微耕機振動特性仿真及試驗研究

方晶晶,陳 建,牛 坡,王 卓,羅澤涌,鄭延莉,王炎林

(西南大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,重慶 400715)

0 引言

微耕機由于具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、操作靈活方便、價格低廉等優(yōu)點,被廣泛應(yīng)用于西南丘陵山區(qū)[1];但微耕機工作時振動強烈,對操作者身體健康危害極大。有研究表明,在正常工作條件下,每天使用微耕機4h,3年后有10%的操作者出現(xiàn)白指病[2]。目前,國內(nèi)外針對微耕機的振動問題研究文獻(xiàn)較少,僅有的一些研究內(nèi)容主要集中在微耕機各部件的振動傳遞特性及其試驗研究[3-6],減振、隔振裝置的設(shè)計及效果評價[7-8],以及手臂系統(tǒng)對扶手振動能量吸收探討[9-11]等方面。目前尚缺乏能準(zhǔn)確描述微耕機振動特性的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)理論研究,在微耕機設(shè)計、優(yōu)化階段獲取其部件振動加速度必須通過田間試驗以傳感器測定,周期長,成本高。

為此,基于微耕機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理,研究了“微耕機-土壤”系統(tǒng)關(guān)鍵動態(tài)作用過程簡化和參數(shù)識別,建立了五自由度微耕機數(shù)學(xué)模型,利用MatLab仿真后得到系統(tǒng)關(guān)鍵振動部件處振動加速度信號的時域變化曲線。田間振動測試結(jié)果表明:數(shù)學(xué)模型較精確有效,為微耕機的產(chǎn)品設(shè)計及減振優(yōu)化提供了一定理論基礎(chǔ)。

1 微耕機結(jié)構(gòu)及工作原理

用于建模和試驗測試的微耕機性能比較良好,發(fā)動機為單缸四沖程柴油機,額定功率4 kW,額定轉(zhuǎn)速3 600r/min,在我國西南丘陵山區(qū)被廣泛使用,主要由發(fā)動機、機架、傳動系統(tǒng)、耕深控制裝置及手把組合等部分組成,如圖1所示。其傳動方式為齒輪傳動,工作部件為旋耕刀。微耕機工作時,發(fā)動機的動力由曲軸輸出至變速箱,再傳遞至刀軸,刀片在刀軸的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動下自上而下切削土壤;隨著機組前進(jìn),旋轉(zhuǎn)刀片不斷切入未耕土壤。此時,刀輥不僅是切削土壤的工作部件,也是驅(qū)動微耕機前進(jìn)的行走部件。

1.機架 2.發(fā)動機 3.離合器 4.變速箱 5.手把組合 6.耕深控制裝置 7.刀輥圖1 微耕機的結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Structure of mini tiller

2 “微耕機-土壤”系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

2.1 五自由度振動模型

微耕機作業(yè)時,旋耕刀切削土壤是一個復(fù)雜的隨機過程,微耕機和被切土壤在切削過程中構(gòu)成了一個完整的振動系統(tǒng),稱之為“微耕機-土壤”系統(tǒng)。為了建立該系統(tǒng)的振動動力學(xué)模型,需要對發(fā)動機與機架之間、被切土壤與旋耕刀輥之間和變速箱至刀輥的動力傳遞之間的動態(tài)作用過程進(jìn)行一定分析和簡化。

本文中“微耕機-土壤”系統(tǒng)不考慮手把組合,主要原因有:手把是懸臂梁結(jié)構(gòu),形變較大,工作時與人體手臂接觸,涉及復(fù)雜的交互影響;同時,目前對手把振動的動態(tài)響應(yīng)分析已經(jīng)很成熟,在已知手把參數(shù)和輸入激勵的前提下,利用Ansys軟件便可以很容易計算其振動響應(yīng)[12]。由于垂直方向上的振動對微耕機整體振動影響最顯著[13],為簡化模型,只考慮“微耕機-土壤”系統(tǒng)垂直方向上的振動。由于發(fā)動機、變速箱、刀輥自身結(jié)構(gòu)較緊湊,整體剛度較大,在微耕機振動過程中變形較小,將其簡化為集中質(zhì)量的剛體。

