綜合氣象干旱指數(shù)改進(jìn)及其適用性分析

陳家寧，孫懷衛(wèi)※，王建鵬，廖衛(wèi)紅，陳皓銳

（1. 華中科技大學(xué) 水電與數(shù)字化工程學(xué)院，武漢 430072；2. 長(zhǎng)江勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，武漢 430064；3. 中國(guó)水利水電科學(xué)研究院水利所，北京 100038）

0 引 言

干旱指數(shù)能夠表征地表的干濕狀況，是開(kāi)展干旱監(jiān)測(cè)、干旱評(píng)估預(yù)警以及進(jìn)行進(jìn)一步旱災(zāi)研究的基礎(chǔ)[1]，選用合理有效的干旱指數(shù)至關(guān)重要。

美國(guó)氣象學(xué)會(huì)將干旱劃分為氣象干旱、水文干旱、農(nóng)業(yè)干旱和社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱4 種形式[2]。其中，氣象干旱是指某時(shí)段內(nèi)，由于降水和蒸發(fā)收支不平衡造成水分短缺的現(xiàn)象[2-3]。目前國(guó)內(nèi)外使用較為廣泛的氣象干旱指數(shù)有Z指數(shù)[4]、相對(duì)濕潤(rùn)度指數(shù)M[5]、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)（Standardized Precipitation Index，SPI）[6-7], 標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散發(fā)指數(shù)（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）[8-9]、帕爾默干旱指數(shù)（Palmer Drought Severity Index，PDSI）[10]、綜合氣象干旱指數(shù)（Comprehensive Meteorological Drought Index，CI）[11-12]等。其中，SPI 根據(jù)某時(shí)段內(nèi)其降水量出現(xiàn)的概率計(jì)算得到，廣泛用于干旱監(jiān)測(cè)[13]，但未考慮溫度、蒸散的影響[14]；SPEI 在SPI 的基礎(chǔ)上通過(guò)引入潛在蒸散發(fā)構(gòu)建[15]，月尺度的SPEI 對(duì)于短期降水和溫度變化比較敏感，而6 個(gè)月尺度的SPEI 能較好地反映下層土壤水分和河流徑流量[16]；CI 指數(shù)能夠既反映月尺度和季尺度的降水量異常，又能反映月尺度水分虧缺情況，為中國(guó)氣象局所推薦[17]。

CI 指數(shù)是國(guó)內(nèi)干旱監(jiān)測(cè)業(yè)務(wù)中最主要的干旱指數(shù)[18]，但在全國(guó)多個(gè)地區(qū)的應(yīng)用中也發(fā)現(xiàn)，由于CI 指數(shù)僅考慮了月、季尺度降水影響，并且在干旱監(jiān)測(cè)上存在不合理的旱情加劇等現(xiàn)象。一些研究者從 CI 指數(shù)中降水量的權(quán)重系數(shù)調(diào)整[18]、加權(quán)降水量改進(jìn)[19]和引入60 d 降水變量[20]等方法試圖解決CI 指數(shù)應(yīng)用中出現(xiàn)的不合理問(wèn)題。

為準(zhǔn)確開(kāi)展區(qū)域干旱監(jiān)測(cè)，同時(shí)考慮遠(yuǎn)期信息對(duì)干旱監(jiān)測(cè)的影響，尤其是結(jié)合不同季節(jié)的干旱特性，本文以中國(guó)旱澇災(zāi)害較頻繁的湖北省為典型研究對(duì)象，對(duì) CI指數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)；在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了干旱指數(shù)的適用性分析，并對(duì)1982—2015 年全省干旱特征和時(shí)空演變進(jìn)行評(píng)估，以期為干旱監(jiān)測(cè)評(píng)估及抗旱救災(zāi)提供參考和依據(jù)。

1 材料和方法

1.1 資料及其來(lái)源

1）1982—2015 年中國(guó)區(qū)域地面氣象要素驅(qū)動(dòng)數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集由中國(guó)科學(xué)院青藏高原研究所開(kāi)發(fā)，空間分辨率為0.1°。該數(shù)據(jù)集以GLDAS 資料、Princeton 再分析資料、GEWEX-SRB 輻射資料、TRMM 降水資料為背景場(chǎng)，融合了中國(guó)氣象局常規(guī)氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)制作而成[21]。數(shù)據(jù)可以從寒區(qū)旱區(qū)科學(xué)數(shù)據(jù)中心網(wǎng)站（http://westdc.westgis.ac.cn/data）獲得。2）統(tǒng)計(jì)年鑒中的干旱相關(guān)資料，包括：1982—2014 年湖北省旱災(zāi)受災(zāi)面積、1982—2012年湖北省旱災(zāi)成災(zāi)面積?？蓮闹W(wǎng)中國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)大數(shù)據(jù)研究平臺(tái)（http://data.cnki.net/YearData/Analysis）獲得這部分資料。3）1982—2000 年湖北省的15 起重大旱災(zāi)，資料來(lái)源于《中國(guó)氣象災(zāi)害大典-湖北卷》[22]，旱災(zāi)的起止時(shí)間統(tǒng)計(jì)如表1 所示。

