蘋果枝條往復(fù)式切割剪枝參數(shù)分析與試驗(yàn)

康 峰，仝思源，張漢石，李文彬※，陳忠加，鄭永軍

（1. 北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083；2. 林業(yè)裝備與自動(dòng)化國家林業(yè)和草原局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100083；3. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083）

0 引 言

在蘋果果園管護(hù)中，剪枝是重要環(huán)節(jié)，可改善冠層通風(fēng)透光條件，調(diào)節(jié)作物營養(yǎng)與激素間的分配關(guān)系等，促進(jìn)優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)[1-3]。但目前果樹修剪仍以人工剪枝為主，利用修枝剪或高枝鋸，通過梯子或果園升降平臺(tái)進(jìn)行剪枝作業(yè)，效率低、強(qiáng)度大[4]。隨著農(nóng)村勞動(dòng)力價(jià)格不斷上漲，剪枝作業(yè)平均人工成本比例已高達(dá) 52%，造成中國蘋果產(chǎn)業(yè)競爭力逐漸下降[5-6]。近年來，矮砧密植型栽培模式成為蘋果產(chǎn)業(yè)發(fā)展的方向，大批標(biāo)準(zhǔn)化現(xiàn)代果園不斷涌現(xiàn)[7]。隨著種植規(guī)模不斷擴(kuò)大，單純依靠人工剪枝已無法滿足生產(chǎn)需要[8]，對(duì)機(jī)械化剪枝裝備的需求日益迫切。而明確蘋果枝條的切割性能參數(shù)對(duì)剪枝裝備研發(fā)具有重要的指導(dǎo)意義。

國外如意大利[9]、德國[10]已設(shè)計(jì)出往復(fù)式和回轉(zhuǎn)式切割的機(jī)械化剪枝機(jī)，但相關(guān)的枝條切割性能參數(shù)研究卻鮮有報(bào)道。國內(nèi)研究人員針對(duì)梨[11]、荔枝[12]、葡萄[13]等的枝條切割性能進(jìn)行了研究。針對(duì)蘋果枝條切割性能方面，王征等[14]對(duì)圓盤鋸切割蘋果枝條進(jìn)行有限元分析，得出切割速度、工進(jìn)速度、枝條直徑和枝條含水率對(duì)切口質(zhì)量的影響規(guī)律。蔡文龍等[15]利用萬能試驗(yàn)機(jī)探究枝條的峰值剪切力與枝條直徑和含水率之間的關(guān)系，但萬能試驗(yàn)機(jī)只能進(jìn)行低速切割試驗(yàn)，不能反映實(shí)際的切割工況。針對(duì)往復(fù)式刀具切割蘋果枝條的相關(guān)研究較少，主要集中在棉花、苧麻和芒草等農(nóng)作物，如宋占華等[16-18]利用自行設(shè)計(jì)的往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)，采用高速相機(jī)和多因素正交試驗(yàn)等方法，探究了棉花、苧麻和油菜莖稈平均切割速度、切割傾角、刀片長度等相關(guān)參數(shù)對(duì)切割效果的影響。Johnson 等[19]學(xué)者研究了切割速度和刀具刃角對(duì)芒草切割功耗的影響，當(dāng)?shù)毒呷薪菫?0°，切割速度為12.9 m/s 時(shí)切割功耗最小。Mathanker 等[20]學(xué)者利用自制的切割試驗(yàn)臺(tái)，以切割速度和刀具傾角為影響因素，甘蔗切割功耗為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，當(dāng)切割速度為7.9 m/s，割刀傾角為60°時(shí)切割功耗最小（0.26 J/mm）。在借鑒前人研究的基礎(chǔ)上，本文以蘋果枝條為研究對(duì)象，在自制的往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)上模擬田間實(shí)際切割工況，選擇平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角為影響因素，對(duì)單個(gè)枝條進(jìn)行剪切試驗(yàn)，分析各因素對(duì)峰值切割力和切割效果的影響，尋求低功耗的最優(yōu)切割參數(shù)，為后續(xù)樣機(jī)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)枝條樣本

試驗(yàn)用蘋果枝條取自河北省某蘋果園，品種為“紅富士”，樹齡為5 a，取枝時(shí)間為2018 年12 月。所選枝條無病蟲害和明顯缺陷，枝條基本通直，直徑范圍 8～35 mm，長度為100 mm，密度為560～570 kg/m3。