圖2為5自由度的“微耕機-土壤”系統(tǒng)垂直方向振動模型。圖2中:m1、m2、m3、m4分別代表發(fā)動機、變速箱、機架、刀輥的質(zhì)量(kg);x1、x2、x3、x4分別代表發(fā)動機質(zhì)心、變速箱質(zhì)心、機架質(zhì)心、刀輥質(zhì)心的垂向位移(m);k1為發(fā)動機與機架之間的結(jié)構(gòu)剛度(N/m);k2為變速箱與機架與之間的機構(gòu)剛度(N/m);k3為機架與刀輥之間的結(jié)構(gòu)剛度(N/m);k4為土壤等效剛度(N/m);c1為土壤等效阻尼;θ為機架繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的俯仰角(rad);O為機架質(zhì)心;a為發(fā)動機作用點到機架質(zhì)心的距離(m),b為刀輥作用點到機架質(zhì)心的距離(m);l為變速箱作用點到機架質(zhì)心的距離(m);F為作用于發(fā)動機垂直方向上的激勵力(N);F2為把手組合對變速箱垂直方向上的作用力(N);Fs為土壤對刀輥的切削反力(N)。

圖2 5自由度的“微耕機-土壤”系統(tǒng)垂直方向振動模型Fig.2 Vertical vibration model of "mini tiller - soil" system with five degrees of freedom

基于圖2的“微耕機-土壤”系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,根據(jù)牛頓第二運動定理建立系統(tǒng)的微分方程,即

(1)

其中,J為機架繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量(kg·m2)。

2.2 “微耕機-土壤”系統(tǒng)激振力分析

2.2.1 發(fā)動機激勵

發(fā)動機曲柄連桿機構(gòu)可視為由往復(fù)運動質(zhì)量和回轉(zhuǎn)運動質(zhì)量組成的當(dāng)量系統(tǒng)。往復(fù)運動質(zhì)量包括活塞組的質(zhì)量和連桿小頭的質(zhì)量,它沿氣缸中心線做往復(fù)變速直線運動,產(chǎn)生往復(fù)慣性力;回轉(zhuǎn)運動質(zhì)量包括曲柄質(zhì)量和連桿大頭的質(zhì)量,它繞曲軸軸線做回轉(zhuǎn)運動,產(chǎn)生離心慣性力。工作時,往復(fù)慣性力和離心慣性力通過發(fā)動機支承傳至微耕機機架。

系統(tǒng)建模只考慮引起發(fā)動機垂直方向上振動的激勵力,即作用于活塞上的往復(fù)慣性力。有研究指出,單缸發(fā)動機運轉(zhuǎn)時活塞的往復(fù)慣性力[14]為

F=mhRω2(sinωt+λsin2ωt)

(2)

其中,mh為活塞質(zhì)量(kg);R為曲柄半徑(m);ω為曲軸角速度(rad/s);λ為連桿徑長比。

對微耕機影響最大的是機械的低階振動,而高階振動對機械的影響非常小,因此“微耕機-土壤”系統(tǒng)模型中發(fā)動機激勵取1階慣性力。

2.2.2 土壤對刀輥的切削反作用力

土壤對刀輥的切削阻力是微耕機振動的另一個重要激振力。旋耕刀切削土壤是一個復(fù)雜的動力作用過程,由于刀輥轉(zhuǎn)速較發(fā)動機低很多,且土壤對刀輥的切削阻力波動較小,為方便計算,將此低頻、變化不大的作用阻力簡化為常恒力,其計算公式[15]為

(3)

其中,T為作業(yè)工況下的刀輥扭矩(N·m);P為發(fā)動機功率(kW);n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速(r/min);Q為土壤對刀輥的切削阻力(N);R為旋耕刀的回轉(zhuǎn)半徑(m);(R’為刀輥切土阻力合力作用點至刀輥中心距離(m);θs為刀輥切土阻力合力作用點與刀輥中心所成直線與垂直面夾角(rad);Qy為土壤對刀輥的切削阻力垂直向分力(N);Fs代表土壤對刀輥的垂直向作用力(N)。

3 Simulink仿真分析

以公式(1)中“微耕機-土壤”系統(tǒng)垂直方向振動模型微分方程為依據(jù),運用MatLab/simulink軟件建立仿真模型如圖3所示。根據(jù)微耕機參數(shù)計算所得仿真模型關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。正確輸入模塊參數(shù)和系統(tǒng)仿真參數(shù)之后,設(shè)置仿真時間為0.2s,運行系統(tǒng)仿真。