表1 1982—2000 年湖北省15 起重大旱災(zāi)的起止時(shí)間Tab.1 Starting and ending time of 15 major droughts in Hubei Province from 1982 to 2000

1.2 干旱指數(shù)的計(jì)算和等級(jí)劃分

SPI 僅需要降水?dāng)?shù)據(jù)，通過(guò)Γ 分布概率來(lái)描述某時(shí)段內(nèi)的降水量Pi，對(duì)其進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，用標(biāo)準(zhǔn)化降水累積頻率分布來(lái)劃分干旱等級(jí)。SPEI 以水分虧缺量（降水量與潛在蒸散量之差）代替SPI 計(jì)算中的降水量，通過(guò)三參數(shù)的對(duì)數(shù)邏輯分布概率來(lái)描述某時(shí)段內(nèi)的水分虧缺量D，最后進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到指數(shù)值，相關(guān)計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[23]；其中潛在蒸散量通過(guò)Priestley-Taylor 公式計(jì)算得到[24]，Priestley-Taylor 系數(shù)取1.26，由于湖北省氣候濕潤(rùn)，土壤熱通量G遠(yuǎn)小于凈輻射Rn，故在計(jì)算中忽略土壤熱通量[25]。SPEI 和SPI 具有多時(shí)間尺度的特性，基于研究需要，本文對(duì)1 個(gè)月、3 個(gè)月以及 6 個(gè)月尺度的 SPI 指數(shù)和 1 個(gè)月、6 個(gè)月尺度的SPEI 指數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，為方便起見(jiàn)分別用SPI1、SPI3、SPI6、SPEI1、SPEI6 表示。

CI 指數(shù)由近30 日（相當(dāng)于月尺度）和近90 日（相當(dāng)于季尺度）的SPI 指數(shù)、近30 日（相當(dāng)于月尺度）相對(duì)濕潤(rùn)度指數(shù)M復(fù)合得到，CI 指數(shù)的計(jì)算公式如下[17]

式中a、b、c為權(quán)重系數(shù)，Z30和Z90分別為近30 日和近90 日的標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)，M30為近30 日濕潤(rùn)度指數(shù)。濕潤(rùn)度指數(shù)M按如下公式計(jì)算[17]

式中Pi為降水量，mm；PET 為潛在蒸散量，mm。在CI指數(shù)的計(jì)算和改進(jìn)中，為準(zhǔn)確反映降水持續(xù)偏少情況下的干旱漸進(jìn)發(fā)展過(guò)程，較多學(xué)者認(rèn)為應(yīng)合理考慮其計(jì)算過(guò)程中的權(quán)重系數(shù)[15-17]。理論上，CI 權(quán)重系數(shù)可由輕旱以上級(jí)別的SPI 和M平均值除以歷史最小值求得[1]，但由于實(shí)際可獲取的指數(shù)不一定具備足夠長(zhǎng)的時(shí)間序列，實(shí)際中推薦a、b、c分別取值為 0.4、0.4、0.8[17]。CI 指數(shù)通過(guò)綜合多個(gè)氣象指數(shù)，理論上考慮了降水量氣候異常和水分虧缺情況，但其在時(shí)間尺度上仍僅考慮了月、季尺度降水影響，由此可能造成干旱監(jiān)測(cè)上對(duì)一些近期、小的降水過(guò)程異常敏感而呈現(xiàn)CI 指數(shù)的劇烈震蕩，同時(shí)也可能會(huì)在長(zhǎng)期沒(méi)有降水偏少時(shí)存在不合理的旱情加劇等現(xiàn)象，由此造成旱情誤判。

因此本文在原有CI 指數(shù)的基礎(chǔ)上引入半年（6 個(gè)月）尺度的 SPI 指數(shù)，同時(shí)根據(jù)季節(jié)的不同對(duì)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，以期更適用于月尺度的長(zhǎng)期干旱監(jiān)測(cè)。新指數(shù)記為CIn，相關(guān)計(jì)算公式如下