1.2 往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)采用自行設(shè)計(jì)制造的往復(fù)式蘋果枝條切割試驗(yàn)臺(tái)，如圖 1 所示。切割試驗(yàn)臺(tái)由切割臺(tái)架、枝條喂入系統(tǒng)和測(cè)控系統(tǒng)3 部分組成。

圖1 往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Reciprocating cutting test bench

切割臺(tái)架由對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、變頻器、交流電機(jī)及減速器、切割刀具和機(jī)架組成。對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由交流電機(jī)經(jīng)減速器驅(qū)動(dòng)，交流電機(jī)由變頻器控制轉(zhuǎn)速?；瑝K部分為雙滑塊串接，兩滑塊之間串聯(lián)S 型拉壓傳感器用以檢測(cè)剪切力。切割刀具分動(dòng)刀和定刀配合使用，動(dòng)刀與一滑塊連接，定刀固定于機(jī)架上，滑塊沿滑軌移動(dòng)實(shí)現(xiàn)枝條往復(fù)式切割。枝條喂入系統(tǒng)包括平板式直線電機(jī)和枝條夾具，蘋果枝條由枝條夾具固定于平板式直線電機(jī)的動(dòng)子上，實(shí)現(xiàn)枝條喂入。測(cè)控系統(tǒng)由筆記本電腦、示波記錄儀NEC OMNIACEII RA1100、S 型拉壓傳感器及其變送器、24 V DC 電源組成。往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)技術(shù)參數(shù)如表1。

表1 往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)技術(shù)參數(shù)Table 1 Parameters of reciprocating cutting test bench

1.3 刀具參數(shù)

參考國內(nèi)外剪枝刀具和相關(guān)滑切理論[21-22]，設(shè)計(jì)了蘋果枝條切割刀具，其尺寸參數(shù)如圖2 所示。

如圖3 所示，設(shè)計(jì)了3 組蘋果枝條切割刀具，滑切角α分別為10°、15°和20°，定刀刀柄長度（80 mm）比動(dòng)刀相應(yīng)尺寸（17 mm）長，以便安裝在機(jī)架上，并保證動(dòng)刀與定刀刃口部分對(duì)齊。動(dòng)刀與定刀間的垂直距離為切割間隙d。

圖2 切割刀具尺寸參數(shù)Fig.2 Dimension parameters of cutting blades

圖3 試驗(yàn)用切割刀具Fig.3 Cutting blades for cutting test

1.4 數(shù)據(jù)采集與處理

利用示波記錄儀NEC OMNIACEII RA1100 記錄切割試驗(yàn)臺(tái)空載運(yùn)轉(zhuǎn)和切割枝條時(shí)，拉壓傳感器的測(cè)量值，兩者相減即得到蘋果枝條的峰值切割力。使用 Canon LEGRIA HF R86 數(shù)碼攝像機(jī)（幀速率50 幀/s）記錄枝條的切割過程；切割完成后，利用數(shù)碼相機(jī)采集切割截面的圖像，觀察枝條斷面質(zhì)量。

剪枝試驗(yàn)結(jié)束后，立即用保鮮膜將被剪枝條剩余部分進(jìn)行密封保存并標(biāo)號(hào)。參照GB1931[23]采用烘干法測(cè)定試驗(yàn)枝條含水率，烘干前測(cè)量試樣質(zhì)量，精確至0.001 g；在(103±2) ℃下烘干8 h 后再次測(cè)量質(zhì)量；以后每隔2 h測(cè)量1 次，前后2 次測(cè)量的質(zhì)量差不超過0.002 g 視為烘干完成，計(jì)算其含水率。經(jīng)測(cè)定，試驗(yàn)期間（7 d）測(cè)試枝條的含水率為38.7%～66.2%。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 單因素試驗(yàn)