表1 數(shù)學(xué)模型相關(guān)參數(shù)值Table1 Value of the parameters in the mathematical model

圖3 “微耕機-土壤”系統(tǒng)仿真模型圖Fig.3 The simulation model of "mini tiller - soil" system

由于本文主要選擇加速度參數(shù)量來衡量微耕機的振動,因此在系統(tǒng)框圖中只顯示了加速度信號的時域輸出波形和振動信號的均方根值。發(fā)動機、變速箱、機架和刀輥的振動加速度信號時域波形分別如圖4～圖7所示,4個位置振動加速度信號的均方根值如表2所示。

表2 關(guān)鍵部件振動信號的均方根值Table 2 The RMS of the vibration signal of the key component

圖4 發(fā)動機垂直向振動加速度信號Fig.4 Vertical vibration acceleration signal of engine

圖5 變速箱垂直向振動加速度信號Fig.5 Vertical vibration acceleration signal of gearbox

圖6 機架垂直向振動加速度信號Fig.6 Vertical vibration acceleration signal of frame

圖7 刀輥垂直向振動加速度信號Fig.7 Vertical vibration acceleration signal of knife roller

4 振動測試與試驗仿真結(jié)果對比

試驗在西南大學(xué)校內(nèi)試驗田上進(jìn)行,所使用儀器設(shè)備如表3所示。該地塊土壤含水率19.91%,土層0～50mm、50～100mm、100～150mm的堅實度分別為0.238～0.586MPa、0.307～0.448MPa、0.342～0.510MPa。

表3 試驗用測試設(shè)備Table 3 Test equipment for testing

將三向加速度傳感器貼在微耕機的變速箱及機架處,通過數(shù)據(jù)采集卡連接至裝有專用分析軟件的電腦;調(diào)節(jié)發(fā)動機油門的大小,使發(fā)動機處于高速工況,轉(zhuǎn)速為2 500r/min,測量加速度-時間曲線,記錄并保存數(shù)據(jù),耕作結(jié)束后測量平均耕深為13cm。

應(yīng)用LabVIEW SignalExpress分析軟件,對試驗測得數(shù)據(jù)處理獲得被測信號的時域統(tǒng)計特征值,得到微耕機機架、變速箱處垂直向的振動加速度均方根值分別為7.33 m/s2和4.93 m/s2。

分別用數(shù)學(xué)建模結(jié)合Simulink軟件仿真、試驗測試的方法獲得了微耕機機架和變速箱處的垂直向振動加速度信號時域變化曲線及對應(yīng)的均方根值,兩者的結(jié)果對比如表4所示。

表4 試驗與仿真結(jié)果對比Table 4 Comparison of experiment and simulation results

由表4可知:試驗和仿真所得的機架及變速箱處的垂直向振動加速度RMS值相對誤差分別為2.8%和12.9%,相對誤差較小,基本滿足仿真精度要求。因此,本文建立的“電動微耕機-土壤”系統(tǒng)模型可供后續(xù)研究參考。

5 結(jié)論

1)基于微耕機的基本結(jié)構(gòu)和工作原理,研究了“微耕機-土壤”系統(tǒng)的激振力、系統(tǒng)關(guān)鍵動態(tài)作用過程簡化和參數(shù)識別,建立了五自由度微耕機數(shù)學(xué)模型,仿真得到了系統(tǒng)關(guān)鍵振動部件處垂直向振動加速度信號的時域變化曲線,與田間振動測試試驗結(jié)果對比顯示誤差較小。本文所建立5自由度的“微耕機-土壤”系統(tǒng)垂直方向振動模型較精確有效。

2)通過對“微耕機-土壤”系統(tǒng)垂直方向振動模型進(jìn)行仿真研究,快速、有效地找到微耕機系統(tǒng)關(guān)鍵振動部件(發(fā)動機、機架、變速箱及刀輥)處垂直向振動加速度信號的時域變化曲線,為微耕機的產(chǎn)品設(shè)計及減振優(yōu)化提供了一定理論基礎(chǔ)。