式中d、e、f、g為權(quán)重系數(shù)。在考慮不同指標(biāo)特征的基礎(chǔ)上，采用賦權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重。參考李紅梅等的研究[20]，考慮 5—10 月份氣溫較高、水分流失快、蒸發(fā)量大，近期的降水和蒸發(fā)對(duì)干旱情況影響較大[26]，故賦予M和 SPI1 較高的權(quán)重，而 SPI6 的權(quán)重最低，權(quán)重系數(shù)分別取 0.3、0.2、0.15 和 0.35；11—12 月份及 1—4 月份氣溫較低、蒸發(fā)和降水量較小，土壤水分和長(zhǎng)期水資源供給對(duì)旱情影響較大，故應(yīng)賦予最高的SPI6 權(quán)重，權(quán)重系數(shù)分別取0.15、0.25、0.35、0.25。

SPEI和CI指數(shù)的等級(jí)劃分參照國(guó)家氣象干旱等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[17]，CIn 則與CI 保持一致，各指數(shù)的干旱等級(jí)劃分如表2 所示。

表2 各指數(shù)的干旱等級(jí)劃分表Table 2 Drought classification table of each index

1.3 干旱歷時(shí)和干旱烈度

根據(jù)游程理論[27]，游程定義為變量時(shí)間序列的一部分，其中所有值均小于或大于選定的閾值。其中干旱歷時(shí)（Drought Duration，DD）以月表示，是干旱指標(biāo)小于閾值的持續(xù)時(shí)間；干旱烈度（Drought Severity，DS）是干旱歷時(shí)內(nèi)干旱指標(biāo)值與閾值之差的累積和。根據(jù)干旱指數(shù)的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，本文選取SPEI 指數(shù)的閾值為-0.5，CI 和CIn 指數(shù)的閾值為-0.6。

1.4 趨勢(shì)檢驗(yàn)方法

采用 Mann-Kendall 趨勢(shì)檢驗(yàn)法對(duì)各干旱指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)性檢驗(yàn)。對(duì)正態(tài)統(tǒng)計(jì)變量Z進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)Z>0 時(shí)為上升趨勢(shì)，當(dāng)Z<0 時(shí)為下降趨勢(shì)。本文選定顯著性水平為 0.05（上下閾值分別為 1.96 和-1.96），即當(dāng)Z值在區(qū)間[-1.96,1.96]以外時(shí)，判定變化趨勢(shì)顯著。

2 結(jié)果與分析

2.1 各指數(shù)對(duì)歷史旱災(zāi)的識(shí)別能力

湖北省1982—2015 年 CI 指數(shù)、CIn 指數(shù)、1 個(gè)月和6 個(gè)月尺度的SPEI 指數(shù)月均值過(guò)程線以及湖北省1982—2000 年重大旱災(zāi)的發(fā)生時(shí)期如圖1 所示。就SPEI 指數(shù)而言，SPEI1 和SPEI6 波動(dòng)的范圍相當(dāng)，SPEI1 的波動(dòng)頻率更高，更易于捕捉到短期的干旱情勢(shì)，而 SPEI6 的值相對(duì)穩(wěn)定，更適合長(zhǎng)期的干旱監(jiān)測(cè)。而在34 a 間，CI 指數(shù)和CIn 指數(shù)均值分別為0.394 和0.144，二者圍繞各自均值上下震蕩；相對(duì)于CI 指數(shù)，CIn 指數(shù)的正負(fù)波動(dòng)范圍更小，變化更為平穩(wěn)，指數(shù)值變化幅度過(guò)大的問(wèn)題明顯較少。

對(duì)歷史旱災(zāi)的識(shí)別能力上，SPEI1 對(duì)短期旱災(zāi)識(shí)別較好，如1986、1988、1994 年的旱災(zāi)，但未能識(shí)別2000年秋季的旱災(zāi)；SPEI6 對(duì)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)的旱災(zāi)識(shí)別較好，如1998—1999 年的冬春連旱、2000 年的夏秋旱情，但未能識(shí)別部分短期旱災(zāi)，如1986 年7—9 月、1992 年、1994 年、1995 年的旱情；CI 指數(shù)和CIn 指數(shù)均能有效識(shí)別除 1994 年夏季和 2000 年秋季的旱災(zāi)外的 13 起重大旱災(zāi)，但 CI 指數(shù)存在冬季指數(shù)值偏低的問(wèn)題，例如1983、1987、1988、1995 年冬季并未發(fā)生重大干旱，CI指數(shù)卻存在不合理的低值，這一情況在CIn 指數(shù)中得到了改善。