為探明各因素對(duì)蘋果枝條剪切力學(xué)性能的影響，以峰值切割力F為目標(biāo)值，設(shè)計(jì)了枝條直徑D、平均切割速度v、切割間隙d和刀具滑切角α共4 組單因素試驗(yàn)。單因素試驗(yàn)因素和水平如表2 所示。因蘋果整形修剪時(shí)，多數(shù)枝條直徑一般不超過15 mm[24]，為更完整地研究枝條直徑與峰值切割力的關(guān)系，故單因素試驗(yàn)中直徑D范圍取10～27 mm，并設(shè)置8 個(gè)水平；進(jìn)行其他單因素和多因素試驗(yàn)時(shí)，枝條直徑均不超過15 mm。當(dāng)切割速度較大時(shí)，枝條喂入困難且存在操作風(fēng)險(xiǎn)，故在平均切割速度單因素試驗(yàn)中，切割速度v取0.1～0.45 m/s，并以0.05 m/s 為間隔設(shè)置8 個(gè)水平；進(jìn)行其他單因素試驗(yàn)時(shí)，平均切割速度設(shè)定為0.30 m/s。參考前人研究[25-26]，在切割間隙單因素試驗(yàn)中，將間隙d設(shè)定為0.1～2 mm，并設(shè)置 6 個(gè)水平；在進(jìn)行其他單因素試驗(yàn)時(shí)，切割間隙取1.0 mm。由滑切理論[22]可知，切割力隨滑切角增大而減小，滑切角大于20°時(shí)枝條產(chǎn)生外滑現(xiàn)象[21]，故在刀具滑切角單因素試驗(yàn)中滑切角α設(shè)為 10°、15°和20°共3 個(gè)水平；進(jìn)行其他單因素試驗(yàn)時(shí)，滑切角取 20°，以保證較小的峰值切割力。每個(gè)水平下試驗(yàn)重復(fù)3 次。

表2 單因素試驗(yàn)的因素和水平Table 2 Factors and levels of single factor test

2.2 多因素試驗(yàn)

在單因素試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，根據(jù) Box-Behnken原理，以峰值切割力為目標(biāo)值，以平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角為因素設(shè)計(jì)3 因素3 水平多因素試驗(yàn)（表 3），每個(gè)試驗(yàn)重復(fù)3 次，Do取14～15 mm，枝條含水率為40.3%～43.4%。

表3 多因素試驗(yàn)的因素和水平Table 3 Factors and levels of multiple factor test

3 結(jié)果與分析

3.1 單因素試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1.1 枝條直徑對(duì)蘋果枝條峰值切割力的影響

在平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角一定的情況下，峰值切割力與枝條直徑呈明顯線性關(guān)系（R2=0.91），如圖4 所示。隨枝條直徑增大，被切割的纖維數(shù)量增多，峰值切割力隨之增大，符合常規(guī)認(rèn)知。

3.1.2 平均切割速度對(duì)蘋果枝條峰值切割力的影響

峰值切割力與平均切割速度試驗(yàn)結(jié)果如圖 5 所示。峰值切割力與平均切割速度為二次多項(xiàng)式擬合關(guān)系（R2=0.96），并隨平均切割速度增大而逐漸減小，且減小趨勢(shì)逐漸平緩；這是由于隨切割速度增大時(shí)，枝條切割前被擠壓的階段縮短，導(dǎo)致峰值切割力逐漸減小；但當(dāng)切割速度持續(xù)增加時(shí)，枝條被擠壓階段縮短緩慢甚至不明顯，造成減小趨勢(shì)相對(duì)平緩[16]。

圖4 枝條直徑與峰值切割力關(guān)系Fig.4 Relationship between branch diameter and peak cutting force

圖5 平均切割速度與峰值切割力關(guān)系Fig.5 Relationship between average cutting speed and peak cutting force

利用攝像機(jī)記錄枝條切割過程時(shí)發(fā)現(xiàn)：動(dòng)刀接觸到枝條時(shí)，將枝條推向定刀，刀具對(duì)枝條先進(jìn)行擠壓，然后完成切割動(dòng)作。在擠壓階段枝條產(chǎn)生少量傾斜，所以在切割截面處形成一個(gè)傾斜面（圖6）。當(dāng)動(dòng)刀質(zhì)量一定時(shí)，隨切割速度增加，動(dòng)刀動(dòng)量增加，兩刀對(duì)枝條的擠壓階段逐漸縮短，剪切階段相對(duì)增大，傾斜面面積減小，截面平整，剪切效果好。

