降雨對山區(qū)高速公路運行車速的影響研究

馬筱櫟， 樊博

(1.重慶交通大學 交通運輸學院， 重慶 400074；2.重慶市交通運輸工程重點實驗室， 重慶 400074)

降雨天氣會對道路運行車速產(chǎn)生不利影響，降低通行能力和出行效率，增加交通事故風險。山區(qū)高速公路受沿線復雜地形的影響，車輛運行速度特性及交通組成特性等不同于平原區(qū)高速公路。為提高降雨天氣對山區(qū)高速公路交通流影響的預判能力，現(xiàn)階段相關學者已將研究熱點轉向降雨天氣對交通流的影響機理研究。如HCM2000認為小雨會導致自由流車速降低約1.9 km/h，大雨會導致自由流車速降低4.8～6.4 km/h；Chuang E.等通過對比不同降雨強度下運行車速，采用天氣影響因子修正路段行駛速度；Bie Y.等發(fā)現(xiàn)東京高速公路在小雨和大雨天氣下自由流速度分別折減約5%、8%；張存保等采用實測數(shù)據(jù)對不同降雨強度下高速公路交通流特性展開分析，發(fā)現(xiàn)小雨、中雨、大雨天氣下高速公路平均速度分別下降4.7%、9.8%和16.1%；Lin Z. H.等將交通流數(shù)據(jù)進行分層處理，利用多層模型研究了不同交叉口數(shù)、車道數(shù)等條件下降雨對城市交通流速度的影響；龔大鵬等利用北京市實時天氣數(shù)據(jù)和浮動車車速數(shù)據(jù)，分析不同道路、不同時段、不同擁堵等級下降雨對行駛車速的影響，建立了城市道路降雨天氣修正模型；李長城綜合考慮車道數(shù)、車道位置、時間段等因素，研究了降雨對高速公路的運行速度影響，但并未將道路線形因素納入變量范圍。降雨天氣對山區(qū)高速公路不同線形道路運行速度的影響存在明顯差異，體現(xiàn)在特征參數(shù)、作用強度及方向等會因為時空差異而產(chǎn)生變化，難以通過交叉對比不同的研究結論得到不利天氣對運行車速的基本影響模式。為增大降雨天氣影響模型的可移植性，實現(xiàn)對山區(qū)高速公路不同線形路段降雨天氣下運行速度預判，該文同時考慮降雨強度及道路線形因素，引入多層線性模型(HLM)分析降雨強度與道路線形因素的交互效應。

1 數(shù)據(jù)準備與處理

1.1 數(shù)據(jù)準備

(1) 運行車速的采集。隨著近年來手機地圖用戶的攀升，高德公司提供了發(fā)布實時路況的交通態(tài)勢服務。高德交通態(tài)勢數(shù)據(jù)能反饋一定長度路段的道路等級、平均行程速度等基本屬性?？赏ㄟ^高德開發(fā)者平臺官網(wǎng)申請Web服務API接口密鑰key，調用Python各爬取模塊及本地數(shù)據(jù)庫存儲數(shù)據(jù)。選取重慶市包茂(包頭—茂名)高速公路渝湘(重慶—懷化)段為研究對象，針對4個不同道路線形路段每隔5 min采集一次車速，采集時間為2019年6月每日8:00—20:00，采集數(shù)據(jù)總量約2.1萬條。

(2) 天氣數(shù)據(jù)及道路線形數(shù)據(jù)。采用重慶市運輸調度中心提供的歷史天氣數(shù)據(jù)和渝湘段道路線形數(shù)據(jù)。其中：歷史天氣數(shù)據(jù)包含8 h天氣預報、實時降雨量和監(jiān)測點位置；由包茂高速公路渝湘段設計文件整理并提取選取的4個路段的道路線形數(shù)據(jù)，包括平曲線半徑、坡度等信息。