圖1 4 種干旱指數(shù)月均值變化Fig.1 Monthly mean change of four drought indexes

2.2 干旱指數(shù)間的相關(guān)性

根據(jù) 1982—2015 年湖北省 CI、CIn、SPEI1 和 SPEI6指數(shù)的網(wǎng)格數(shù)據(jù)對(duì) 4 種指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，各指數(shù)間的密度散點(diǎn)圖如圖2 所示。

圖2 干旱指數(shù)之間的密度散點(diǎn)圖Fig.2 Density scatter diagram of drought indexes

結(jié)果顯示，4 種指數(shù)之間均存在顯著的相關(guān)關(guān)系（P<0.01）。其中，CI 和CIn 之間的相關(guān)性最好（圖2a），相關(guān)系數(shù)r為0.93，決定系數(shù)R2為0.87，表明兩者對(duì)于干旱狀況的反映具有良好的一致性。雖然SPEI1 與SPEI6只是考慮的時(shí)間尺度不同，但是兩者間的差異較大，相關(guān)系數(shù)最小（圖2b）。觀察圖 2c 和圖2e 可知，CIn 和CI 與SPEI1 的相關(guān)性相當(dāng)，R2分別為0.71 和0.76；觀察圖 2d 和圖 2f，CIn 和 CI 與 SPEI6 的R2分別為 0.45 和 0.19，故相較于CI，CIn 與SPEI6 的相關(guān)性更好。

2.3 各指數(shù)與實(shí)際干旱面積的相關(guān)性

根據(jù)各干旱指數(shù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)湖北省年干旱面積比例（Drought Area Ratio，DAR）、年嚴(yán)重和極端旱面積比例（Severe and Extreme Drought Area Ratio，SEDAR）進(jìn)行了計(jì)算。其中，年干旱面積比例、年嚴(yán)重和極端旱面積比例均按表2 中干旱等級(jí)劃分表計(jì)算。

根據(jù)兩者嚴(yán)重程度的不同，計(jì)算各干旱指數(shù)得到的干旱面積比例與統(tǒng)計(jì)資料中旱災(zāi)受災(zāi)面積和成災(zāi)面積的相關(guān)關(guān)系圖（圖3），其中旱災(zāi)受災(zāi)面積指因旱災(zāi)減產(chǎn)1 成以上的農(nóng)作物播種面積，旱災(zāi)成災(zāi)面積指因?yàn)?zāi)減產(chǎn)3 成以上的農(nóng)作物播種面積?？梢?jiàn)，由CIn 指數(shù)計(jì)算的 DAR 和受災(zāi)面積間的相關(guān)系數(shù)、SEAR 和成災(zāi)面積間的相關(guān)系數(shù)均好于其余3 種干旱指數(shù)，分別達(dá)到0.69和0.67，這表明CIn 的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的干旱情況更為相符。

2.4 干旱歷時(shí)與干旱烈度的分布

對(duì)4 種指數(shù)下1982—2015 年湖北省年均干旱歷時(shí)和干旱烈度進(jìn)行計(jì)算，按值的高低，將湖北省分成面積相 等的4 個(gè)區(qū)域，如圖4 所示。

圖3 基于不同干旱指數(shù)的年干旱面積比例（DAR）與旱災(zāi)受災(zāi)面積的相關(guān)關(guān)系以及年嚴(yán)重和極端干旱面積比例（SEDAR）與旱災(zāi)成災(zāi)面積的相關(guān)關(guān)系Fig.3 The correlation between annual drought area ratio (DAR) and the affected area based on different drought indexes, and the correlation between annual severe and extreme drought area ratio (SEDAR) and the disaster area

圖4 1982—2015 年湖北省不同干旱指數(shù)年均干旱歷時(shí)（DD）和干旱烈度（DS）分布Fig.4 Annual average drought duration(DD) and drought severity(DS) based on different drought indexes in Hubei province from 1982 to 2015

根據(jù)文獻(xiàn)資料，總體上鄂西北和鄂東北旱情較為嚴(yán)重，漢江平原和鄂東南次之，而鄂西南旱情在全省最輕[10,15]。由圖4 可以看出，SPEI1 和SPEI6 得到的干旱歷時(shí)與干旱烈度高低分布散亂，與實(shí)際情況相去甚遠(yuǎn)；CI 和CIn 得到的干旱歷時(shí)和干旱烈度大致將湖北省分為由南向北遞增的 4 個(gè)部分，高值地區(qū)主要集中在鄂西北、鄂東北以及江漢平原部分地區(qū)，與實(shí)際情況較為相符。