3.1.3 切割間隙對(duì)蘋果枝條峰值切割力的影響

其他參數(shù)一定時(shí)，峰值切割力隨著切割間隙增大，出現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)（圖7）。當(dāng)切割間隙小于某一值時(shí)，枝條剪切帶比例大，斷裂帶比例小，基本處于純剪切狀態(tài)，峰值切割力較大；另一方面當(dāng)切割間隙大于該值時(shí)，剪切帶比例減小，斷裂帶比例增大，所需峰值切割力也相對(duì)較大[27]。只有在剪切帶和斷裂帶重合區(qū)域時(shí)（即切割間隙為1.5 mm 左右時(shí)），峰值切割力最小，約為 562.86 N。不同切割間隙下切割刃口的質(zhì)量如圖8 所示。由圖可知，切割間隙為0.1～2.0 mm 時(shí)，切割間隙對(duì)切割刃口質(zhì)量沒有顯著影響，均比較平整。

圖6 不同平均切割速度下枝條的切割截面Fig.6 Cutting section of branches at different average cutting speed

圖7 切割間隙與峰值切割力關(guān)系Fig.7 Relationship between cutting gap and peak cutting force

3.1.4 刀具滑切角對(duì)蘋果枝條峰值切割力的影響

峰值切割力與刀具滑切角的關(guān)系如圖 9 所示，峰值切割力隨刀具滑切角增大而較小。原因是刀具刃口在微觀狀態(tài)下呈鋸齒狀，滑切角變大增加了枝條沿刀具刃口長度方向的滑移量，從而增強(qiáng)了鋸齒狀刃口對(duì)枝條纖維的切割作用，故所需峰值切割力減小。

圖8 切割間隙d 為0.1～2.0 mm 的切割截面質(zhì)量Fig.8 Cutting section quality with cutting gap d of 0.1-2.0 mm

圖9 刀具滑切角與峰值切割力關(guān)系Fig.9 Relationship between sliding cutting angle of blade andpeak cutting force

3.2 多因素試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.2.1 多因素試驗(yàn)結(jié)果

多因素試驗(yàn)方案及結(jié)果如表 4 所示。利用 Design-Expert 8.0 軟件對(duì)表4 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸擬合，得到峰值剪切力預(yù)估模型，如公式（1）所示。

表4 多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案及結(jié)果Table 4 Design and results of multiple factor test

3.2.2 方差分析

對(duì)多因素試驗(yàn)結(jié)果和峰值切割力預(yù)估模型進(jìn)行回歸方差分析，結(jié)果如表 5 所示。結(jié)果顯示，模型的顯著水平P值為0.000 1（小于0.01），說明模型是極顯著的；失擬項(xiàng)P值為0.303 4，說明該模型的擬合性較好，可以對(duì)最優(yōu)切割參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。

模型決定系數(shù)R2=0.987 1，說明峰值切割力的變化有98.71%來源于所選因素。平均切割速度、刀具滑切角和切割間隙的二次項(xiàng)的顯著水平P值均小于0.01，故對(duì)峰值切割力的影響極顯著；刀具滑切角二次項(xiàng)顯著水平P值小于0.05，對(duì)峰值切割力的影響顯著；其余項(xiàng)的P值均大于 0.05，對(duì)峰值切割力的影響不顯著。分析后可知蘋果枝條峰值切割力的影響因素主次順序?yàn)榈毒呋薪恰⑵骄懈钏俣?、切割間隙。

通過逐步回歸分析，剔除公式（1）中的不顯著項(xiàng)，保留顯著項(xiàng)（P< 0.05），簡化模型得:各因素交互作用對(duì)峰值切割力的影響如圖10 所示。峰值切割力隨著平均切割速度或刀具滑切角的增大呈減小趨勢(shì)；隨著切割間隙的增大，峰值切割力先減小后增大，切割間隙在1.5 mm 左右時(shí)峰值切割力達(dá)到最小，與單因素試驗(yàn)相關(guān)結(jié)論基本一致。

表5 回歸方程方差分析Table 5 Variance analysis of regression equation

圖10 峰值切割力對(duì)各試驗(yàn)因素交互作用的響應(yīng)曲面Fig.10 Response surface of peak cutting force to interaction of various test factors

為得到最小峰值切割力和最優(yōu)切割參數(shù)組合，限定目標(biāo)值Fmin>0，其他因素約束條件為水平值-1 到1 范圍內(nèi)，利用Design-Expert 8.0 軟件對(duì)模型（2）進(jìn)行優(yōu)化，得到試驗(yàn)范圍內(nèi)最優(yōu)切割參數(shù)組合為平均切割速度0.4 m/s、切割間隙1.5 mm、刀具滑切角20°，此時(shí)峰值切割力為560.97 N。

3.2.3 驗(yàn)證試驗(yàn)

