王孝山 黃 召 杜 鵬 蘇志波 雷 磊

（1.中國石油化工股份有限公司上海海洋油氣分公司 上海 200120；2.中海石油（中國）有限公司上海分公司 上海 200335）

目前，在東海深部地層鉆進中使用的鉆頭以PDC鉆頭為主，在GZZ、YY、YQ等多個區(qū)塊的多口井中出現(xiàn)了鉆頭進尺少、機械鉆速低的情況（如井NB22-1-3、NB27-5-1、NB27-5-2等），究其原因主要是所選用鉆頭與地層性質(zhì)匹配性不足。為解決這一問題，需要對東海深部地層性質(zhì)進行進一步研究。巖石可鉆性是反映地層性質(zhì)最全面的參數(shù)[1]，反映巖石被鉆進的難易程度，是每個鉆頭廠家進行鉆頭選型的重要依據(jù)之一，對深部地層巖石可鉆性的精準預(yù)測有助于鉆頭的合理選型，從而提速增效。巖石可鉆性級值可以通過巖石可鉆性實驗直接測量或從測井數(shù)據(jù)解釋得到[2]?，F(xiàn)行的巖石可鉆性室內(nèi)微鉆實驗操作比較復(fù)雜，實驗成本高、周期長[3]，得到的數(shù)據(jù)點有限且離散，不能對東海深部地層巖石可鉆性進行全面測定。因此，如何通過測井數(shù)據(jù)來準確預(yù)測巖石可鉆性就尤為重要。筆者以東海深層巖心的室內(nèi)微鉆實驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立了測井參數(shù)預(yù)測巖石可鉆性的非線性多元回歸模型，之后利用Matlab數(shù)學(xué)軟件建立了各類型的高質(zhì)量人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對巖石可鉆性進行預(yù)測。優(yōu)選出適合于東海深部地層的巖石可鉆性預(yù)測方法，旨在為今后東海區(qū)域鉆頭選型和設(shè)計提供依據(jù)。

1 非線性多元回歸方法預(yù)測巖石可鉆性

本文的巖石可鉆性研究主要針對的是砂巖地層（包括砂泥巖），巖石可鉆性級值是通過室內(nèi)微鉆實驗實測得到，實驗過程中并沒有對巖樣加圍壓，測定的巖石可鉆性級值相比于實際值會偏小，但不會影響模型的建立。由于現(xiàn)場取心時巖心收獲率一般達不到100%，鉆具長度測量存在誤差，鉆具在井內(nèi)彎曲導(dǎo)致測量誤差等因素，使得巖心深度標定不準確，需要對巖心深度進行歸位以保證取心深度與測井數(shù)據(jù)的統(tǒng)一性。筆者采用巖心巖性分析的孔隙度、滲透率與測井計算值對比同時兼顧取心巖樣描述對巖心進行深度歸位。

國內(nèi)外學(xué)者的研究表明[4-5]，巖石可鉆性隨巖石聲波時差減小而變差。對于相同巖性的地層而言，隨著地層密度的增加，地層孔隙度變小，巖石可鉆性變差。巖石的電阻率與巖石的致密程度有關(guān)，隨著電阻率升高，巖石致密性增加可鉆性變差。由于東海深部地層平均深度在3 500 m之下，井下情況復(fù)雜，測井資料可靠性受到一定影響，為了提高建模的準確性，需要去除干擾點后建立多測井參數(shù)預(yù)測巖石可鉆性的計算模型，去除干擾點后的聲波時差、密度、電阻率和巖石可鉆性數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果見表1。

表1 測井參數(shù)與巖石可鉆性數(shù)據(jù)表Table1 Data of well logging parameters and rock drillability

采用非線性多元回歸的方法，建立多測井參數(shù)預(yù)測巖石可鉆性的計算模型。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，以巖石可鉆性級值Kd為因變量，以聲波時差Δt、巖石密度ρ、電阻率Rt為自變量，利用Matlab內(nèi)置Nlinfit函數(shù)建立多個巖石可鉆性預(yù)測模型，對比各模型相關(guān)系數(shù)R和標準誤差Rmse后，優(yōu)選出模型（置信水平95%）：

對該計算模型進行總體顯著性檢驗，根據(jù)自變量數(shù)目為3，自由度為21，計算得F檢驗值為F=49.466 7。查F（0.05）檢驗分布表，在置信水平95%條件下對應(yīng)的F臨界值為F0=3.072，由此可得F?F0。因此，該數(shù)學(xué)計算模型的回歸結(jié)果高度顯著，可用來對巖石可鉆性進行預(yù)測評價。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測巖石可鉆性

目前，常用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織競爭神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[6]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向網(wǎng)絡(luò)，是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，被廣泛應(yīng)用于逼近、回歸、分類識別等領(lǐng)域。徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近些年才提出和研究的，其逐漸被證明對非線性網(wǎng)絡(luò)具有一致逼近的性能，逐步在不同行業(yè)和領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