2.5 干旱的時(shí)空演變趨勢(shì)

對(duì)4 種指數(shù)進(jìn)行M-K 趨勢(shì)檢測(cè)，Z值的大小分布如圖 5 所示，其中深藍(lán)色代表Z值有顯著增加趨勢(shì)，深紅色代表 Z 值有顯著減小趨勢(shì)（顯著性水平 α 為0.05）。

圖5 4 種干旱指數(shù)的M-K 趨勢(shì)檢測(cè)結(jié)果Fig.5 M-k trend test results of four drought indexes

由圖5 可知，鄂西北地區(qū)北部，鄂西南、江漢平原和鄂東部分地區(qū)Z值小于0，反映出這些地區(qū)干旱指數(shù)有減小趨勢(shì)，即干旱有加重趨勢(shì)；鄂中北一帶、鄂東南和漢江平原南部地區(qū)Z值大于0，反映出這些地區(qū)干旱有減緩趨勢(shì)。其中，圖a、圖b、圖c、圖d 中達(dá)到顯著性水平的面積比例分別為 26.40%、40.19%、18.93%和53.99%。

整體上CI 和SPEI1 的測(cè)試結(jié)果較為相似，而CIn 和SPEI6 的結(jié)果更為相似。相較于CI 和SPEI1，CIn 和SPEI6的M-K 測(cè)試結(jié)果中顯著變化的區(qū)域面積更大，表明后兩者對(duì)長(zhǎng)期的氣候變化更為敏感；由此說(shuō)明在旱災(zāi)趨勢(shì)分析中也應(yīng)選擇合適的干旱監(jiān)測(cè)指標(biāo)。

3 結(jié) 論

1）研究發(fā)現(xiàn)綜合氣象干旱指數(shù)（CI）只考慮短時(shí)間尺度降水，指標(biāo)值波動(dòng)頻繁，不利于進(jìn)行長(zhǎng)期的干旱監(jiān)測(cè)。通過(guò)引入 6 個(gè)月尺度 SPI 指數(shù)并調(diào)整權(quán)重后得到的CIn 指數(shù)，指標(biāo)值變化更為平穩(wěn)，同時(shí)與長(zhǎng)時(shí)間尺度的SPEI6 相關(guān)性更好（r=0.67）。因此相比 CI 指數(shù)而言更適合作為長(zhǎng)期的干旱監(jiān)測(cè)指標(biāo)。

2）CIn 能夠識(shí)別出湖北省大多數(shù)重大歷史旱災(zāi)（1982 —2000 年15 起重大旱災(zāi)中的13 起），并且4 種指數(shù)中，CIn 指數(shù)得出的2 種程度的干旱面積與實(shí)際的旱災(zāi)受災(zāi)面積和旱災(zāi)成災(zāi)面積相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.69 和0.67；由CI 和CIn 指數(shù)得到的湖北省干旱歷時(shí)和干旱烈度分布與湖北省干旱分區(qū)情況相符合，基于SPEI1 和 SPEI6 的干旱歷時(shí)和干旱烈度分布則與實(shí)際情況不符。綜合對(duì)比可知 CIn 指數(shù)在湖北省具有更好的適用性。

3）由4 種指數(shù)得到的湖北省干旱面積在鄂西北地區(qū)北部、鄂西南、江漢平原等地區(qū)干旱有顯著加重趨勢(shì)（P<0.05）。相較于 CI 和 SPEI1 指數(shù)，CIn 和 SPEI6 的M-K 測(cè)試結(jié)果中顯著變化的區(qū)域面積更大，表明后兩者對(duì)長(zhǎng)期的氣候變化更為敏感。同時(shí)，結(jié)果中也可以看出，CIn 基于SPI 和濕潤(rùn)度指數(shù)構(gòu)建，計(jì)算穩(wěn)定、機(jī)理明了，可為湖北省國(guó)內(nèi)氣候相似區(qū)的干旱監(jiān)測(cè)工作和氣候變化研究中提供方法和參考；權(quán)重系數(shù)的確定仍需在長(zhǎng)時(shí)間序列的數(shù)據(jù)中檢驗(yàn)，后期可對(duì)此進(jìn)行持續(xù)研究。