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    基于改進徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡的邊坡穩(wěn)定性研究

    2020-10-20 09:13:02徐根祺劉德陽賈亞娟南江萍張正勃
    微處理機 2020年5期
    關鍵詞:隱層適應度粒子

    徐根祺,劉德陽,曹 寧,賈亞娟,南江萍,張正勃

    (1.西安交通工程學院電氣工程學院,西安710300;2.廣東省特種設備檢測研究院珠海檢測院,珠海519002;3.陜西森茂建筑安裝工程有限公司,西安710016)

    1 引 言

    近年來,隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展,對于水電能源的開發(fā)需求也不斷加大,這使得我國西南地區(qū)各河流的水電開發(fā)日漸飽和,東部逐漸成為水電能源發(fā)展的核心,越來越多的水利工程集中于此[1]。水利工程建設過程中往往不可避免地需要對山體進行開挖,邊坡穩(wěn)定性直接決定了水利工程設計的可行性和建設施工的可操作性[2]。邊坡失穩(wěn)災害已成為現(xiàn)階段水利工程所面臨的主要困難。水利工程的邊坡穩(wěn)定性分析對于工程的勘探、設計、建設和管理工作至關重要,學者們對坡體穩(wěn)定性進行了大量的研究。Morgenstern 等[3]提出改進M-P 方法,通過靜力平衡微分方程求解安全系數(shù),解決了數(shù)值分析的收斂問題;周進等[4]采用SOSM 對含軟弱結(jié)構(gòu)面的邊坡進行了坡體穩(wěn)定性分析;劉開云[5]提出了邊坡變形時序分析的進化-自適應神經(jīng)模糊推理模型用于邊坡穩(wěn)定性分析。但是以上方法所涉及的理論均需要經(jīng)過復雜的建模、調(diào)參和計算過程,雖然能夠獲得較好的分析結(jié)果,但效率較低。隨著人工智能和現(xiàn)代計算機技術的高速發(fā)展,學者們又提出了許多新方法,付建軍[6]采用灰色關聯(lián)度方法對邊坡穩(wěn)定進行了研究;丁麗宏[7]通過將改進灰度關聯(lián)分析法和層次分析法相結(jié)合用于分析邊坡穩(wěn)定性;蘇國韶等[8]基于高斯過程機器學習算法定性分析了坡體穩(wěn)定性。然而這些方法仍然需要復雜的調(diào)參過程,準確度也并不理想。

    為尋求改進,將基于粒子群算法優(yōu)化的徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡PSO-RBF 模型應用于水利工程邊坡穩(wěn)定性研究,通過對邊坡穩(wěn)定性影響因素的分析,計算出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。通過實驗分析進行驗證,證明將該模型用于水利邊坡穩(wěn)定性分析的可行性。

    2 工程概況

    以西藏某水電站為例進行研究。該工程位于峽谷內(nèi),庫區(qū)河段長度20km,兩岸高山林立,河谷成V字形,沿岸坡體坡度45°~75°,河流自西北向東南方向流淌,河谷寬為60~280m,平水期河面寬為35~80m,水位為3220~3060m。谷內(nèi)季節(jié)性沖溝發(fā)育且支流眾多,呈樹枝狀分布。

    研究區(qū)有倒轉(zhuǎn)向斜褶皺,向西北方延伸,長約22km,向斜的核部地層為布于斑章烘曲至壩前河段兩岸的二疊系下統(tǒng)納錯群下部組,巖性主要為絹云板巖、夾硅質(zhì)板巖和夾大理巖。工程河段位于倒轉(zhuǎn)向斜褶皺的東北方向,巖層傾角35°以上,巖層走向與河流流向多處斜交。

    3 相關理論

    3.1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡

    徑向基函數(shù)(Radial Basis Function, RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡[9]屬于前饋神經(jīng)網(wǎng)絡,在數(shù)據(jù)挖掘、模式分類和函數(shù)逼近等領域應用廣泛。該網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)由輸入層、隱層和輸出層組成[10]。輸入層神經(jīng)元個數(shù)取決于輸入向量的維數(shù),隱層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)由實際情況決定,節(jié)點數(shù)目對網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的復雜性有很大影響。輸入變量經(jīng)輸入層后到達隱層,由隱層節(jié)點進行非線性處理后連接至輸出層,在輸出層內(nèi)對信息再進行線性疊加,輸出層的神經(jīng)元數(shù)量由輸出向量的維數(shù)決定。綜上所述,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡實際上就是對輸入變量做線性-非線性-線性運算的一種模型,圖1 描述了RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)。

    圖1 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

    假設RBF 的隱層節(jié)點數(shù)為k,輸入表示為x=[x1,x2,...,xn]T,則輸出表示為:

    其中ωi= [ω1,ω2,...,ωn]T,表示隱層和輸出層的權(quán)重;φi(x)表示輸入層和隱層之間的關系,通過Gauss函數(shù)來反映,則為:

    此處ci= [c1,c2,...,cn]T,表示各隱層節(jié)點i 的中心;σi表示隱層節(jié)點徑向基函數(shù)的寬度;表示Euclid 范數(shù)。

    RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出連接權(quán)值ωi、隱層節(jié)點中心ci和徑向基函數(shù)寬度σi的選取對網(wǎng)絡性能影響顯著,實際上,提前確定合適的ωi、ci和σi是不現(xiàn)實的,須采用全局搜索能力較強的粒子群優(yōu)化算法PSO對RBF 的參數(shù)進行優(yōu)化。