由表4 第2 組試驗(yàn)可知，最優(yōu)切割參數(shù)組合下，其實(shí)測(cè)平均峰值切割力為567.32N，與預(yù)測(cè)峰值切割力的誤差為1.1%。

選擇另外 3 組不同的切割參數(shù)對(duì)峰值切割力預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，每組試驗(yàn)重復(fù) 3 次，所選參數(shù)與試驗(yàn)結(jié)果如表6 所示。試驗(yàn)結(jié)果表明，通過公式（2）預(yù)測(cè)峰值切割力與實(shí)測(cè)峰值切割力的誤差均小于4%，模型可靠。

表6 試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果Table 6 Results of verifying tests

4 討 論

本試驗(yàn)所得蘋果枝條最優(yōu)切割間隙為1.5 mm，大于文獻(xiàn)[25-26]得出的最優(yōu)切割間隙1.0 mm，這是由于本研究自制試驗(yàn)臺(tái)的切割速度大于萬能試驗(yàn)臺(tái)的切割速度，切割枝條時(shí)刀具具有更大的慣性力，有助于完成部分切割動(dòng)作；此外，切割間隙增大時(shí)，剪切帶減小，斷裂帶增大，所需剪切力也會(huì)變小。切割間隙為1.5 mm 時(shí)仍處于剪切帶和斷裂帶的重合區(qū)域[28]，所需峰值剪切力最小。當(dāng)?shù)毒呋薪菫?0°時(shí)，部分枝條在切割過程中發(fā)生外滑現(xiàn)象，這與文獻(xiàn)[21]中灌木切割試驗(yàn)時(shí)滑切角大于 20°枝條出現(xiàn)明顯側(cè)向滑動(dòng)現(xiàn)象基本相符，外滑程度與刀具滑切角和枝條含水率相關(guān)[22]。此外，枝條含水率小時(shí)，其內(nèi)部纖維抗拉強(qiáng)度增大，會(huì)導(dǎo)致剪切力增加[29-30]，但本研究目的是為了獲得刀具最優(yōu)切割參數(shù)，測(cè)試用枝條已基本涵蓋實(shí)際作業(yè)時(shí)枝條含水率范圍，刀具切割力超過因含水率降低造成的剪切力峰值，保證了刀具實(shí)際作業(yè)中的適用性。

5 結(jié) 論

1）本研究自制了往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)，以蘋果枝條峰值切割力為目標(biāo)值，通過單因素試驗(yàn)探究枝條直徑、平均切割速度、切割間隙和刀具滑切角與峰值切割力的關(guān)系。結(jié)果表明，枝條峰值切割力與枝條直徑呈線性增長趨勢(shì)；平均切割速度為0.10～0.45 m/s 時(shí)，峰值切割力隨著切割速度的增加而減小，切割速度越大，枝條斷面越平整；切割間隙為0.1～2.0 mm 時(shí)，峰值切割力呈先減小后增大趨勢(shì)，峰值切割力在1.5 mm 切割間隙時(shí)達(dá)到最小，切割間隙對(duì)枝條斷面質(zhì)量影響較??；刀具滑切角在10°～20°時(shí)，峰值切割力隨滑切角增加而減小。

2）經(jīng)多因素試驗(yàn)所得模型的預(yù)測(cè)峰值切割力與實(shí)測(cè)峰值切割力的誤差小于 4%，表明所得到的模型擬合性好、可靠性較高；各因素對(duì)目標(biāo)值的影響與單因素試驗(yàn)相吻合，對(duì)峰值切割力影響的主次順序?yàn)椋旱毒呋薪?、平均切割速度、切割間隙；試驗(yàn)范圍內(nèi)最優(yōu)切割參數(shù)組合為：平均切割速度0.4 m/s、切割間隙1.5 mm、刀具滑切角20°，在切割直徑為14～15 mm 的蘋果枝條時(shí)，該組合下峰值切割力最小為560.97 N。

本文自制的往復(fù)式切割試驗(yàn)臺(tái)平均切割速度遠(yuǎn)高于萬能試驗(yàn)臺(tái)的切割速度，故測(cè)得峰值切割力及最優(yōu)切割參數(shù)組合更貼近于實(shí)際作業(yè)時(shí)的狀態(tài)，能夠?yàn)楹罄m(xù)低功耗、高效率切割裝備研發(fā)提供數(shù)據(jù)支撐。