目前，在研究巖石可鉆性過程中應(yīng)用人工智能的方法還處于初級階段[7-9]。本文中，筆者選用常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測巖石可鉆性。

2.1 常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖石可鉆性

目前已經(jīng)證實，任何線性和非線性的函數(shù)不需要增加隱藏層層數(shù)，而只需要增加隱藏層中神經(jīng)元的數(shù)量，就可以用三層網(wǎng)絡(luò)無限逼近[10]，因此筆者在建立常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。用與巖石可鉆性密切相關(guān)的測井參數(shù)（Δt、ρ、Rt）作為輸入層的輸入變量，以實測巖石可鉆性級值Kd作為輸出層的期望輸出值，根據(jù)經(jīng)驗選擇15個隱含層節(jié)點，構(gòu)成巖石可鉆性級值預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖1所示。

圖1 常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of rock drillability grade value based on conventional BP neural network model

本研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)采用Traimlm函數(shù)，該訓(xùn)練函數(shù)具有訓(xùn)練速度快且預(yù)測精度高的特點，傳遞函數(shù)采用Tan-Sigmoid函數(shù)，以均方誤差作為評價指標。在輸入變量中隨機抽取70%用于訓(xùn)練，15%用于驗證，15%用于測試，并采用提前終止的策略，防止過擬合。根據(jù)經(jīng)驗，隨著訓(xùn)練樣本擬合誤差減小，測試誤差也隨之減小，但隨著訓(xùn)練樣本擬合誤差減小到某極小值后，測試誤差會有很大概率增加。這說明網(wǎng)絡(luò)泛化能力降低了。為了降低這種情況的發(fā)生概率，將訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練誤差閾值取為0.01，同時，為了防止誤差達到閾值以下時，驗證樣本的誤差增大過多，導(dǎo)致訓(xùn)練失效陷入局部最優(yōu)，將驗證誤差不減小次數(shù)的判定值設(shè)為3，保證建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驗證誤差出現(xiàn)3次迭代均不減小就結(jié)束訓(xùn)練。

筆者以表1數(shù)據(jù)為依據(jù)，以實測巖石可鉆性級值為期望輸出量，以Δt、ρ、Rt為輸入量，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序?qū)Ρ?樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練學(xué)習。由于訓(xùn)練結(jié)果依賴初始隨機權(quán)值，為了訓(xùn)練出優(yōu)質(zhì)的BP網(wǎng)絡(luò)，筆者利用for循環(huán)進行編程，建立一萬個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以總體樣本的R值和Rmse值作為主要評價指標，同時兼顧驗證樣本和測試樣本的R值，對訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)選，最終建立的預(yù)測數(shù)學(xué)模型見表2。

表2 常規(guī)PB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測模型數(shù)據(jù)Table2 Data of rock drillability grade value prediction model based on conventional PB neural network

利用之前優(yōu)選的多元回歸模型和上述建立的常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對巖石可鉆性進行了回歸檢驗，其預(yù)測結(jié)果見表3。預(yù)測巖石可鉆性級值與實測值之間相關(guān)系數(shù)R=0.974 9，標準誤差Rmse=0.164 3，平均誤差率為2.52%，比多元回歸模型的誤差率5.14%小1倍，最大誤差率為10.94%，小于多元回歸的15.79%，擬合效果很好。

表3 常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與多元回歸分析法巖石可鉆性預(yù)測結(jié)果比較Table3 Comparison of rock drillability grade value prediction results between conventional BP neural network and multiple regression analysis

2.2 級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可鉆性

圖2 級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of rock drillability grade value based on cascade BP neural network model

為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的穩(wěn)定性，考慮在輸入層與輸出層之間增加連接權(quán)值。級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。采用級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)程序?qū)Ρ?樣本數(shù)據(jù)進行學(xué)習，方法同上述常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立方法，建立一萬個級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并優(yōu)選。最終優(yōu)選的級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型見表4。利用多元回歸模型和級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對巖石可鉆性進行了回歸檢驗，其預(yù)測結(jié)果見表5。預(yù)測的可鉆性級值與實測值之間相關(guān)系數(shù)R=0.981 8，平均相對誤差為2.53%，與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)接近，但相比常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，標準誤差Rmse=0.136 7＜0.164 3，最大相對誤差不超過10%，殘差平方和Rss=0.467 9＜0.674 6，穩(wěn)定性相比常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有一定提升。

2.3 徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可鉆性

盡管在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)占多數(shù)，但其也有難以克服的局限性。首先，其需要的參數(shù)較多且不確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、每層神經(jīng)元個數(shù)都需要人為指定，導(dǎo)致算法不穩(wěn)定。其次，初始權(quán)重具有隨機性，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量的好壞與初始權(quán)值有很大關(guān)系，為了獲得優(yōu)質(zhì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，必須要采用多次運行以及修改算法等方式，這無疑降低了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的效率。相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，是三層網(wǎng)絡(luò)，只有一個隱含層，神經(jīng)元個數(shù)在訓(xùn)練時會逐個增加直到滿足要求的訓(xùn)練誤差為止。