1.2 數(shù)據(jù)處理

(1) 不同降雨強度對同一路段運行車速的影響分析。以渝湘互通—南彭收費站段(全長981 m)為研究對象，以1 h為時間跨度，分別對6月(每日8:00-20:00)無雨、小雨、中雨、大雨天氣下該路段每小時的平均行駛速度進行統(tǒng)計，結果見圖1。由圖1可知：降雨天氣下平均行駛速度明顯低于無雨天氣下平均行駛速度，且不同降雨強度下平均行駛速度呈現(xiàn)顯著差異。

圖1 不同降雨強度下運行車速

(2) 相同降雨強度對不同線形路段運行車速的影響。為研究相同天氣對不同路段交通流影響是否存在差異，分別對選取的4個不同線形路段在不同降雨強度下的速度平均下降值和行駛速度平均偏差率進行統(tǒng)計計算，結果見表1。由表1可知：不同線形路段在相同降雨強度影響下的行駛速度平均偏差率存在明顯差異。因此，有必要研究降雨和路段線形的交互效應。

表1 各路段不同降雨強度下速度變化

2 模型構建

2.1 HLM模型

HLM模型是針對具有巢形結構的數(shù)據(jù)而提出的一種統(tǒng)計技術，它通過復雜形式的普通最小二乘回歸實現(xiàn)對個體和群體層級數(shù)據(jù)的同時處理。當預測變量處于不同層次時，該方法可將誤差分解到各層次，并研究層次間的交互效應。該模型已廣泛應用于教育學、心理學等領域，近年來被用于解釋交通領域的問題。

處理過程中，先以第一層次(個體水平)解釋變量建立回歸方程，將該方程中的截距和斜率作為因變量，再以第二層次(群體水平)解釋變量作為自變量進行二次回歸。第一層次模型為：

Yij=β0j+β1jXij+εij

(1)

第二層次模型為：

β0j=γ00+γ01wj+μ0j

(2)

β1j=γ10+γ11wj+μ1j

(3)

式中：Yij為因變量；β0j為截距，是Yij的平均值；β1j為回歸斜率；Xij為第一層次的解釋變量；εij、μ0j、μ1j為隨機效應；wj為第二層次的解釋變量。

2.2 模型構建

交通流的信息具有巢形數(shù)據(jù)結構。山區(qū)高速公路受特殊地形影響，各路段間道路線形存在較大差異。在以往降雨天氣對運行車速影響研究中，多將天氣因素和道路線形因素放在同一層次考慮，這可能對研究結果造成一定誤差。為精確反映降雨天氣對運行車速的影響，將其分為兩層，分別為交通流層(第一層次)和路段層(第二層次)，利用HLM模型研究降雨強度對不同線形山區(qū)公路路段的影響。

模型1：(空模型)

模型1也稱為空模型，是只含因變量和群組變量的二水平模型，是多層模型的基本模型。第一層次為交通流層，即個體水平層，表示不同降雨等級i下路段j的速度變化情況；第二層次為路段層，即群體水平層，表示相同降雨等級下不同路段的速度變化情況。第一層次模型為:

Δvij=β0j+εij

(4)

第二層次模型為:

β0j=r00+u0j

(5)

結合模型為:

Δvij=r00+u0j+εij

(6)

式中：Δvij為路段j第i組的行駛速度變化量；β0j為路段j行駛速度變化量的均值；εij為路段j平均行駛速度變化量均值的隨機誤差；r00為Δvij在各路段的總均值；u0j為路段j的平均行駛速度與總均值的隨機誤差。

模型2：(隨機效應回歸模型)

模型2在第一層次模型中加入變量降雨等級來研究不同降雨等級對平均行駛速度的影響。第一層次模型為:

Δvij=β0j+β1jXij+εij

(7)

第二層次模型為:

β0j=r00+u0j

(8)

β1j=r10+u1j

(9)

結合模型為:

Δvij=(r00+u0j)+(r10+u1j)Xij+εij

(10)

式中：β1j為降雨等級對行駛速度的影響程度；Xij為路段j第i組的降雨等級；r10為降雨等級對行駛速度的平均效應；u1j為路段j的平均行駛速度與總均值的隨機誤差。

模型3：(完整模型)

模型3在第二層次模型中加入變量平曲線半徑、坡度來研究降雨和不同道路線形的交互作用。第一層次模型為：

Δvij=β0j+β1jXij+εij

(11)

第二層次模型為:

β0j=r00+u0j

(12)

β1j=r10+r11Cj+r12Sj+u1j

(13)

結合模型為:

Δvij=(r00+u0j)+(r10+r11Cj+

r12Sj+u1j)Xij+εij

(14)

式中：Cj為路段j的平曲線半徑；Sj為路段j的坡度；r11為降雨等級與平曲線半徑的交互作用；r12為降雨等級與坡度的交互作用。

3 結果分析

3.1 空模型分析

空模型的建立是為了計算組內(nèi)相關系數(shù)ICC。一般來說，ICC>0.059時，數(shù)據(jù)適合利用HLM模型進行分析，否則不適用。ICC的計算公式為：

(15)

空模型的計算結果中ICC=0.078 11>0.059，表明約7.81%的平均行駛速度變化量由路段間的差異所造成，屬于不可忽略組間差距，數(shù)據(jù)適合利用HLM模型進行分析。

3.2 隨機回歸模型分析

模型2的計算結果見表2，其中r10的回歸系數(shù)為-0.633 196，表明降雨等級與車輛行駛速度成負相關關系，即車速隨降雨等級的增大而減小。第一層次模型中加入降雨等級自變量后，殘差方差由18.844 8變?yōu)?.857 744，說明降雨等級平均解釋47%的車速變化。殘差方差改善比例ES的計算見式(16)。隨機效應中Var(u1j)所對應的P值<0.001，表明降雨強度對運行車速的影響在不同線形路段存在普遍差異。

表2 模型2最大似然法參數(shù)估計結果

(16)

3.3 完整模型分析

模型3同時考慮路段層(第二層)的平曲線半徑和坡度兩個解釋變量，計算結果見表3。在降雨對道路運行車速的影響中，平曲線半徑和坡度均為顯著變量。r11的參數(shù)估計值為6.826 251，即隨路段平曲線半徑的增大，降雨對路段平均運行速度的負面影響會減??；r12的參數(shù)估計值為-4.160 491，即隨路段坡度的增大，降雨對路段平均運行速度的負面影響會增大。以往的研究多將降雨對路段平均行駛速度的影響認為是一個定值，而根據(jù)上述分析，降雨對路段平均運行速度的影響會由于路段線形的差異而不同，且降雨與道路線形因素存在交互效應。

表3 模型3最大似然法參數(shù)估計結果

與傳統(tǒng)研究中將降雨強度和道路線形因素放在同一層次進行研究不同，利用HLM模型進行分析，發(fā)現(xiàn)道路平曲線半徑和坡度與降雨強度相互作用共同影響道路運行車速。該方法可應用于不同線形的道路，可進一步提高降雨影響模型的可移植性。

4 結論

將交通流數(shù)據(jù)進行分層處理，綜合考慮天氣因素和道路線形因素，利用HLM模型研究降雨對不同線形路段運行車速影響的差異。結果表明，降雨對不同線形路段的影響具有顯著的空間差異。

在分析不同道路線形的交通流方面，HLM模型比傳統(tǒng)回歸模型更合適。天氣因素與路段線形因素存在交互效應，路段平曲線半徑增大會降低降雨對運行速度的負面影響，而坡度增大會加劇降雨對運行速度的負面影響。但文中對道路線形因素的選擇存在一定缺陷，后期研究中將在平曲線半徑和坡度的基礎上加入其他線形因素。