    3.2 粒子群優(yōu)化算法

    粒子群優(yōu)化算法的實質(zhì)是將問題的每個解作為空間中的一個粒子,根據(jù)所要求解的實際問題,為每個粒子指定一個適應度f 與速度V,粒子根據(jù)最優(yōu)粒子位置和自身位置的偏差不斷改變當前速度和位置,從而尋求問題的最優(yōu)解[11]。若n 維空間中運動粒子數(shù)量為m,設粒子i 的位置為Xi=(Xi1,Xi2,...,Xin),速度為Vi=(Vi1,Vi2,...,Vin),則有:

    此處,Xid表示粒子i 更新d 次的位置,vid表示粒子i更新d 次的速度;ci(i=1,2)為學習參數(shù);ω 表示慣性權(quán)重;Pid和Pgd分別代表粒子本身和粒子群的當前最佳位置。

    求取粒子群的平均適應度fa和最低適應度fmin,當粒子的適應度f 高于平均適應度時,其慣性權(quán)重為ωmax,所有f 值高于平均適應度的粒子采用下式方法更新權(quán)值:

    對于適應度f 小于平均適應度的粒子,通過下式計算權(quán)值:

    位置更新方式見文獻[12]。優(yōu)化的整體流程如圖2 所示。

    圖2 基于改進PSO 的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化流程

    4 實驗分析

    4.1 數(shù)據(jù)來源

    導致水利工程邊坡失穩(wěn)的影響因素是一個不斷變化的開放體系,種類繁雜。常見的因素主要有邊坡的幾何形態(tài)、巖土力學指標和水的作用等。從幾何形態(tài)方面分析,選取坡高和坡角來表征;從巖土力學方面考慮,以內(nèi)摩擦角、土體容重和黏聚力等指標來表征;從水的作用方面來看,用孔隙水的壓力比來表征。通過搜集文獻和實地勘測發(fā)現(xiàn),邊坡穩(wěn)定性與內(nèi)摩擦角、土體重度和黏聚力正相關。為了便于對PSO-RBF 模型進行訓練, 選取易于獲取的內(nèi)摩擦角、坡度、土體重度、坡高、粘聚力、孔隙水壓力比和坡體穩(wěn)定性共7 項指標作為訓練樣本,其中前六項為輸入,最后一項為輸出。表1 中列出了各指標的符號表示。訓練樣本構(gòu)建如圖3 所示。

    表1 影響因素的符號表示

    圖3 訓練樣本構(gòu)建

    從上述介紹的水利工程中選取100 個樣本數(shù)據(jù),將其中80 組作為訓練樣本用于模型訓練,剩余20 組作為驗證樣本用于模型性能驗證。表2 中列出了部分樣本數(shù)據(jù)。

    表2 訓練樣本集部分數(shù)據(jù)

    4.2 實驗對比

    將樣本數(shù)據(jù)輸入模型進行訓練,訓練完成后,通過20 組數(shù)據(jù)對模型進行驗證,并對比了RBF 模型和PSO-RBF 模型的預測效果,結(jié)果如圖4 所示。

    圖4 模型預測結(jié)果對比

    從圖4 可以看出,PSO-RBF 的效果曲線較RBF的效果曲線更接近于實際曲線,這表明PSO-RBF 對驗證樣本數(shù)據(jù)的擬合效果比RBF 更好,有著更高的預測準確率。

    同時,以絕對百分比誤差APE 和均方誤差MSE為指標對RBF 模型和PSO-RBF 模型進行評價,結(jié)果見表3。

    表3 RBF 和PSO-RBF 誤差比較

    從表3 可以看出,四種模型當中,PSO-RBF 的誤差更小,對于驗證集數(shù)據(jù)的擬合效果更好。

    為進一步驗證PSO-RBF 模型的性能,選取A1、A2、A3、A4 共四個不同區(qū)域的樣本對工程的邊坡穩(wěn)定性進行分析,樣本指標如表4 所示。

    表4 預測樣本指標

    通過兩種不同的模型對表4 中的四處邊坡數(shù)據(jù)進行擬合,預測結(jié)果和誤差見表5。

    表5 兩種模型的預測結(jié)果

    表5 中數(shù)據(jù)顯示,RBF 的MSE 較大,預測值偏離實際值較遠,預測效果欠佳;PSO-RBF 的MSE 更小,預測結(jié)果更接近于實際值,預測效果更好。

    5 結(jié) 束 語

    結(jié)合粒子群優(yōu)化算法PSO 和徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡RBF 建立水利工程邊坡穩(wěn)定性分析模型,通過擬合曲線、絕對百分比誤差和均方誤差對模型性能進行了實驗分析,結(jié)果表明PSO-RBF 模型比單一的RBF 模型具有更好的預測效果。同時,從邊坡的幾何形態(tài)、巖土力學指標和水的作用三個方面出發(fā),選取了易于獲取的孔隙水壓比、土體容重、內(nèi)摩擦角、粘聚力、坡高和坡角作為PSO-RBF 水利工程邊坡穩(wěn)定性分析模型輸入變量。研究具有較好的適用性,為解決受復雜因素影響的水利工程邊坡穩(wěn)定性分析問題提供了一種新的途徑。

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