表4 級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測模型數(shù)據(jù)Table4 Data of rock drillability grade value prediction model based on cascade BP neural network

表5 級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖石可鉆性預(yù)測結(jié)果比較Table5 Comparison of prediction results of rock drillability grade value between cascade BP neural network and conventional BP neural network

筆者采用廣義徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對表1數(shù)據(jù)進行學(xué)習，設(shè)置誤差容限為0.01，擴散因子5，最大神經(jīng)元個數(shù)26。構(gòu)建的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。建立的數(shù)學(xué)模型見表6。

圖3 徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of rock drillability grade value based on radial basis function neural network model

表6 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測模型數(shù)據(jù)Table6 Data of rock drill ability grade value prediction model based on RBF radial basis function neural network

表7所示為徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對巖石可鉆性級值的預(yù)測值與預(yù)測相對誤差，平均相對誤差為1.37%，最大相對誤差不超過7%，與級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，在訓(xùn)練誤差均取值為0.01時，徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差更小，穩(wěn)定性更好。

表7 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測結(jié)果Table7 Prediction results of rock drillability grade value based on radial basis function neural network

2.4 BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測可鉆性

單一的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如果想要提高計算的準確性往往需要添加更多的輸入層變量、隱藏層的層數(shù)以及神經(jīng)元個數(shù)，這必然會帶來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化，會大大降低網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習速率。為了解決這一矛盾，筆者嘗試將級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行級聯(lián)得到BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在盡量簡化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)的條件下，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測巖石可鉆性的準確性。BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。模型分為兩部分，第一部分是利用級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對各類型測井數(shù)據(jù)進行處理，輸出巖石可鉆性初步預(yù)測值；第二部分是利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準確高效提取同類信息特征的優(yōu)勢，以上一步得到的巖石可鉆性初步預(yù)測值作為輸入變量，并加入能夠反映巖石可鉆性的巖石特征參數(shù)，經(jīng)RBF神經(jīng)網(wǎng)路處理后得到巖石可鉆性最終預(yù)測值。巖石特征參數(shù)包括巖石硬度、抗壓強度等，可利用專業(yè)軟件對測井數(shù)據(jù)解釋得到，也可通過室內(nèi)試驗測定。BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對巖石可鉆性級值的預(yù)測值與預(yù)測相對誤差見表8，由表8可知平均相對誤差為1.12%，最大相對誤差不超過5%。相比于單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差更小，穩(wěn)定性更好，說明二者的級聯(lián)可以對東海深部地層的巖石可鉆性進行更準確的預(yù)測。

圖4 BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測模型Fig.4 Prediction model of rock drillability grade value based on BP-RBF double cascade neural network

表8 BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖石可鉆性預(yù)測結(jié)果Table8 Prediction results of rock drillability grade value based on BP-RBF double cascade neural network

3 實例分析

為了進一步對比非線性多元回歸與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對巖石可鉆性級值的預(yù)測可靠性，驗證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在巖石可鉆性預(yù)測方面的優(yōu)勢。筆者以東海HG、GZZ等4個區(qū)塊7口井的20塊巖心的巖石硬度、抗壓強度數(shù)據(jù)以及對應(yīng)巖心深度的地層測井數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，為了充分利用訓(xùn)練樣本，采用二維差值法，調(diào)用Interp2和Meshgird函數(shù)將20個樣本擴充到100個。用前文的方法分別建立了非線性多元回歸模型、級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、RBF徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等4種模型對近年來在東海YY區(qū)塊所鉆YY-4井和YY-5井的巖石可鉆性級值預(yù)測結(jié)果與實測結(jié)果的對比見表9。由表9可以看出，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比于非線性多元回歸對巖石可鉆性級值的預(yù)測效果更好，滿足工程要求，其中，BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果最好，該方法可快速建立東海深部地層巖石可鉆性剖面并掌握其分布規(guī)律，進而為新井鉆頭選型提供依據(jù)，對提高東海深部地層的機械鉆速有重要的指導(dǎo)意義。

表9 巖石可鉆性級值預(yù)測精度對比Table9 Comparison of prediction accuracy of rock drillability class value

4 結(jié)論

1）本文室內(nèi)微鉆實驗實測東海深部地層巖石可鉆性級值范圍為2～6，受常溫常壓實驗條件影響，該實驗結(jié)果比實際巖石可鉆性級值偏小。

2）東海深部地層巖石可鉆性模型預(yù)測結(jié)果表明，非線性多元回歸模型與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、級聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測巖石可鉆性結(jié)果均具有較高可信度，但BP-RBF雙級聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測效果最好，更適合于東海深部地層巖石可鉆性預(yù)測，可優(yōu)先考慮。